PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO. Prof.:Ivo Chaves da Silva Junior.

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1 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS DE GERAÇÃO Despacho Econôico e Unit Coitent rof.:ivo Chaves da Silva Junior ivo.junior@ufjf.edu.br de Agosto de

2 DESACHO ECONÔMICO: SEGUNDA ANÁLISE FLUXO DE OTÊNCIA CONSIDERANDO O SISTEMA DE TRANSMISSÃO

3 Variáveis Básicas de u Fluo de otência Variáveis :, V,, Q Tensão (barra ) ot.reativa Líquida(barra ) Ângulo (barra ) ot.ativa Líquida(barra )

4 Equações do fluo de potência ativa e Linhas de Transissão (Modelo Não Linear): V g V V g cos V V b sen V g V V g cos V V b sen

5 Fluo de otência Linearizado Acoplaento - ossibilita o desenvolviento de u odelo aproiado que perite estiar a distribuição dos fluos de potência ativa (MW) e linhas de transissão. Vantagens do Fluo Linearizado: Baio esforço coputacional recisão aceitável

6 Fluo de otência Linearizado Aplicações e Estudos de lanejaento da: - Operação - Epansão de sisteas de potência B.J.arer, A.Watanabe, M.T. Shilling, recisão do odelo linearizado de fluo de potência para siulação do sistea brasileiro 98. Erros na aproiação de % a 5%

7 Equacionaento (Linear) para o fluo de potência ativa e Linhas de Transissão: ( ) ( ) MODELO DA REDE DE TRANSMISSÃO -> MODELO CC -> FLUXO CC

8 ª Lei de Kirchhoff - Lei dos Nós - LKC "A soa das correntes J que chega a u nó é igual à soa das correntes que sae desse nó j j 4 j j j ( ) j j j4 Mateaticaente LKC ± j

9 Forulação Matricial Fluo de otência Linearizado n n Equacionaento da Barra (ª Lei de Kirchhoff) : n o o o n n o o ( ) n ( ) n o ( ) o ( n o ). n n o o

10 Forulação Matricial Fluo de otência Linearizado Equacionaento da Barra : ( ) n o n o Equacionaento da Barra n: n n n n n ( n ) Equacionaento da Barra o: o o o o o ( o )

11 Forulação Matricial Fluo de otência Linearizado o o n n o n ). ( n n n n o o o o o n o o n n o n o n o n Sistea de Equações (Fora Matricial): Matriz Aditância Nodal

12 n o n o n n o n o o n n o n ] ].[ [ ] [ B Solução do sistea de equações : Te-se o fluo de potência ativa nas LT s ( ) ( )

13 Matriz Aditância Nodal o n o n n n n n o o o n n o o Eiste algua Lei de Foração para a Matriz Apresentada? n o Ω Ω i j Barra i j Barra Barra j i y j i Y j i y i i Y Y ), ( ), ( ), ( ), (

14 Eeplo : Calcular o fluo de potência ativa nas LT s do sistea abaio:,5,5 Geração > g > d, Deanda < g < d

15 Sistea a ser resolvido: [ ] [ B ].[ ] ( ),5,,5 º passo: Obtenção da Ybarra 5 B 5 4

16 º passo: Resolução do Sistea º passo: Resolução do Sistea,,5, Matriz Matriz Singular Singular Deterinante Deterinante

17 Solução: Eliina-se ua das equações (barra) do sistea e adota-se esta barra coo referência angular Ø. O sistea passará a ter diensão nbarras -.,5 5 Supondo a barra coo referência te-se:,, e,,5, Sistea Original (se referência) Matriz singular,,5,

18 ,, 8 4 e º passo: Cálculo dos fluos de potência ativa º passo: Cálculo dos fluos de potência ativa ( ) ( ) ( ) ( ) MW MW MW,5..,75 ) (.,75 ) (

19 MW MW,75,75 Fluo nas LT s: 5MW,,,5,75,5,5,75,5,75,75 Verificar solução:

20 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB,5,5 Dados de Entrada, Dados de Barra Dados de Rede otências Ativas Reatância das LT`s

