Aula-5 apacitância uso de Física Geal F-38 o semeste, 8
apacitância apacitoes Dois condutoes caegados com cagas Q e Q e isolados, de fomatos abitáios, fomam o ue chamamos de um capacito. A sua utilidade é amazena enegia potencial no campo elético po ele fomado.
apacitância apacitoes O capacito mais convencional é o de placas paalelas. m geal, dá-se o nome de placas do capacito (ou amaduas) aos condutoes ue o compõem, independentemente das suas fomas. apacito de placas paalelas Outos capacitoes
apacitância apacitoes omo as placas do capacito são condutoas, elas fomam supefícies euipotenciais. A caga nas placas é popocional à difeença de potencial ente elas, ou seja:, onde é a chamada capacitância do capacito. sta constante de popocionalidade depende apenas da geometia do capacito. No SI a capacitância é medida em faads (F). faad = F = coulomb/volt = / faad = 6 F Impotante: 8,85pF/m
apacitância aegando o capacito Podemos caega um capacito ligando as suas placas a uma bateia ue estabelece uma difeença de potencial fixa,, ao capacito. Assim, em função de, cagas e ião se acumula nas placas do capacito estabelecendo ente elas uma difeença de potencial ue se opõe à difeença de potencial da bateia e faz cessa o movimento de cagas no cicuito.
álculo da apacitância suema de cálculo m geal, os capacitoes ue usamos gozam de alguma simetia, o ue nos pemite calcula o campo elético geado em seu inteio atavés da lei de Gauss: A ( ) nda ˆ De posse do campo elético, podemos calcula a difeença de potencial ente as duas placas como: f i f i int ( ), finalmente, usamos o esultado anteio em, de onde podemos extai. dl
apacitância apacito de placas paalelas ( ) nda ˆ int A A f i f i ( ) dl d A d Nota-se ue a capacitância só depende de fatoes geométicos do capacito.
apacitância L A a b L ln a b L ln apacito cilíndico int ˆ ) ( nda A f i i f l d ) (
apacitância apacito esféico A 4 ab a b 4 a b ab 4 f i i f l d ) ( int ˆ ) ( nda A
apacitância sfea isolada ( R a) ab 4 4 b a b a a b R b 4 R xemplo numéico: R=m, 8,85pF/m, F
apacitância apacitoes em paalelo, e 3 3 3 ( 3) omo e e 3 ou e i i
apacitância apacitoes em séie e, 3 3 3 3 omo e ou e 3 e i i
negia no capacito negia amazenada no campo elético Um agente exteno deve ealiza tabalho paa caega um capacito. ste tabalho fica amazenado sob a foma de enegia potencial na egião do campo elético ente as placas. Suponha ue haja e amazenadas nas placas de um capacito. O tabalho paa se desloca uma caga elementa d de uma placa paa a outa é então: dw d d W dw d U
negia no capacito Densidade de enegia u enegia potencial volume m um capacito de placas paalelas sabemos ue: A d e d U A d d u U Ad Apesa da demonstação te sido paa o capacito de placas paalelas, esta fómula é sempe válida!
Dieléticos isão atômica Dieléticos são mateiais isolantes ue podem se polaes ou não-polaes. - - - - - = - - - - - - - - - -
Dieléticos apacitoes com dieléticos - - Ao colocamos um mateial dielético ente as placas de um capacito a sua capacitância aumenta. omo é mantido constante e a caga nas placas aumenta; então tem ue aumenta. - onde tem dimensão de compimento. ntão, na pesença de um dielético,, d onde No vácuo,
Dieléticos Mateial onstante dielética Resistência Dielética (k/mm) A ( atm),54 3 Poliestieno,6 4 Papel 3,5 6 Piex 4,7 4 Pocelana 6,5 5,7 Silício tanol 5 Água ( º ) 8,4 Água (5 º ) 78,5
Dieléticos Lei de Gauss ( ) nda ˆ int A A A onde A A D( ) ( ) D( ) nda ˆ, ntão, na lei de Gauss com o veto lives (das placas). é o veto de deslocamento elético. D apaecem apenas as cagas
Dieléticos xemplo apacito de placas paalelas com A=5 cm, d=,4 cm, =85,5, b=,78cm, =,6. alcule: a) sem o dielético; b) a caga live nas placas; c) o campo ente as placas e o dielético; d) o campo d no dielético; e) a ddp ente as placas na pesença do dielético; f) A capacitância com o dielético.