ELETROTÉCNICA ELM ROTEIRO DA AULA PRÁTICA 04 Correção de Fator de Potência

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1 ELETROTÉCNICA ELM ROTEIRO DA AULA PRÁTICA 04 Correção de Fator de Potência NOME TURMA DATA 1. OBJETIVOS Compreender na prática os conceitos de potência aparente (S), potência ativa (P) e potência reativa (Q). Verificar, experimentalmente, os conceitos fundamentais sobre correção de fator de potência (FP) de cargas lineares (R, L, C). Medir e calcular a potência reativa do circuito, bem como, determinar a quantidade de reativos compensatórios a serem adicionados no circuito para realizar a correção do fator de potência (FP). 2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 2.1 Conceito de Potência Complexa e Fator de Potência Considere o sistema da figura abaixo que se encontra em regime permanente senoidal. A potência instantânea fornecida para o sistema é dada por: Considerando os valores eficazes da tensão e da corrente senoidais e aplicando as devidas relações trigonométricas, chega-se à seguinte expressão: (1) A forma de onda da potência instantânea dada por (2) apresenta uma parcela constante, igual a VI cos, e uma parcela variável e alternada variante no tempo, igual a VI cos cos(2wt + 2 )+VI sen sen(2wt + 2 ), cuja frequência corresponde exatamente ao dobro da frequência da tensão e da corrente. Para uma situação típica de cargas industriais na qual a corrente está atrasada de um ângulo qualquer (por exemplo, 30, conforme figura a seguir). Neste caso a potência apresenta valores positivos e negativos, sendo a predominância dos positivos. (2) - 1 -

2 A partir da expressão (2) é fácil determinar o valor da potência ativa (eficaz ou útil, que produz trabalho) que, graficamente é igual ao valor médio da potência instantânea fornecida ao sistema: P = VI cos [W] (3) A potência reativa corresponde ao valor máximo da parcela em sen(2wt + 2 ) da potência instantânea: para a qual adota-se a seguinte convenção: Q = VI sen [VAr] (4) INDUTOR: consome potência reativa CAPACITOR: fornece potência reativa A potência aparente pode ser obtida graficamente pela amplitude de p(t) é pode ser calculada pela combinação das potências ativa e reativa P e Q: S = VI = P +jq [VA] (5) As expressões (3), (4) e (5) sugerem uma relação de triângulo retângulo (similar ao triângulo das impedâncias) na qual a potência aparente S é a hipotenusa, conforme ilustra a figura abaixo: - 2 -

3 O fator de potência é obtido pela relação entre as potências ativa e aparente: Finalmente, utilizando-se os fasores tensão e corrente, pode-se definir a potência complexa através do produto do fasor tensão pelo conjugado do fasor corrente: (6) Notar que desta forma, o ângulo da potência só depende do ângulo entre a tensão e a corrente (q), conforme ocorre nas expressões (3), (4) e (5). (7) 2.2 Faturamento do Excedente de Reativo A atual legislação do setor elétrico brasileiro prevê limites para o fator de potência das instalações dos grandes consumidores: das 6h da manhã às 24h o fator de potência deve ser no mínimo 0,92 para a energia e demanda de potência reativa indutiva fornecida, das 24h até as 6h no mínimo 0,92 para energia e demanda de potência reativa capacitiva. A ocorrência de excedente de reativo é verificada pela concessionária através do fator de potência mensal ou do fator de potência horário. O fator de potência mensal é calculado com base nos valores mensais de energia ativa ( kwh ) e energia reativa ( kvarh ). O fator de potência horário é calculado com base nos valores de energia ativa ( kwh ) e de energia reativa ( kvarh ) medidos de hora em hora. 3. CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutiva diminui o fator de potência o que implica na diminuição da potência real aumentando a potência aparente ou, se a potência real (Watts) se mantiver no mesmo valor a potencia aparente aumenta o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento de potência real. Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo com a carga indutiva que originou a diminuição no FP. Seja uma carga Z, indutiva, com fator de potencia cos 1 e desejamos aumentar o FP para cos 2 (observe que na sequência foi adotada outra letra, e não, para definir o ângulo entre a tensão e a corrente) - 3 -

4 O objetivo é aumentar o FP de cos 1 para cos 2. Para isso deveremos colocar um capacitor em paralelo com a carga. Exemplos: O dimensionamento dos capacitores a serem instalados para melhorar o fator de potência é um processo simples, onde somente o conhecimento de diagrama fasorial e do triângulo de potência são os itens necessários. A partir do triângulo de potências, pode-se obter as seguintes relações: - 4 -

5 Exemplo: para o circuito abaixo, calcular o valor das potências ativa, reativa e aparente e calcular o banco de capacitor necessário para um F.P.=0.92 Observa-se que a potência reativa Q é de 200VAr, e esta junto com a potência ativa P, formam um ângulo de 45, e cosφ = Porém o novo F.P deve ser de 0.92, logo cosφ2 = 0.92, φ2 = 23. De posse do novo ângulo, calcula-se a nova potência reativa, Qn. Qn = tgφ2. P Qn = tg Qn 85kVAr Agora é calculado a potência do banco de capacitor a ser acoplado em paralelo com o circuito Qc = Q Qn = 200kVAr 85kVAr = 115kVAr Agora, com o banco de capacitor acoplado ao circuito, F.P. está corrigido, conforme figura abaixo: - 5 -

