ENSAIOS DINÂMICOS DE VIADUTOS FERROVIÁRIOS: AUTOMA- TIZAÇÃO DE PROCEDIMENTOS DE ENSAIO E PROCESSAMENTO

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1 Revista da Associação Portuguesa de Análise Experiental de Tensões ISSN 4-7 ENSAIOS DINÂMICOS DE VIADUTOS FERROVIÁRIOS: AUTOMA- TIZAÇÃO DE PROCEDIMENTOS DE ENSAIO E PROCESSAMENTO F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano Assistente, Prof. Associado c/ Agregação, Profª. Auxiliar Departaento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto RESUMO No contexto da realização de ensaios dinâicos de recepção de viadutos ferroviários, são apresentados procedientos de ensaio e de processaento da inforação recolhida, desenvolvidos co o objectivo de autoatizar a identificação dos parâetros odais co base nas respostas das estruturas às acções abientais. A etodologia desenvolvida é aplicada a vários viadutos e os parâetros odais identificados são coparados co os calculados através de odelos nuéricos. - INTRODUÇÃO A identificação odal de pontes rodoviárias ou ferroviárias co base na realização de ensaios de vibração abiental te ganho u interesse e popularidade crescentes ao longo dos últios anos, possibilitando ua estiativa bastante rigorosa dos parâetros dinâicos ais representativos da estrutura na fase de recepção. Estes ensaios tê, e relação aos ensaios tradicionais, a vantage de não necessitare da aplicação de qualquer tipo de excitação artificial, sendo apenas baseados na resposta da estrutura às acções abientais, coo por exeplo o vento. Este aspecto torna a sua realização bastante siples e econóica, ua vez que o equipaento usado é bastante portátil e pelo facto de podere ser realizados se interrupção do noral funcionaento da ponte. A inforação fornecida pelos ensaios de vibração abiental (frequências naturais e odos de vibração) perite aferir se o coportaento da estrutura é concordante co o previsto a nível de projecto, possibilitando a validação e eventual actualização da odelação nuérica desenvolvida. Alé disso, os valores edidos na fase de recepção constitue ua referência susceptível de peritir avaliar, e fase posterior de utilização da estrutura, o seu nível de degradação estrutural, após u eventual acidente ou devido ao envelheciento natural dos ateriais. Neste contexto, o Laboratório de Vibrações e Monitorização de Estruturas (Vibest - da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto te sido contratado pela REFER (Rede Ferroviária Nacional) para realizar ensaios dinâicos de recepção de viadutos ferroviários, tendo efectuado recenteente, e particular, ensaios e obras de arte realizadas durante a reodelação da Linha Porto-Guiarães e e viadutos construídos durante a reodelação da Linha Porto- Braga. Mecânica Experiental, 7, Vol 4, Pg -

2 F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano O núero crescente de solicitações desta natureza otivou a sisteatização dos procedientos de ensaio, co vista a peritir a realização de testes de fora rápida e econóica e eios huanos, be coo a autoatização do processaento do grande volue de inforação experiental recolhida, para obtenção de resultados e elaboração de relatórios técnicos e curto espaço de tepo. No presente artigo é descrita a etodologia de ensaio adoptada, são caracterizadas as ferraentas desenvolvidas e abiente MatLab para processar a inforação recolhida e efectuar a identificação dos parâetros odais, e são apresentados resultados para ilustrar a qualidade da inforação conseguida através dos ensaios realizados. - PROCEDIMENTOS DE ENSAIO A adequada selecção do equipaento de edição é essencial para garantir o sucesso do ensaio. Nas aplicações realizadas, a edição da resposta dinâica das estruturas a acções de carácter abiental foi efectuada co recurso a quatro sisógrafos, unidos de aceleróetros triaxiais de tipo force-balance e conversores analógico-digitais de 8 bit. Estas estações de edida são copletaente independentes, não necessitando de ser conectadas entre si ou a u sistea central através de cabos, ua vez que possue ua bateria interna recarregável, eória interna aterializada por cartões aovíveis do tipo Copact Flash, que ediante a utilização de u leitor de cartões perite ua rápida transferência da inforação recolhida para u coputador, e sensores de GPS que garante a sua perfeita sincronização teporal. A ausência de instalação de cabos ao longo de toda a estrutura reduz drasticaente o tepo de preparação do ensaio e perite a sua realização co pouca ãode-obra. A edição da resposta da estrutura se recorrer a qualquer tipo de excitação artificial te coo consequência o registo de acelerações de uito baixa aplitude, sendo portanto necessária a utilização de equipaento co elevada sensibilidade e resolução. Os aceleróetros utilizados tê ua sensibilidade de V/g nua gaa de edida entre -. e +. g e os conversores analógico-digitais de 8 bit perite ua resolução de cerca de 4 µg. Fig Sisógrafos co sensor de GPS externo Os ensaios são realizados recorrendo a diferentes disposições dos sisógrafos sobre a estrutura ( setups ). E cada setup, u dos sisógrafos é posicionado de