MAT1514 Matemática na Educação Básica
|
|
- Ana Luísa Caldeira de Figueiredo
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 MAT54 Matemática na Educação Básica TG7 Uma Intodução ao Cálculo de olumes Gabaito Demonste que o volume de um bloco etangula cujas medidas das aestas são númeos acionais é o poduto das tês dimensões esposta: Seja um bloco etangula como abaixo: Temos que p, q e s Є Q, potanto podem se expessos sob a oma de ações: a p, b c q, d s e Podemos convete p, q e s em ações de mesmo denominado: p a d b d, q c b b d, s e b d b d Agoa podemos dividi as aestas em pates de omando cubinos com este compimento de lado b d ~ ~
2 Temos que a quantidade de cubinos deste tipo que omam um cubo unitáio é b d Logo se dividimos a quantidade de cubinos deste tipo que temos dento do bloco po b d obtemos o volume do bloco, pois cada b d bloquinos epesentam uma unidade de volume A quantidade Q de cubinos necessáios paa cobi todo o bloco é a multiplicação dos numeadoes das ações: do bloco: ( a d )( c b )( e b d ) b d ( a c e) Q Potanto, se dividimos Q po b d obteemos o volume ( a c e) b d a c e a c e p q s b d b d b d Assim, podemos conclui que o volume do bloco etangula é a multiplicação das suas tês dimensões (p,q,s), quando as suas aestas são númeos acionais 2 Moste que o volume de qualque bloco etangula é o poduto de suas dimensões esposta: Seja o bloco etangula como o abaixo: Com p *, q, s ~ 2 ~
3 Pelo teoema undamental da popocionalidade: Dado * e o volume do bloco (p, q, s), temos: (p, q, s) (p, q, s) (p, q, s) (p, q, s) (p, q, s) Podemos, então, toma : (p, q, s) (p, q, s) (p, q, s) p(, q, s) p(, q, s) pq(,, s) pq(,, s) pqs(,, ) Mas (,, ) é o volume do cubo unitáio, ou seja, é uma unidade de volume Potanto o volume do bloco etangula é igual a pqs, que é o poduto das dimensões do bloco 6 Demonste que o volume de um pisma qualque é o poduto da áea da base pela altua esposta: Já sabemos que o volume de um bloco etangula é o poduto de suas tês dimensões Então, dado um pisma qualque, podemos constui um pisma etangula de base com mesma áea da base do pisma que queemos sabe o volume Podemos toma uma seção dos dois pismas po um plano paalelo à base e a áea da secção dos pismas seá igual à áea ~ ~
4 da base Como a seção é a mesma a altua é a mesma, potanto, pelo pincípio de Cavaliei, temos que o volume dos dois pismas é o mesmo Logo, como o volume do pisma etangula é Ab H e o volume, a áea da base e a altua do pisma qualque são iguais as do pisma etangula podemos conclui que o volume do pisma é também Ab H 7 Divida o pisma tiangula em tês piâmides tiangulaes de mesmo volume esposta: Seja um pisma etangula como abaixo: Queemos dividi-lo em tês piâmides de mesmo volume Paa tanto temos que gaanti que duas a duas as piâmides tenam uma mesma base e uma mesma altua, só assim teemos a ceteza de que elas possuem o mesmo volume eja as iguas abaixo: ~ 4 ~
5 A piâmide A e a piâmide B Possuem uma base e uma altua em comum, que são a mesma base e altua do pisma Potanto possuem o mesmo volume A piâmide B e a piâmide C possuem em comum uma base, que é são os tiângulos omados pela diagonal da ace etangula do pisma A altua em comum é a altua da base elativa ao vétice Potanto, a piâmide B e a piâmide C possuem o mesmo volume Pela tansitividade podemos conclui que as tês piâmides possuem o mesmo volume Com isso dividimos o pisma tiangula em tês piâmides de mesmo volume 8 Demonste que o volume de qualque piâmide é a teça pate do poduto da áea da base pela altua esposta: Dada uma piâmide, podemos constui mais duas piâmides de mesmo volume que a pimeia de oma a constitui um pisma de base tiangula ou quadangula, como vimos no execício 5 do TG6 e no execício anteio O volume do pisma é dado pela multiplicação da áea da base pela altua Como as tês piâmides possuem o mesmo volume podemos dize que o volume de cada piâmide é a teça pate do volume do pisma ~ 5 ~
6 Moste que o volume de um tonco de cone de altua cujas bases são cículos de aios e é dado po: ( ) esposta: Seja o cone como o abaixo, com tonco de altua : O volume do tonco de cone é o volume do cone maio menos o volume do cone meno: H ( H ) () Poém podemos utiliza as elações que existem ente as medidas do cone paa obte uma expessão da altua maio em unção das outas medidas H H H ( ) H H H H H ~ 6 ~
7 ~ 7 ~ Agoa substituo em (): ( ) ( )( ) ( )
Aula 31 Área de Superfícies - parte II
MÓDULO - UL 1 ula 1 Áea de Supefícies - pate II Objetivos Defini sólidos de evolução. Detemina áeas de algumas supefícies de evolução. Intodução Considee um plano e uma linha simples L contida nesse plano.
