Eletricidade Geral. Guia de Estudos P1

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1 Eletricidade Geral Guia de Estudos P1

2 1. Revisão de Elétrica Campo elétrico: E = # $%&' ( Força elétrica: F *+ = # - $%&' ( q / Potencial elétrico: independente dos corpos que está interagindo, só é função do campo gerado pela partícula elétrica e a distância até o ponto de estudo Efeito Joule: corrente elétrica passando por um componente gera calor. P *+ = RI / Lei de Ohm: R = 3 4 Associação em série: bipolos possuem a mesma corrente o Resistência equivalente: R *# = R 6, onde R 6 são as resistências Associação em paralelo: bipolos possuem a mesma tensão o Resistência equivalente: R *# = Corrente Contínua Gerador e receptor real: união de uma resistência (chamada de interna) com um gerador/receptor ideal Primeira lei de Kirchhoff: para um dado nó, i *:;'<=< = i ><í=< Segunda lei de Kirchhoff: para uma malha fechada, V A6BC+C> = 0 Método dos ramos o Todos os ramos têm correntes independentes o Definir todas as correntes o N equações da 1º Lei, onde N = (número de nós - 1) o Equações restantes: 2º Lei o Resolver o sistema resultante na HP Método das correntes fictícias de Maxwell: 1

3 o Toda malha terá uma corrente fictícia o Definir todas as correntes fictícias o Equações de cada uma das malhas (2 Lei) o Resolver o sistema resultante na HP Geradores Thévenin o Entre dois pontos do circuito o Tensão equivalente: calcular por algum dos métodos citados acima o Resistência equivalente: desligar (ignorar) qualquer receptor e gerador e calcular a resistência equivalente Geradores Norton o Gerador de corrente equivalente ao Thévenin o I *# = V *# /R *# 3. Corrente Alternada Valor eficaz: V *F = 3 GHIJKLMNO / Utilizar números complexos na forma retangular (a + jb) ou na forma polar (fasores: a / + b / arcsin A < ( [A () Fasores: soma e subtração são mais complicadas, fazer na HP ou na forma retangular; multiplicação e divisão são fáceis o Módulos se multiplicam/dividem, fases se somam/subtraem Indutores o Impedância: X + = 2πfL 90 Capacitores o Impedância: X d = 7 /%Fd 90 Potência aparente o S = VI, onde I é a corrente com a fase invertida o S = P / + Q / 2

4 o Unidade: VA (Volt Ampère) Potência Ativa o Potência que as resistências produzem (parte real da impedância) o P = VI cos Φ o Φ = Ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente o cos Φ = Fator de potência Indutivo, se a potência reativa é positiva Capacitiva, se a potência reativa é negativa o cos Φ = v w o Unidade: W (Watt) Potência Reativa o Q = VI sin Φ o Unidade: VAr (Volt Ampère reativo) 4. Trifásico Sequência direta: V x = V 0, V y = V 120, V d = V 120 Sequência indireta: V x = V 0, V y = V 120, V d = V 120 Z = 3Z ~ Circuito Equilibrado: cargas e fontes iguais, o que leva a corrente e tensão nula no neutro Configuração estrela, sequência direta: o V +6:< = V F<>* 3 30 o I +6:< = I F<>* Configuração triângulo, sequência direta: o V +6:< = V F<>* o I +6:< = I F<>* 3 30 Potência o P = 3 V +6:< I +6:< cos Φ 3

5 o Q = o S = 3 V +6:< I +6:< sin Φ 3 V +6:< I +6:< Exercícios 1. Corrente Contínua Exercício 1.12, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP, adaptada Calcule as correntes I 7, I /, I, sendo que a corrente I 7 é a corrente que passa pela bateria do sistema 4