fora fixa sobre u ponto de referência, enquanto os restantes três funciona coo sensores óveis, sendo sucessivaente colocados ao longo dos restantes pontos de edida. Nos viadutos e que os odos de torção não são considerados relevantes, as edições são realizadas apenas ao longo de u alinhaento longitudinal. Quando é iportante a identificação de odos de torção, são efectuadas edições e siultâneo e dois pontos opostos de pelo enos ua secção transversal. Na generalidade das estruturas consegue-se ua boa caracterização das configurações odais realizando edições nos pontos do tabuleiro e correspondência co os topos dos pilares e as secções do tabuleiro a quarto e eio de cada vão. Os sisógrafos deve ser colocados o ais próxio possível dos eleentos longitudinais de aior rigidez, para evitar o apareciento nas séries teporais de contribuições de odos locais de flexão das consolas laterais ou das lajes entre vigas longitudinais. A selecção da secção de referência te que ser realizada co algu cuidado, pois te que ser ua secção e que todos os odos de vibração que se pretende identificar apresente ordenada odal não

3 desprezável. Assi, a sua escolha te que ser baseada e configurações odais previaente estiadas através de u odelo nuérico da estrutura ou, no caso de estruturas siples, e algua sensibilidade estrutural. Os resultados obtidos para cada u dos odos são tanto elhores, quanto ais elevadas as suas ordenadas odais na secção de referência. A prograação dos sisógrafos é realizada conectando, no início do ensaio, cada u deles a u coputador portátil. Nesta operação é necessário definir o tepo de aquisição dos setups e o tepo necessário para udar a posição dos sensores óveis. O tepo de aquisição seleccionado condiciona a qualidade dos resultados, pois, no étodo de identificação aplicado, dele depende a resolução e frequência, usada na identificação das frequências naturais, e o núero de édias que é possível realizar para redução dos erros aleatórios. No ensaio de viadutos ferroviários correntes, co frequências superiores a Hz, inutos de aquisição são, na generalidade dos casos, suficientes, na edida e que perite ua resolução e frequência de. Hz (erro na deterinação das frequências inferior a %) e a realização de édias, desde que se considere algua sobreposição entre os segentos seleccionados. - MÉTODOS DE IDENTIFICAÇÃO. - Introdução aos étodos de identificação estocásticos Os étodos de identificação estocásticos corresponde a algoritos ateáticos que estia as propriedades odais das estruturas (frequências naturais, odos de vibração e coeficientes de aorteciento odais) co base na sua resposta às acções abientais. Estes são designados de estocásticos pelo facto da acção desconhecida ser idealizada através do conceito de processo estocástico. Coo a excitação abiental é o resultado da contribuição de várias fontes, ela é, de fora siplificada, representada por u processo estocástico do tipo ruído branco, ou seja, u processo co contribuição unifore de todas as frequências. Ensaios dinâicos de viadutos ferroviários: autoa-tização de procedientos de ensaio e processaento A classificação dos étodos de identificação é usualente realizada e função do tipo de dados utilizados coo ponto de partida para a sua aplicação, podendo aqueles baseare-se directaente e séries teporais, e correlações ou e estiativas espectrais. Seguindo esta classificação existe dois grandes grupos: os étodos que se baseia nas estiativas espectrais e que portanto trabalha no doínio da frequência, e os étodos que se apoia nas correlações ou directaente nas séries teporais e que consequenteente opera no doínio do tepo. Actualente, nas aplicações de Engenharia Civil existe quatro étodos que, ou pela sua facilidade de aplicação ou pela superior qualidade dos seus resultados, tê erecido especial destaque. Dois são desenvolvidos no doínio da frequência: Método da Selecção de Picos ( Peak- Picking - PP) e Método de Decoposição no Doínio da Frequência (FDD). Outros dois no doínio do tepo: Identificação Estocástica e Subespaços, a partir das correlações (SSI-COV) ou a partir das séries teporais (SSI-DATA). O étodo da selecção de picos foi o prieiro étodo a ser usado no contexto de ensaios de vibração abiental. Este é o étodo ais siples e de aplicação ais rápida, pelo que é o ais adequado para aplicações relativaente siples e onde a autoatização de procedientos é o aspecto ais iportante. As principais liitações deste étodo são a sua dificuldade e identificar odos de vibração co frequências próxias e a incapacidade de fornecer estiativas fiáveis dos coeficientes de aortecientos odais. O Método de Decoposição no Doínio da Frequência (Brincker et al. ) é u étodo que procura ultrapassar alguas das dificuldades do étodo da selecção de picos, tentando contudo anter a sua siplicidade conceptual. O algorito deste étodo é baseado na decoposição e valores singulares da atriz dos espectros das respostas edidas. Esta operação ateática possibilita a obtenção de autoespectros, que individualiza a contribuição de cada u dos odos, eso quando existe frequências naturais próxias.

