Magnetometria. Conceitos básicos

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Magnetometria. Conceitos básicos"

Transcrição

1 Magnetometia Conceitos básicos

2 Questões fundamentais O que causa o campo geomagnético? Como se compota o campo magnético pincipal na supefície da Tea?

3 Questões fundamentais + + O que causa o campo geomagnético? Campo pincipal causado po coentes eléticas associadas a movimentos convectivos no núcleo exteno da Tea, que é eleticamente conduto Componente que é a esposta das vaiações hoizontais (lateais) das popiedades magnéticas na litosfea Componente devido às coentes eléticas na ionosfea e na pópia Tea. Em temos de exploação mineal e óleo: todos esses fatoes afetam as medidas? O que é mais impotante?

4 Geação do campo magnético Campo magnético da Tea é geado no núcleo exteno líquido de composição metálica (Fe-Ni + algum elemento mais leve). O núcleo fundido apesenta movimentos convectivos que geam o CMT).

5 Configuações do campo magnético da Tea Na inteface manto-núcleo, sem caacteística dipola Apoximadamente dipola na supefície da Tea. Obsevase o efeito do campo e a esposta das ochas da costa supeio à pesença do CMT Campo exteno: inteação do campo magnético inteno com o vento sola

6 Caacteização do CMT na supefície tan D Y X tan I Z H F X Y Z H X Y I conhecido como inclinação, é medido a pati do plano hoizontal. Quando F, campo magnético, é hoizontal I = 0 o, quando I = ±90 o o campo F é vetical. D = conhecido como declinação, indica a difeença angula ente o note geogáfico e o meidiano magnético (ou note magnético) no ponto de medida.

7 Quato definições fundamentais Existem quato definições fundamentais usadas paa desceve um mateial ou egião magnetizado: - B, indução magnética; - H, campo magnético; - J, polaização magnética; - M, momento de dipolo magnético po unidade de volume

8 Campos magnético B e H Dunlop & Özdemi, 1997 definição magnetostática: campo magnético exece um toque na agulha da bússola ou em imã de baa suspenso po um fio (dipolos macoscópicos) tendendo a alinha o eixo desses objetos com H ou B. definição eletodinâmica: campo magnético exece uma foça de Loentz numa patícula caegada em movimento, seja no espaço live ou quando canalizada atavés de um conduto. H i B é o campo aumentado que inclui não apenas H, mas também a magnetização macoscópica M. Momentos micoscópicos de dipolo m são associados a átomos individuais, mas M, o momento de dipolo po unidade de volume é uma média sobe uma egião contendo muitos átomos. Po esta azão, M, e, potanto B, podem se apenas definidos em temos de uma egião macoscópica.

9 Campos magnético B e H Dunlop & Özdemi, 1997 H pode se definido e calculado em qualque escala, incluindo a escala atômica. Dento de um mateial magnético H desceve como B é modificado pela magnetização M do mateial. O campo magnético B é chamado de campo de indução magnética ou densidade de fluxo (Lowie, 1997). Foa do mateial magnético, M = 0, H e B são paalelos e a azão ente eles é B/H = μ 0, a pemeabilidade do vácuo. No SI μ 0 = 4π x 10-7 H/m de tal foma que os valoes numéicos de B (em tesla) e H (em A/m) são muito difeentes paa o mesmo campo. No cgs emu, μ 0 = 1 e o valo de B (em Gauss e H (em oested) são numeicamente iguais.

10 Quato definições fundamentais - no cgs: B = H + 4πJ J = M - no SI: B = μ 0 H + J J = μ 0 M onde μ 0 = 4π x 10-7 H/m é a pemeabilidade do vácuo. Indução magnética é função do campo magnético e da polaidade de magnetização ou mesmo momento de dipolo magnético po unidade de volume

11 Unidades no SI: paa a foça de 1 Newton e pólo de 1 unidade de magnitude: A/m ou Tesla : B indução magnética Tesla T H campo magnético Ampees po meto A/m J polaização magnética Tesla T M momento de dipolo magnético po unidade de volume Ampees po meto A/m Como as unidades fundamentais implicam em gandes quantidades, paa o tabalho de exploação usam-se submúltiplos: 1 A/m ou T = 10 9 nanotesla (nt); 1 Oe = 10 5 γ (gamma), 1 γ = 1 nt

