onceos Báscos de rcuos lércos. nrodução Nesa aposla são apresenados os conceos e defnções fundamenas ulzados na análse de crcuos elércos. O correo enendmeno e nerpreação deses conceos é essencal para o resane do coneúdo.. Defnção Um crcuo elérco pode ser defndo como uma nerlgação de componenes báscos formando pelo menos um camnho fechado. Os componenes báscos de um crcuo são os segunes: fones de ensão dependenes ou ndependenes fones de correne dependenes ou ndependenes ressores capacores nduores As fguras a 4 mosram exemplos dos elemenos báscos de crcuos. 3. Grandezas Físcas Fundamenas 3. orrene lérca A correne em um componene do crcuo é defnda como a quandade de carga elérca que araessa dos dos seus ermnas por undade de empo. A undade físca ulzada é o ampère, smbolzado por A. dq () = () d () - ampère (A), q - coulomb (), - segundos (s). (O eléron possu carga de -,6 x -9 ) 3. Tensão A ensão (dferença de poencal) enre dos ponos de um crcuo é defnda como a aração do rabalho realzado por undade de carga para momenar esa carga enre eses dos ponos. A undade ulzada é o ol, smbolzado por V. dw () = () dq - ol (V), W - rabalho realzado (joule), q - coulomb (). 3.3 Poênca É a axa de ransferênca de energa para um componene. Nos crcuos elércos ela é defnda pelo produo enre ensão e correne em dos ermnas. A undade ulzada é o wa (ou joule/s), smbolzado por W.
PURS- FNG - D - Dscplna de rcuos lércos - Prof. uís Albero Perera - /8/4 págna /6 dw dq dw p () = () () = = (3) dq d d 3.4 nerga nerga é defnda como a negral da poênca ao longo do empo. A undade ulzada é o joule. Oura undade basane ulzada na práca é o wa-segundo (W. s) e demas undades dela deradas, as como o kw-hora. ( kw-hora equale a 3,6. 6 W. s). dw = p d (4) negrando-se a equação (4) enre os nsanes e, resula consderando-se W()=: W () = W() W() = () τ () τ dτ W () = p dτ (5) 4. lemenos de rcuos 4. Fones ndependenes p A fone deal fornece uma deermnada ensão enre seus ermnas, ndependene das caraceríscas dos demas elemenos lgados ao crcuo. O sendo da correne é consderado poso quando sar pelo ermnal poso e enrar pelo ermnal negao. om esa conenção, a poênca fornecda pela fone será posa sempre que a fone fornece energa ao crcuo, do conráro a poênca erá um alor negao. As fones ndependenes podem ser do po conínua ou alernada. A represenação da fone ndependene é dada na Fgura a. Uma baera sem ressênca nerna pode ser consderada como um exemplo de fone de ensão conínua deal. A ensão fornecda pela concessonára de energa elérca, por ouro lado, é um exemplo de fone ensão alernada. 4. Fones Dependenes O modelo de muos componenes de uso correne é feo por meo de fones dependenes (por exemplo o ranssor). Desa forma a análse de crcuos ambém orna necessáro a ulzação de fones dependenes as quas podem ser de dos pos: fones de ensão () () (a) (b) (c) Fgura - (a) fones ndependenes de ensão conínua, (b) fone ndependene de ensão alernada, (c) fone ndependene de corrrene conínua
PURS- FNG - D - Dscplna de rcuos lércos - Prof. uís Albero Perera - /8/4 págna 3/6 (a) (b) Fgura - (a) fone dependenes de ensão, (b) fone dependene de corrrene dependene e fones de correne dependenes. Ambas podem ser dependenes ano da ensão enre dos ponos do crcuo como da correne em um ramo. A Fgura lusra os dos pos báscos de fones dependenes. 4.3 Ressor near O ressor é caracerzado pela sua ressênca elérca, a qual para o caso lnear só depende das caraceríscas do maeral empregado (ressdade) e das suas dmensões geomércas. A ressênca expressa o grau de oposção à passagem de cargas elércas que o componene apresena. A undade ulzada para medr a ressênca é o ohm, smbolzado por Ω. No ressor lnear, a ensão e a correne nos seus ermnas esão relaconadas pela e de Ohm (Fgura 3): () R = () = R () (6) () R Fgura 3 - Ressor lnear A ressênca é, assm, um faor de proporconaldade enre a ensão e a correne em um ressor. A maora dos ressores possu caraceríscas aráes com a emperaura sendo que a ressênca em geral aumena com a emperaura. A correne em um ressor é consderada posa quando enrar pelo ermnal poso (poencal mas alo) e sar pelo negao (poencal mas baxo). A poênca assocada ao ressor é assm posa, sgnfcando que o mesmo consome energa. A poênca dsspada por um ressor é dada por: p() = = = R (7) R 4.4 apacor near O capacor possu como caracerísca básca a sua capacdade de armazenar cargas elércas e energa no seu campo elérco. m geral, o capacor é formado por placas meálcas separadas por um meo delérco. Ao ser submedo a uma ensão elérca, ocorre um acúmulo de cargas nas placas, crando enre elas um campo elérco. No campo crado pela presença das cargas elércas é armazenada energa. A grandeza que caracerza o capacor é sua capacânca, defnda como a quandade cargas elércas armazenadas por undade de ensão aplcada. A undade de capacânca é o farad, cujo símbolo Fgura 4 - apacor lnear
