Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências

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1 Sugestões de atividades Unidade 6 Geometria: polígonos e circunferências 9 MATEMÁTICA

2 Matemática. Considere um decágono regular dividido em 0 triângulos isósceles congruentes, conforme a figura a seguir.. Considere um círculo desenhado numa malha quadriculada, conforme figura a seguir. Determine: a) a medida dos ângulos internos do triângulo destacado; b) a soma das medidas dos ângulos internos desse decágono; c) a soma das medidas dos ângulos eternos desse decágono. d) o número de diagonais desse decágono.. Na circunferência, foram traçadas duas cordas interceptando-se num ponto interior a ela. As medidas dos segmentos determinados estão indicadas em centímetros. Sabendo-se que cada quadradinho tem cm² de área, escreva V nas afirmações verdadeiras e F nas falsas. a) ( ) A área do círculo é maior que 6 cm². b) ( ) A área do círculo é menor que 6 cm².. Na figura a seguir, está representada uma coroa circular Qual é o valor de? Considerando que as medidas dos raios indicadas estão em centímetros, determine: a) o comprimento da circunferência maior; b) o comprimento da circunferência menor; c) a área da coroa circular.

3 5. O polígono desenhado a seguir é regular. 8. (Unifesp) Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em partes iguais para formar os três círculos da figura II. a) Escreva o nome desse polígono. b) Determine o número de diagonais desse polígono. c) Obtenha a medida de cada um dos ângulos eternos desse polígono. d) Obtenha a medida de cada um dos ângulos internos desse polígono. 6. (Efei-MG) Uma sala retangular, de dimensões 8,75 metros por,0 metros, deve ser coberta com ladrilhos quadrados. Admitindo que não haja perda de material e que serão utilizados ladrilhos inteiros para cobrir toda a área, pode-se concluir que deverão ser colocados: a) 9 ladrilhos de 75 cm de lado. b) 7 ladrilhos de 5 cm de lado. c) 5 ladrilhos de 5 cm de lado. d) 00 ladrilhos de 5 cm de lado. e) 90 ladrilhos de 7,5 cm de lado. 7. A partir de um ponto P eterno à circunferência, foram traçadas duas secantes determinando segmentos de comprimentos indicados na figura a seguir. Determine o valor de. P Figura I Figura II Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por: a) S 5 s b) S 5 s c) S 5 6s d) S 5 8s e) S 5 9s 9. (UFPE) Dois círculos se tangenciam eternamente e tangenciam internamente a um terceiro círculo (veja a ilustração). Se os centros dos três círculos são colineares, e a corda do terceiro círculo que é tangente aos outros dois em seu ponto de tangência mede 0, qual a área da região interna ao terceiro círculo e eterna aos outros dois? a) 50p b) 9p c) 5p d) 5p e) 55p

4 0. (Mack-SP) Os lados do retângulo da figura, de área 8, foram divididos em partes iguais pelos pontos assinalados.. (UEPB) Aumentando-se 5 unidades o número de lados de um polígono, o número de diagonais aumenta de 0. Esse polígono é: a) heptágono b) pentágono c) heágono d) octógono e) eneágono A área do quadrilátero destacado é: a) b) c) 0 d) 6 e). (PUC-MG) Em uma casa de massas, o preço da pizza é proporcional à sua área. Se uma pizza cujo diâmetro mede 0 cm é vendida a R$,50, então, o preço de uma pizza cujo diâmetro é 0 cm é: a) R$ 0,50 b) R$,00 c) R$,00 d) R$,50. (Unicamp-SP) Em um restaurante, uma família pede uma pizza grande, de cm de diâmetro, e outra família pede duas médias, de 0 cm de diâmetro. Qual família come mais pizza?. (Unifor-CE) Os lados de um octógono regular são prolongados até que se obtenha uma estrela. A soma das medidas dos ângulos internos dos vértices dessa estrela é: a) 80 b) 60 c) 50 d) 70 e) (PUC-RJ) Um polígono regular de n lados tem 90 diagonais. O valor de n é: a) 0 b) c) 5 d) 0 e) 6. (OBM) A figura mostra seis triângulos equiláteros com lados de comprimento e um heágono regular de lados de comprimento. Qual é a fração da área total que está pintada? a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e)

5 7. (Obmep) No retângulo da figura temos AB 5 6 cm e BC 5 cm. D F C 9. (OBM) Na figura, todas as circunferências menores têm o mesmo raio r, e os centros das circunferências que tocam a circunferência maior são vértices de um quadrado. Sejam a e b as áreas cinzas indicadas na figura. b A E B a O ponto E é o ponto médio do lado AB. Qual é a área da parte sombreada? a) cm² b) 5 cm² c) 8 cm² d) 0 cm² e) cm² 8. (Obmep) A figura mostra um polígono regular de dez lados com centro O. a Então a razão a b a) b) c) d) e) é igual a: O Qual é a medida do ângulo a? a) 5 b) 8 c) 0 d) 0 e) 6 0. (OBM) Um triângulo equilátero e um heágono regular têm o mesmo perímetro. A razão entre a área do triângulo e a área do heágono é: a) b) c) d) e)

6 Matemática Gabarito. a) 6, 7 e 7 b) 0 c) 60 d) 5. cm. a) V b) V. a) 0p cm b) p cm c) 6p cm² 5. a) Dodecágono. b) 5 diagonais c) 0 d) Alternativa d Alternativa e. 9. Alternativa a. 0. Alternativa e.. Alternativa d.. A família que pediu a pizza de cm de diâmetro comeu mais.. Alternativa d.. Alternativa a. 5. Alternativa c. 6. Alternativa d. 7. Alternativa c. 8. Alternativa b. 9. Alternativa c. 0. Alternativa c. 5