AVALIAÇÃO DE EMPRESAS

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1 EPGE - FGV Graduação m Economia Finanças AVALIAÇÃO DE EMPRESAS Prof. Andri G. Simonassi Prof. Edson D. L. Gonçalvs

2 2 TÓPICOS SELECIONADOS EM AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS ANDREI G. SIMONASSI EDSON D. L. GONÇALVES 29 Esas noas são m vrsão prliminar odos os vnuais rros omissõs são d xclusiva rsponsabilidad dos auors.

3 3 SUMÁRIO Tópico P - Aprsnação 7 2 Inrodução - Por qu avaliar um nócio? 7 3 Avaliação via DDM por Fluxo d Caixa dsconado (DCF) 8 4 O Méodo do Valor Prsn Ajusado (APV) Alrnaivas para Mnsuração d Valor o Valor Econômico Adicionado (EVA ) Avaliação Rlaiva - Múliplos M&A Fundamnos Básicos Inrodução à Avaliação d Projos com Opçõs Rais 53 Rfrências 63

4 NOTAS DE AULA DE AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS 4 Profssors Andri G. Simonassi 2 Edson D. L. Gonçalvs 3 - Aprsnação Esas noas d aula comprndm os principais ópicos abordados pla oria d avaliação d mprsas projos d acordo com o mainsram aual. O principal objivo é inroduzir a oria d valuaion, m spcial, as écnicas d Fluxo d Caixa Dsconado (DCF) Avaliação por Múliplos, além d ópicos spciais como Valor Prsn Ajusado (APV), Valor Econômico Adicionado (EVA ) inrodução a Opçõs Rais. Considrando qu a liraura mais aual su o padrão nor-amricano, m vários casos a linuam uilizada m rmos fórmulas écnicas não srá raduzida para o poruuês, haja visa qu várias insiuiçõs financiras mprsas ambém não o fazm. Ds modo sarmos suindo, porano, o padrão do mrcado ond sa oria é aplicada com rand frqüência. Exmplos numéricos aplicados a mprsas ralmn ficícias srvirão para qu o aluno sja habiliado a por m práica oda a oria visa no curso, consiuindo, porano, m uma imporan frramna a sr aplicada no procsso d omada d dcisão por par d xcuivos d insiuiçõs financiras, mprsas da adminisração pública. 2 Inrodução - Por qu avaliar um nócio? A avaliação é uma das frramnas qu dão supor ao omador d dcisão m opraçõs cuja incrza risco d invsimno podm compromr o rorno d um nócio. Em procssos d abrura d capial (IPO s), Fusõs Aquisiçõs (M&A), apnas para ciar alumas, o criério consarado para um parcr favorávl é a ração d valor qu ss nócio irá rar, ou sja, a condição para qu ais opraçõs sjam lvadas adian é a ração d valor para os propriários das mprsas nvolvidas. Para ano, é pré-rquisio qu os ponciais compradors saibam prcificar o qu sá sndo adquirido (comprado). E por qu valorizar o valor? Adminisradors qu s concnrarm na consrução d valor para o acionisa criarão mprsas mais oranizadas, com maior poncial para uma vnual vnda ou aquisição, porano, mais saudávis do qu os qu não o fizrm. Es fao ra como xrnalidad posiiva um ciclo conômico viruoso: sas dnominadas mprsas mais saudávis lvarão, 2 Douor m Economia pla Escola d Pós-Graduação m Economia da Fundação Gulio Varas EPGE / FGV-RJ profssor do CAEN - UFC. Para mais dalhs acss hp://p.fv.br/w/andrisimonassi. 3 Douor m Economia pla Escola d Pós-Graduação m Economia da Fundação Gulio Varas EPGE / FGV-RJ consulor da Accnur. Para mais dalhs acss hp://p.fv.br/w/edsongoncalvs.

