8. Estudo da não-idealidade da fase líquida

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1 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Estudo da não-dealdade da fase líquda Assuntos. A le de Raoult. Defnção de atvdade 3. Convenções assmétrcas e a le de Henry 4. Exercícos 8.. A le de Raoult Consderemos o problema de equaconar o equlíbro líqudo-vapor em uma mstura. Os crtéros de equlíbro para esse problema compreendem a gualdade de temperatura, pressão e fugacdade de todos os componentes nas duas fases. Em sstemas a baxas pressões duas smplfcações podem ser fetas: A fase vapor pode ser consderada deal. Excetuando-se alguns poucos componentes que se assocam fortemente em fase vapor (como o ácdo acétco e o ácdo fluorídrco), em geral pode-se consderar que a fase vapor é uma mstura de gases deas em pressões nferores 5,0 atm. As propredades da fase líquda dependem muto pouco da pressão. Também nessa stuação pode-se consderar que a fase líquda é pratcamente ndependente da pressão. Uma dependênca consderável ocorre somente em sstemas a altas pressões ou próxmos de condções crítcas. Esses dos fatos permtem que se estabeleçam algumas relações útes, váldas para msturas deas em fase líquda. Por exemplo, sabe-se que em uma mstura deal, valerá, pela le de ews-randall: (T,P, x ) x f (T,P ) ( 8- ) Ou seja, exste uma proporconaldade entre a fugacdade do componente e a fração desse mesmo componente na mstura. Em uma stuação de equlíbro vale também a gualdade da fugacdade: V (T,P, x ) (T,P, y ) ( 8- ) Como a fase vapor é formada por um gás deal: (T,P, y ) y P ( 8-3 ) V

2 8. Estudo da não-dealdade da fase líquda Resta descobrr o valor da fugacdade do composto puro, para estabelecer a relação entre as duas fases. Para sso, consdera-se a stuação de equlíbro, em que a fugacdade da fase vapor será gual à pressão de uração, ou seja: f (T,P ) P (T ) ( 8-4 ) Consderando que a fugacdade da fase líquda não se altere com a pressão (conforme vsto anterormente), tem-se: (T,P, x ) x P (T ) ( 8-5 ) Igualando a fugacdade da fase líquda à da fase vapor, tem-se para a stuação de equlíbro: x P (T ) y P ( 8-6 ) Essa é a chamada le de Raoult. Deve-se notar que ela não é uma le, como as les da Termodnâmca é uma smplfcação válda em alguns poucos casos especas, baxas pressões e fase líquda deal. Apesar de todas as consderações fetas, ela é muto útl no estudo do equlíbro líqudo-vapor de sstemas cuja fase líquda seja deal, sendo bastante utlzada no estudo de sstemas formados por hdrocarbonetos. 8.. Defnção de atvdade 8... Varação na energa de Gbbs devda à mstura O que ocorrera com a le de Raoult se a fase líquda não fosse deal? Nesse caso, não havera a dentdade entre atvdade e fração em quantdade de matéra. A expressão para a varação da energa de Gbbs devda à mstura respetara a segunte desgualdade: ms G G c j n µ j j c j n j ln x j ( 8-7 ) Suponhamos que houvesse uma expressão para composção. Assm, obter-se-a por dferencação: msg em função de T, P e da ms G n T,P,n j µ ˆ (T,P, x ) µ (T,P ) ( 8-8 ) Embora, em vrtude da não dealdade da fase líquda, não possamos postular Ver também Tester e Modell, capítulo 9, seção 9.8.