4 F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano Estas funções, para alé de peritire a identificação das frequências naturais, perite, através da aplicação de FFTs inversas, a obtenção de estiativas dos coeficientes de aorteciento odais co algu rigor. Os étodos de identificação no doínio do tepo baseados e subespaços são étodos paraétricos que realiza a identificação de odelos de estado, a partir dos quais é possível, nua segunda fase, extrair os parâetros odais (Peeters ). O seu ponto de partida pode corresponder a atrizes de correlações das respostas da estrutura ou, e alternativa, atrizes constituídas directaente a partir das séries teporais. Estes étodos conduze a estiativas ais rigorosas. No entanto, a sua aplicação exige u aior esforço de cálculo e envolve conceitos ais abstractos, co os quais a counidade de Engenheiros Civil está e geral pouco failiarizada. No ensaio de viadutos relativaente siples, onde não são esperados odos co frequências naturais próxias e onde a estiativa dos coeficientes de aorteciento não é requerida, sendo objectivo principal a validação da odelação nuérica e o estabeleciento de ua caracterização de referência inicial da estrutura, o étodo ais adequado é o étodo da selecção de picos, pois perite a obtenção de resultados ais rapidaente. Dada a sua iportância no contexto deste artigo, este étodo será descrito co algu detalhe na sub-secção seguinte. Os outros três étodos são adequados na análise de estruturas ais coplexas, coo por exeplo pontes suspensas ou atirantadas ou coberturas de grande vão, onde o apareciento de odos co frequências próxias é provável e onde a estiativa dos coeficientes de aorteciento odais é essencial, pois estes condiciona de fora relevante o seu coportaento aerodinâico. A qualidade dos resultados fornecidos por estes étodos ais sofisticados pode ser confirada e duas aplicações realizadas recenteente pelo VIBEST sobre a Ponte Internacional do Guadiana (Magalhães et al. ) e sobre a cobertura do novo Estádio do Braga (Magalhães et al. ).. - Descrição do étodo da selecção de picos O étodo da selecção de picos é u étodo de grau de liberdade, pois assue que para frequências próxias das frequências naturais da estrutura, a sua resposta dinâica é essencialente condicionada pela contribuição do odo ressonante, o que é equivalente a siular o coportaento da estrutura, nessa gaa de frequências, através de u oscilador de u grau de liberdade co a esa frequência e o eso coeficiente de aorteciento do odo ressonante. Esta aproxiação é válida quando os diferentes odos de vibração da estrutura se encontra be separados. Assi, neste étodo, as frequências naturais são deterinadas a partir dos picos dos espectros de potência (PSD) das acelerações edidas na estrutura, solicitada por acções abientais. Nu ensaio de vibração abiental, as acelerações são edidas e vários pontos da estrutura, não bastando analisar os picos do espectro de potência relativos a u dos pontos de edida, pois este pode estar situado junto a u nodo de u ou ais odos de vibração. Assi, u bo procediento consiste e analisar os picos dos espectros de todas as séries de acelerações registadas. Para evitar a análise de vários gráficos, u para cada ponto de e-dida, é usual calcular u espectro édio noralizado (ANPSD) (Felber ): l ANPSD( ω ) = NPSD( ω ) () l i= e que l é o núero de pontos de edida, sendo os espectros noralizados obtidos dividindo as estiativas dos auto-espectros (PSD) pela soa das suas N ordenadas: NPSD( ω ) = N PSD( ω ) PSD( ω ) i= () A iportância da noralização decorre do facto de as séries associadas a cada sec- 4