PURS- FNG - D - Dscplna de rcuos lércos - Prof. uís Albero Perera - /8/4 págna 4/6 é F. omo no caso da ressênca, esa é uma grandeza que depende somene do maeral empregado (consane delérca do meo que se sua enre as placas) e das suas dmensões geomércas. A ensão e a correne nos ermnas de um capacor esão relaconadas conforme segue (Fgura 4): q () = () () dq d ou anda : () () d = () = (8) d () = () τ dτ () = () τ dτ () (9) A correne no capacor será consderada posa quando enrar pelo ermnal de poencal mas alo (poso) e sar pelo ermnal de poencal mas baxo (negao), conforme mosra a fgura 3 acma. Assm, a poênca assocada com o capacor será posa, quando a correne er o sendo poso admdo e a ensão er uma polardade ambém de acordo com o ndcado em relação a correne. De acordo com a equação (8), a correne do capacor depende dreamene da aração de ensão no mesmo. A parr da expressão da poênca dada pela equação (3), pode-se deermnar a poênca assocada com o capacor: p() d = = () d A energa armazenada no campo elérco do capacor lnear é dada pela relação: W () = o p () τ d = () τ () τ dτ = () τ d = () d d W() = (9) () d Pelas úlmas expressões pode-se er que a poênca e a quandade de energa armazenada dependem dreamene do alor da capacânca. 4.5 nduor near É um dsposo que possu um campo magnéco capaz de armazenar energa. O campo magnéco do nduor é crado pela correne elérca que percorre o nduor. Fscamene ele pode consur-se de uma bobna que enole um maeral magnéco, al como ferro, que aumena a capacdade de armazenar energa dedo a sua ala permeabldade. A grandeza que caracerza o nduor é a nduânca. Para o nduor lnear, a nduânca é uma consane, a qual só depende do po de maeral empregado (permeabldade magnéca) e das Fgura 5 - nduor lnear
PURS- FNG - D - Dscplna de rcuos lércos - Prof. uís Albero Perera - /8/4 págna 5/6 dmensões físcas do mesmo. A undade de nduânca é o henry, cujo símbolo é H. A relação enre a ensão e correne é dada conforme segue: ψ () = () dψ d () = () = d() d () Oura forma alernaa para a relação () é dada por: () () = () τ dτ () = () τ dτ () () omo no caso do ressor e do capacor, a correne será consderada posa quando enrar pelo ermnal poso e sar pelo ermnal negao. om esa conenção a poênca assocada ao nduor será posa quando a correne concordar com o snal poso adoado e a polardade da ensão er o sendo ndcado. A poênca assocada ao nduor é dada pela relação: p () () () = () () d = (3) d A energa armazenada no campo magnéco do nduor lnear é dada pela relação W () = p() τ dτ = () τ () τ dτ = () τ dτ = o d d () d Tabela : Relação Tensão-orrene dos omponenes Báscos lemeno Símbolo e Undade Relação Tensão-orrene Ressor Ω ohm () = R () = apacor farad () () τ dτ () () = d d nduor henry () () = = d d () τ dτ ()
PURS- FNG - D - Dscplna de rcuos lércos - Prof. uís Albero Perera - /8/4 págna 6/6 () W() = (4) A energa magnéca armazenada é, assm, dreamene relaconada ao alor da nduânca. A Tabela mosra de forma resumda as relações ensão-correne para os componenes báscos dos crcuos abordados aé aqu. 5. xercícos Proposos xercíco : Dado um ressor com a ressênca de Ohms, calcule: a) a correne para uma ensão conínua aplcada de 5 Vols; b) a poênca dsspada para a ensão conínua aplcada de 5 Vols; c) a poênca dsspada para o dobro da ensão aplcada no em a); d) a poênca dsspada para a meade da ensão aplcada no em a); e) a correne para uma ensão alernada de ( ) = sn ( ) 3 ; f) a poênca para a ensão do em e). g) race a cura da correne e da poênca ao longo do empo para os ens e) e f). xercíco : Dado um capacor com a capacânca de mf, calcule: a) a carga armazenada para uma ensão alernada defnda por ( ) sn( ) b) a correne para uma ensão alernada defnda por ( ) = sn( ) Vols; = Vols; c) a poênca assocada ao capacor para a ensão do em a); d) race a cura da ensão, correne, e poênca deermnadas no ens a), b) e c). xercíco 3 Dado um nduor com a nduânca de mh, calcule: a) o fluxo magnéco da bobna para uma correne alernada defnda por = sn ampères; ( ) ( ) b) a ensão para uma correne alernada defnda por ( ) = sn ( ) ampères; c) a poênca do nduor para a ensão do íem a); d) race a cura da ensão, correne e fluxo e energa armazenada dos ens a) b) e c). 6. xercícos Adconas harles K. Alexander e Mahew N. O. Sadku (3). Fundamenos de crcuos elércos. Bookman (enral, dção ) - apíulo. Quesões de resão:. a.. Problemas:. a.7,.9,.,.,.,.4.6,.9,.3,.33,.34.