Leia maisMatemática do Ensino Médio vol.2
Matemática do Ensino Médio vol.2 Cap.11 Soluções 1) a) = 10 1, = 9m = 9000 litos. b) A áea do fundo é 10 = 0m 2 e a áea das paedes é (10 + + 10 + ) 1, = 51,2m 2. Como a áea que seá ladilhada é 0 + 51,2
Leia maisUFJF CONCURSO VESTIBULAR 2012 REFERÊNCIA DE CORREÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA. e uma das raízes é x = 1
UFJF ONURSO VESTIULR REFERÊNI DE ORREÇÃO D PROV DE MTEMÁTI 4 Questão Seja P( = ax + bx + cx + dx + e um polinômio com coeficientes eais em que b = e uma das aízes é x = Sabe-se que a < b < c < d < e fomam
Leia mais). c) Por três pontos não colineares passam três retas não simultaneamente (P 3
Resolução das atividades complementaes Matemática M7 Geometia p. 6 Sejam tês pontos distintos, e não colineaes no espaço. a) Quantas etas passam po? infinitas b) Quantas etas passam po e po? uma única
Leia maisCircunferência e círculo
Cicunfeência e cículo evolução da humanidade foi aceleada po algumas descobetas e invenções. Ente elas, podemos cita a impensa de Johannes Gutenbeg (1400-1468), na lemanha, po volta de 1450, que pemitiu
Leia maisPROPRIEDADES DAS EQUAÇÕES POLINOMIAIS RECÍPROCAS
RAÍZES RECÍPROCAS Pof. Macelo Renato Equação Polinomial Recípoca, ou simplesmente "Equação ecípoca", é aquela que, se possui "x " como aiz, então seu ecípoco ("/x ") também seá aiz da equação. Exemplo:
Leia maisb) A área sombreada (S) é igual à área do setor AOM subtraída da área do triângulo ODC e da área do setor DCM do círculo de centro C.
13 Geometia I - GRITO VLIÇÃO - 01/ Questão 1. (pontuação: ) o seto O de cento O, aio O = 3 e ângulo O = 60 o está inscita uma cicunfeência como mosta a figua. a) alcule o aio dessa cicunfeência. b) alcule
Leia maisPlano de Aulas. Matemática. Módulo 20 Corpos redondos
Plano de Aulas Matemática Módulo 0 Copos edondos Resolução dos execícios popostos Retomada dos conceitos 8 CAPÍTULO 1 1 No cilindo equiláteo, temos: ] 6 ] cm A lateal s ] A lateal s 6 ] ] A lateal.704s
Leia maisÁreas parte 2. Rodrigo Lucio Isabelle Araújo
Áeas pate Rodigo Lucio Isabelle Aaújo Áea do Cículo Veja o cículo inscito em um quadado. Medida do lado do quadado:. Áea da egião quadada: () = 4. Então, a áea do cículo com aio de medida é meno do que
Leia maisMatemática B Extensivo V. 6
Matemática Etensivo V. 6 Eecícios ) Seja: + e s a eta pependicula a : omo s, temos: m s m s Logo, a equação da eta s é dada po: m ( ) ( ) ( ) + + + ) + + Temos ainda: m + + m m omo as etas acima são paalelas,
Leia maisMatemática. Atividades. complementares. ENSINO FUNDAMENTAL 6- º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 6. uso escolar. Venda proibida.
