MATEMÁTICA FINANCEIRA

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA Professor Pacher Tema da aula 7 VP - Valor Presete de um fluxo de caixa Avaliação de projetos - Valor presete liquido (VPL) - taxa itera de retoro (TIR) - Equivalêcias de capitais Gráfico VPE 4 VPE VPS VPS 4 Data focal E E 4 4 S S 4 Tabela Etradas Saídas E S 4 E 4 S 4 4

2 VP - Valor Presete de um fluxo de caixa Do poto de vista de quem iveste VP - Valor Presete de um fluxo de caixa Do poto de vista de quem paga Gráfico Tabela Gráfico Tabela VPFC VPFC FC = 5 FC = Etradas Saídas FC =5 FC = 5 FC = VPFC = FC = 5 Etradas Saídas Data focal FC =5 FC = 5 FC = VPFC = FC = 5 i máxima Data focal VPFC VPFC FC = 5 FC = 5 6 Taxa de atratividade Taxa de atratividade é a taxa de juros praticada pelo mercado fiaceiro. Taxa de atratividade míima ou taxa míima é referêcia para ivestimetos (ivestidor). Taxa de atratividade míima ou taxa míima é referêcia para TIR. Taxa De Atratividade Míima Do poto de vista do ivestidor Para um ivestidor que deseja avaliar um projeto de ivestimeto é desejável que a taxa itera de retoro (TIR) apurada seja maior ou pelo meos igual à taxa de atratividade do mercado fiaceiro. Quato meor a taxa de atratividade do mercado fiaceiro em relação à TIR, maior será o retoro para o ivestidor. Como este caso é tomada como referêcia a meor taxa praticada pelo mercado fiaceiro para comparar com a TIR, dizemos que é taxa de atratividade míima ou simplesmete taxa míima. 7 8

3 VPL - Aplicador de recursos - Ivestimetos $ VPL VPL - Tabelas para tomada de decisão de projeto simples VPL(i = %) VPL(i a ) Ivestimeto Compare Avalie VPL para (i MÍN ) o projeto Pagameto Compare Avalie VPL para (i MÁX ) o projeto VPL(i TIR ) VPL(i P ) i a=aterior TIR i p=posterior i descoto i míima VPL > VPL = VPL < Rejeite VPL > VPL = VPL < Rejeite Itervalo i míima favorável Itervalo i míima desfavorável 9 Taxa de atratividade Taxa de atratividade é a taxa de juros praticada pelo mercado fiaceiro. Taxa de atratividade míima ou taxa míima é referêcia para ivestimetos (ivestidor). Taxa de atratividade míima ou taxa míima é referêcia para TIR.

4 Taxa De Atratividade Míima Do poto de vista do ivestidor TIR - Aplicador de recursos - Ivestimetos $ VPL VPL(i = %) Para um ivestidor que deseja avaliar um projeto de ivestimeto é desejável que a taxa itera de retoro (TIR) apurada seja maior ou pelo meos igual à taxa de atratividade do mercado fiaceiro. Quato meor a taxa de atratividade do mercado fiaceiro em relação à TIR, maior será o retoro para o ivestidor. Como este caso é tomada como referêcia a meor taxa praticada pelo mercado fiaceiro para comparar com a TIR, dizemos que é taxa de atratividade míima ou simplesmete taxa míima. VPL(i a ) VPL(i TIR ) VPL(i P ) i a=aterior Itervalo i míima favorável TIR i p=posterior Itervalo i míima desfavorável i descoto i míima 4 TIR - Tabelas para tomada de decisão de projeto simples TIR Taxa Itera De Retoro Ivestimeto Compare Avalie i MÍN com TIR o projeto Pagameto Compare Avalie i MÁX com TIJ o projeto Fórmula TIR ) TIR > i MÍN TIR = i MÍN TIR < i MÍN Rejeite TIJ > i MÁX TIJ = i MÁX TIJ < i MÁX Rejeite Para ivestimetos ( TIR ) ( TIR ) ( TIR ) 4 ( TIR ) 4... ( TIR ) 5 6 4

5 TIR Taxa Itera De Retoro Para aálise em recebimetos Fórmula ( TIR ) ( TIR ) ( TIR ) Data Focal (+TIJ) (+TIJ) (+TIJ) (+TIJ) x(+tij) x(+tij) x(+tij) x(+tij) Data Focal 4 x(+tij) x(+tij) x(+tij)

6 PAGAMENTO OU RECEBIMENTO ÚNICO Relacioameto CAPITAL E MONTANTE Ordem M=C FAC(i,) C=M FVA(i,) Simbologia FAC(i,) FVA(i,) Sigificado Fator Acumulação Fator de Valor de Capital Atual Taxa i % % Expressão Fator Fator,,99,,98,,9759 4,46,9698 5,5,9547 Tabela 7 de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i % % % 4% 5% 6% 7% 8% U,,,,4,5,6,7,8,,44,69,86,5,6,449,664,,6,97,49,576,9,5,597 4,46,84,55,699,55,65,8,65 5,5,4,59,67,76,8,46,469 6,65,6,94,65,4,485,57,5869 7,7,487,99,59,47,56,658,78 8,89,77,668,686,4775,598,78,859 9,97,95,48,4,55,6895,885,999,46,9,49,48,689,798,967,589,57,44,84,595,7,898,49,6,68,68,458,6,7959,,5,58 Tabela 7 de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i % % % 4% 5% 6% 7% 8% U,,,,4,5,6,7,8,,44,69,86,5,6,449,664,,6,97,49,576,9,5,597 4,46,84,55,699,55,65,8,65 5,5,4,59,67,76,8,46,469 6,65,6,94,65,4,485,57,5869 Tabela 8 de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i % % % 4% 5% 6% 7% 8% U,8,96,4685,665,8856,9,498,796 4,495,95,56,77,9799,69,5785,97 5,6,459,558,89,789,966,759,7 6,76,78,647,87,89,544,95,459 7,84,4,658,9479,9,698,588,7 8,96,48,74,58,466,854,799,996 9,8,4568,755,68,57,56,665 4,57,,4859,86,9,65,7,8697 4,66,4,557,86,788,786,996 4,46 5,8,447,546,96,699,95,65 4,44 5,465,57,5769,976,4647,75,897 4,745 5,875 4,697,684,8,56,5 4,489 5,74 6,4 4 6

