EEL-001 CIRCUITOS ELÉTRICOS ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO

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1 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB PRT L IRUITOS LÉTRIOS NGNHRI D OMPUTÇÃO PÍTULO 5 PITORS INDUTORS: omporameno com Snas onínuos e com Snas lernaos 5. INTRODUÇÃO Ressor elemeno que sspa poênca. 5. PITORS 5... onsrução Físca apacor / Inuor não sspam poênca, poeno armazenar energa e eolêla poserormene ao crcuo. plcações: apacor: Flros para elmnação e rpple em crcuos refcaores; coplameno e snas alernaos em amplfcaores e snas; Geraor e snal (rangular); orreção o faor e poênca, ec. Fg. apacor Inuor: One: Flro em refcaores e ala poênca; Flros para snas com ruíos; Lmaor e correne em crcuos com semconuores e poênca. sânca enre as placas; área e caa placa; T, T ermnas.

2 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 5... Prncípo e Funconameno ch R R ampo elérco Não exse correne elérca enre as placas (a) ON ch o fnal o carregameno o capacor comporase como uma chae abera OFF No nsane o fechameno a chae o capacor equale a um curocrcuo R ensão no capacor não mua nsananeamene /R R R. R c 3 (b) Fg. Na Fg..a não exse correne elérca enre as placas. o fnal o carregameno, o capacor comporase como uma chae abera ( * ). Na Fg..a: No nsane e fechameno a chae o capacor equale a um curocrcuo ( ).

3 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 3 Da Fg..a, R ().s () [F] F V V (4) R pós o empo na Fg..b relação enre a correne e a ensão no capacor é aa por: em (4), one: () (). () capacânca [F] Faras [] [V] [s] () (). c( ) () (5) aso exsa uma aração e para, como ncao nos nsanes 3, a Fg..b, com base na q. 5 emse que, one c ( ) ensão ncal no capacor. (6) omo logo, () (). (3.a) carga [] oulomb () () (3.b) Subsuno (3.a) em (), supono ( ) gual a zero, em que, c Iso sgnfca que em relação à q. 5, a q. 6 mosra que esá exsno um aumeno na carga armazenaa, proporconalmene ao noo alor e ensão. Defnese que o campo elérco ξ (q s ) é ao por: Logo para: (7) ξ

4 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 4 3 ξ ξ (8) (9) Porano, o que aconeceu ao se aumenar. e para fo um aumeno na nensae o campo elérco ξ e moo a aumenar a carga nas placas o capacor. o se angr o noo equlíbro, proocao por ξ e moo que, não exse mas o eslocameno e cargas negaas e posas. m qualquer moo e operação não exse correne enre as placas o capacor. noa carga, para ensão, é aa por, ().(.( ) ) omparação enre apacores com e sem Delércos Delércos (ar) T T T Dpolos raías pela po. posa a placa Delérco T Moléculas o elérco raías pela po. negaa a placa Fg. 3 feo o Delérco

5 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB o se colocar, como mosrao na Fg. 3, um elérco (maeral solane) enre as placas o capacor, manenose a mesma ensão enre as placas, exse a formação e polos, que geram um campo elérco ξ p conráro ao campo elérco orgnal ξ. Logo o campo elérco fnal ξ ee permanecer consane e gual a ξ. ξ ξ ξ ξ Para que so aconeça é necessáro que exsa um aumeno na quanae e cargas. o (ácuo) 8.85* [F/m] ^ / () ^ permssae relaa Valores ípcos: Vácuo r,6 Óleo 4, Teflon, Papel parafnao,5 Mca 5 Porcelana 6 Logo a q. 4, e placas para ar enre as placas para elérco enre as > > xemplo,m elérco mca,5 mm.. 5 x 8.85 x * 95[pF].5 x Se 45 [V] 3 x [V/m] 3.5 x Porano, concluse que exsu um aumeno na capacânca para as placas com o elérco. V 95 x *45 3,75 [ η] Defnese, porano que,. / () permssae o elérco [F/m].