5 5 por sua vz, a conomias lobais mais sólidas, padrõs d vida mais lvados maiors oporunidads d carrira d nócios para os indivíduos. O qu mov o valor d um nócio? Pnsmos sob a óica d um comprador. Qualqur indivíduo, msmo o oalmn dsprovido d conhcimno écnico, é capaz d inuir o moor d valor d uma mprsa: a quanidad líquida d rcursos qu nra no caixa dsa mprsa m cada príodo. O oal líquido d rcursos qu nra ou sai do caixa da mprsa é o qu chamamos d fluxo d caixa a capacidad d ração d fluxo d caixa no lono prazo srá um dos principais drminans do valor do nócio, sja l um projo ou uma mprsa spcífica. O qu drmina ssa capacidad d ração d caixa? Para rspondr sa pruna é suficin pnsar como conomisa. Em qualqur sor, a quanidad d rcursos qu nram sam d um drminado nócio dpndrá sobrmanira do nívl da aividad conômica na qual aqul nócio sá insrido. Em s raando d uma mprsa minnmn xporadora, su fluxo d caixa dpndrá do nívl d aividad do sor xrno. Por ouro lado, s o objo for uma mprsa volada para o mrcado inrno, dvmos analisar a conomia local. O sundo fundamnal rador d caixa d um nócio é dado pla araividad do msmo. Quano maior o rorno qu uma mprsa ra ao su invsidor, mais araiva la é, afinal, a única caracrísica comum a odos os invsidors é o inrss plo lucro. Sinizando, mos qu a capacidad d ração d caixa d um nócio (ou d uma mprsa) é movida plo crscimno conômico d lono prazo ond a msma s insr plos rornos do invsimno advindos sobr o capial nla invsido, considrando a rlação ds invsimno com o cuso do capial. 3 Avaliação via DDM & por Fluxo d Caixa dsconado (DCF) Suindo a oria qu drmina os pilars da ração d valor d um nócio, a dnominada avaliação DCF consis na prcificação a parir da capacidad d ração d fluxo d caixa d um nócio comprnd rês méodos clássicos: i) o Modlo d Dividndos Dsconados (DDM); a avaliação plo Fluxo d Caixa Livr para o Acionisa (FCFE) a avaliação plo Fluxo d Caixa Livr para a mprsa (FCFF). Como fazr? Pnsando o nócio como uma mprsa, na práica o pono d parida comum dos rês méodos supraciados srá o balanço ou o dmonsraivo do rsulado do xrcício (DRE) da mprsa. Posriormn, su-s o imin abaixo: i) Esimação dos fluxos d caixa rlvans a parir dos dmonsraivos mais rcns;

6 ii) iii) iv) Esimação das axas d crscimno apropriadas a srm aplicadas aos valors acima, ornando possívl a obnção dos fluxos d caixa fuuros; Esimação das axas d dscono corras para a aualização dos fluxos fuuros d caixa projados (axas qu dvm rflir o risco dss fluxos); Cálculo do valor da mprsa aravés d fórmulas d valor prsn Modlo d Dividndos Dsconados (DDM) Es modlo, como a dnominação prmi infrir, é comumn uilizado para avaliar nócios qu ram dividndos. Em snido srio, o único fluxo d caixa qu você rcb d uma mprsa ao comprar açõs nociadas publicamn, por xmplo, é o dividndo. Considrando a dfinição radicional d rorno 4 d um aivo m uma daa () como a razão nr a soma do prço com udo o qu foi rado d fluxo d caixa por s aivo aé o príodo da vnda () o prço pao na daa anrior (), prcb-s qu sa dfinição d dividndo inclui oda qualqur bonificação rada plo aivo. O Modlo d Dividndos Dsconados é o modo mais simpls d avaliar o parimônio d uma companhia abra (Equiy): o valor d uma ação é dado plo valor prsn d sus dividndos fuuros sprados. Obviamn, o DDM é mais apropriado quando não apnas samos avaliando uma firma qu paa dividndos, mas ambém quando a políica d dividndos dsa firma é consisn com a lucraividad da msma. Além disso, é fundamnal qu o invsidor ado uma condua prspciva d não-conrolador, como forma d viar uma disribuição d dividndos inconrun com o fluxo d caixa do nócio. Ao comprar uma ação, por xmplo, um invsidor spra rcbr dois ipos d fluxos d caixa dividndos duran o príodo m qu possuir a ação uma valorização no prço do papl ao final ds príodo. Uma vz qu sa valorização no prço da ação é inrinscamn drminada plos dividndos fuuros, o valor da ação é dado por: DPS ( ) V E () k ond E(DPS ) rprsna o dividndo por ação sprado para o príodo k o cuso do capial acionário (cos of Equiy). O racional ds modlo é a rra d valor prsn. A xprssão () nos diz qu o valor d qualqur aivo é dado plo valor prsn sprado dos fluxos d caixa fuuros, 4 Considrando como a daa da vnda a daa da compra, dfin-s R P d P

