Q;\j. ai = fi = f C.T.A. unitário C anual econômico em. Custo Quantidade Lote N.o de. Peça. Custo total Unidade A unidades anual

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2 Peça Custo Quantdade Lote N.o de C.T.A. untáro C anual econômco em compras/ano Custo total Undade A undades anual Caçamba Cr$ 5, Cr$ 5.400,00 Roda de ferro Cr$ 1, ,03 Cr$ 3.40,00 Exo Cr$ 4, ,6 Cr$.808,00 Total Cr$ ,00 Q;\j Quadro obtdo pela fórmula do lote econômco: Aj C j S onde: A j C j = quanto anual = custo unt. do tem de um conjunto. (1) C.T.A.j = '" SAjCj no lote econômco () Uma das tendêncas mas comuns para o estabelecmento de lote múltplo é tomar o tem mas caro, e a partr dele estabelecer múltplos." Portanto, ter-se-a a partr do quadro acma para 600 caçambas a compra de.400 rodas e 1.00 exos, ses vezes por ano, com um aumento do custo de manter estoque e comprar. nfelzmente, essasolução não é a melhor como será demonstrado no exemplo. Parece smples o estabelecmento de uma fórmula geral que dá um custo total anual rnfnmo, não tendo, eventualmente, nenhum lote ndvdual econômco na sua composção. Um conjunto composto de tens, que são numerados de 1 a, terá sua fórmula dervada da mesma manera como a do lote econômco, por meo de uma dervação relatva a uma quantdade e gualando o resultado da dervação a zero, portanto, fazemos nada mas do que o método clássco de encontrar o mínmo de uma função contrnua, Ora, a soma de funções contfnuas (de custo anual) anda é uma função contfnua, e, assm, o método pode ser apl cado. O mportante na dedução desta fórmula é fxar arbtraramente, como base de cálculo de mnmzação do custo, o tem de menor quantdade anual. Numeramos este tem A 1 numa sére que va dea 1, A, A3".. até A]. Como qualquer consumo anual é um múltplo de A 1 necessáro para a montagem de conjuntos, temos então: A 1 = f 1 A 1 A = f A 1 A3 = f3 A 1 A = f A1 onde f 1, '' f3... f são fatores múltplos, usualmente números nteros e onde por convenênca se coloca f 1 = 1. O mú tplo não será ntero quando temos por exemplo 1,5 ltros de tnta por caçamba e a quantdade anual de tnta fcara em ltros. Por sua vez, a quantdade de compra cada vez fca: 0 1 = f O = f 0 1 a = f 0 1 Fora do lote econômco o custo total anual de comprar fca com o prmero termo (o custo de N compras) e o segundo termo, o custo de estocar. onde A C. T.A. = --- x S + f X 0 1 =N o custo total anual de todos os tens do conjunto é o somatóro: S A 10 1 ~ C. T.A. = -- ~ (--) + -- ~ tj C] f 1 o mínmo de ~ C.T.A. se obtém dervando em em relação a 01 e gual a zero: Compras de tens múltplos 51 Compras de tens múltplos um comentáro Kurt Wel

3 d (~ C. T.A.) 1 ' A,, ----=--f (-'-)+- da. 0 1 f. ora: +. A = 5. então: -- A. Ot A., pos A = f.a., = -- ~ fc A A. A A esclarecendo que ~ (--)= f f. f f ou seja vezes A. então: 5 x a A. = -,- x --_...: o custo total dessas 4,4 compras será 4,4 x 450 x 3 para os três tens enquanto o custo de ter o estoque será respectvamente: 814 x 5 x 0, x 1,69 x 0,36 Então o C.T.A. será: 1.68 x 4,5 x 0, x 0,36 4,4x450x3+, (5+x4,5+4x1,69)= = ,5 x ( ,76) ~ '+ 146,5 x 40,76 = 5~967 + q.97 = ,15' Conseqüentemente houve um encarecmento de Cr$ = Cr$ 50 ou 4,4% 4,4% de encarecmento não são demasados consderando as vantagens possíves pela compra em undades múltplas. e ou 1 A alternatva de tomar o tem mas caro e comprar múltplos dele fcava em: caçamba: Cr$ 5.400,00 5 f = 1 Exemplos: Caso = para "caçamba e rodas" temos O. = ~ 5. ~ ----,-/_. A_l _, 1 roda de ferro: 6x xO,36x1,69 =Cr$ 3.39,00 exo: 1.00xO,6x4,50 C $ x450+ r., Cr$ 1.301,00 Esta solução é Cr$ = Cr$ 353,00 - Cr$ 353,00 mas caro que a obtda pela fórmula deduzda = 4,8 compras/ano donde: O = f X a. = 4 x 750 = undades Caso = 3 a =~ x450.. / 3 x === " 0,36 l 5+4x1,69x4,5 undades a. = 814 undades O = x 814 = 1.68 undades 0 3 = 4 x 814 = 3.56 undades = ' compras/ano CONCLUSÃO E RESUMO Fo apresentado o método de cálculo que permte achar uma solução eventual às crítcas e de Burbdge. A fórmula deduzda é de fácl aplcação para cálculos múltplos com máquna de calcular comum, não necesstando de computador e permte a uma ndústra de montagem em sére, comprar dentro do menor custo fora do lote econôm co. O cálculo é realzado em função do tem consderado básco, escolhdo prevaménte. :: mportante frsar em conclusão que o método não pretende aumentar custos mas compensar pela dmnução da obsolescênca e do pessoal necessáro para compra ou preparação o Revsta de Admnstração de Empresas