7 Tabela 9 de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i % % % 4% 5% 6% 7% 8% U 5,84,646,98,6658,864 4,99 5,474 6,8485 6,95,674,566,775,5557 4,5494 5,874 7,964 7,8,769,,884,75 4,8 6,9 7,988 8,,74,879,9987,9 5,7 6,6488 8,67 9,45,7758,566,87 4,6 5,484 7,4 9,7,478,84,47,44 4,9 5,745 7,6,6,6,8476,5,7 4,58 6,88 8,45,867,749,8845,575,58 4,7649 6,454 8,75,77,887,9,65,6484 5, 6,846 9,5,676 4,46,967,79,794 5,5 7,5 9,978,69 5,466,9999,89,946 5,56 7,686,676 4,785 6,48,99,898 4,9 5,798 8,47,4 5,968 Tabela de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i 9% % % 5% 8% 4% % 6% U,9,,,5,8,4,,6,88,,544,5,94,576,69,8496,95,,449,59,64,966,97,555 4,46,464,575,749,988,64,856,4 5,586,65,76,4,878,96,79 4,656 6,677,776,978,,6996,65 4,868 6,75 7,88,9487,7,66,855 4,577 6,749 8,654 8,996,46,476,59,7589 5,5895 8,57,7 9,79,579,77,579 4,455 6,9,64 5,96,674,597,58 4,456 5,8 8,5944,785,646,584,85,4785 4,654 6,759,657 7,9 9,49,87,84,896 5,5 7,876,4,98 4,7 5 6 Tabela de fatores FAC(, i) ( + i)^ Tabela de fatores FAC(, i) ( + i)^ FAC i 9% % % 5% 8% 4% % 6% U,658,45 4,65 6,58 8,5994 6,86,875 54,45 4,47,7975 4,887 7,757,47,9 9,78 74,54 5,645 4,77 5,476 8,7,977 5,956 5,859,76 6,97 4,595 6,4 9,576 4,9,46 66,547 6, ,76 5,545 6,866,76 6,67 8,748 86,54 86, ,77 5,5599 7,69,755 9,67 48,86,4554 5,8 9 5,47 6,59 8,68 4,8,44 59, ,9 44,597 5,644 6,775 9,646 6,665 7,9 7,864 9, ,574 6,88 7,4,88 8,85,8 9,595 47,645 67,66 6,6586 8,4,,6447 8,4,575,89 866,6744 7,579 8,954,55 4,895 45,76 4,8 47,59 78, ,9 9,8497 5,786 8,65 5,9 74,66 54,88 6, FAC i 9% % % 5% 8% 4% % 6% U 5 8,6,847 7,,99 6,6686 6,54 75,64 8,84 6 9,99,98 9,4 7,8568 7,949 68,5 97, 964,97 7,45,,49 4,55 87,598,955 9,5 4,786 8,67 4,4,889 5,656,9666 4,864 55,9 548,8988 9,7 5,86 6, ,5755,55 5,956 5,8 7458,4,677 7,4494 9, ,8 4,76 64,899 69,9956 4,9 4,468 9,94,555 76,45 69, ,767 45, ,56 5,76,8 7,587 87,565 99,69 976,99 447, ,58 7,8,5 4,95,6998 5,565,6 5756,4 554,8 4 8,784 5, ,45 5,848 77,968 5,85 748, ,47 5,44 8,4 5,7996,755 7,997 86,54 977, ,8 6,5,97 59,56 5,59 87,68 7,77 646,8 648,

8 TESTES VALOR PRESENTE LÍQUIDO E TAXA INTERNA DE RETORNO I Tema da aula 7 Avaliação de projetos. A tabela abaixo apreseta o fluxo de caixa de um certo projeto. Para que a taxa itera de retoro aual seja 5%, o valor de P, em milhares de reais, deve ser Período (aos) Valor (milhares de reais) - 4 P P - Valor presete liquido (VPL) - taxa itera de retoro (TIR) - Equivalêcias de capitais a) 6,5 b) 7,5 c) 8,5 d) 9,5 e),5. Um projeto de ivestimeto, cujo aporte de capital iicial é de R$.,, irá gerar, após um período, retoro de R$ 5.,. A Taxa Itera de Retoro (TIR) desse ivestimeto é a) 4% b) 4% c) 75% d) 75% e) 75% 8

9 GABARITO VALOR PRESENTE LÍQUIDO E TAXA INTERNA DE RETORNO I E Aula 7 C Aula 7 D Aula 8 4 C Aula 8 5 E Aula 8 6 A Aula 8 7 B Para o aluo(a) 8 E Para o aluo(a) 9 D Para o aluo(a) C Para o aluo(a) C Para o aluo(a) 9