6 4. OBTENÇÃO DAS MEDIDAS ELÉTRICAS DO CIRCUITO RLC-SÉRIE 4.1 Materiais Necessários Gerador de sinais, ajuste para ( ) ( ) [V] Osciloscópio Multímetro Cabos e fios Indutor: 1,83 mh (arranjo série de: 2 de 680µH + 1 de 470 µh) Capacitores: C 1 = 1,5nF e C 2 = 2,2nF (para tensões de até 25V) Resistores: Rshunt de 100Ω (1/8W) e Rcarga de 560Ω (1/8W) 4.2 Cálculos Preliminares do Circuito 1 V f C L Rcarga Rshunt a) Considerando o circuito da figura acima e o ajuste sugerido para a tensão do circuito, preencher os valores calculados da Tabela 1 a seguir: Tabela 1 Elementos Utilizados no Experimento Valores Nominais/Calculados R carga (Ω) R shunt (Ω) L (µh) X L (Ω) C 1 (nf) X C 1 (Ω) C 2 (nf) X C 2 (Ω) Valores Medidos R carga (Ω) R shunt (Ω) L (µh) X L (Ω) C 1 (nf) X C 1 (Ω) C 2 (nf) X C 2 (Ω) b) Considerando apenas os elementos que compõe a carga (circuito RL), apresente o triângulo de impedância da carga conforme a frequência ajustada para a fonte (f = 60 khz) - 6 -

7 c) Calcule a corrente da carga e a sua defasagem angular ( ) em relação a tensão da fonte (considerada como referência) e apresente o diagrama fasorial correspondente. (lembre-se de utilizar os valores eficazes de tensão e corrente) d) Pode-se concluir que o fator de potência da carga (RL) é ( ) indutivo ou ( ) capacitivo e) Calcule a potência complexa entregue pela fonte e apresente o respectivo triângulo de potência do circuito (ainda sem a utilização do capacitor). f) Calcule a necessidade de compensação de reativos ( [Var]) para a correção total do fator de potência. A partir desse resultado, verifique (com cálculos) qual dos dois capacitores deve ser conectado em paralelo com a carga (circuito RL) a fim de maximizar o fator de potência da instalação (circuito RL + banco de capacitor). g) Com a instalação do capacitor escolhido no item anterior (de nf) no circuito, o novo fator de potência da instalação aumentou para ( ) indutivo ou ( ) capacitivo

8 4.3 Procedimentos Práticos a) Monte o circuito conforme figura acima. b) Monitorar os sinais V 1-4 (na ) e V 3-4 ( no que indiretamente equivale à corrente) c) Completar a Tabela 2 com os valores experimentais de V f, V Rshunt, I carga e a defasagem ( ) antes e depois da inserção do capacitor no circuito. Tabela 2a Tensão e Corrente do Circuito antes da inserção do capacitor escolhido Valores Calculados (eficaz) V f (V) V Rshunt (V) I carga (ma) (graus) Valores Medidos (eficaz) V f (V) V Rshunt (V) I carga (ma) (graus) Tabela 2b Tensão e Corrente do Circuito depois da inserção do capacitor escolhido Valores Calculados (eficaz) V f (V) V Rshunt (V) I carga (ma) (graus) Valores Medidos (eficaz) V f (V) V Rshunt (V) I carga (ma) (graus) d) Completar a Tabela 3 com os valores experimentais das potências entregues pela fonte (P, Q e S) antes e depois da inserção do capacitor no circuito. Utilize a função matemática do osciloscópio para obter os valores de p(t) = v(t) x i(t) Tabela 3 Potências entregues pela fonte Valores Calculados SEM o capacitor Valores Calculados COM o capacitor P (mw) Q (mvar) S (mva) P (mw) Q (mvar) S (mva) Valores Medidos SEM o capacitor Valores Medidos COM o capacitor P (mw) Q (mvar) S (mva) P (mw) Q (mvar) S (mva) - 8 -

9 5. Orientação para Elaboração do Pré-Relatório (manuscrito e em dupla) Preencher um cabeçalho em folha A4 com nome e sobrenome, identificação da aula, turma e data da aula prática; Responder as questões da Seção 4.2 Cálculos Preliminares. o Caso prefira responder na própria folha, entregue apenas as folhas 6 e 7 deste guia. 6. Orientação para Elaboração do Pós-Relatório (manuscrito e em dupla) Também utilizar folhas A4 com os mesmos dados do cabeçalho de pré-relatório, identificando todos os membros do grupo. Apresentar e comentar os resultados práticos obtidos na Seção 4.3, comparando-os com os resultados teóricos. Pesquise um pouco mais sobre a compensação de reativos em sistemas elétricos industriais e descreva as vantagens e desvantagens da compensação com banco de capacitores