12 Foça e potencial de polos foça ente pólos magnéticos de intensidade p1 e p sepaados ente si: 0 p1 p F( ) μ 0 é a pemeabilidade magnética do vácuo. 4 potencial magnético de pólo em P é dado po: 0 p W 4 campo magnético do pólo na dieção é dado pelo gadiente do potencial (-gad W). No SI o campo é a densidade de fluxo magnético: 0 p B( ) gadw ˆ 4 A unidade de B no SI: Tesla (T). Como o campo magnético da Tea é pequeno, em Geofísica usa-se um submúltiplo do Tesla, nt = 10-9 T.

13 Linhas de foça do campo magnético Campo magnético inteno, na supefície, pode se epesentado po um dipolo Campo magnético no núcleo: configuação não dipola Campo magnético exteno apesenta configuação especial devido à inteação com o vento sola.

14 Potencial de dipolo Potencial magnético de um dipolo: a linha que liga pólos positivos e negativos define um eixo onde o campo magnético tem simetia otacional. Sejam dois pólos magnéticos de intensidade p e distantes d, sendo a distância d definida de p a +p. O potencial a uma distância do ponto cental, na dieção do ângulo θ com espeito ao eixo, é a soma do potencial dos pólos positivo e negativo : Quando d 0 temos um dipolo. Nesse caso d << esultando em: m (= dp) é o momento magnético do dipolo p p W cos 4 cos ) ( m dp W

15 Intensidade de magnetização e momento magnético momento magnético m: poduto d.p ente a intensidade p e a distância d definida de p a +p. SI o momento é dado em Am m d p intensidade de magnetização M é dada pela azão ente a soma dos momentos magnéticos do dipolo, mi, e o volume m i M i V O momento do dipolo é o paâmeto mais impotante de um copo magnetizado. A intensidade de magnetização é a quantidade fundamental que desceve o estado magnético do copo. As duas gandezas têm a mesma dieção.

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos

Leia mais

QUESTÃO 1. r z = b. a) y

QUESTÃO 1. r z = b. a) y QUESTÃO 1 Uma longa baa cilíndica condutoa, de aio R, está centada ao longo do eixo z. A baa possui um cote muito fino em z = b. A baa conduz em toda sua extensão e no sentido de z positivo, uma coente

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

Aula Invariantes Adiabáticos

Aula Invariantes Adiabáticos Aula 6 Nesta aula, iemos inicia o estudo sobe os invaiantes adiabáticos, finalizando o capítulo 2. Também iniciaemos o estudo do capítulo 3, onde discutiemos algumas popiedades magnéticas e eléticas do

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss Univesidade Fedeal do Paaná eto de Ciências xatas Depatamento de Física Física III Pof. D. Ricado Luiz Viana Refeências bibliogáficas: H. 25-7, 25-9, 25-1, 25-11. 2-5 T. 19- Aula 6: Aplicações da Lei de

Leia mais

ELECTROMAGNETISMO. EXAME Época Especial 8 de Setembro de 2008 RESOLUÇÕES

ELECTROMAGNETISMO. EXAME Época Especial 8 de Setembro de 2008 RESOLUÇÕES ELETROMAGNETISMO EXAME Época Especial 8 de Setemo de 8 RESOLUÇÕES a Paa que a patícula esteja em equíio na posição ilustada, a foça eléctica tem de te o mesmo sentido que E A caga tem de se positiva T

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

Uma derivação simples da Lei de Gauss

Uma derivação simples da Lei de Gauss Uma deivação simples da Lei de Gauss C. E. I. Caneio de maço de 009 Resumo Apesentamos uma deivação da lei de Gauss (LG) no contexto da eletostática. Mesmo paa cagas em epouso, uma deivação igoosa da LG

Leia mais

Força Elétrica. A Física: O quê? Por que? Como? (as ciências naturais)