6 ENSINO FUNDMENTL 6- º ano Matemática tividades complementaes Este mateial é um complemento da oba Matemática 6 Paa Vive Juntos. Repodução pemitida somente paa uso escola. Venda poibida. Samuel Casal
Leia maisXXXV OLIMPÍADA PAULISTA DE MATEMÁTICA Prova da Primeira Fase (13 de agosto de 2011) Nível α (6 o e 7 o anos do Ensino Fundamental) Gabaritos
XXXV OLIMPÍADA PAULISTA DE MATEMÁTICA Pova da Pimeia Fase (3 de agosto de 0) Nível α ( o e 7 o anos do Ensino Fundamental) Gabaitos www.opm.mat.b PROBLEMA a) Na sequência esnúfica, 3,, 3, o quinto temo
Leia maissuur 03) (UPE 2007) Na figura abaixo a reta tangencia, em N, o círculo que passa por L, suur
Eta Geometia Plana Pof Eweton Paiva 01) (UFF 007) fim de elaboa um elemento de ua oba de ate, um eculto ua um pedaço de aame e contói uma cicunfeência, confome mota a figua P b) Pove que med(» ) med( E»
Leia maisAT4 DESENHO GEOMÉTRICO SEQUÊNCIA DE CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
L M NNI MINTL a U/USa epatamento de ngenhaia ivil da USa xpessão áfica paa ngenhaia T4 SN MÉTI SQUÊNI NSTUÇÕS MÉTIS ste texto teóico apesenta uma séie de constuções geométicas () que são consideadas básicas.
Leia maisGeometria: Perímetro, Área e Volume
Geometia: Peímeto, Áea e Volume Refoço de Matemática ásica - Pofesso: Macio Sabino - 1 Semeste 2015 1. Noções ásicas de Geometia Inicialmente iemos defini as noções e notações de alguns elementos básicos
Leia maisCOLÉGIO MILITAR BELO HORIZONTE
COLÉGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE BELO HORIZONTE MG 3 DE OUTUBRO DE 004 DURAÇÃO: 10 MINUTOS CONCURSO DE ADMISSÃO 004 / 005 PROVA DE MATEMÁTICA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO IDENTIFICAÇÃO NÚMERO DE INSCRIÇÃO:
Leia maisMATEMÁTICA CADERNO 7 CURSO E. FRENTE 1 ÁLGEBRA n Módulo 28 Dispositivo de Briot-Ruffini Teorema Do Resto
MATEMÁTICA FRENTE ÁLGEBRA n Módulo 8 Dispositivo de Biot-Ruffini Teoema Do Resto ) x + x x x po x + Utilizando o dispositivo de Biot-Ruffini: coeficientes esto Q(x) = x x + x 7 e esto nulo ) Pelo dispositivo
Leia maisMatemática D Intensivo V. 2
Intensivo V. Execícios 0) Note que o lado ( ) do tetaedo é a diagonal da face do cubo de aesta, sendo assim: D 0) 0) 0) C 05) Segue que a áea da face do tetaedo é: l ( ).. Soma das aestas é dada po: S
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS. Volumes e o Princípio de Cavalieri
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Volumes e o Pincípio de Cavaliei Aluna: Ana Claudia Casagande Tacon - R.A. 313505 Oientado: Pof.
Leia maisMatemática D Extensivo V. 7
Matemática D Extensivo V. 7 Execícios 0) D V V g Potanto, temos que o volume do tonco do cone é dado pelo volume total do cone menos o volume da pate supeio do cone. π.. 6 π.. 8π 6 π... π 8 π 7 6 8 7 7
Leia maisMaterial Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com Três Variáveis - Parte 2. Terceiro Ano do Ensino Médio
Mateial Teóico - Sistemas Lineaes e Geometia Anaĺıtica Sistemas com Tês Vaiáveis - Pate 2 Teceio Ano do Ensino Médio Auto: Pof. Fabício Siqueia Benevides Reviso: Pof. Antonio Caminha M. Neto 1 Sistemas
Leia maisdu mn qn( E u B) r dt + r
Aula 7 Nesta aula, continuaemos a discuti o caáte de fluido do plasma, analisando a equação de fluido que ege o movimento do plasma como fluido. 3.2 Equação de Fluido paa o Plasma Vimos no capítulo 2 que
Leia maisÁreas de Figuras Planas: Resultados Básicos - Parte 2. Nono Ano. Autor: Prof. Ulisses Lima Parente Revisor: Prof. Antonio Caminha M.