3 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8.3 uma expressão smples para o segundo membro, essa equação nos sugere a possbldade de calcular o potencal químco não mas referencado ao componente puro no estado de gás deal, mas referencado ao composto puro no mesmo estado de agregação. Fundamentalmente, conhecendo-se o comportamento de uma mstura em fase líquda, pode-se obter uma função para a varação na energa de Gbbs devda à mstura, msg. Conhecendo-se essa expressão, é possível então obter a dferença µ ˆ (T,P, x ) (T,P ) por dferencação. Pela defnção de fugacdade, tem-se: µ ln ˆ µ (T,P, x ) µ (T,P ) f ( 8-9 ) Em mutas stuações, é possível obter o valor da fugacdade do composto puro na temperatura em questão em uma determnada condção por exemplo, na condção de uração, se a fase vapor for deal o valor da fugacdade da fase líquda será gual à pressão de uração: mesmo em pressões mas altas, a fugacdade da fase vapor normalmente pode ser conhecda com boa precsão. A vantagem deste procedmento é que, se forem conhecdas as condções de uração dos compostos puros e uma expressão para a energa de Gbbs de mstura, será possível calcular a fugacdade dos componentes em toda a faxa de composções. Essa abordagem é mas promssora que aquela baseada em equações de estado na forma PP(V,T), pos é mas smples propor equações para a não dealdade da fase líquda sem se preocupar com o comportamento volumétrco em toda a faxa de volumes específcos do líqudo até o gás deal. Além dsso, em geral, em condções dstantes do ponto crítco a nfluênca da pressão nas condções da fase líquda é muto pequena, o que quer dzer que um desvo muto pequeno no cálculo de V pode ocasonar um grande desvo no cálculo das propredades de afastamento (e no equlíbro calculado). Com a adoção de uma referênca na própra fase líquda, pode-se elmnar em grande parte esse problema. Quando é utlzado um estado de referênca dferente do gás deal na mesma condção de temperatura e pressão, é costume defnr uma função chamada atvdade. A atvdade faz mas ou menos o papel do coefcente de fugacdade, só que relacona a fugacdade não com a fugacdade no estado de gás deal, mas em um estado de referênca genérco. Ela é defnda por meo de:

4 8.4 Estudo da não-dealdade da fase líquda a ( 8-0 ) f ref O estado de referênca mas comumente adotado é o composto puro nas mesmas condções de pressão e temperatura e no mesmo estado de agregação, mas exstem outros estados de referênca possíves e, em alguns momentos, pode ser necessáro adotá-los A convenção smétrca Denomna-se convenção smétrca a utlzação do estado de referênca para cada composto como o composto puro no mesmo estado de agregação, temperatura e pressão da mstura. Essa convenção é útl quando todos os componentes podem estar presentes em toda faxa de concentrações, como ocorre em quase todas as msturas líqudas estudadas anterormente. Nesse caso, a atvdade relacona-se ao potencal químco por meo de: ln a µ ˆ (T,P, x ) µ (T,P ) ( 8- ) Se for proposta uma expressão para a varação da energa de Gbbs devda à mstura, a atvdade poderá ser obtda smplesmente por meo de: ln a n G ms ( 8- ) T,P,n j ms Pela defnção de energa de Gbbs, tem-se que: G H T S ( 8-3 ) ms ms Pode-se observar que varações na energa de Gbbs devdas à mstura podem ser devdas a dos prncpas fatores: fatores entálpcos (ou energétcos) e fatores entrópcos. Fatores entálpcos são usualmente relaconados à energa lberada ou absorvda pelas moléculas devdo à dferença entre as nterações ntermoleculares (forças de van der Waals, lgações de hdrogêno). Fatores entrópcos se lgam à manera como as moléculas se organzam nos compostos puros e na mstura: quanto mas aleatoramente as moléculas se dstrbuem, maor é a entropa. Também a varação na entropa está lgada às lgações ntermoleculares: uma dmnução nas nterações ntermoleculares comumente leva a uma maor dspersão das moléculas, e, portanto, a uma maor entropa. Desse modo, uma mstura entre etanol e n-hexano é entalpcamente