4 custo esconddo do aumento do custo total anual de compra. O custo de comprar "e o custo de ter estoque" são pratcamente dêntcos - o que de fato acontece pos na decsão de comprar por um lote econômco composto a soma será mínma quando os dos termos são guas. De fato: A, -=N O,, e para todos os tens N é o mesmo, pela defnção de compra em lotes múltplos, pos: e fa. = A que demonstra a gualdade: f C. T.A = x ~: S Aplcando ao exemplo em questão: f C.T.A = x3 814 x450 =.700 x ,00 Este valor é pratcamente dêntco ao consegudo anterormente. então o "custo de compra" será: A A ~-'- x S = 1. 1 a a. S o custo de ter estoque será: Burbdge, John L. The prncpes of producton control. London, McOonald & Evens Ltd Burbdge na p. 149 dá quatro razões por que ele não aceta o lote econômco de compras e de produção:. O nventáro em estoques é determnado como resultado aleat6ro de um grande número de cálculos ndependentes para dferentes componentes. O'C' ~ -'-' = 1 pos a = fa. 1 " 11. O LEC exge o uso de peddo em mültlplas fases acetando-se altos custos de obsolescênca e de admnstração. 111.O LEC eternza a nefcênca do sstema de peddo. V. O LEC está em desacordo com a exgênca da alta rotatvdade dos estoques. donde. A al 7 C. T.A =, o.-- S + f rc, A 0.1 agora -- S = -- ~ fc 01 1 pos ar ou anda: S..A = ar (fórmula do lote) 1 ',p~a..: 1 1 AS = então: ~ 3 Caso Metalúrgca Farma Ltda. EAESP/FGV, P-619. Para melhor esclarecer aos letores este aspecto segue-se um pequeno trecho e um exemplo do caso em ep(grafe: "Usando o método de calcular S, pelo custo dreto mas o custo da produção cessante, fcou demonstrado um aumento lncrrvel do custo de preparação, provocando um crescmento consderável do lote de produção. Henrque procureva então alguma regra 16gca pela qual podera trabalhar para não s6 não ter um estoque fctcamente grande, por um valor alto de S, nem perdas de produção por um valor baxo. Exemplo: Assm, um produto fabrcado na quantdade de 50 undades/hora tnha vendas anuas de undades, para o ",ue hava necessdade de trabalhar 34 horas, ou seja, aproxmadamente 40 das, sto é, oto semanas. O tempo de preparação era de 5 horas e custava, entre planejamento, mão-de-obra dreta e tampo máquna, além de tempo de homens como ferramentero, Cr$ 900,00. O valor de custo do produto, que entrava em estoque, era de Cr$ 56,00. A contrbução do produto, por undade, era de Cr$ 50,00. O custo do dnhero, obsolescênca, etc. era estmado em 5%. Calculando o lote econômco de produção pela manera comum, dava: 180 x 30 O; (16.00 x x 900/0,5 x 56)1/; --- 0,5 x 16, ; 5.400/8; 675 undades. Portanto, produzem-se 16.00/675 ; 4 vezes aproxmadamente. Fazendo o mesmo cálculo com a perda de contrbução, que corresponde a 5 horas vezes 50 undades vezes Cr$ 50,00 = Cr$ 6.500,00 temos: O' =(16.00 x x 6.500,00/0,5 x 56)1/ = 180 x 50/0,5 x 16 = /8 = 5.65 Assm, produzr-se-am, aproxmadamente, três vezes por ano. 53 Compras de tens múltplos

5 Dexa-se de consderar além dos Cr$ 6.500,00 os Cr$ 900,00 do custo dreto, por serem nsgnfcantes". 4 Consdera-se conhecda a formula do lote econômco de produção e compras; esta além dos lmtes deste comentáro dscutr a f6rmula ou outras delas dervadas. 5 Os métodos empregados são ndvduas, por exemplo, o Prof. Claude Machlne recomendara comprar no caso presente rodas e exos três vezes por ano e caçambas ses vezes, mantendo uma espéce de múttlplo de submcjltplo. BBLOGRAFA Araújo, Jorge Squera de. Admnstração de materas.'. ed. São Paulo, Atlas, Messas, Sérgo Bolsonaro. Manual de admnstração de materas. Atlas. Araújo, Jorge Squera de. Saba comprar para a sua empresa.. ed. Atlas. Henrtz & Farrel. Compras. Atlas, 197. England, Wlbue B. O método de compras. Braslense, Stansburg Stockton, R. Sstemas báscos de controle de estoques. São Paulo, Atlas, 197. Maynard, H. B. Manual de engenhara de produção. Ed. Edgard Blucher Ltda. 1970, capítulo de Neuschel sobre controle de estoques. Machlne, Sá Motta, Schoeps & Wel. Manual de admnstração da produção. Ro de Janero,,Fundação Getulo Vargas, 1969, v. 1. Capítulos sobre gestão de estoques e compras. Zacarell, Sérgo B.Programação e controle da produção. CEPAL, Lvrara Ponera Edtora, '" ú'j MAOR CATEGORA f4, ~...-0 ~ O CORREO DA UNESCO,... ~ CONJUNTURA ECONÔMCA (CE) ~ L... REVSTA DE ADMNSTRAÇÃO PÚBLCA (RAP) \JtJ REVSTA DE DRETO ADMNSTRATVO (RDA) r '"- ~ >L.U ~ REVSTA DE CÊNCA POLÍTCA (RCP) - REVSTA DE ADMNSTRAÇÃO DE EMPRESAS (RAE) () ARQUVOS BRASLEROS DE PSCOLOGA APLCADA (ABPA) ~ CURRCULUM (CUR) ~ REVSTA BRASLERA DE ECONOMA (RBE) 'B SVaVZ1V:)3dS3 S~, Revsta de Admnstração de Empresas