7 7 dsconados a uma axa apropriada ao risco dss fluxos. Assim, o modlo possui dois inpus básicos: dividndos sprados axas d dscono 5. Uma xnsão do DDM foi proposa por Gordon. O dnominado modlo d crscimno d Gordon é dsnhado para aprçar uma mprsa cuja aividad pod sr classificada como sando m uma siuação d sado sacionário. A conhcida dnominação sady-sa ralmn aprsnada nos cursos d macroconomia implica qu as principais méricas da conomia da mprsa como por xmplo os dividndos dvm sar crscndo a uma axa consan qu pod sr susnada rnamn. Suindo ss arumnos a proposa consis m drminar o valor do aivo a parir dos infinios fluxos d rcursos rados plo msmo. Formalmn, dfin-s: V DPS k (2) ond DPS é o Dividndo por ação sprado para o próximo príodo ( ), k é a axa d rorno rqurida plos invsidors m açõs é a axa d crscimno dos dividndos (prpéua). A dspio d sr uma frramna simpls podrosa para avaliação d açõs, a principal dficiência do modlo d Gordon é o fao d sua aplicação sar limiada às mprsas qu crscm a uma axa sávl. A consisência da oria nvolvida ra consqüências: uma vz qu a axa d crscimno dos dividndos é considrada consan para odos os príodos, ouras méricas d dsmpnho da firma (incluindo lucros) dvm crscr a msma axa. Não obsan, qual sria a axa d crscimno qu pod sr considrada a axa d crscimno sávl? No qu a única coisa qu podmos aranir é qu sa axa dv sr mnor ou iual do qu a axa d crscimno da conomia no qual a firma opra, caso conrário, odos vndriam aivos d ouros nócios comprariam aivos dsa mprsa 6. Msmo qu difrns analisas concordm qu a mprsa m qusão nconra-s m sady-sa suas simaivas para a axa d crscimno podm divrir dvido a difrns xpcaivas sobr o crscimno da conomia, sobr as axas d inflação sobr o comporamno do mrcado spcífico da mprsa. Esimação da axa d crscimno sávl Dada a incrza associada a simaivas d xpcaivas d inflação crscimno ral da conomia, analisas com alas xpcaivas d inflação no lono prazo podm projar uma axa d crscimno nominal da conomia maior. Podmos nndr s arumno d 5 As axas d dscono dvm sr apropriadas d acordo com o objo da avaliação. Dvm rflir, no caso do invsimno m açõs, o cuso do capial acionário. 6 Iso advém da hipós d ausência d oporunidads d arbiram.

8 8 uma forma mais fundamnada aravés da oria nvolvida na curva d Philips m Macroconomia. Sunda a msma, lvadas axas d inflação são associadas a lvadas axas d crscimno lvadas xpcaivas d inflação. Por ouro lado, m s raando d uma conomia m sado sacionário, a axa d crscimno sávl d uma mprsa não pod sr maior do qu a da conomia, mas pod sr mnor, pois as mprsas podm s ornar mnors ao lono do mpo m rmos rlaivos à conomia. No qu s é sprado qu a firma mannha um príodo d crscimno maior do qu a conomia por aluns anos, é mlhor rsrinir o modlo d Gordon ao príodo no qual a firma orna-s ralmn sávl. O Modlo d Crscimno d Gordon Drivaçõs modo: O modlo prssupõ qu a firma crsc smpr a msma axa consan, dss DPS DPS 2 DPS ( ) DPS ( ) DPS ( ) 2 o qu implica qu DPS DPS ( ) Uilizando s rsulado m () rmos qu o valor da ação é xprsso por: V V V DPS 2 ( k ) ( k ) ( k ) DPS DPS ( ) DPS 2 ( k ) ( k ) ( k ) 2 ( ) ( ) ( )... 2 ( ) ( ) k k ( ) DPS 2 DPS 3 3 ( ) 2... DPS k ( ) ond a xprssão dnro das chavs rprsna a soma dos rmos d uma prorssão ( ) omérica infinia d razão ( ) k primiro rmo iual a. O rsulado dsa soma é xprsso por: Sn a q (º rmo / ( - razão)). por: Assim, mos qu ( ) ( ) 2 2 ( k ) ( k )... ( k ) ( k ) o prço da ação é dado