5 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8.5 desfavorável (pos ocorre com quebra de lgações), mas entropcamente favorável. Do balanço entre as duas tendêncas é que advém a característca geral da mstura Uso da atvdade no equaconamento do equlíbro líqudo-vapor Tomemos um sstema para cuja varação de energa de Gbbs devda à mstura seja conhecda uma expressão. De que manera se poderá usar essa expressão para o cálculo do dagrama de fases do equlíbro líqudo-vapor a baxas pressões? Incalmente, consderemos que em baxas pressões a fase vapor pode ser consderada deal. Duas nformações advêm desse fato: a fugacdade de um componente em fase vapor é dada por V (T,P, y ) y P, e a fugacdade do componente puro pode ser escrta f (T,P ) P (T ) na condção de uração. Em sstemas a baxas pressões, é possível consderar que a fugacdade do componente puro na fase líquda não dependa da pressão. Nesse caso: f (T,P ) P (T ) ( 8-4 ) Como se conhece uma expressão para a varação na energa de Gbbs devda à mstura, é possível calcular dretamente o valor da atvdade: ln a n G ms ( 8-5 ) T,P,n j com o que é possível obter o valor da fugacdade na fase líquda: ( P,T, x ) a f ( P,T ) a P ( 8-6 ) do que vem que: y P a P ( 8-7 ) No caso de uma mstura líquda deal, tem-se que a x, e a le de Raoult é obtda. Fora dessa crcunstânca é necessáro consderar a não dealdade da fase líquda por meo da expressão da varação da energa de Gbbs devda à mstura Convenções assmétrcas e a le de Henry Expandndo o conceto de atvdade: convenções assmétrcas A pergunta que fca do desenvolvmento anteror é: por que defnr a atvdade? No fundo, ela não sera dspensável, resumndo-se a uma manera de trazer a referênca para o líqudo puro?

6 8.6 Estudo da não-dealdade da fase líquda A resposta é negatva por váras razões. Incalmente, o estado de referênca da atvdade não precsa ser o líqudo puro, e a atvdade pode ser calculada em stuações em que o composto não exste nesse estado. Mesmo nas stuações em que sso ocorre, a atvdade guarda um sentdo própro: a relação entre o potencal químco do composto na mstura e o potencal químco do composto puro. Por sua própra defnção, a atvdade pode ser escrta como: ln a ref ref ref µ ˆ (T,P, ) ˆ x µ (T,P, x ) ( 8-8 ) Nota-se que o estado de referênca pode ser calculado a uma pressão dferente da pressão do sstema e também a uma composção dferente da composção do sstema, mas sempre à mesma temperatura, pos não se compararam potencas químcos a dferentes temperaturas. A expressão acma pode ser escrta: ln a G n T,P,n j µ ˆ ref (T,P ref, x ref ) ( 8-9 ) ln a Consderando a exstênca de outros compostos, tem-se: c ref ref ref G n ˆ j j (T,P, ) n µ j x ( 8-0 ) A defnção acma sugere que se possa estender o conceto de varação devda a mstura. De fato, pode-se defnr uma varação assmétrca da energa de Gbbs por meo da expressão: G G c j T,P,n j ref ref ref n j µ ˆ j (T,P, x ) ( 8- ) Essa varação assmétrca já não se refere mas à varação da energa de Gbbs quando se msturam os compostos puros. Ela já perdeu muto de seu sentdo físco, e deve ser vsta mas como o produto de uma operação hpotétca de mstura do que propramente uma grandeza mensurável. Esse conceto é extensível a qualquer propredade; de manera geral: Pelo fato de a varação do potencal químco com a temperatura estar lgada ao valor absoluto da entropa.

7 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8.7 B B c j n ref ref ref j B j (T,P, ) x ( 8- ) Um estado de referênca possível para um soluto que não exsta puro no mesmo estado de agregação da mstura é a solução deal de concentração untára. Esse estado é defndo de modo que: lm ξ ξ 0 a ( 8-3 ) em que ξ é uma undade de concentração convenente. Em vrtude da defnção acma, esse estado é erroneamente chamado de estado de referênca em dlução nfnta. Pelo fato de cada composto ter um estado de referênca dferente, essa abordagem é conhecda por convenção assmétrca, e é comumente usada no estudo de soluções dluídas A le de Henry Consderemos um composto (um soluto, ) bastante dluído em outro (o solvente, ). Na medda em que o composto aproxma-se da condção de composto puro, sua fugacdade aproxma-se do valor calculado pela le de Raoult, ou seja: (T,P, x ) x f (T,P ) ( 8-4 ) Pode-se aplcar, nesse caso, a equação de Gbbs-Duhem, e obter uma expressão para a fugacdade do soluto. Para T e P constantes: n dˆ µ + n dµ ˆ 0 ( 8-5 ) Pelo fato de o potencal químco do composto puro no estado de gás deal não varar com a concentração, pode-se escrever: n ˆ GI GI d( µ µ ) + nd( µ µ ) ˆ 0 ( 8-6 ) Como a pressão e a temperatura são mantdas constantes: n d ln( ) + n d ln( ) 0 ( 8-7 ) ou, em termos ntensvos, x d ln( ) + x d ln( ) 0. Entretanto, se a fugacdade do solvente segue a le de Raoult, então: x f d ln( ) d ln( x ) ( 8-8 ) Dessa manera, tem-se também que:

8 8.8 Estudo da não-dealdade da fase líquda d ln( ) d ln( x ) d dx x ( 8-9 ) o que mplca que: x cte. ( 8-30 ) É costume defnr uma constante H,, chamada constante de Henry, tal que: xh, (T,P ) ( 8-3 ) O subscrto, ndca que a constante refere-se ao soluto () dluído no solvente (). A expressão acma é válda somente no lmte de soluções muto dluídas. Ela é conhecda popularmente por le de Henry, mas como a le de Raoult não é uma le exata, mas uma aproxmação válda em uma dada stuação. As Fguras seguntes apresentam a fugacdade dos componentes do sstema benzeno () -propanol () a 45 C. Deve-se notar que o ntervalo em que a le de Henry é válda para um dos componentes corresponde ao ntervalo em que a le de Raoult é válda para o outro componente le de Henry: f ^ 0,97x 0.30 f ^ / bar 0.0 le de Raoult: f ^ 0,3x x Fgura 8-. Fugacdade do benzeno, sstema benzeno () -propanol () a 45 C.

9 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro le de Henry: f ^ 0,58x 0.08 ^ f / bar ^ le de Raoult: f 0,094x x Fgura 8-. Fugacdade do -propanol, sstema benzeno () -propanol () a 45 C. A valdade das les de Raoult e Henry nos lmtes do gráfco lga-se às nterações moleculares presentes. Quando o composto está muto concentrado, pratcamente puro, a presença de outro componente é sgnfcatva, mas de alguma manera as nterações que suas moléculas realzam anda ocorrem preferencalmente com outras moléculas suas daí a valdade da le de Raoult, que relacona a fugacdade à pressão de uração. Por outro lado, no lmte do composto dluído, a fugacdade de um componente é nfluencada prncpalmente pelas nterações entre as moléculas desse componente e as moléculas do composto que está em maor quantdade daí a fugacdade varar lnearmente com a composção, mas a constante de proporconaldade ser dferente Coefcente de atvdade e grandeza excedente Em uma mstura deal, como vsto na dedução da le de Raoult, vale a segunte gualdade: µ ˆ (T,P, x ) µ (T,P ) ln x ( 8-3 ) MI Em uma mstura real, valerá, consderando a convenção smétrca: µ ˆ (T,P, x ) µ (T,P ) ln a ( 8-33 ) a ln x Comparando as duas equações, obtém-se a relação segunte: MI µ ˆ ˆ (T,P, x ) µ (T,P, x ) ( 8-34 ) É costume defnr um coefcente de fugacdade pela expressão:

10 8.0 Estudo da não-dealdade da fase líquda a γ ( 8-35 ) x O coefcente de fugacdade, então, é uma medda da não-dealdade da fase líquda. Deve-se notar que ele é expresso pela dferença entre o potencal químco e o potencal químco que o composto tera em uma mstura deal. Isso sugere a defnção de grandeza excedente, a dferença entre o valor da varação de uma grandeza devda à mstura e o valor dessa mesma varação para uma mstura deal: B EX MI B B ( 8-36 ) Os concetos de coefcente de atvdade e grandeza excedente não trazem em s mesmos nenhum conhecmento novo sobre o sstema no fundo, são apenas outras maneras de expressar a mesma cosa mas são muto utlzados em cálculos, por se relaconarem dretamente à não-dealdade. Ambos são relaconados pela expressão segunte: ln γ G n EX T,P,n j ( 8-37 ) 8.4. Exercícos. A pressão de uração do benzeno a 50 C é de 0,35 atm; do n-hexano, na mesma temperatura, é de 0,53 atm. Complete, usando esses dados e a le de Raoult, a segunte tabela: Tabela 8-. Equlíbro calculado para o sstema benzeno () n-hexano () a 50ºC x / atm / atm P / atm y 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0. Consdere o equlíbro líqudo-vapor em mstura formada por n-hexano () e n-

