SELEÇÃO DE MODELOS VOLUMÉTRICOS PARA CLONES DE EUCALYPTUS SPP., NO PÓLO GESSEIRO DO ARARIPE

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1 SELEÇÃO DE MODELOS VOLUMÉTRICOS PARA CLONES DE EUCALYPTUS SPP, NO PÓLO GESSEIRO DO ARARIPE Jáder da Slva Jale Joselme Fernandes Gouvea Alne Santos de Melo Denns Marnho O R Souza Kléber Napoleão Nunes de O Barros 3 Patríca Slva Nascmento Barros Telmo Crstano Gomes da Slva Introdução Há certo tempo já se tem percebdo um crescente desenvolvmento dos setores socas e ndustras, automatcamente como consequênca de tal desenvolvmento, tem aumentado a necessdade por recursos energétcos; essa carênca tem sdo suprda através de recursos própros das regões de matas natvas, tal fato pode ser justfcado pela procura da bomassa, de menor valor e fácl aqusção Desse modo, como resultado preocupante, temos o aumento de áreas desertfcadas que cresce em rtmo acelerado, motvado pela exploração ndscrmnada e rraconal dos recursos florestas (OLIVEIRA et al, 6) Segundo (BARROS, et al, ) o Eucalyptus representa uma das melhores formas de conhecer o potencal produtvo em florestas e o conhecmento do seu estoque é essencal para todas as atvdades de planejamento, sendo o volume ndvdual a base para se conhecer todo um estoque que a floresta pode guardar O objetvo deste trabalho será estmar o volume dos clones de Eucalyptus utlzando os prncpas modelos volumétrcos não lneares e atender a carênca de nformações, servndo de base para o aprofundamento na escolha de clones de Eucalyptus na regão As análses estatístcas desse estudo foram realzadas no software R, versão 5 Materal e Métodos A base de dados é provenente do povoamento de clones de Eucalyptus, localzada no Muncípo de Ararpna, no Semárdo de Pernambuco Implantado no ano de, a área abrange,35 ha, compreendendo 5 clones de espéces do gênero Eucalyptus, plantadas com espaçamento entre s de 3 m, com 4 repetções A precptação méda anual é aproxmadamente 65 mm, o clma é do tpo Bshw, semárdo, quente, com temperatura méda de 4ºC (BARROS, Programa de Pós-graduação em Bometra e Estatístca Aplcada UFRPE Departamento de Cêncas Exatas 3 Departamento de Estatístca UEPB

2 ) As mensurações das observações foram realzadas a cada 6 meses, sendo a prmera no º mês e a últma no 84º mês A forma clássca do modelo não lnear é dada por = ; +, =, K, n em que os erros têm uma dstrbução normal, com méda zero e varânca constante ~,, onde f ( ; x) é uma função dferencável, ( p ) desconhecdos a serem estmados, x ( x x q ) σ, sto é,,, T = K possu parâmetros,, T = K representa os valores das q varáves exploratóras O prncpal atrbuto do modelo não lnear é a função dferencável, geralmente dervada de um processo determnístco nferdo a partr de suposções teórcas, sendo os parâmetros consequentes nterpretáves e a parte aleatóra é delmtada de erros homogêneos (CORDEIRO, 9) A estmação dos parâmetros é realzada por meo do método de máxma verossmlhança Os prncpas modelos utlzados para estmação do volume de Eucalyptus são dados na tabela a segur Tabela : Modelos clásscos para estmatva de volume Nº Modelo Componente sstemátco Schumacher e Hall = Spurr = + 3 Varável Combnada de Spurr = Naslund = + +! + " + 5 Stoate = # + + +! + " + 6 Brenac = # + є 7 Takata = / # Meyer = # + + +! + " + 9 Honner = / # + / + Nos seguntes modelos apresentados na Tabela, ' s são os parâmetros dos modelos, o dâmetro a altura do peto (cm), H é a altura (m) e ε é o erro aleatóro A seleção do melhor modelo será baseada nos crtéros de nformação de Akake (AIC), Bayesano (BIC) e no Erro Percentual Absoluto Médo (EPAM) Após essa etapa, será realzada a análse de resíduos para verfcação da adequação do modelo 3 Resultados e Dscussões Na Tabela são apresentadas as estmatvas dos parâmetros dos modelos analsados e seus respectvos erros padrão, AIC, BIC e EPAM, avaladores da qualdade do ajuste Percebe-se que, o modelo Schumacher e Hall fo o que melhor se ajustou aos dados, pos apresentou menores