6 2. Corrente Contínua Exercício 1.4, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP Duas lâmpadas para 120V, uma de 40W e outra de 50W, são ligadas primeiro em série e depois em paralelo. Indique como se distribuem as correntes em ambos casos. 3. Corrente Contínua Exercício 1.5, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP Uma fonte de tensão contínua tem corrente de curto-circuito igual a 10A e pode fornecer potência máxima igual a 125W. Pede-se determinar: a. a força eletromotriz e a resistência interna da fonte; b. a corrente na fonte e a tensão entre seus terminais quando ela fornece a máxima potência; c. o rendimento na fonte quando ela alimenta um resistor de resistência igual a 10 ohms. d. o rendimento da fonte quando ela está ligada a um resistor de resistência igual à sua resistência intena. 4. Corrente Alternada Exercício 2.3, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP, adaptada No circuito abaixo, pede-se determinar a corrente I e a potência fornecida ao circuito 5

7 5. Corrente Alternada Exercício 2.10, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP, adaptada Uma fábrica possui três máquinas indutivas ligadas em paralelo e alimentadas por uma fonte de tensão alternada de valor eficaz 100 V e freqüência 60 Hz. Sabese que a máquina 1 absorve 600 W e 10 A, a máquina 2 absorve 1600 W e 20 A e a máquina 3 absorve potência reativa de 1732 VAr e 20 A. Pede-se determinar: a. Qual o valor dos capacitores que ligados em paralelo com cada máquina torna o fator de potência de cada uma delas unitário? b. Qual o valor do capacitor que ligado em paralelo com a fonte torna unitário o fator de potência da instalação? c. Qual o valor da corrente fornecida pela fonte antes e depois da correção do fator de potência? 6

8 6. Corrente Alternada Exercício 2.6, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP Para o circuito abaixo, pede-se determinar o valor de VAB a fim de que a tensão entre os pontos G e H seja 100V. 7. Corrente Alternada Exercício 2.9, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP Um chuveiro elétrico deve ser alimentado, a partir do quadro de distribuição de ums residência, com fio de seção nominal adequada. Sabendo-se que a distância entre o quadro de distribuição e o ponto de instalação do chuveiro é de 25m, e que o chuveiro é de 6000W e 220V, pede-se: a. Qual deve ser a tensão no quadro de forma a manter a tensão no chuveiro igual a 220V, utilizando-se um fio de seção nominal 2,5mm 2? b. a queda de tensão no circuito, nas condições do item a c. repetir os itens a e b utilizando um fio de seção nominal 4mm 2 (dados do fio: r = 0,0092 ohm/m, x = 0,00022 ohm/m) 7

9 d. sabendo-se que a queda de tensão no circuito deve ser inferior a 3%, qual dos fios deverá ser utilizado? 8. Trifásico Exercício 3.7, Lista 1 de Exercícios, Eletrotécnica Geral, Poli-USP, adaptada Um gerador simétrico ligado em estrela com seqüência direta e V xy = alimenta, através de uma linha equilibrada, duas cargas equilibradas ligadas em paralelo, uma ligada em estrela e outra ligada em triângulo. Pede-se determinar a corrente de linha e a tensão de linha na carga. Dados: 1. impedância por fase da carga em estrela: (4 + j6) W; 2. impedância por fase da carga em triângulo: (3 + j4) W; 3. impedância por fase da linha: (0,2 + j0,3) W 8

10 Gabarito 1. I 7 = 4,471 A, I / = 2,080 A, I = 2,391 A 2. Série: I40 = I50 = 0,185A; Paralelo: I40 = 0,333A e I50 = 0,417A 3. a. 50V e 5 ohms b. 5 A e 25 V c. 66,7% d. 50% 4. I = 17,92 j30,20 A, para fase nula na tensão; P = 1792 W, Q = 3020 VAr, S = 3512 VA 5. a. C 7 = 212 μf; C / = 318 μf; C = 459 μf b. C = C 7 + C / + C = 989 μf c. I <:;*> = 49,2 A; I =*BC6> = 32,0 A 6. VAB = 317, a. V = 230,1 V b. 10,1 V ou 4,6% c. V = 226,3 V; queda de tensão = 6,3 V ou 2,9% d. deverá ser usado um fio de seção 4mm 2 8. I x = 74,080 49,3, I y = 74, ,3, I d = 74,080 70,7 V xy = 173,745 34,5, V yx = 173,745 85,5, V xy = 173, ,5 9