11 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8. heptano (). Usando a le de Raoult, pede-se: a. Qual a pressão e a composção da fase vapor em equlíbro com uma fase líquda cuja composção seja x 0,5? b. Qual a temperatura em que deve ser mantdo o sstema para que, com uma fase líquda cuja composção seja x 0,5, haja uma fase vapor em equlíbro à pressão de 0,4 atm? c. Qual a pressão e a composção da fase líquda em equlíbro com uma fase vapor cuja composção seja y 0,5? d. Qual a temperatura em que deve ser mantdo o sstema para que, com uma fase vapor cuja composção seja y 0,5, haja uma fase líquda em equlíbro à pressão de 0,4 atm? Para esse cálculo, consdere as seguntes expressões para a pressão de uração dos compostos envolvdos: P ln atm P ln atm 697, 55 9, 033 (T / K ) 48, 78 9, 3 9, 404 (T / K ) 56, 5 3. Entre as equações apresentadas para a varação na energa de Gbbs devda à mstura, uma das mas mportantes é a equação de Flory-Huggns 3. Ela é útl para o cálculo de propredades da mstura de um polímero () em um solvente orgânco (). A equação de Flory-Huggns é composta de duas partes: uma contrbução entrópca e uma contrbução entálpca. A prmera refere-se à entropa de mstura de moléculas de dferentes tamanhos: ms S R n lnφ n ln φ em que φ é a fração volumétrca do soluto, dada por: φ nv n V + n V e analogamente para o solvente. A contrbução entálpca, devda à nteração entre as moléculas, é dada por: 3 Flory, P. J., J. Chem Phys., v. 0, 5, 94.

12 8. Estudo da não-dealdade da fase líquda ms H V n + n χ φφ V em que χ é o chamado parâmetro de nteração, e é dependente dos compostos envolvdos. Pede-se: a. Escreva a expressão da varação da energa de Gbbs devda à mstura. b. Obtenha a expressão da atvdade do solvente. 4. A condção de establdade para uma mstura bnára é, como vsto anterormente: µ ˆ n T,P,n j > 0 a. Escreva a condção de establdade em função da atvdade do componente. b. Obtenha o lmte de establdade para o modelo de Flory-Huggns. 5. A mas antga expressão para a varação na energa de Gbbs devda à mstura fo apresentada por van aar, segundo a qual se tem para uma mstura bnára: ms G ( x ln x + x ln x ) + x x b b xb + x b b b em que a e b são os parâmetros da equação de van der Waals 4. Obtenha a expressão da atvdade e do coefcente de atvdade de um dos componentes a partr da equação de van aar. Como a equação de van der Waals, essa equação tem mportânca hstórca, mas pouca mportânca prátca hoje em da. a a 6. [Sandler] A 60 C a pressão de uração do acetato de metla () é,6 bar, e do metanol () é 0,847 bar. O comportamento de suas msturas pode ser razoavelmente aproxmado pela equação de Margules: 4 van aar era aluno de van der Waals, razão pela qual usou essa equação como base de seu desenvolvmento. É possível consderar que os parâmetros que aparecem na equação sejam ajustáves: nesse caso, a equação passa a funconar relatvamente bem.

13 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8.3 G EX, 06xx Complete, com esses dados, a segunte tabela: Tabela 8-. Equlíbro calculado do sstema acetato de metla () e metanol () a 60ºC. x / atm / atm P / atm y 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 7. Para o sstema acma, calcule o valor da constante de Henry do metanol dssolvdo em acetato de metla, e compare-o com o valor da pressão de uração do metanol. O que se pode notar? Faça o mesmo para a constante de Henry do acetato de metla dssolvdo em metanol. 8. No cálculo de colunas de destlação, um parâmetro usualmente encontrado é a volatldade relatva, defnda para dos compostos () e () como sendo: α y y / x / x em que as composções calculadas de fase líquda (x) e vapor (y) referem-se ao equlíbro. Por facldade de cálculo, mutas vezes a volatldade é assumda constante, ou seja, ndependente de temperatura, pressão e composção. Verfque se essa hpótese é correta calculando a volatldade relatva do par etanol () e acetato de etla () a 300K para composções de líqudo em equlíbro guas a x 0,, x 0,5 e x 0,9. São conhecdos os seguntes dados: G EX 863x x J.mol -. P 478, 98 ln + 3, 4643 bar T / K