Mateial Teóico - Módulo Áeas de Figuas Planas Áeas de Figuas Planas: Resultados ásicos - Pate Nono no uto: Pof. Ulisses Lima Paente Reviso: Pof. ntonio aminha M. Neto 8 de outubo de 08 xemplos Nesta segunda
Leia maisMatemática e suas Tecnologias
Matemática 8A. b A medida de cada lado do pimeio quadado é igual à medida de cada diagonal do segundo quadado. Sendo x a medida de cada lado do segundo quadado, temos: x x x Potanto, a azão da PG é igual
Leia maisGEOMETRIA ESPACIAL. a) Encher a leiteira até a metade, pois ela tem um volume 20 vezes maior que o volume do copo.
GEOMETRIA ESPACIAL ) Uma metalúgica ecebeu uma encomenda paa fabica, em gande quantidade, uma peça com o fomato de um pisma eto com base tiangula, cujas dimensões da base são 6cm, 8cm e 0cm e cuja altua
Leia maisO perímetro da circunferência
Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe
Leia maisAPÊNDICE. Revisão de Trigonometria
E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio
Leia maisCredenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U
edenciamento Potaia ME 3.63, de 8..4 - D.O.U. 9..4. MATEMÁTIA, LIENIATURA / Geometia Analítica Unidade de apendizagem Geometia Analítica em meio digital Pof. Lucas Nunes Ogliai Quest(iii) - [8/9/4] onteúdos
Leia maisGEOMETRIA. Noções básicas de Geometria que deves reter:
Noçõe báica de Geometia que deve ete: nte de iniciae qualque tabalho geomético, deve conhece o conjunto de intumento que deveá te empe: lgun cuidado a te: 1 Mante égua e equado limpo. 2 Não ua x-acto ou
Leia mais17. (PUC-SP)Se a 16. 19. (GV) Se x 3200000 e y 0, 00002, calcule o valor do produto x. y.
Um navio dipõe de eeva uficiente paa alimenta homen duante dia, ma ecebe obevivente de um naufágio eeva de alimento daão paa no máimo quanto dia? LIST 0 XRÍIOS GOMTRI PLN PROF ROGRINHO º nino Médio (Razão
Leia maisCAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR
Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Combinação Linea 2 n Definição: Seja {,,..., } um conjunto com n etoes. Dizemos que um eto u é combinação linea desses
Leia maisTEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear).
TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linea). Cao Aluno: Este texto de evisão apesenta um dos conceitos mais impotantes da física, o conceito de quantidade de movimento. Adotamos
Leia maisVETORES GRANDEZAS VETORIAIS
VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma
Leia maisé igual a f c f x f c f c h f c 2.1. Como g é derivável em tem um máximo relativo em x 1, então Resposta: A
Pepaa o Eame 03 07 Matemática A Página 84. A taa de vaiação instantânea da função f em c é igual a f c e é dada po: c f f c f c h f c f lim lim c c ch h0 h Resposta: D... Como g é deivável em tem um máimo
Leia maisA área do círculo. que as rodas das bicicletas seriam pintadas com a cor da camisa de cada competidor. A pintura foi feita como na figura abaixo:
Acesse: http://fuvestibula.com.b/ A UUL AL A A áea do cículo Em uma competição de ciclismo, foi decidido que as odas das bicicletas seiam pintadas com a co da camisa de cada competido. A pintua foi feita
Leia maisATIVIDADES PARA SALA PÁG. 50
GTI esoluções apítulo ojeções, ângulos e distâncias estacando o tiângulo, tem-se o 8 0 TIIS SL ÁG. 0 0 0 onte luminosa cm 7 cm 4 7 I. = 7 + II. tg = = 6 49 = + d = 76 4 7 = = = 4 + d 4 + d = 48 d = d 4
Leia mais)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6
73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,
Leia maisMaterial Teórico - Módulo de Geometria Anaĺıtica 1. Paralelismo e Perpendicularidade. Terceiro Ano - Médio
Mateial Teóico - Módulo de Geometia naĺıtica 1 Paalelimo e Pependiculaidade Teceio no - Médio uto: Pof ngelo Papa Neto Revio: Pof ntonio aminha M Neto 1 Reta paalela Na aula obe a equação da eta vimo que,
Leia maisPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA EXPRESSÃO GRÁFICA BÁSICA - ENG 1070
PONTIFÍI UNIVERSIDDE TÓLI DE GOIÁS DEPRTMENTO DE ENGENHRI EXPRESSÃO GRÁFI ÁSI - ENG 1070 I - Elementos Fundamentais da Geometia 1- Ponto: O ponto geomético é um ente ideal, isto é, só existe na nossa imaginação.