Força Elétrica. A Física: O quê? Por que? Como? (as ciências naturais) oça Elética A ísica: O quê? Po que? Como? (as ciências natuais) Eletomagnetismo: fatos históicos Tales de Mileto (65-558 a.c.): fi âmba atitado atai objetos leves (plumas) fi pedaços de magnetita se ataem

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de eecícios 1 9 1. As cagas q 1 = q = µc na Fig. 1a estão fias e sepaadas po d = 1,5m. (a) Qual é a foça elética que age sobe q 1? (b) Colocando-se uma teceia caga

Leia mais

Introdução à Estrutura. Revisão de Eletricidade e Magnetismo : Lei de Coulomb

Introdução à Estrutura. Revisão de Eletricidade e Magnetismo : Lei de Coulomb Intodução à stutua Atmosféica Revisão de leticidade e Magnetismo : Lei de Coulomb A caga elética é uma popiedade fundamental das paticulas elementaes, as uais são descitas como: elétons, pótons e neutons.

Leia mais

2/27/2015. Física Geral III

2/27/2015. Física Geral III /7/5 Física Geal III Aula Teóica (Cap. pate /3) : ) O campo elético ) Cálculo do campo elético poduzido po: a) uma caga puntifome b) uma distibuição disceta de cagas Pof. Macio R. Loos O ue é um campo?

Leia mais

Introdução à Estrutura Atmosférica. Revisão de Eletricidade e Magnetismo : Lei de Coulomb

Introdução à Estrutura Atmosférica. Revisão de Eletricidade e Magnetismo : Lei de Coulomb Intodução à stutua Atmosféica Revisão de leticidade e Magnetismo : Lei de Coulomb A caga elética é uma popiedade fundamental das paticulas elementaes, as uais são descitas como: elétons, pótons e neutons.

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Eletricidade. q 3

Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Eletricidade. q 3 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 leticidade UFB/98. Quato patículas caegadas com cagas,, e estão colocadas nos vétices de um uadado (ve figua ao lado). e o

Leia mais

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos ... Do que tata a? Até aqui: Lei de Coulomb noteou! : outa foma de calcula campos eléticos fi mais simples quando se tem alta simetia (na vedade, só tem utilidade pática nesses casos!!) fi válida quando

Leia mais

Eletromagnetismo Aplicado

Eletromagnetismo Aplicado Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos

Leia mais

É o trabalho blh realizado para deslocar um corpo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outro num campo conservativo ( )

É o trabalho blh realizado para deslocar um corpo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outro num campo conservativo ( ) 1. VAIAÇÃO DA ENEGIA POTENCIAL É o tabalho blh ealizado paa desloca um copo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outo num campo consevativo ( ) du W = F. dl = 0 = FF. d l Obs. sobe o sinal (-):

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO

2- FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO - FONTES DE CAMPO MAGNÉTCO.1-A LE DE BOT-SAVART Chistian Oestd (18): Agulha de uma bússola é desviada po uma coente elética. Biot-Savat: Mediam expeimentalmente as foças sobe um pólo magnético devido a

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feira GABARITO. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feira GABARITO. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: PUC-RIO CB-CTC P2 DE ELETROMAGNETISMO 16.05.11 segunda-feia GABARITO Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS E CÁLCULOS EXPLÍCITOS. Não é pemitido destaca folhas

Leia mais

F-328 Física Geral III

F-328 Física Geral III F-328 Física Geal III Aula exploatóia Cap. 23 UNICAMP IFGW 1 Ponto essencial O fluxo de água atavessando uma supefície fechada depende somente das toneias no inteio dela. 2 3 1 4 O fluxo elético atavessando

Leia mais

INSTITUTO DE FISICA- UFBa Março, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) EFEITO HALL

INSTITUTO DE FISICA- UFBa Março, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) EFEITO HALL INSTITUTO DE FISICA- UFBa Maço, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) Roteio elaboado po Newton Oliveia EFEITO ALL OBJETIO DO EXPERIMENTO: A finalidade do expeimento

Leia mais

Aula 16. Nesta aula, iniciaremos o capítulo 6 do livro texto, onde vamos estudar a estabilidade e o equilíbrio do plasma como um fluido.