5 ção não sere todas captadas e siultâneo, podendo portanto existir diferenças de intensidade da excitação, conduzindo a espectros co diferentes conteúdos energéticos. Desta fora, basta analisar os picos do espectro de potência édio noralizado para identificar todas as frequências naturais da estrutura. A identificação dos odos de vibração é baseada nua função coplexa designada de função de transferência da resposta abiental e que é calculada através da prieira igualdade da equação: H ~ ab S ~ ω ϕ ( ω i ) = ϕ ab i S ~ ( ) bb( ωi ) i a ib Ensaios dinâicos de viadutos ferroviários: autoa-tização de procedientos de ensaio e processaento = () Na equação anterior a e b siboliza pontos genéricos da estrutura, S ~ bb( ω i ) a estiativa édia do espectro de potência das acelerações edidas e b, S ~ ab( ω i ) a estiativa édia da função densidade espectral cruzada das respostas edidas e a e e b, ϕ ia a ordenada odal do odo i no ponto a e ϕ ib a ordenada odal do odo i no ponto b. A segunda igualdade, deonstrada e (Magalhães ), justifica a etodologia usada para obtenção das configurações odais. Considerando coo ponto de referência o ponto b, e fazendo corresponder o ponto a a diferentes secções da estrutura, obtése o odo de vibração i, a enos de u factor de escala e do sinal, por avaliação da aplitude das diferentes funções de transferência relacionando a resposta abiental no ponto fixo b e no ponto óvel a para a frequência ω i (frequência do odo i). O sinal de cada ordenada dos odos de vibração é avaliado observando a evolução da fase da função de transferência: se a fase da função de transferência entre ua dada secção e a secção de referência for próxia de º, a ordenada odal desse ponto te o eso sinal que a ordenada do ponto de referência; se a fase for próxia de 8º, te sinal contrário. A função de coerência é ua edida da correlação entre dois sinais, calculada a partir da seguinte expressão: ~ ~ ab ( ) ( ω) γ ab ω = S ~ S aa ( ω) S ~ (4) bb ( ω) Coo tal, pode ser usada para avaliar o nível de ruído dos dados recolhidos. Valores próxios da unidade indica que o nível de ruído é baixo e que o sistea te coportaento linear, enquanto que valores baixos aponta para níveis de ruído elevados. Para frequências próxias das frequências naturais, a aplitude da resposta é ais elevada, pelo que a relação entre o nível de sinal e o nível de ruído é aior, sendo portanto expectável que a função de coerência assua valores próxios da unidade. 4 - AUTOMATIZAÇÃO DO PROCESSAMENTO Co o objectivo de realizar o processaento da inforação recolhida nos ensaios de vibração abiental de fora autoática foi desenvolvido u prograa e MatLab que, a partir das séries teporais das acelerações edidas na estrutura sujeita a excitações abientais, perite efectuar, através da aplicação do Método da Selecção de Picos, a identificação das suas frequências próprias e correspondentes odos de vibração. O prograa é constituído pelas seguintes rotinas: preteva, teva e posteva. A rotina preteva recolhe as séries teporais das acelerações registadas nos ficheiros gravados no equipaento de aquisição, realiza o seu pré-processaento e identifica e cada registo o áxio, o ínio e o desvio padrão, que são indicadores do nível de sinal recolhido. Para o pré-processaento estão disponíveis as seguintes operações: - eliinação de tendência eliina qualquer eventual tendência linear do sinal, através da realização de u ajuste linear à série teporal colhida; - aplicação de filtros digitais perite eliinar, nua série teporal, o contributo de u deterinado intervalo de frequências, o que pode ser realizado usando diferentes tipos de filtros (Butterworth, Chebyshev ou Bessel);

6 F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano - deciação filtra as séries teporais por u filtro passa-baixo e aostra-as co ua frequência inferior, peritindo a eliinação de inforação que não é necessária para a análise. A função teva, para os diferentes pares de séries teporais (acelerações de cada ponto instruentado e acelerações do ponto de referência), calcula os espectros de potência noralizadas de abos os sinais, a função de transferência entre eles e a correspondente função de coerência. Estiativas siples dos espectros de potência pode ser obtidas a partir da equação: Ŝ YY ( ω ) * Y( ω ) Y ( ω ) N t = () onde t é o inverso da frequência de aostrage, N o núero total de pontos da série teporal, Y(ω) é a FFT (Transforada Discreta Finita de Fourier, avaliada pelo algorito Fast Fourier Transfor ) da série teporal e Y*(ω) é o conjugado