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2
CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do
Leia maisJ. Sebastião e Silva, Compêndio de Matemática, 3º Volume
J. SEBASTAO E SLVA. 3. ntepetação geomética da multiplicação de númeos compleos. Comecemos pelo seguinte caso paticula: Poduto do númeo i po um númeo compleo qualque, z = + iy (, y e R).,------- *' "--
Leia maisE nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.
lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga
Leia maisPROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO
Vestibula AFA 010 Pova de Matemática COMENTÁRIO GERAL DOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO A pova de Matemática da AFA em 010 apesentou-se excessivamente algébica. Paa o equílibio que se espea nesta seleção,
Leia mais4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos
07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no
Leia maisESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica
ESCOL POLITÉCNIC D UNIVESIDDE DE SÃO PULO Depatamento de Engenhaia ecânica PE 100 ecânica Pova de ecupeação - Duação 100 minutos 05 de feveeio de 013 1 - Não é pemitido o uso de calculadoas, celulaes,
Leia maisMatemática. Atividades. complementares. FUNDAMENTAL 8-º ano. Este material é um complemento da obra Matemática 8. uso escolar. Venda proibida.
8 ENSINO FUNMENTL 8-º ano Matemática tividade complementae Ete mateial é um complemento da oba Matemática 8 Paa Vive Junto. Repodução pemitida omente paa uo ecola. Venda poibida. Samuel aal apítulo 6 Ete
Leia maisGrandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas.
NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Duta ASSUNTO: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes Em nossas aulas anteioes vimos que gandeza é tudo aquilo que pode se medido. As
Leia maisMESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação. Aula 03. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano
MESTRADO EM MACROECONOMIA e FINANÇAS Disciplina de Computação Aula 03 Pof. D. Maco Antonio Leonel Caetano 1 Guia de Estudo paa Aula 03 Poduto Escala - Intepetação do poduto escala - Ângulo ente vetoes.
Leia maisProposta de teste de avaliação
Matemática 11. N DE ESLRIDDE Duação: 90 minutos Data: adeno 1 (é pemitido o uso de calculadoa) Na esposta aos itens de escolha múltipla, selecione a opção coeta. Esceva, na olha de espostas, o númeo do
Leia maisFísica Geral 2010/2011
Física Geal / 3 - Moimento a duas dimensões: Consideemos agoa o moimento em duas dimensões de um ponto mateial, ataés do estudo das quantidades ectoiais posição, elocidade e aceleação. Vectoes posição,
Leia maisMatemática B. Bannafarsai_Stock / Shutterstock
Matemática annafasai_stock / Shuttestock Matemática aula 1 1 9 1 1 8 F eteminando a natueza do tiângulo F: 1 = < (é um tiângulo acutângulo) 1 + 8 = omo o tiângulo ÊF é acutângulo, o ângulo ÊF é agudo.