Aula 16. Nesta aula, iniciaremos o capítulo 6 do livro texto, onde vamos estudar a estabilidade e o equilíbrio do plasma como um fluido. Aula 16 Nesta aula, iniciaemos o capítulo 6 do livo texto, onde vamos estuda a estabilidade e o equilíbio do plasma como um fluido. 6.1 Equilíbio e Estabilidade Do ponto de vista das patículas individuais,

Leia mais

IF Eletricidade e Magnetismo I

IF Eletricidade e Magnetismo I IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2012 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2012 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURMA DE FASE PROVA DE FÍSI E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. A pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

Equações de Fresnel e Ângulo de Brewster

Equações de Fresnel e Ângulo de Brewster Instituto de Física de São Calos Laboatóio de Óptica: Ângulo de Bewste e Equações de Fesnel Equações de Fesnel e Ângulo de Bewste Nesta pática, vamos estuda a eflexão e a efação da luz na inteface ente

Leia mais

Física III Escola Politécnica GABARITO DA PR 25 de julho de 2013

Física III Escola Politécnica GABARITO DA PR 25 de julho de 2013 Física III - 430301 Escola Politécnica - 013 GABAITO DA P 5 de julho de 013 Questão 1 Uma distibuição de cagas, esfeicamente simética, tem densidade volumética ρ 0 ρ() =. 0 > onde ρ 0 é uma constante positiva.

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos.

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos. DA TEA À LUA INTEAÇÃO ENTE COPOS Uma inteação ente dois copos significa uma ação ecípoca ente os mesmos. As inteações, em Física, são taduzidas pelas foças que atuam ente os copos. Estas foças podem se

Leia mais

Lista 3 de CF368 - Eletromagnetismo I

Lista 3 de CF368 - Eletromagnetismo I Lista de CF68 - Eetomagnetismo I Fabio Iaeke de dezembo de 2. Um ane de feo ecozido, de compimento médio de 5 cm, é enoado com uma bobina tooida de espias. Detemine a intensidade magnética

Leia mais

Medidas elétricas em altas frequências

Medidas elétricas em altas frequências Medidas eléticas em altas fequências A gande maioia das medidas eléticas envolve o uso de cabos de ligação ente o ponto de medição e o instumento de medida. Quando o compimento de onda do sinal medido

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: UC-O CB-CTC 4 DE ELETOMAGNETSMO..09 seta-feia Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SEÃO ACETAS ESOSTAS SEM JUSTFCATVAS E CÁLCULOS EXLÍCTOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau evisão

Leia mais

Aula 3_2. Potencial Elétrico II. Física Geral e Experimental III. Capítulo 3. Prof. Cláudio Graça

Aula 3_2. Potencial Elétrico II. Física Geral e Experimental III. Capítulo 3. Prof. Cláudio Graça Aula 3_ Potencial lético II Física Geal e xpeimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 3 Resumo da Aula () a pati de V() xemplo: dipolo quipotenciais e Condutoes Foma difeencial da Lei de Gauss Distibuição

Leia mais

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

apresentar um resultado sem demonstração. Atendendo a que

apresentar um resultado sem demonstração. Atendendo a que Aula Teóica nº 2 LEM-26/27 Equação de ot B Já sabemos que B é um campo não consevativo e, potanto, que existem pontos onde ot B. Queemos agoa calcula este valo: [1] Vamos agoa apesenta um esultado sem

Leia mais

Asas Finitas Escoamento permamente e incompressível

Asas Finitas Escoamento permamente e incompressível Escoamento pemamente e incompessível Caacteização geomética da asa - Espessua finita muito meno do que a envegadua e a coda - Foma geomética deteminada po: a) Planta (vaiação de coda e ângulo de flecha)

Leia mais

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,

Leia mais

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO CRG LÉTRIC caga elética é uma popiedade, dos mateiais, esponsável pelas inteações eletostáticas. xistem dois tipos de caga elética a que se convencionou chama caga positiva e caga negativa. LTRIZÇÃO POR

Leia mais

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss. lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

Movimento Circular. o movimento circular uniforme o força centrípeta o movimento circular não uniforme

