Introdução à Estrutura. Revisão de Eletricidade e Magnetismo : Lei de Coulomb

Transcrição

1 Intodução à stutua Atmosféica Revisão de leticidade e Magnetismo : Lei de Coulomb

2 A caga elética é uma popiedade fundamental das paticulas elementaes, as uais são descitas como: elétons, pótons e neutons. léton Me kg e coulomb (C Poton Mp kg p coulomb Neuton Mn kg n 0 (neuto

3 Uma das mais impotantes popiedades das cagas é: As cagas não podem se ciadas nem destuidas. Potanto: Se obsevamos uma caga: ela é poveniente de algum luga; Se a caga desapaeceu: ela se moveu paa outo luga. sta popiedade implica em uma lei básica da física: A consevação de cagas

4 m eleticidade atmosféica é comum utiliamos os temos: geação de cagas e sepaação de cagas. Basicamente, isto significa ue haveá uma edistibuição sistemática das cagas eistentes. Como a consevação de cagas não pode se violada, isto implica ue eiste um balanço de cagas. As moléculas são uma combinação de dois ou mais átomos ue estão juntos devido a foças inteatômicas. Sendo ue as moléculas são eleticamente neutas. Os íons po sua ve, são o esultado da adição ou emoção de elétons de átomos ou moléculas e têm dimensões atômicas e moleculaes.

5 Lei de Coulomb - Campo lético A lei de Coulomb foi baseada em medidas epeimentais e foi epessa matematicamente atavés de obsevações. A foça eecida po dois pontos de caga é popocional A foça eecida po dois pontos de caga é popocional à magnitude de cada uma destas cagas e é invesamente popocional ao uadado da distância ente elas; sta foça tem dieção ao longo da linha ue sepaa as duas cagas. A foça é atativa se as cagas são de sinais opostos e epulsiva uando iguais

6 uação de Coulomb: v F a ( ( N Onde F é a foça eecida pela caga ( sobe a caga é a distância ente as duas cagas a é o veto unitáio apontando de a ε pemissividade di-elética do a k cte de Coulomb ou cte letostática Sendo ue /k (MKS 0-7 c (c velocidade da lu 30 8 m/s

7 v F a N C V ou m ( O campo elético é um conceito abstato ue define a foça ue uma caga (usualmente definida como caga de teste epeimentaia uando deslocada a uma distância ( elativa a caga. Dessa foma, como somente uma caga está sendo analisada, o campo elético pode se definido como: a N C V ou m (3

8 A polaidade (sinal da caga define a polaidade (sinal do Campo lético, e conseüentemente a dieção. ntão a pati das euações ( e (3, a foça da caga de teste sob a ação de um campo elético causado po outa caga é definido como: ( v F

9 as linhas do campo elético podem se descitas como:

10 emplo do sobe um ponto no plano magnitude a X sinθ Z θ cosθ

11 emplo do sobe um ponto no plano magnitude a Como ( Temos : magnitude sinθ cosθ Decompondo (

12 ( cos ( sin Logo θ θ 3/ 3/ ( cos ( ( sin ( Logo θ θ

13 como tot tot total 3/ 3/ ( ( 3/ 3/ 3/ 3/ ( ( ( ( ( total total temos

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16 Supe-posição de cagas Vamos assumi ue eistam N cagas em ve de uma caga; Logo cada ponto de caga iá contibui paa o Campo lético sobe o ponto P. total N N i i a i i i i

17 tot 3 toty y y 3y tot toty toty tot total diecao com actan θ cos 0 cos cos γ β α sin sin sin y y y γ β α

18 Campo lético Sobe um Conduto ste eemplo é simila a uma nuvem caegada sobe a supefície da tea.

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20 total - X Z sinθ cosθ X X X X sinθ sinθ θ X X X 0

21 total log,,,cos cos cos cos o onde θ θ θ θ - ( log temos mas o

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24 ecício em Aula: Calcule o campo elético de uma nuvem em função da distância sobe a supefície da Tea, assumindo as seguintes configuações: X

25 Dipolo Negativo Dipolo Positivo

26 Potencial letostático A difeença de potencial ente dois pontos é definida com a enegia ue necessita se epassada (tabalho paa ue uma caga de teste seja deslocada a um outo ponto, dividido pela magnitude da caga de teste. α / Potanto uma caga a uma distância da caga epeimentaá uma foça: v F Dessa maneia, se ueemos mante esta caga nesta posição, necessitamos de uma foça oposta paa mante-la nauela posição.

27 Se movemos a uma distância peuena, dl, na pesença de, o tabalho ealiado pelo campo elético no sistema seá: v dw F dl

28 Po outo lado, temos ue o tabalho é definido como a foça agindo sobe a distância. Sendo ue uma foça aplicada, ealia tabalho sobe uando age conta a foça elética ue esiste em move. Potanto, define-se a enegia ue sai do sistema elético(tabalho ealiado pelo campo elético como uma mudança negativa e a ue vem (tabalho ealiado po foças etenas com uma mudança positiva. Logo, e-escevendo o tabalho ealiado pela mudança de enegia, dw, temos: dw v F dl ' dl [ J ]

29 Potanto podemos defini o potential eletostático, φ, como: dw d φ dl / ' [ J C] ou[ Volts] Como dφ é uma difeencial eata, temos: φ B φ A B A dl ou seja, o potencial só depende da posição inicial e final, de onde a caga sai (A e chega (B.

30 φ B B d φ A b a A Como o potencial é uma difeença, então é conveniente defini um potencial efeencial, no ual assume-se como potencial eo. Neste caso, assume-se ue A está no Infinito, logo φ A 0. φ

31 O potencial é escala, logo não tem dieção. ntão o potencial de váias cagas em um ponto é a soma algébica dos potenciais individuais. φ N j j j

32 α dφ dφ dl cosαds

33 Potencia de uma caga positiva sobe a supefície de um conduto cos,,, ( d d caso d y d y y j j j θ φ φ <<<

34 Lista: ntega 5 de Abil de 07 Calcule e plote o campo elético de uma nuvem em função da distância sobe a supefície da Tea, assumindo as seguintes configuações: Z 3 - Z Z - Z Z - X X