9 V DPS ( ) ( k ) DPS ( k ) ( k ) ( k ) 9 Além d forncr o valor das açõs a parir do fluxo d dividndos fuuros, alumas dfiniçõs implicaçõs inrssans mrcm dsaqu: i) Obnção da axa d crscimno sávl: ( NI NI ) com NI NI Lucro Líquido no insan ii) Dfinição d Rorno sobr o Parimônio ( Rurn on Equiy ) NI ROE com BVEquiy BVEquiy Valor Conábil do PL ( Book Valu ) D (i) (ii) podmos obr: ROE NI BVEquiy 2 NI NI ROE ROE BVEquiy BVEquiy 2 iii) O Valor Conábil do Equiy m, por sua vz, ambém pod sr xprsso por BVEquiy 2 RE BVEquiy com RE rprsnando os lucros ridos ( Raind Earnins ). Assumindo um rorno sobr o PL consan, podmos fazr: modo, no qu: ROE ROE ROE. Ds ROE ROE b [ BVEquiy BVEquiy ] ROE[ RE ] RE b NI 2 NI NI b é dnominada d axa d rnção ( rnion raio ). Esudo d Caso: Consolidad Edison

10 A Consolidad Edison é uma mprsa disribuidora d nria lérica qu and clins rsidnciais corporaivos na cidad d Nova Iorqu adjacências. É uma monopolisa, cujos prços lucros são rulados plo sado. Por qu uilizar o modlo d Gordon? A firma nconra-s m crscimno sávl: possui um mrcado d amanho fixo m arifas ruladas (é improvávl qu os ruladors dixm qu os lucros aumnm xraordinariamn). Além disso, a firma faz par d um sor sávl a rulação cramn não prmi a sua auação m ouros sors. Admais, a políica d dividndos da mprsa é al qu o valor pao m dividndos é praicamn iual ao Fluxo d Caixa Livr para o Acionisa (FCFE). Esa rubrica srá a bas para oura frramna d avaliação por FCD a sr discuida adian, d acordo com as idnidads já aprsnadas é fácil vrificar qu a proximidad nr FD FCFE advém d uma baixa axa d rinvsimno. O dmonsraivo da mprsa fornc as suins informaçõs: Taxa d Pay-ou 69.97% Dividndos por Ação $ 2.9 ROE.63% O rndimno d um íulo do souro amricano d lono prazo é d 5,4% O Ba do sor d disribuição d nria nos EUA.9 (podmos usar o do sor porqu s raa d uma mprsa sávl); O rorno do Dow Jons é d 9.4 % Para simar o cuso do capial acionário fazmos uso da quação fundamnal do dnominado Capial Ass Pricin Modl CAPM, qu sablc qu um rorno do aivo financiro porano o cuso xiido plo capial mprado dv sr iual à axa livr d risco da conomia adicionando-s a sa um prêmio dado pla proporção da difrnça nr o rorno da carira d mrcado sa axa livr d risco. Quano mais arriscado é o aivo, maior a parcla dsa difrnça qu dv sr adicionada á axa livr d risco. Formalmn dfinimos: k r β f ( r r ) m f ond r f é axa livr d risco da conomia (rnda fixa); r m é o rorno da carira d mrcado (ibovspa, dow jons por xmplo); ( r r m f ) é o prêmio plo risco d mrcado é a snsibilidad do rorno do capial acionário com rlação ao rorno da carira d mrcado (mdida d risco sismáico).