Movimento Circular. o movimento circular uniforme o força centrípeta o movimento circular não uniforme Movimento Cicula o movimento cicula unifome o foça centípeta o movimento cicula não unifome Movimento cicula unifome Quando uma patícula se move ao longo de uma cicunfeência com velocidade escala constante,

Leia mais

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO Pof.Silveia J CAMPO ELÉTRICO 1. (Fuvest 017) A deteminação da massa da molécula de insulina é pate do estudo de sua estutua. Paa medi essa massa, as moléculas de insulina são peviamente ionizadas, adquiindo,

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo Física II F 8 º semeste 01 aula : gavimetia, matéia escua, enegia potencial gavitacional e a expansão do univeso Revendo a aula passada: pincípio de supeposição (e coigindo um eo) m F F 1 z M b a M 1 Discussão

Leia mais

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva? Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético

Leia mais

3 Formulação Matemática

3 Formulação Matemática 3 Fomulação Matemática 3. Descição do poblema O poblema a se analisado é mostado na fig. 3.. O fluido escoa atavés de um duto cicula de diâmeto d, passa atavés de um duto maio ( diâmeto D ) e sofe uma

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL UNIERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenhaia de Loena EEL LOB153 - FÍSIA III Pof. D. Duval Rodigues Junio Depatamento de Engenhaia de Mateiais (DEMAR) Escola de Engenhaia de Loena (EEL) Univesidade id

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURM DE 03 FSE PROV DE FÍSIC E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

Magnetostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Magnetostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas Magnetostática OpE - MB 2007/2008 Pogama de Óptica e Electomagnetismo Análise Vectoial (evisão) 2 aulas Electostática e Magnetostática 8 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas 6 aulas Óptica Geomética 3

Leia mais

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz defi depatamento de física Laboatóios de Física www.defi.isep.ipp.pt Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz Instituto Supeio de Engenhaia do Poto- Depatamento de Física ua D. António Benadino de

Leia mais

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r.

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga Q distibuída com uma densidade volumética de caga dada po ρ =, onde α é uma constante ue tona a expessão

Leia mais

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera.

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída unifomemente pelo seu volume. Dados do poblema caga da esfea:. Esuema do poblema Vamos assumi

Leia mais

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos.

Sempre que surgir uma dúvida quanto à utilização de um instrumento ou componente, o aluno deverá consultar o professor para esclarecimentos. Instituto de Física de São Calos Laboatóio de Eleticidade e Magnetismo: Nesta pática vamos estuda o compotamento de gandezas como campo elético e potencial elético. Deteminaemos as supefícies equipotenciais

Leia mais

Aula 4. (uniforme com ); (Gradiente de B ) // B ; 2. Movimento de Partículas Carregadas em Campos Elétrico

Aula 4. (uniforme com ); (Gradiente de B ) // B ; 2. Movimento de Partículas Carregadas em Campos Elétrico Aula 4 Nesta aula iniciaemos o estudo da dinâmica de uma única patícula, sujeita aos campos elético e magnético unifomes ou não no espaço. Em paticula, a deiva do cento guia paa os seguintes casos: x E

Leia mais

1ªAula do cap. 10 Rotação

1ªAula do cap. 10 Rotação 1ªAula do cap. 10 Rotação Conteúdo: Copos ígidos em otação; Vaiáveis angulaes; Equações Cinemáticas paa aceleação angula constante; Relação ente Vaiáveis Lineaes e Angulaes; Enegia Cinética de Rotação

Leia mais

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO Pof. D. Helde Alves Peeia Maço, 9 - CONTEÚDO DAS AULAS NAS TRANSPARÊNCIAS -. Estágio

Leia mais

MECÂNICA DOS MEIOS CONTÍNUOS. Exercícios

MECÂNICA DOS MEIOS CONTÍNUOS. Exercícios MECÂNICA DO MEIO CONTÍNUO Execícios Mecânica dos Fluidos 1 Considee um fluido ideal em epouso num campo gavítico constante, g = g abendo que p( z = 0 ) = p a, detemine a distibuição das pessões nos casos