3 valores de AIC, BIC e EPAM Além dsso, seus parâmetros foram sgnfcatvos (& <,) com pequenos erros padrão Tabela : Estmatvas dos parâmetros e valores das estatístcas AIC, BIC e EPAM dos modelos Modelo 3 4 (5) 3647 () (4) 3 (4) 367 () 3549 (76) 4 (7) 3 4 AIC BIC EPAM (3) () 7 (35) 3 (38) 5-7 () () (38) -384 (45) (3) 97 (85) (5) -7 (3) 4575 (6) () 3663 (45) De acordo com a Fgura, no gráfco (A) (resíduos padronzados vs valores ajustados), observa-se que os pontos encontram-se dstrbuídos de forma aleatóra em torno de zero, e com varânca constante, além de uma pequena quantdade de observações fora dos lmtes de confança Porém, as retradas desses pontos não trazem dferenças sgnfcatvas ao ajuste do modelo, por esse motvo, decdu-se dexá-los no ajuste Na parte (B) da Fgura, verfca-se que os dados possuem aproxmadamente dstrbução normal Fo realzado o teste de Shapro-Wlk para confrmar se os dados possuem uma dstrbução normal, o valor de & fo gual a,635, ou seja, não rejetamos a hpótese nula de que os dados seguem uma dstrbução normal Na Fgura é possível observar claramente que os valores observados e estmados são muto próxmos até o 7º mês, a partr desse mês em dante, até 84º surgem algumas dscrepâncas Mas, no geral, os modelos se ajustaram bem aos dados, com uma pequena vantagem para o modelo de Schumacher e Hall

4 4 Resíduos Padronzados - Quants da normal padrão Valores Ajustados (A) -4-4 Resíduos padronzados (B) Fgura : Análse de resíduos gráfcos para o modelo de Schumacher e Hall Volume Schumacher Hall Spurr Var Comb de Spurr Naslund Stoate Brenac Takata Meyer Honner 5 Médas dos volumes Tempo Fgura : Comparação entre os valores médos observados e estmados para todos os modelos

5 A equação do modelo de Schumacher e Hall ajustado à estmatva volumétrca de Eucalyptus é expressa por () *,,- =,4 ", " # em que o valor encontrado para a estmatva do parâmetro, corresponde a,4, a,964 e a,4, onde é o dâmetro a altura do peto (cm), H representa altura da árvore (m) Com relação à nterpretação dos parâmetros, tem-se uma novdade, pos nenhum artgo fo encontrada análse e a nterpretação destes resultados Assm, as estmatvas dos parâmetros assocados a cada varável ndependentes refletem elastcdades, ou seja, mostra a mudança proporconal no volume para cada alteração percentual na respectva varável 4 Conclusões O modelo volumétrco de Schumacher e Hall fo o que melhor se ajustou aos dados de volume de Eucalyptus, pos apresentou menores valores de AIC, BIC e EPAM, seus parâmetros foram sgnfcatvos e na análse de resíduos nenhuma pressuposção do modelo fo volada Assm, espera-se que com o uso de modelos volumétrcos, para o nventáro florestal, possa contrbur para a redução dos custos do nventáro, ou até mesmo a melhora da precsão dos nventáros, e assm evtar prejuízos, tanto para o produtor quanto para o trabalhador rural Além dsso, os resultados obtdos poderão propcar o desenvolvmento florestal da regão trazendo benefícos socas, econômcos e ambentas 5 Referêncas Bblográfcas [] BARROS, BRUNO COELHO DE et al Volume e sobrevvênca de espéces natvas e exótcas no pólo gessero do Ararpe, PE Revsta Cênca Florestal, Santa Mara, v, n 4, p , out-dez, [] CORDEIRO, G M; PRUDENTE, A A; DEMÉTRIO, C G B A revew of normal nonlnear models Revsta Braslera de Bometra, São Paulo, v7, n3, p36-393, 9 [3] OLIVEIRA, E et al Estrutura anatômca da madera e qualdade do carvão de Mmosa tenuflora (wlld,) Por Revsta Árvore, Vçosa, v 3, n, p 3-38, mar/abr, 6 [4] THIERSCH, MONICA FABIANA BENTO MOREIRA Abordagem bayesana dos modelos de regressão hpsómetrcos não lneares utlzados em bometra florestal 6 p Tese de Doutorado, PPGCCMC, Insttuto de Cêncas Matemátcas e de Computação, Unversdade de São Paulo, São Paulo, [5] THOMAS, C et al Comparação de equações volumétrcas ajustadas com dados de cubagem e análse do tronco Cênca Florestal, Santa Mara, v 6, n 3, p39-37, jul,/set, 6