de Y(ω). Este procediento conduz noralente a estiativas espectrais uito irregulares. Ua fora de alcançar estiativas alisadas ( S ~ YY ( ω )) consiste e dividir a série teporal e troços, calcular a FFT de cada troço e realizar a édia das FFT obtidas. Neste processo pode existir algua sobreposição entre troços consecutivos, designando-se esta sobreposição por overlaping, a qual pode atingir valores até % se prejudicar os resultados Antes da aplicação da FFT a cada troço teporal, este deverá ser ultiplicado por u janela de dados para diinuir os erros de leakage. Existe vários tipos de janelas (Hanning, cosine-taper, Welch, Parzen, etc.), sendo no entanto a janela de Hanning a que é ais correnteente usada no contexto dos ensaios de vibração abiental. As funções densidade espectral cruzadas são estiadas de fora análoga, as considerando a ultiplicação da FFT de ua das respostas pelo conjugado da FFT da outra. Ao contrário dos espectros de potência, as funções densidade espectral cruzadas são funções coplexas. A partir dos espectros de potência noralizados é calculado o espectro de potência édio noralizado, sobre o qual se pode identificar as frequências próprias da estrutura, bastando para tal seleccionar os picos. As aplitudes e fases das funções de transferência, relacionando a resposta e cada u dos pontos instruentados da estrutura co a do ponto de referência, e as funções de coerência, são arazenadas e atrizes de diensão nf ns, sendo nf o núero de pontos que define as funções e ns o núero de pontos instruentados. A rotina posteva exporta as atrizes anteriores para o Excel, onde, de fora autoática, a partir de ua geoetria previaente definida para a estrutura, são desenhados, para a frequência desejada (ua das frequências próprias da estrutura), os gráficos de variação da aplitude da função de transferência, da fase respectiva e da coerência ao longo da estrutura. A aplitude e a fase da função de transferência conduze ao traçado dos odos, proporcionando a coerência ua ideia do erro associado à estiativa de cada ordenada odal. O prograa apresentado faz parte de u conjunto ais alargado de funções elaboradas e Matlab (Magalhães ), onde se inclue rotinas para aplicação do Método de Decoposição no Doínio da Frequência e do Método de Identificação Estocástica e Sub-espaços a partir das Correlações, que perite a análise de estruturas co diferentes níveis de coplexidade. - EXEMPLOS DE APLICAÇÃO A etodologia descrita foi aplicada no ensaio de 7 viadutos ferroviários da Linha Porto-Braga e da Linha Porto-Guiarães. No Quadro I são descritas de fora sucinta as estruturas ensaiadas e são apresentados os principais resultados extraídos das séries teporais recolhidas através do étodo da selecção de picos. Na representação das configurações odais, os odos verticais são representados e alçado e os odos transversais e planta, sendo usado o síbolo para arcar os pontos de ligação do tabuleiro aos pilares. A análise de duas das obras ensaiadas é apresentada de fora ais detalhada para elhor exeplificar os procedientos

7 Ensaios dinâicos de viadutos ferroviários: autoa-tização de procedientos de ensaio e processaento usados e para evidenciar a boa correlação entre os resultados experientais e os correspondentes valores obtidos através de odelos nuéricos. Quadro I Resuo dos resultados obtidos para todas as estruturas ensaiadas Descrição da Estrutura Modos Verticais Modos Transversais f =. Hz. 8 f =.7 Hz Linha Porto Guiarães Viaduto V Vãos:.---. Altura da secção: f = 7. Hz f =.7 Hz Linha Porto Guiarães Viaduto Acesso à P. Caniços Vãos:.--. Altura da secção: f =. Hz 7 f = 8. Hz f = 4. Hz 7 f = 8.4 Hz Linha Porto Guiarães Ponte de Caniços Vãos: Altura da secção: f = 7. Hz f = 8. Hz f =.4 Hz f =. Hz f = 7. Hz f = 4.7 Hz Linha Porto Guiarães Viaduto e Guiarães Vãos: Altura da secção: f = 8. Hz f =.8 Hz f =.8 Hz f =.47 Hz 8. Linha Porto Braga Viaduto V Vãos: --- Altura da secção: f =. Hz f =.47 Hz 8 7