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que

Leia mais

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,

Leia mais

3. Introdução às Equações de Maxwell

3. Introdução às Equações de Maxwell 3. Intodução às quações de Maxwell Todo o eletomagnetismo clássico pode se esumido em quato equações conhecidas como quações de Maxwell -> James Cleck Maxwell (13 de Junho de 1831, dimbugo, scócia 5 de

Leia mais

Aula 05. Exemplos. Javier Acuña

Aula 05. Exemplos. Javier Acuña Cento de Ciências Natuais e Humanas (CCNH) Univesidade Fedeal do ABC (UFABC) Fenômenos Eletomagnéticos BCJ0203 Aula 05. Exemplos Javie Acuña (javie.acuna@ufabc.edu.b) Exemplo 1 Uma maneia de induzi uma

Leia mais

8/5/2015. Física Geral III

8/5/2015. Física Geral III 8/5/5 Física Geal III Aula Teóica (Cap. pate /3) : ) O campo elético ) Cálculo do campo elético poduzido po: a) uma caga puntifome b) uma distibuição disceta de cagas Pof. Macio R. Loos O ueé um campo?

Leia mais

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U edenciamento Potaia ME 3.63, de 8..4 - D.O.U. 9..4. MATEMÁTIA, LIENIATURA / Geometia Analítica Unidade de apendizagem Geometia Analítica em meio digital Pof. Lucas Nunes Ogliai Quest(iii) - [8/9/4] onteúdos

Leia mais

Electricidade e magnetismo

Electricidade e magnetismo Electicidade e magnetismo Campo e potencial eléctico 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Enegia potencial eléctica O campo eléctico, tal como o campo gavítico, é um campo consevativo. A foça eléctica é consevativa.

Leia mais

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico Teo. 5 - Tabalho da foça eletostática - potencial elético 5.1 Intodução S.J.Toise Suponhamos que uma patícula qualque se desloque desde um ponto até em ponto sob a ação de uma foça. Paa medi a ação dessa

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época nomal) 17/01/2003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Uma patícula desceve um movimento no espaço definido pelas seguintes tajectóia

Leia mais

GEO046 Geofísica. Campo magnético. Campo magnético. Campo magnético dipolar

GEO046 Geofísica. Campo magnético. Campo magnético. Campo magnético dipolar GEO046 Geofísica Aula n o 06 MÉTODO MAGNÉTICO Teoia básica e paleomagnetismo Campo magnético Mateiais que apesentavam um compotamento inteessante (magnetismo) ea conhecido desde a antigüidade. Esse conhecimento

Leia mais

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera.

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída unifomemente pelo seu volume. Dados do poblema caga da esfea:. Esuema do poblema Vamos assumi

Leia mais

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Mecânica Gavitação 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Conceito de campo O conceito de campo foi intoduzido, pela pimeia vez po Faaday no estudo das inteacções elécticas e magnéticas. Michael Faaday (1791-1867)

Leia mais

Cap. 4 - O Campo Elétrico

Cap. 4 - O Campo Elétrico ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes

Leia mais

0.18 O potencial vector

0.18 O potencial vector 68 0.18 O potencial vecto onfome ecodámos no início da disciplina, a divegência do otacional de um campo vectoial é sempe nula. Este esultado do cálculo vectoial implica que todos os campos solenoidais,

Leia mais

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas Instituto de Física - USP FGE0213 - Laboatóio de Física III - LabFlex Estudo de uma patícula em um campo eletomagnético Aula 5 - (Exp 2.1) Filto de Wien Mapeamento de Campo Elético Manfedo H. Tabacniks

Leia mais

AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA. Prof. Manoel S. D Agrella Filho

AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA. Prof. Manoel S. D Agrella Filho AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA Prof. Manoel S. D Agrella Filho Campo de uma força Faraday introduziu o conceito de campo de uma força Campo de uma força Na física, o campo de uma força é, frequentemente,

Leia mais

Análise Vectorial (revisão)

Análise Vectorial (revisão) nálise ectoial (evisão) OpE - MIB 7/8 Pogama de Óptica e Electomagnetismo nálise ectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 7 aulas ampos e Ondas Electomagnéticas 7 aulas Óptica Geomética aulas