14 8.4 Estudo da não-dealdade da fase líquda P ln bar 3570, , 4575 T / K 9. [Prova 007] Benzeno e cclohexano são compostos semelhantes, mas pelo fato de sua pressão de uração ser muto próxma, o dagrama de equlíbro líqudo-vapor de suas msturas apresenta um azeótropo. Assm, a fase líquda desse sstema não pode ser consderada deal. Na temperatura de 40ºC, a pressão de uração do cclohexano () é de 0,46 bar, e do benzeno () é 0,44 bar. Nessa temperatura, esses compostos formam um azeótropo de composção x y 0,5, e a pressão de equlíbro no ponto de azeótropo é de 0,747 bar. Consdere que a não-dealdade da fase líquda seja dada pela equação de Margules de um parâmetro: msg x ln x + x ln x + Axx Estme o parâmetro A da equação de Margules para esse par. 0. [Prova 007] Um estudante fez a segunte observação em uma aula da segunda obrgatóra: Água e etanol devem formar uma solução líquda deal, pos ambos os compostos formam pontes de hdrogêno e portanto nteragrão de manera semelhante. Obvamente, ele está errado mas a pergunta é: quão errado? Para verfcar, pede-se: a) complete a tabela segunte, em que o composto () é o etanol, para o equlíbro líqudo-vapor à temperatura de 50 C, consderando que a fase líquda seja deal. x / atm / atm y P / atm 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0

15 PQI 58 Fundamentos de Processos em Engenhara Químca II Prof. Pedro 8.5 b) complete a tabela segunte, semelhante à anteror, para o equlíbro líqudo-vapor à temperatura de 50 C, consderando que a não-dealdade da fase líquda seja dada pela equação de Margules de dos parâmetros, ajustada para esse sstema específco. x / atm / atm y P / atm 0,0 0, 0,4 0,6 0,8,0 Explque por que seus resultados demonstram que o aluno se enganou completamente. A pressão de uração do etanol a 50 C é gual a 0,90 atm, e a da água, 0, atm. A equação de Margules de dos parâmetros para esse sstema é dada por: ln a ln x + x (, 58, 30x ) ln a ln x + x ( 0, 93 +, 30x ). [Prova 008] Consdere a mstura formada por n-hexano () e n-heptano (). A pressão de uração desses compostos é dada por: P 697,55 ln 9,65 bar ( T / K ) 48,78 P 9,3 e ln 9,534 bar ( T / K ) 56,5 a. Uma determnada mstura é formada por 70 % de n-hexano (em base molar) e 30 % de n-heptano, está a 300 K e 0,5 bar. Qual o estado físco dessa mstura? b. Uma mstura formada por 40 % de n-hexano (em base molar) e 60 % de n-heptano atnge uma condção em que a temperatura é de 360 K e a pressão é de,0 bar. Qual porcentagem (também em base molar) da mstura ncal estará na fase líquda?

16 8.6 Estudo da não-dealdade da fase líquda c. Repta o cálculo do tem anteror para uma temperatura de 370 K, mantdas guas as outras condções (pressão e composção).. [Prova 008] Você está projetando uma coluna de destlação para a separação da mstura etanol () e água (). Para esses compostos, a pressão de uração (em função da temperatura) é dada por: P 554,3 log0 5,6995 bar ( T / K ) 50,55 P 668, log0 5,098 bar ( T / K ) 45,0 e os coefcentes de atvdade na fase líquda (γ) são dados por: log 0,8x 0 γ (0,79x + 0, 404 x) log 0, 8x 0 γ (0, 79x + 0, 404 x) em que x representa a fração molar na fase líquda. embrando que a atvdade é dada a por x γ, pede-se: a. Para a pressão atmosférca (,0 bar) calculou-se que a temperatura de bolha de uma mstura líquda em que x 0,38 sera gual a 358,5 K, e a composção da fase vapor sera y 0,474. Este cálculo está correto? b. O par etanol-água forma um azeótropo: a,0 bar e 350,3 K, as composções do líqudo e do vapor são dêntcas, o que sgnfca que a coluna de destlação não será capaz de separar totalmente o bnáro. Mesmo sem conhecer a composção do azeótropo, determne os coefcentes de atvdade de etanol e água nessa condção.