Leia maisNÍVEL 3 = (L BS) + L + CY ) = BS
009 www.cusoanglo.com.b Teinamento paa limpíadas de atemática ÍVE 3 Resoluções US 3 35 Em lasse T. emonstação o enunciado, podemos constui a figua ao lado: Sejam Z, T, S, Y, K e pontos de tangência. Então,
Leia maisGEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO. - Ponto: - Reta: - Plano: - Espaço: Dois pontos distintos determinam uma reta. ou. Posições Relativas
GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO Conceitos Pimitivos: - Ponto: - Reta: - Plano: - Espaço: A B Postulados de Existência: Existem infinitos pontos, infinitas etas, infinitos planos e um único espaço. Algumas
Leia mais7º ANO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR
EBIAH 7º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR IDENTIFICAR/DESIGNAR: O aluno deve utiliza coetamente a designação efeida, sabendo defini o conceito apesentado como se indica
Leia maisApostila de álgebra linear
Apostila de álgeba linea 1 Matizes e Sistemas de Equações Lineaes 1.1 Matizes Definição: Sejam m 1 e n 1 dois númeos inteios. Uma matiz A de odem m po n, (esceve-se m n) sobe o copo dos númeos eais (R)
Leia maisapresentar um resultado sem demonstração. Atendendo a que
Aula Teóica nº 2 LEM-26/27 Equação de ot B Já sabemos que B é um campo não consevativo e, potanto, que existem pontos onde ot B. Queemos agoa calcula este valo: [1] Vamos agoa apesenta um esultado sem
Leia maisVetores Cartesianos. Marcio Varela
Vetoes Catesianos Macio Vaela Sistemas de Coodenadas Utilizando a Rega da Mão Dieita. Esse sistema seá usado paa desenvolve a teoia da álgeba vetoial. Componentes Retangulaes de um Veto Um veto pode te
Leia maisAula-5 Capacitância. Curso de Física Geral F-328 1 o semestre, 2008
Aula-5 apacitância uso de Física Geal F-38 o semeste, 8 apacitância apacitoes Dois condutoes caegados com cagas Q e Q e isolados, de fomatos abitáios, fomam o ue chamamos de um capacito. A sua utilidade
Leia maisCÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru CAPÍTULO 6 PLANO. v r 1
Luiz Fancisco a Cuz Depatamento e Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO 6 PLANO Definição: Seja A um ponto qualque o plano e v e v ois vetoes LI (ou seja, não paalelos), mas ambos paalelos ao plano. Seja X um
Leia maisVERSÃO 1. Prova Escrita de Matemática A. 12.º Ano de Escolaridade. Prova 635/2.ª Fase EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME FINAL NACINAL D ENSIN SECUNDÁRI Pova Escita de Matemática A 1.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 19/01, de 5 de julho Pova 65/.ª Fase 15 Páginas Duação da Pova: 150 minutos. Toleância: 0 minutos.
Leia mais/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2
67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés
Leia maisTICA MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA. Nona Edição CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 2 Está MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Teas Tech Univesit das Patículas Conteúdo Intodução Resultante de Duas
Leia maisUniversidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia)
Univesidade de Évoa Depatamento de Física Ficha de eecícios paa Física I (Biologia) 4- SISTEMA DE PARTÍCULAS E DINÂMICA DE ROTAÇÃO A- Sistema de patículas 1. O objecto epesentado na figua 1 é feito de
Leia maissingular GEOMETRIA ANALÍTICA 2º E.M. Tarde Colégio Técnico Noturno Profª Liana (Lista de exercícios elaborada pelo professor DANRLEY)
1 singula GEOMETRIA ANALÍTICA 2º E.M. Tade Colégio Técnico Notuno Pofª Liana (Lista de eecícios elaboada pelo pofesso DANRLEY) SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 2 1) Indique a que quadante petence cada ponto:
Leia maisProva Escrita de Matemática B
EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática B 11.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/01, de 5 de julho Pova 735/.ª Fase Citéios de Classificação 1 Páginas 016 Pova 735/.ª F.