Leia mais

Antenas e Propagação Folha de exercícios nº1 Conceitos Fundamentais

Antenas e Propagação Folha de exercícios nº1 Conceitos Fundamentais Antenas e Popagação Folha de execícios nº1 Conceitos Fundamentais 1. Uma onda electomagnética plana com fequência de oscilação de 9.4GHz popaga-se no polipopileno ( 2. 25 e 1). Se a amplitude do campo

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 5 Vetor Posição, Aplicações do Produto Escalar. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues ula 5 Veto Posição, plicações do Poduto Escala Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos bodados Nesta ula Vetoes Posição. Veto Foça Oientado ao Longo de

Leia mais

Eletromagnetismo I Instituto de Física - USP: 2ª Aula. Elétrostática

Eletromagnetismo I Instituto de Física - USP: 2ª Aula. Elétrostática Eletomagnetismo I Instituto de Física - USP: ª Aula Pof. Alvao Vannucci Elétostática Pimeias evidências de eletização (Tales de Mileto, Gécia séc. VI AC): quando âmba (electon, em gego) ea atitado em lã

Leia mais

UFABC - Física Quântica - Curso Prof. Germán Lugones. Aula 14. A equação de Schrödinger em 3D: átomo de hidrogénio (parte 2)

UFABC - Física Quântica - Curso Prof. Germán Lugones. Aula 14. A equação de Schrödinger em 3D: átomo de hidrogénio (parte 2) UFABC - Física Quântica - Cuso 2017.3 Pof. Gemán Lugones Aula 14 A equação de Schödinge em 3D: átomo de hidogénio (pate 2) 1 Equação paa a função adial R() A equação paa a pate adial da função de onda

Leia mais

( ) ( ) ( ) Agora podemos invocar a simetria de rotação e de translação e escrever

( ) ( ) ( ) Agora podemos invocar a simetria de rotação e de translação e escrever 7.5 Aplicações da lei de Ampèe paa distibuições de coente com simetia De foma muito semelhante do uso de simetia com a lei de Gauss, pode-se detemina o campo magnético geado po uma distibuição de densidade

Leia mais

Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.

Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr. UC - Goiás Cuso: Engenhaia Civil Disciplina: ecânica Vetoial Copo Docente: Geisa ies lano de Aula Leitua obigatóia ecânica Vetoial paa Engenheios, 5ª edição evisada, edinand. Bee, E. Russell Johnston,

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO. Departamento de Engenharia Mecânica ª Questão ( pontos. Um caetel de massa M cento e aios (exteno e (inteno está aticulado a uma baa de massa m e compimento L confome indicado na figua. Mediante a aplicação de uma foça (constante a um cabo

Leia mais

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r.

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída com uma densidade volumética de caga dada po ρ =, onde α é uma constante ue tona a expessão

Leia mais

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material.

Fig. 8-8. Essas linhas partem do pólo norte para o pólo sul na parte externa do material, e do pólo sul para o pólo norte na região do material. Campo magnético Um ímã, com seus pólos note e sul, também pode poduzi movimentos em patículas, devido ao seu magnetismo. Contudo, essas patículas, paa sofeem esses deslocamentos, têm que te popiedades

Leia mais

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia Física Aistotélica of. Roseli Constantino Schwez constantino@utfp.edu.b Aistóteles: Um copo só enta em movimento ou pemanece em movimento se houve alguma foça atuando sobe ele. Aistóteles (384 a.c. - 3

Leia mais

2/27/2015. Física Geral III

2/27/2015. Física Geral III Física Geal III Aula Teóica 6 (Cap. 5 pate /): Aplicações da : 1) Campo Elético foa de uma chapa condutoa ) Campo Elético foa de uma chapa não-condutoa ) Simetia Cilíndica ) Simetia Esféica Pof. Macio.

Leia mais

Instituto de Física - USP FGE Laboratório de Física III - LabFlex

Instituto de Física - USP FGE Laboratório de Física III - LabFlex Instituto de Física - USP FGE0213 - Laboatóio de Física III - LabFle Aula 8 - (Ep 2.5) - Filto de Wien Campo magnético efetivo ente duas bobinas coaiais Aleande Suaide Manfedo H. Tabacniks setembo 2007

Leia mais