8 F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano Linha Porto Braga Viaduto de Nine Vãos:( )+ +x( )+ +( ) Altura da secção: f =.4 Hz 7 f =. Hz Configurações odais do º segento do tipo f =. Hz 7 f = 4. Hz Configuração odal do º segento do tipo Nesta estrutura apenas fora realizadas edidas e três secções para identificar o valor da prieira frequência vertical e transversal. ª frequência vertical: Hz ª frequência transversal: Hz Linha Porto Guiarães Viaduto V Vãos: 8 vãos de Altura da secção:.. - Viaduto V O tabuleiro do viaduto V da Linha Porto - Guirães é constituído por quatro traos, dois interédios e dois extreos, possuindo respectivaente u desenvolviento de, e, entre eixos de apoio, que são vencidos através de ua laje aligeirada de betão arado préesforçado co a secção transversal representada na Fig. Os apoios interédios do tabuleiro são aterializados por pares de pilares de secção aciça e rectangular, solidarizados por duas travessas de betão arado, colocadas a eia altura e no seu topo. As fundações dos pilares são realizadas através de sapatas, que se encontra aproxiadaente etros abaixo da superfície do aterro posteriorente realizado. Nesta estrutura, os odos de torção não são relevantes, pelo que apenas fora realizadas edições ao longo de u alinhaento longitudinal junto a u dos guarda balastro. Na Fig são indicadas as posições dos pontos instruentados. Após consulta do odelo nuérico, previaente desenvolvido, foi seleccionada a secção para referência. O ensaio de vibração abiental foi realizado antes da entrada e serviço do viaduto e nu dia de sol e que o vento era praticaente iperceptível, pelo que o nível de resposta edida foi uito baixo, coo se pode constatar através da série teporal representada na Fig Fig Secção transversal do tabuleiro a eio vão Fig Pontos instruentados Fig 4 Série teporal de aceleração vertical colhida na secção de referência... 8

9 Na Fig são representados os espectros noralizados édios relativos à direcção vertical e transversal, onde são identificadas as frequências naturais da estrutura. Para preparação do ensaio e confronto co os resultados experientais foi desenvolvido u odelo nuérico de barras da estrutura, co base no projecto do viaduto. No Quadro II, as configurações odais e as frequências dos prieiros odos de vibração calculados são coparadas co as obtidas experientalente. Desta coparação, verifica-se que as configurações odais são praticaente coincidentes, contudo constata-se que as frequências do odelo são significativaente superiores às frequências experientais. Esta diferença é justificada pelos seguintes aspectos: a assa do balastro foi calculada co base e dados de projecto, sendo estas estiativas obviaente conservativas; o ódulo de elasticidade do betão adoptado foi o correspondente ao valor édio aos 8 dias, sendo expectável que o betão utilizado tenha ua resistência superior, devendo ainda ter-se e conta o natural endureciento do betão até ao dia da realização do ensaio; finalente, não Ensaios dinâicos de viadutos ferroviários: autoa-tização de procedientos de ensaio e processaento fora considerados na odelação etros de aterro colocados acia da cota das sapatas, facto que naturalente auenta a rigidez transversal da estrutura, levando a u increento das frequências dos odos transversais. Aplitude E- E- E- E-4 E- Aplitude E- E- E- E-4 E- ANPSD - Direcção Vertical Frequência (Hz) ANPSD - Direcção transversal Frequência (Hz) Fig - Espectros de potência noralizados édios. Quadro II Coparação entre resultados experientais e nuéricos (Viaduto V) Modos Experientais Modos Nuéricos.. Modos de Flexão Vertical f =. Hz f = 7. Hz f =.4 Hz f =.47 Hz. 8 f =. Hz f = 8.Hz Modos de Flexão Transversal f =.7 Hz f =.7 Hz f =.8 Hz f =. Hz