6 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB ssocação e apacores ssocação em Sére ssocação em Paralelo Fg. 4 () Fg. 5 eq 3 (4) 3 (3) eq 3 eq eq (5) 5..5 nerga rmazenaa o apacor () (). p()..().().. () () (). (6) p() Poênca nsanânea. W p(). (). () W nerga W.. () [ W. s] ou[ J ] (7)

7 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 7 xemplo Mealzação eq T T Fg. 6 apacores com os elércos. Da q. em que, / Logo para o capacor acma,.. eq (.) OBS.: Fg.6 poe ser sualzaa como os capacores conecaos em sére. Porano, eq eq../../.. eq (.). (8) ' ' / / / / 5..5 Relação enre orrene e Tensão em um apacor ou ana: (9.) Da q., () () () omo, * eq (9.) Logo subsuno a q. 9. na q. 9. em que, o se fazer a negração a q., eese lear em cona a ensão ncal no capacor. () () [ ] () () ( ) () ( ) ou

8 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 8 () () ( ) (3) ermnas o capacor possu o formao mosrao na Fg. 7.b. one ( ) ensão ncal no capacor q. 3 é a equação geral para, a parr a (), se ober a ensão fnal no capacor. ensão no capacor não poe arar nsananeamene. O prncípo a conseração e carga não perme que a quanae e carga are nsananeamene. a ensão nos ermnas o capacor não poe arar nsananeamene. () () () _ () ( a ) [s] ( b ) () [s] No enorno o empo, e acoro com ese prncípo, ( ) ( ) (4) nsane genérco em que ocorre uma ransção na correne (). (c) Fg. 7 Solução Do crcuo a Fg. 7a. () () Dee ser obserao, conuo, que a correne no capacor poe ser araa nsananeamene. omo, () () ()., (5) xemplo 3 Da Fg. 7.b obémse que, Na Fg. 7.a obenha a correne no capacor [mf], seno que a ensão nos

9 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB 9 < () (6) () < > () a forma e ona e () será a mosraa na Fg. 7.c. Dee ser obserao na Fg. 7.b que: ( a ) ( ) [] ( ) ( ) (s) xemplo 4 Supono que a correne o xemplo 3 seja [ V ] ( b ) c ( ) [V] aplcaa ao capacor, a uma fone e correne hpoéca, ober a ensão no capacor e [mf]. ( c ) Fg. 8 (s) Solução De (s) aé [s] resula que, De acoro com a Fg. 8.a e a q. 3, () (). ( ) ( ). ( ) *.( ). 3 x (8) Para c () [V], em que ( ) [V] one e (). [V] (7) c ( ) [V] O alor acma poera ambém ser obo para na q. 7. De (s) aé [s] em que, ( ) [V]

10 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB omo a ensão nos ermnas o capacor não poe muar nsananeamene omporameno em orrene onínua ( ) ( ) ( ) ( ) [V] (9) ch R R Vc() para <, e acoro com a q. 3, (). ( ) (3) Da Fg. 9 em que, Fg. 9 ( ) nsane ( ). ensão ncal no capacor no ( ) ( ) (3) R () *(* )( ) [V] (3) 3 O ermo () aparece eo ao eslocameno no exo e [s]. ( ). (3) omo () em que, ( ) ( ) ( ) R.. (33) R.. () ( ) (34) Para [s], em que, ( ) ( ) [V] m ermos e ferencação emse que, [ ()] ( ) (35) s formas e onas e () e () esão mosraas na Fg. 8.b e Fg. 8.c. Reagrupano a q. 35, q. 34 em função a [ ()] ( ) R ou ana,

11 L IRUITOS LÉTRIOS 8 UNIFI,VFS, Re. BDB [ ()] () R (36) K. e Logo na q. 4, K x Drea Ln x ± LnK (37) x () e R [V] (4) L n K consane relaconaa com a ensão ncal no capacor. Inegrano ambos os membros: Para () () [ ()] () R (38) L n [ ()] LnK R. Porano, () Ln K R. (39) nransformano a q. 39 obémse que, () K e R (4) R () K. e (4) omo para () em que,