11 k rf β m f ( r r ) 5,4%,9 ( 9,4% 5,4% ) 9% Esimando a axa d crscimno aravés dos fundamnos: ROE b (,667) 3,49%,63 Usando o Modlo d Gordon para calcular o valor do Equiy da Consolidad Edison : V DPS DPS ( ) $2,9 (,349) (,9,349) ( k ) ( k ) $4,5

12 Modlo d Dividndos Dsconados (DDM) - O Modlo com dois sáios 2 Qualqur aluno mais ano pod infrir qu, por divrsas razõs, a aplicação do modlo d Gordon para avaliar um drminado nócio sá sujia a críicas. A hipós d crscimno sávl, bm como a consância d divrsas méricas d dsmpnho d uma mprsa são hipóss muio pouco ralisas. Visando suprimir plo mnos par dos problmas vnualmn advindos da uilização ds modlo m sua vrsão mais simpls, a liraura volui com o dnominado modlo m dois sáios. A idéia aora é a avaliação do aivo m qusão consisirá d duas apas corrspondns às duas possívis fass plas quais sa mprsa, por xmplo, pod passar: uma inicial, corrspondn ao príodo d crscimno xraordinário, ou simplsmn insávl oura corrspondn ao príodo d sabilidad, ond la s adéqua à proposa anrior d Gordon. Por hipós, a fas d crscimno xraordinário pod durar n príodos 7 (obviamn n mnor qu infinio) a fas d crscimno sávl, qu comça no príodo n, prmanc no lono prazo. Vamos dnoar a axa d crscimno nos n primiros príodos como a axa na prpuidad como n. Assim, o valor da ação é dado por: P V.P. dos Dividndos na fas xraordinária V. P. do Prço Trminal Formalmn, xprssamos da suin forma: P n DPS n n Pn n ( k ) ( k ) ( k, h n ), h P, h DPS s DPS é o dividndo por ação no príodo ; k é o cuso do Equiy (h: príodo d alo crscimno; s: príodo d crscimno sávl); P n é o prço (valor rminal) ao fim do ano n ; No caso m qu a axa d crscimno () a razão d pay-ou são consans para os primiros n príodos, a fórmula s orna: 7 Mss, anos, rimsrs, qualqur qu sja a frqüência qu sja sndo uilizada.

13 3 ( ) ( ) ( ) n h n h n h n h k k DPS k k DPS P s ss,,,, ) ( (*) Drivação da fórmula: Para dmonsrar a xprssão anrior, farmos m duas apas: primiro analisamos como sria drminado o valor da mprsa na fas d crscimno aclrado para dpois fazr o msmo para o valor rminal. A par do prço da ação dvida a dividndos no príodo xraordinário pod sr xprssa por: ( ) ( ) ( ) ( ) n h n h h h k DPS k DPS k DPS k DPS P, 3, 3 2, 2, ) (... ) ( ) ( ) ( ou ainda, ( ) ( ) ( ) n h n h h k k k DPS P, 2, 2, ) (... ) ( ) ( ond, nr as chavs, mos a soma dos rmos d uma PG finia cujo primiro rmo (a) a razão são idênicos iuais a ( ) h k, ) (. A soma (S) dsa PG é dada por [ ] q q a S n. Porano, rmos: ( ) ( ) ( ) ( ) k k k k k S h n h h n h h,,,,, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( D forma qu:

14 4 P ( ) DPS ( ) ( k h ), k, h n somando a dfinição d valor rminal chamos à xprssão dsjada. Cab dsacar qu nsa nova vrsão samos sujios às msmas rsriçõs do Modlo d Gordon m rlação à axa d crscimno sávl. Adicionalmn, a razão d payou dv sr consisn com a axa d crscimno simada s é sprado qu a axa d crscimno dcrsça sinificaivamn após o príodo inicial, a razão d pay-ou dv sr maior na fas sávl do qu na fas d crscimno (firmas sávis paam mais dividndos do qu firmas m crscimno). Ouras caracrísicas da mprsa na fas sávl dvm ainda sar corns com a hipós d sabilidad. Por xmplo, é razoávl qu firmas m crscimno aclrado possuam bas da ordm d 2, mas não é razoávl assumir qu s valor não mudará quando o crscimno s ornar sávl (Sundo Damodaran, firmas sávis dvm possuir bas nr.8.2). D manira análoa, o ROE, qu é alo no príodo d crscimno, dv cair na fas sávl para valors compaívis com o ROE médio do sor d auação com o cuso do Equiy nssa fas. Limiaçõs: Há um problma práico na dfinição do amanho da fas d crscimno aclrado (qu dpnd d parâmros soriais macroconômicos, por xmplo). Es aspco é imporan no snido d qu o amanho dssa fas possui rand impaco no valor do invsimno. A hipós d qu a axa d crscimno é ala por um príodo pré-drminado cai para um númro mnor a parir d um drminado príodo n pod ambém não sr muio ralisa: alvz mais bm razoávl sria supor qu a axa cai radualmn aé alcançar o paamar d sabilidad. Admais, o foco m dividndos nd a visar o valor d mprsas qu paam poucos dividndos, d forma qu a simaiva do valor da mprsa pod ficar abaixo do valor vrdadiro. Em qu siuaçõs dvmos não uilizar um Modlo com dois sáios? A abordam m dois sáios é aplicávl para firmas qu spram manr a fas d crscimno aclrado por um príodo claramn dlimiado. Considr, por xmplo, qu uma companhia dém os dirios sobr a pan d um produo muio lucraivo. Ns caso é razoávl supor qu la crscrá muio duran o príodo d monopólio nrará numa fas sávl após a xpiração dos dirios d propridad. Oura aplicação ocorr m rlação a

15 5 firmas qu auam m sors com barriras a nrada (lais ou d infra-sruura, por xmplo). Ds modo o alo crscimno é normal duran o príodo m qu não xism ouros concorrns. A abordam m dois sáios é ainda mais apropriada para avaliar mprsas com baixa axa d crscimno duran o príodo inicial: é mais razoávl supor qu uma firma qu crsc 2% a.a. vai passar a crscr 6% a.a. a parir d um ano n do qu oura qu crsc a 4% a.a. (rsrição dvida a hipós d não radualismo ). Finalmn, o modlo funciona mlhor para mprsas qu maném uma políica d paamno d dividndos consisn, nrando aos acionisas a maior par dos fluxos d caixa rsiduais (qu sobram após o paamno d dívidas r-invsimnos). Esudo d Caso: Aplicação do Modlo d Dividndos Dsconados (DDM) com dois sáios à Procr & Gambl A Procr & Gambl é uma das mprsas lídrs mundiais no mrcado d bns d consumo. Dnr suas marcas fiuram campõs d vndas como Pamprs, Aril, Prinls nr ouras. Por qu avaliar a P&G com um modlo d dois sáios? Embora a P&G sja uma mprsa com marcas fors um bom hisórico d crscimno, la nfrna dois problmas: o primiro é a sauração do mrcado domésico amricano, qu rprsna aproximadamn mad das vndas da P&G o sundo é a crscn compição com néricos m odas as suas linhas d produos. Ds modo, assumirmos qu a firma coninuará a crscr, mas rsria a um príodo d 5 anos. Por qu avaliar a P&G com um modlo d dividndos? A P&G m rpuação d paar alos dividndos não m acumulado muio caixa ao lono da úlima década. Informaçõs Prliminars (Dmonsraivos Financiros): Lucro por ação $3. DPS $.37 Razão d Pay-ou.37/ % ROE % Para as simaivas do cuso d capial, irmos novamn comçar simando o cuso do Equiy ( k ) para os dois príodos. No príodo d alo crscimno, o ba da P&G foi simado m.85 (aravés do ba dsalavancado do sor da razão D/E da P&G); mos

16 6 uma axa livr d risco d 5.4% um prêmio d 4%. Assim, suindo a abordam via CAPM radicional rmos qu: Cuso do Equiy k 5,4%,85 4% 8,8% Para o cálculo da axa d crscimno no primiro príodo vamos uilizar a razão d rnção do xrcício financiro mais rcn, mas um ROE um pouco mnor do qu o aprsnado (25%, para rflir xpcaivas d quda nos lucros por par dos analisas financiros). Assim, ROE b (-.4567) (.25) 3.58 % No príodo sávl, acrdia s qu o ba crscrá para, assim sndo: Cuso do Equiy k 5,4% 4% 9,4% Como axa d crscimno sávl, vamos assumir a axa d crscimno da conomia amricana (5%) um ROE d 5%, qu é mnor do qu a média corrn da indúsria maior do qu o cuso do Equiy simado. Ds modo podmos vrificar s mos uma razão d payou consisn com a hipós da sabilidad. ROE 5 % 33,33 % Pay - Ou Raio 66,66% 5% b (maior do qu 45.67%) i) Valor dvido ao príodo d alo crscimno P ( ) DPS ( ) k 5 (,358),88,358 ( k ),37(,358), h (,88), h n $7,8 ii) Cálculos auxiliars - príodo sávl 5 6 Lucros sprados no príodo 6: EPS 3, (,358 ),5 $5, 96 Dividndos sprados no príodo 6: DPS 6 EPS6 Taxa d Pay Ou DPS 6 5,96,667 $3,97 Príodo Esávl