10 F. Magalhães, A. Cunha, E. Caetano. - Ponte de Caniços A Ponte de Caniços, que tabé integra a linha Porto Guiarães, possui tabuleiro co ua secção transversal e caixão, realizada co altura constante, cujas características geoétricas a eio do vão central são representadas na Fig. A ligação dos pilares centrais ao tabuleiro é onolítica e realizada através dos eleentos inclinados visíveis na fotografia da ponte apresentada no Quadro I. Os restantes apoios do tabuleiro são realizados por aparelhos de apoio e panela. As distâncias entre eixos de pilares indicadas a partir de u dos encontros são as seguintes: 7,,, 8,, e 7. cos. Os odos nuéricos resultara de u odelo de eleentos finitos realizado no âbito do ensaio estático da estrutura (Costa et al. ), co base e inforação contida na eória de cálculo. Aplitude E- E- E- E-4 E- Aplitude E- E- ANPSD - Direcção Vertical Frequência (Hz) ANPSD - Direcção Transversal.4.. E E-4 Fig - Secção transversal do tabuleiro a eio vão No ensaio de vibração abiental desta estrutura fora recolhidas séries teporais de aceleração e 7 pontos do tabuleiro, dispostos segundo u alinhaento longitudinal junto a u dos guarda balastro (Fig 8). Para referência, foi seleccionada a secção 8, tendo a edição nas outras secções sido efectuada através de setups. E cada setup, fora recolhidas séries teporais co a duração de inutos, que peritira a obtenção dos espectros noralizados édios representados na Fig 7, co ua resolução e frequência de. Hz, os quais possibiliatra a identificação das principais frequências naturais da estrutura. No Quadro III são apresentados os odos experientais e os odos nuéri- E Frequência (Hz) Fig 7 - Espectros de potência noralizados édios. Tabé neste viaduto as configurações odais experientais relativas a odos de flexão vertical e transversal são praticaente coincidentes co as nuéricas. As frequências observadas são ligeiraente superiores e relação às calculadas co base nos eleentos da eória de cálculo, sendo as diferenças encontradas para os odos verticais justificadas pelos esos aspectos que fora referidos para o Viaduto V. E relação ao odos transversais, as diferenças tabé são justificadas pela existência de u apoio sobre o pilar P, deslizante na direcção transversal, que, para os baixos níveis de excitação da estrutura durante a realização do ensaio funcionou coo u apoio fixo (o prieiro odo experiental transversal é siétrico). Fig 8 - Pontos Instruentados

11 Ensaios dinâicos de viadutos ferroviários: autoa-tização de procedientos de ensaio e processaento Quadro III Coparação entre resultados experientais e nuéricos (Ponte de Caniços) Modos Experientais Modos Nuéricos Modos de Flexão Vertical f = 7. Hz f = 8. Hz 7 8 f =. Hz () f =. Hz f = 7.77 Hz f = 8. Hz. Modos de Flexão Transversal f =.7 Hz 7 8 f =.7 Hz 7 8 f =.7 Hz () f =.8 Hz f =. Hz f =. Hz - CONCLUSÕES A etodologia apresentada perite de fora rápida obter ua estiativa rigorosa dos parâetros odais de viadutos ferroviários. O equipaento utilizado e as técnicas de identificação aplicadas perite obter bons resultados, eso e estruturas relativaente rígidas, onde o nível de sinal registado é uito baixo. Os parâetros odais estiados são adequados para ajustar os odelos nuéricos desenvolvidos na fase de projecto e para estabelecer ua caracterização dinâica que poder servir coo referência para posteriores avaliações da condição estrutural. 7 - REFERÊNCIAS Brincker, R.; Zhang, L. ; Andersen, P. () - Modal Identification fro Abient Responses Using Frequency Doain Decoposition, IMAC XVIII, San Antonio, USA. Costa, B.; Felix, C.; Figueiras, J. () - Instruentação e Observação do Coportaento da Ponte de Caniços durante o Ensaio de Carga, Relatório Técnico, Labest, FEUP. Felber, Andreas Johann () - Developent of a Hybrid Bridge Evaluation Syste, PhD Thesis, University of British Colubia, Vancouver, Canada. Magalhães, F. () - Identificação Modal Estocástica para Validação Experiental de Modelos Nuéricos, Tese de Mestrado, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto. Magalhães, F.; Caetano, E.; Cunha, A. () - Assessent of Dynaic Properties of Guadiana Cable-stayed Bridge based on different Outputonly Identification Techniques, EVACES, Bordeaux, France. Magalhães, F.; Caetano, E.; Cunha, A. () - Operational Modal Analysis of the Braga Sports Stadiu Suspended Roof, IMAC XXIV, St. Louis, Missouri, USA. Peeters, Bart () - Syste Identification and Daage Detection in Civil Engineering, PhD Thesis, Katholieke Universiteit Leuven, Leuven.