Leia maisProvas finais. Prova final 1 1 Prova final 2 6 Soluções das Provas finais 10
Pova final Pova final 6 Soluções das 0 Pova final ESCOLA: NOME: N. O : TURMA: DATA: Cadeno (com calculadoa) 5 minutos Gupo I Paa cada uma das questões deste gupo, selecione a opção coeta de ente as altenativas
Leia maisTransformações 2D. Soraia Raupp Musse
Tansfomações 2D Soaia Raupp Musse Tansfomações 2D - Tanslação Posição inicial Tanslação Posição final 2 Tansfomações 2D - Tanslação Cada vétice é modificado + t + t Utiliza-se vetoes paa epesenta a tansfomação
Leia maisFGE0270 Eletricidade e Magnetismo I
FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de eecícios 1 9 1. As cagas q 1 = q = µc na Fig. 1a estão fias e sepaadas po d = 1,5m. (a) Qual é a foça elética que age sobe q 1? (b) Colocando-se uma teceia caga
Leia mais1. cosh(x) = ex +e x senh(x) = ex e x cos(t) = eit +e it sen(t) = eit e it
UFRG INTITUTO DE MATEMÁTICA Depatamento de Matemática Pua e Aplicada MAT1168 - Tuma C - 14/1 Pimeia avaliação - Gupo 1 1 3 4 Total Nome: Catão: Regas a obseva: eja sucinto, completo e clao. Justifique
Leia maisF-328 Física Geral III
F-328 Física Geal III Aula exploatóia Cap. 23 UNICAMP IFGW 1 Ponto essencial O fluxo de água atavessando uma supefície fechada depende somente das toneias no inteio dela. 2 3 1 4 O fluxo elético atavessando
Leia maisAula 7 Círculos. Objetivos. Apresentar as posições relativas entre dois círculos. Determinar a medida de um ângulo inscrito.
ículos MÓDUL 1 - UL 7 ula 7 ículos bjetivos pesenta as posições elativas ente etas e cículos. pesenta as posições elativas ente dois cículos. Detemina a medida de um ângulo inscito. Intodução cículo é
Leia maisEscola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2003/04 Geometria 2 - Revisões 11.º Ano
Escola Secundáia/ da Sé-Lamego Ficha de Tabalho de Matemática Ano Lectivo 00/04 Geometia - Revisões º Ano Nome: Nº: Tuma: A egião do espaço definida, num efeencial otonomado, po + + = é: [A] a cicunfeência
Leia maisf(x) = Alternativa E f(-1) g(-2) = 6
Pincipis notções Z - o conjunto de todos os númeos inteios R - o conjunto de todos os númeos eis C - o conjunto de todos os númeos compleos [, b] = { R: b} ] -, b] = { R: b} [, b[ = { R: < b} ] -, b[ =
Leia maisLei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?
Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético
Leia mais4 Modelo para Extração de Regras Fuzzy a partir de Máquinas de Vetores Suporte FREx_SVM 4.1 Introdução
4 Modelo paa Extação de Regas Fuzzy a pati de Máquinas de Vetoes Supote FREx_SVM 4.1 Intodução Como já mencionado, em máquinas de vetoes supote não se pode explica a maneia como sua saída é obtida. No
Leia maisA ab = 1 pol 2 A bd = 2 pol 2. L AB = 2,0 pés = 24 pol L BC = 1,5 pés = 18 pol L CD = 1,0 pés = 12 pol
Resstêca dos Mateas ecícos de Foças as emplo - baa composta de -3 (=9 ks) mostada a fgua abao está composta po dos segmetos, B e BD, com áeas da seção tasvesal B = pol e BD = pol. Detema o deslocameto
Leia maisCondensador esférico Um condensador esférico é constituído por uma esfera interior de raio R e carga
onensao esféico Um conensao esféico é constituío po uma esfea inteio e aio e caga + e uma supefície esféica exteio e aio e caga. a) Detemine o campo eléctico e a ensiae e enegia em too o espaço. b) alcule
Leia maisFGE0270 Eletricidade e Magnetismo I
FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de
Leia maisSeção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem
Seção 8: EDO s de a odem edutíveis à a odem Caso : Equações Autônomas Definição Uma EDO s de a odem é dita autônoma se não envolve explicitamente a vaiável independente, isto é, se fo da foma F y, y, y
Leia maisCÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz Departamento de Matemática Unesp/Bauru
Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu EXERCÍCIOS SOBRE CÁLCULO VETOTIL E GEOMETRI NLÍTIC 01) Demonste vetoialmente que o segmento que une os pontos médios dos lados não paalelos de
Leia maisProf. A.F.Guimarães Questões Eletricidade 4 Energia e Potencial Elétrico Questão 1
Pof FGuimaães Questões Eleticiae 4 Enegia e Potencial Elético Questão (CESESP) Na figua abaixo, a placa é aquecia libeano elétons com velociaes muito pequenas, paticamente nulas Devio à bateia e volts,
Leia maisSeção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas
Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente
Leia maisFísica Geral III 2/27/2015. Aula Teórica 05 (Cap. 25 parte 1/2) : A Lei de Gauss. Prof. Marcio R. Loos. Johann Carl Friedrich Gauss
Física Geal III Aula Teóica 5 (Cap. 5 pate 1/) : A Lei de Gauss Pof. Macio R. Loos Johann Cal Fiedich Gauss 1777-1855. Seu pai ea jadineio e pedeio. Sua mãe ea analfabeta. Aos sete anos entou paa a escola.