21 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Dados de Entrada

22 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Leitura dos Dados de Entrada ( Rede Barra)

23 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Leitura dos Dados de Entrada

24 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Leitura dos Dados de Entrada

25 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Fluo de otência Linearizado Sistea de Equações [ ] [ B ].[ ] Vetor de otências Injetadas Matriz Aditância de Barras - Ybarra Vetor de Ângulos de otência Valor Conhecido Valor Conhecido Variáveis

26 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Fluo de otência Linearizado Sistea de equações a ser resolvido B [ ] [ B ].[ ] asso: Montage da Matriz Ybarra

27 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Fluo de otência Linearizado

28 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Fluo de otência Linearizado asso: Trataento dado a barra de referência (Singularidade da Matriz) asso: Resolução do sistea [ ] [ B].[ ]

29 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB Fluo de otência Linearizado 4 asso: Deterinação dos Fluos de otência Ativa b ( )

30 Ipleentação Coputacional - Fluo Linearizado - MATLAB FLUXOGRAMA DO ALGORITMO

31 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS COM RERESENTAÇÃO DA REDE DE TRANSMISSÃO Geração Teroelétrica (R$/MWh) Rede detransissão Geração Fictícia (Barra de Carga) Déficit de Energia Alto Custo (Custo de Déficit) Mercado (MW)

32 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS COM RERESENTAÇÃO DA REDE DE TRANSMISSÃO G Função Objetivo G Min ( A B) A Custo G G B Custo G G M Observação: Custo >> Custo G G

33 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS COM RERESENTAÇÃO DA REDE DE TRANSMISSÃO G G Equação Barra () G G ( ) Equação Barra () M G ) M ( G M

34 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS COM RERESENTAÇÃO DA REDE DE TRANSMISSÃO G G in a G G Inequações G in a G G G π π π π M f f

35 LANEJAMENTO DA OERAÇÃO DE SISTEMAS TERMOELÉTRICOS COM RERESENTAÇÃO DA REDE DE TRANSMISSÃO R$ MWh G b f MW MW R$ MWh G

36 FO FUNÇÃO OBJETIVO: Miniização do Custo Operacional Sujeito a: Restrição de Igualdade: Balanço de otência Ativa e cada barra Inequação: Liites Operacionais Miniizar G G s. a G G G G f f f f π, π ( λ ) ( λ ( π ( π f ( π f ( π ( π G up G up ), π up up up, π, G low f, π f, π, π ) G low low low ) ) ) low, )

37 RESOLVER O ROBLEMA DE OTIMIZAÇÃO NO MATLAB!!! OBS: Não esquecer de escolher ua barra-i do sistea co sendo a referência angular (teta-i)

38 Resolução do roblea de Otiização Toolbo Otiização Linear Entrada f : Vetor de custos A : Matriz dos coeficientes das equações desigualdade B : Vetor independente (teros constantes das equações de desigualdades) Aeq: Matriz dos coeficientes das equações igualdade Beq: Vetor independente (teros constantes das equações de igualdades) LB: Vetor co os liites inferiores das variáveis de estado UB: Vetor co os liites superiores das variáveis de estado X: Condição inicial das variáveis

39 Resolução do roblea de Otiização Toolbo Otiização Linear Saída X: Solução FVAL: Valor da Função Objetivo EXITFLAG : Convergência OUTUT: Nº de Iterações LAMBDA: Multiplicadores de Lagrange

40 Referência Angular (barra )

41 SOLUÇÃO: Gerador Gerador (Déficit) Ângulo da barra Valor da Função Objetivo

42 SOLUÇÃO: G MW G MW MW [ ( ) ] MW f ( )

43 TRABALHO (MESTRADO E GRADUAÇÃO) Deterinar a potência ativa gerada por cada teroelétrica de odo a iniizar o custo operacional do sistea de geração (Modelage Linear da Rede).. MW. MW.6 MW. MW. MW. MW