O estudo do fluxo de carga

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1 Análise de Sistemas de Potência (ASP) O estudo do fluxo de carga Fluxo de carga ferramenta de análise de redes (regime permanente) Utilização operação em tempo real e planejamento da operação e expansão Informações determinadas Carregamento de LTs, TRs, geradores e equipamentos de compensação (var) Tensão nas barras (magnitude) Perdas de transmissão Permite definir propostas de alterações para tornar a operação da rede mais segura e econômica. Operação Despacho dos geradores Dispositivos de controle de tensão (injeções var e taps) Intercâmbio com os sistemas vizinhos Topologia Planejamento da expansão Localização plantas de geração Seleção LTs e TRs Dispositivos de controle do fluxo de potência (FACTS1) Interconexão com outros sistemas 1 Flexible AC Transmission System. Introdução ao estudo do fluxo de carga Sérgio Haffner Versão: 2/4/2009 Página 1 de 12

2 Análise de Sistemas de Potência (ASP) Definição do problema do fluxo de carga Fluxo de carga (load flow) ou fluxo de potência (power flow) obter condições de operação ( V θ, P + jq ) em uma rede em RP com topologia e injeções ( P + jq ) conhecidas. São associadas quatro variáveis a cada barra da rede (nó elétrico) V Magnitude do fasor tensão nodal da barra θ Ângulo de fase do fasor tensão nodal da barra P Injeção líquida (geração menos carga) de potência ativa da barra Q Injeção líquida de potência reativa da barra Aos ramos da rede (cujos extremos são as barras e m) associam-se I Fasor da corrente que sai da barra em direção à barra m P Fluxo de potência ativa que sai da barra em direção à barra m Q Fluxo de potência reativa que sai da barra em direção à barra m Tabela Tipos de barra no fluxo de carga convencional. Tipo de barra Notação Dados Incógnitas Observação Barra de carga PQ P e Q V e θ Mais freqüente Tensão controlada PV P e V θ e Q Instalações com controle de tensão Referência Vθ Necessária: referência angular V e θ P e Q balanço de potência Introdução ao estudo do fluxo de carga Sérgio Haffner Versão: 2/4/2009 Página 2 de 12

3 Análise de Sistemas de Potência (ASP) Exercício 1 Considere o sistema elétrico composto por duas barras e uma linha de transmissão ilustrado na Figura a seguir. Para este sistema, são conhecidos o fasor tensão na Barra 1 (utilizada como referência angular pois θ 1 = 0 ), V 1, e a demanda de potência da Barra 2 (que constitui uma barra de carga), S 2. Deseja-se determinar o fasor tensão na barra 2, V 2, e a injeção líquida de potência da barra 1, S 1. V 1 =1 0 pu 1 I 12 2 Z LT = 0,01 + j0,1 ( ) pu V = V 2 2 θ 2 S 1 ( 0,8 0,4) pu S + 2 = j Exercício 2 Refazer o Exercício 1 considerando que a carga na Barra 2 corresponde a uma Z 2 = 1+ j0,5 pu. impedância igual a ( ) Exercício 3 Refazer o Exercício 1 considerando que a carga na Barra 2 corresponde a uma corrente igual a I 2 = ( 0,8 j0, 4 ) pu. Exercício 4 Determinar os dados e as incógnitas do problema de fluxo de carga convencional de um sistema composto por 4 barras ( Pi, Qi, Vi, θ i, i = 1,,4), sabendo que a Barra 1 é a referência (Vθ), a Barra 3 é de tensão controlada (PV) e as demais barras são de carga (PQ). Introdução ao estudo do fluxo de carga Sérgio Haffner Versão: 2/4/2009 Página 3 de 12

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9 Resultado para as 10 iterações:

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19 Para um Transformador em fase:

20 Para um Transformador dafasador:

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22 Análise de Sistemas de Potência (ASP) Com a imposição da Primeira Lei de Kirchhoff (injeção = soma fluxos), tem-se duas equações: 1 2 P + jq 1 1 P + jq 2 2 P + jq P = m Ω P ( V, V,θ, θ ) m m sh jq P + jq m Q + Q sh ( V ) = Q ( V, V,θ, θ ) m Ω m m = 1,2,, NB índice das barras do sistema, sendo NB o número de barras do sistema; Ω conjunto das barras vizinhas da barra ; V, V m magnitude dos fasores das tensões terminais do ramo -m; θ, θ m ângulo de fase dos fasores das tensões terminais do ramo -m; P, fluxo de potência ativa e reativa no ramo -m; Q sh Q sh sh 2 injeção de var do elemento em derivação (shunt) da barra ( b V ) Q =. Introdução ao estudo do fluxo de carga Sérgio Haffner Versão: 2/4/2009 Página 4 de 12

23 Análise de Sistemas de Potência (ASP) Com a imposição da Segunda Lei de Kirchhoff, os fluxos de potência ativa e reativa nos ramos (LTs e TRs): P Q 2 ( a V ) g ( a V ) V [ g cos( θ + ϕ ) + b ( θ + ϕ )] = sen m 2 sh ( a V ) ( b + b ) ( a V ) V g sen( θ + ϕ ) b ( θ + ϕ ) m [ ] = cos Expressões gerais para os fluxos de corrente nos ramos: I sh jϕ ( ay + jb ) V + ( ae Y ) V m + jϕ sh ( a e Y ) V + ( Y jb ) V m = 2 I m = + Tabela Parâmetros para os diferentes equipamentos nas expressões gerais dos fluxos. Equipamento a ϕ Linha de transmissão 1 0 Transformador em fase 0 0 Transformador defasador puro 1 0 Transformador defasador 0 sh b Introdução ao estudo do fluxo de carga Sérgio Haffner Versão: 2/4/2009 Página 5 de 12