Receita para ter sucesso em Matemática

Transcrição

1

2 Receita para ter sucesso em Matemática Muita atenção nas aulas + Estudo q. b. + Interesse + Organização + Salpicar com muita brincadeira nos tempos livres + Misturar com a disponibilidade, a exigência e a amizade do(a) teu(tua) professor(a) Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

3 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

4 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

5 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

6 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

7 Números Números que já conheces, 2,,, são números naturais,, 2,, 0,, 2,, são números inteiros A todo o número que se pode representar por uma fração chama-se número racional. Exemplos: 0 = 2, = 2 0 = = 0,() 2 : 2 = 2 : 2 =, 0 : = 0 : = 0, Números primos Apenas têm dois divisores: o e o próprio número. Exemplos: 2,,, 7,,, 7, 9, 2, 29,, 7,,, 7,, O número 2 é o único número primo par. Números compostos Têm mais de dois divisores. Exemplos:, 6, 8, 9, 0, 2,,, 6, 8, 20, 2, 22, 2, 2, Decompõem-se de forma única num produto de fatores primos. Múltiplos naturais de, 0,, 20, 2, 0,, 0, 8 8, 6, 2, 2, 0, m.m.c. (, 8) = 0 Divisores de 6, 2,, 6 2, 2,,, 6, 2 m.d.c. (6, 2) = 6 Potências de base e expoente naturais = Números primos entre si Aqueles cujo máximo divisor comum é. Base Expoente e 7 e 9 e 0... Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

8 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais Frações

9 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

10 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais Retas numéricas

11 Representação de números na reta Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

12 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais Cálculo mental e propriedades

13 Inventar e resolver problemas Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

14 Cálculo com números racionais não negativos Cálculo com números racionais não negativos representados por frações a c + = b b a b c = b a + c b a c b com b 0 a k = b com b 0 k a a a b k b b k k = com b 0 com b 0 = com b 0 a b a b k a a a c a c a c a d = d = b : = b c k b b b b d d com k 0 e b 0 com b 0 e d 0 com b 0, c 0 e d 0 Cálculo com números racionais não negativos representados por numerais mistos = = 6 = = 2 = = Nota: como < 2 deves efetuar o transporte de uma unidade Percentagens Aplicar uma percentagem % de 600 é 600 = 0 00 Calcular uma percentagem Que percentagem é 8 em 0? 8 0 = a a = = 0 É %. Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

15 Descobre a soma, diferença, produto ou quociente. Se a soma ou a diferença for maior que 7 pinta esse triângulo de azul. Se o produto ou 2 quociente for um número natural pinta o círculo de verde ,2 :, : 0, ( + 2) 2,2 : 0, Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

16 0% 0 0% = % 0% % 20% 2% 0% ,0 0,0 0, 0,20 0,2 0, = 0 = 0,0 Percentagens % 0% % 0% % 60% 6% 70% 7% 80% 8% 90% 9% 00% 0% 0% % 20% 2% 0% , 0,0 0, 0,0 0, 0,60 0,6 0,70 0,7 0,80 0,8 0,90 0,9,00,0,0,,20,2, % = = = 0,80 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

17 Ângulos Medir amplitudes dos ângulos. Traçar bissetrizes. Construir o ângulo soma com régua e compasso. Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

18 Ângulos verticalmente opostos Ângulos adjacentes Ângulos complementares Ângulos suplementares Têm o mesmo vértice. Os lados de um ângulo estão no prolongamento dos lados do outro. Ângulos verticalmente opostos têm amplitudes iguais. Têm o mesmo vértice. Têm um lado comum que os separa. Não se intersetam. Exemplo: BOA e COB Dois ângulos dizem-se complementares se a soma das suas amplitudes é 90 o. Exemplo: Dois ângulos dizem-se suplementares se a soma das suas amplitudes é 80 o. Exemplo: Exemplo: BOA e DOC Na figura : ângulos internos: a, b, c e d ângulos externos: e, f, g e h Associando os 8 ângulos dois a dois, temos: ângulos alternos internos: b e d ou a e c ângulos alternos externos: e e h ou f e g ângulos correspondentes: g e d ; a e e ; h e c ; b e f s r t g h a b d c e f Quando e só quando as retas r e s forem paralelas podemos afirmar: os pares de ângulos alternos internos são congruentes. os pares de ângulos alternos externos são congruentes. os pares de ângulos correspondentes são congruentes. os ângulos internos (ou externos) do mesmo lado da secante são suplementares. Nota que: dois ângulos que têm os lados paralelos dois a dois são iguais se forem ambos agudos ou ambos obtusos; se um for agudo e o outro obtuso são suplementares. Relações entre ângulos convexos de lados perpendiculares Dois ângulos de lados perpendiculares, cada um a cada um, são iguais se forem ambos agudos ou ambos obtusos e são suplementares se um for agudo e o outro obtuso. Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

19 Triângulos Equiláteros Escalenos Isósceles Três lados com o mesmo comprimento. Três ângulos congruentes (60 o ). Três eixos de simetria. Três lados com diferentes comprimentos. Três ângulos com diferentes amplitudes. Não têm eixos de simetria. Dois lados com o mesmo comprimento. Dois ângulos congruentes. Um eixo de simetria. Acutângulos Retângulos Obtusângulos Todos os ângulos agudos. Um ângulo reto. Um ângulo obtuso. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triân gulo é 80 o. A soma das amplitudes dos ângulos externos de um triângulo é 60 o. Num triângulo, qualquer lado é menor do que a soma dos outros dois desigualdade triangular. Num triângulo: ao maior lado opõe-se o maior ângulo e vice-versa; ao menor lado opõe-se o menor ângulo e vice-versa; a lados iguais opõem-se ângulos iguais e vice-versa. A amplitude do ângulo externo de um triângulo é igual à soma das amplitudes dos dois ângulos internos não adjacentes. O perímetro de um triângulo é a soma do comprimento dos três lados. Critérios de igualdade de triângulos Dois triângulos são iguais se os três lados de um deles forem respetivamente iguais aos três lados do outro (LLL). Dois triângulos são iguais se tiverem de um para o outro dois lados iguais e o ângulo por eles formado também igual (LAL). Dois triângulos são iguais se tiverem de um para o outro um lado igual e os dois ângulos adjacentes a esse lado iguais (ALA). Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

20 Classificar triângulos. Traçar eixos simetria. Relacionar lados e ângulos. Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

21 Áreas Áreas Quadrado Retângulo A = l l ou A = l 2 A = c l ou A = cl Triângulo Paralelogramo a A = b a 2 ou A = ba 2 b A = b a ou A = ba Unidades de medida de área km 2 hm 2 dam 2 m 2 dm 2 cm 2 mm 2 Unidades agrárias hectare are centiare Nas unidades agrárias hectare = hm 2 are = dam 2 centiare = m 2 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais

22 Matemática. o ano O meu portefólio e os meus materiais Referencial cartesiano