PEF Projeto de Estruturas Marítimas TEORIAS DE ONDA

Transcrição

1 PEF Projeo e Esruuras Maríimas EORIAS DE ONDA. Inroução Deerminaa a ona e projeo é necessário calcular as velociaes e acelerações e suas parículas, quano essa ona inciir sobre a plaaforma, para poserior aplicação a equação e Morison e cálculo e esforços. á uas formas e visualiar o movimeno as parículas o fluio. A primeira é concenrar a visa em um ao pono o espaço e verificar como variam as velociaes e acelerações as parículas, nesse pono, com o empo. A seguna é viajar com a parícula e verificar o que ocorre com ela. A primeira forma correspone a irar uma foografia a ona Represenação Eulerian. A seguna correspone a um filme o movimeno as parículas Represenação agrangian. Figura Represenação o Movimeno as Parículas

2 á várias eorias que procuram represenar maemaicamene a forma a ona, velociae, ec. Eise ese a eoria mais simples eoria e Airy aé eorias mais compleas one várias hipóeses simplificaoras são abanonaas, ais como: fluio homogêneo e incompreensível, ensão superficial espreível, fluio ieal ou inviscio; uma ona não inerage com oura, ampliue e ona pequena, ec. Na figura apresena-se um guia para escolha a eoria mais apropriaa. Figura Regiões e Valiae as eorias e Ona Na figura são apresenaos os parâmeros principais e uma ona.

3 Z C W.. η a w u ε ζ η forma a ona comprimeno a ona períoo a ona profuniae abscissa. Origem na crisa empo coorenaa verical. Origem na linha água. Negaivo para baio c cereliae a ona velociae u - velociae horional a parícula w - velociae verical a parícula α aceleração horional a parícula α aceleração verical a parícula ε - eslocameno horional a parícula ζ - eslocameno verical a parícula a ampliue a ona alura a ona Figura Parâmeros Principais e uma Ona. Sokes a orem eoria e Airy ou inear Esa eoria é a mais simples, seno aplicaa para onas one a ampliue é pequena em relação ao comprimeno. A forma a ona é aa por: η

4 Dao que nossa esruura esá fia no espaço, é mais conveniene a represenação e Euler para a velociae e aceleração as parículas. emos: g angh Porano, o valor e poe ser conseguio por enaivas. Poe-se aina uiliar ireamene o gráfico a figura. Caso ese gráfico não ê a precisão necessária, á pelo menos um bom chue para começar uiliar a equação e conseguir melhor aproimação. Noar que para / grane g h águas profunas. Para < < profuniae méia, emos: 5 u g h h w g h h g h α h 5 g α h 6 Para águas profunas > as equações acima poem ser moificaas pois, muios ermos poem ser aproimaos por formulações eponenciais. Analogamene para águas rasas > 5 Iso foi feio e os resulaos esão apresenaos na abela., ouras aproimações poem ser feias.

5 Figura Comprimeno e Ona na eoria e Sokes a orem Na figura 5 mosram-se as ireções a velociae e aceleração para algumas posições a ona. Na abela apresena-se um resumo esa eoria. 5

6 Figura 5 - Velociaes e Acelerações as Parículas 6

7 abela Formulação a eoria e Airy Sokes a orem 7

8 . Sokes a orem Como já foi viso na figura, quano a alura e ona vai cresceno, ouras eorias evem ser usaas, para melhor solução o problema. As equações referenes a esa eoria são: η coh senh 8 7 Como se noa, coloca-se um ermo aicional à equação e Airy. A parir e Sokes a orem, há ranspore e massa, pois a órbias as parículas não são fechaas. u h h 8 w 9 α h h 0 8

9 α angh g c ε h h 8 h ζ 6 8 9