Leia maisRESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ
ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A
Leia maisMatemática Ficha de Trabalho
. Resolve e classifica os sistemas: x + y = x + y = x + y = B x y = Matemática Ficha de Tabalho Revisões 9ºano módulo inicial ( ) x + 4 = 5 y C 4x + y = 8 ( ) y = 6 x D ( 6x + 0) = y 5. Considea o pisma
Leia maisResolução da Prova de Raciocínio Lógico
ESAF/ANA/2009 da Pova de Raciocínio Lógico (Refeência: Pova Objetiva 1 comum a todos os cagos). Opus Pi. Rio de Janeio, maço de 2009. Opus Pi. opuspi@ymail.com 1 21 Um io pincipal tem, ao passa em deteminado
Leia maisConsideremos um ponto P, pertencente a um espaço rígido em movimento, S 2.
1 1. Análise das elocidades Figua 1 - Sólido obseado simultaneamente de dois efeenciais Consideemos um ponto P, petencente a um espaço ígido em moimento, S 2. Suponhamos que este ponto está a se isto po
Leia maiso anglo resolve a prova da 2ª fase da FUVEST
o anglo esolve É tabalho pioneio. estação de seviços com tadição de confiabilidade. Constutivo, pocua colaboa com as ancas Examinadoas em sua taefa de não comete injustiças. Didático, mais do que um simples
Leia maisGEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO
GEMETRIA DINÂMICA E ESTUD DE TANGENTES A CÍRCUL Luiz Calos Guimaães, Elizabeth Belfot e Leo Akio Yokoyama Instituto de Matemática UFRJ lcg@labma.ufj.b, beth@im.ufj.b, leoakyo@yahoo.com.b INTRDUÇÃ: CÍRCULS,
Leia mais. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E
7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas
Leia maisDISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE
DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de
Leia maisMATEMÁTICA - 3o ciclo
MATEMÁTICA - o ciclo Função afim e equação da eta ( o ano) Eecícios de povas nacionais e testes intemédios. Considea, num efeencial catesiano, a eta definida pela equação = +. Seja s a eta que é paalela
Leia maisSISTEMA DE COORDENADAS
ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos
Leia maisTICA MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA CAPÍTULO. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
CAPÍTULO 2 Está MECÂNICA VETORIAL PARA ENGENHEIROS: ESTÁTICA TICA Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Notas de Aula: J. Walt Ole Teas Tech Univesit das Patículas Mecânica Vetoial paa Engenheios: Está
Leia maisCap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica
ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate
Leia maisDescontos desconto racional e desconto comercial
Descontos desconto acional e desconto comecial Uma opeação financeia ente dois agentes econômicos é nomalmente documentada po um título de cédito comecial, devendo esse título conte todos os elementos
Leia mais2/27/2015. Física Geral III
Física Geal III Aula Teóica 6 (Cap. 5 pate /): Aplicações da : 1) Campo Elético foa de uma chapa condutoa ) Campo Elético foa de uma chapa não-condutoa ) Simetia Cilíndica ) Simetia Esféica Pof. Macio.
Leia maisRESOLUÇÕES E RESPOSTAS
MATEMÁTICA GRUPO CV 0/009 RESOLUÇÕES E RESPOSTAS QUESTÃO : a) De f(3) =, temos a + = e, de f() = 0, temos a + = 0. Subtaindo 3 b b membo a membo, temos a + a =, ou = e 3 b b 3 b b ( b) (3 b) = ( b)(3 b),
Leia mais