ATIVIDADES COM GEOTIRAS

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1 ATIVIDADES COM GEOTIRAS 1. Material: Geotiras i. Represente varias retas paralelas. ii. Represente duas retas concorrentes em um ponto. 2. Material: Geotiras Represente as seguintes poligonais: i. Poligonal simples fechada. ii. Poligonal aberta não simples. iii. Poligonal fechada simples. iv. Poligonal fechada não simples. 3. Material: Geotiras Represente os seguintes ângulos: i. Ângulo reto. ii. Ângulo agudo. iii. Ângulo obtuso. 4. Material: Geotiras Represente pares de retas perpendiculares entre si. 5. Material: Geotiras Represente os seguintes pares de ângulos: i. Ângulos opostos pelo vértice. ii. Ângulos complementares. iii. Ângulos suplementares. 6. Material: Geotiras Represente os seguintes polígonos: i. polígono convexo; ii. polígono não convexo. 7. Material: Geotiras Represente diferentes polígonos e os classifique pelo número de lados. 1

2 8. Material: Geotiras e ligas de borracha Represente todas as diagonais dos seguintes polígonos. 9. Material: Geotiras Determine o número de diagonais de um polígono com n lados. 10. Material: Geotiras Represente um polígono que é equiangular e não é equilátero. 11. Material: Geotiras do mesmo comprimento Represente um polígono que é equilátero e não é equiangular. 12. Material: Geotiras Ache a soma das medidas dos ângulos internos de polígonos convexos com quatro lados e de polígonos convexos com cinco lados. 13. Material: Geotiras Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo com n lados. 14. Material: Geotiras do mesmo comprimento Represente e identifique polígonos regulares convexos, ordenados pelo número de lados. 15. Material: Geotiras Represente e identifique polígono regular não convexo. 16. Material: Geotiras Classifique os triângulos pelos lados e represente exemplo de cada tipo de triângulo. 17. Material: Geotiras Classifique os triângulos pelos ângulos e represente exemplo de cada tipo de triângulo. 2

3 18. Material: Geotiras i. Verifique que não é possível construir um triângulo com lados medindo 1u, 2u e 3u de comprimento, respetivamente. ii. Enuncie a propriedade correspondente. 19. Material: Geotiras Construa todos os tipos de triângulos possíveis e com essas representações complete a seguinte tabela. triângulo acutângulo retângulo obtusângulo equilátero isósceles escaleno 20. Material: Geotiras do mesmo comprimento i. Com um conjunto de geotiras iguais construir todos os triângulos possíveis. Cada triângulo é representado por ternas (a- b-c), onde a, b e c indicam o número de unidades de comprimento do lado. Por exemplo: ii. Complete a seguinte tabela. Número de Triângulo geotiras Equilátero Isóscele Escaleno Nenhum 3 (1,1,1) 4 X 5 (1,2,2) (1,1,3)

4 21. Material: Geotiras i. Represente o segmento que liga os pontos médios de dois lados de um triângulo, isto é, a base média do triângulo. ii. Descreva as propriedades da base média de um triângulo. 22. Material: Geotiras Represente e identifique os distintos tipos de paralelogramos. 23. Material: Geotiras Em cada um dos triângulos dados traçe um segmento paralelo à base e que intercepta os outros dois lados. Determine os polígonos resultantes da secção dos triângulos. Complete a seguinte tabela. Triângulo Polígono escolhido Trapézio Triângulo retângulo Secção inferior de um triângulo retângulo Triângulo isóscele Secção inferior de um triângulo isóscele Triângulo escaleno Secção inferior de um triângulo escaleno 24. Material: Geotiras Represente e identifique exemplos dos diferentes tipos de trapézios. 25. Material: Geotiras Construa diferentes tipos de quadriláteros e com essas representações complete a seguinte tabela. Quadrilátero Quatro lados iguais Lados dois a dois iguais Outros casos Quatro ângulos iguais Ângulos dois a dois iguais Outros casos 4

5 26. Material: Geotiras Represente e identifique quadriláteros que não são paralelogramos ou trapézios. 27. Material: Geotiras i. Represente a figura resultante da união dos pontos médios de um quadrilátero qualquer. ii. Enuncie as propriedades da figura obtida em (i). 28. Material: Geotiras Ache a figura obtida unindo os pontos médios consecutivos dos seguintes polígonos: i. Quadrado. ii. Losango. iii. Retângulo. iv. Trapézio isóscele. v. Pipa. 29. Material: Geotiras do mesmo comprimento i. Com geotiras congruentes construa um quadrado de lado 1u. Continue construindo quadrados, incrementando em 1u o comprimento dos lados em cada nova figura. ii. Coloque os dados na seguinte tabela. Comprimento do lado 1u 2u 3u 4u 5u 6u Número total de geotiras Material: Geotiras do mesmo comprimento Construa um quadrado medindo 1u de lado. Construa outro quadrado medindo 2u de lado e dentro de ele quatro quadrados com lados medindo 1u. Construa um quadrado medindo 3u de lado e dentro dele nove quadrados medindo 1u de lado. Continue as construções com quadrados medindo 4u, 5u, 6u,..., de lado. i. Conte o número de varetas utilizadas na construção de cada quadrado. ii. Conte o número de quadrados de lado 1u que cada um dos quadrados contem. iii. Complete a seguinte tabela. Comprimento do lado do quadrado Nº total de geotiras 4 12 Nº de quadrados de lado 1u 1 4 5

6 31. Material: Geotiras do mesmo comprimento i. Construa composições de 1, 2, 3, 4, 5,... quadrados justapostos e alinhados horizontalmente, com lados medindo 1u de comprimento. ii. Completar a seguinte tabela Nº de quadrados de lado 1u Nº de lados 4 7 Nº de vértices Material: Geotiras Construir exemplos de estruturas rígidas. 33. Material: Geotiras Representar exemplos de estruturas que não são rígidas. 34. Material: Geotiras Determine se cada uma das seguintes estruturas é rígida ou flexível. Justifique as respostas. 6

7 35. Material: Geotiras Investigue se as seguintes estruturas hexagonais são rígidas; caso contrário, determine a maneira de agregar geotiras para torna-las rígidas. 36. Material: Geotiras Represente polígonos congruentes. 37. Material: Geotiras Represente todos os eixos de simetria do retângulo e do losango. 38. Material: Geotiras Representação de todos os cinco eixos de simetria do pentágono regular. 39. Material: Geotiras Represente polígonos homotéticos. 40. Material: Geotiras Represente polígonos que são semelhantes e não são homotéticos. 41. Material: Geotiras Determine o perímetro P das seguintes figuras planas. 7