17 $3,97,94,5 6 Prço Trminal: $9, 23 k DPS hs 7 iii) Valor dvido ao prído sávl V.P. do Prço Trminal: P $9, (,88) $59,8 iv) Valor da Ação da Procr Gambl: 5 (,358),37(,358) (,88) $9,23 P $7,8 $59,8 $66,99 5,88,358 (,88) Na daa m corrspondn aos dados qu dram orim a s valuaion (4 d maio d 2) a ação da P&G sava sndo nociada a $63, Modoloias d Fluxo d Caixa Dsconado: FCFE, FCFF APV Três ouras écnicas podm sr classificadas como modoloias do ipo FCD: na primira avaliamos um nócio d acordo com o qu chamarmos d fluxo d caixa livr do acionisa, na sunda o fluxo m qusão é o fluxo d caixa livr da firma na rcira, um pouco mais difrn das duas anriors, a avaliação é conduzida d forma a incorporar o qu chamarmos d cuso d bancarroa. No, inicialmn, a difrnça suil nr os fluxos d cada méodo a ncssidad d radquação dos cusos para qu obnhamos d forma convincn o valor do aivo m qusão. Dividndos são fluxos ralmn paos nquano fluxos d caixa são fluxos disponívis para paamno. As modoloias do ipo FCD são mais apropriadas quando a mprsa m qusão não paa dividndos ou s xis uma políica d dividndos, mas la é inconsisn com a capacidad d paamno, ou ainda quando o invsidor oma uma prspciva d conrolador. (Why?) i) Fr Cash Flow o h Equiy FCFE - Avaliação plo fluxo d caixa do acionisa Valor do acionisa (E) j FCFE ( r ) j j VP( C) VP( PC),

18 Com: FCFE Lucro líquido Dprciação - Capx - K iro novas capaçõs - amorização d dívida; 8 O valor do acionisa é o valor prsn do fluxo d caixa dsinado ao acionisa. O valor da dívida dsinado aos crdors já sá compuado no fluxo d caixa FCFE a axa d dscono rfl o risco do fluxo para o acionisa (modlo CAPM básico): r r β f ( r r ) m f ii) Avaliação plo fluxo d caixa da firma - modoloia WACC Valor da firma (V) Com, FCFF ( WACC ) FCFF EBIT x (-) Dprciação - Capx - K iro. VP( C) VP( PC) O valor da firma, nsa nova abordam é o valor das aividads opracionais da mprsa, qu é disribuído aos crdors acionisas. Para obrmos o valor para o acionisa a parir dsa modoloia basa qu façamos: Valor para o acionisa V - VP(D) ond VP(D) é o valor d mrcado da dívida xisn na daa d avaliação. A axa d dscono uilizada é o qu dnominarmos d cuso médio pondrado do capial, sndo formalmn dfinido como: WACC E r ( ) r D E d D D E Os fluxos para sas duas abordans são obidos diramn dos dmonsraivos financiros das mprsas. Ds modo, o rand obsáculo à conscução d uma avaliação confiávl é a drminação das axas d dscono adquadas a srm aplicadas para razr, m cada caso, a valor prsn os fluxos d caixa fuuros, são las a axa qu rfl o cuso d capial dos acionisas o cuso médio pondrado do capial. Obnção do Cuso d Capial dos Acionisas

19 9 O cuso do capial ralmn é dado plo qu os acionisas/invsidors spram rcbr plo capial aplicado. Obviamn, ssa axa d rorno qu ls spram rcbr dv sr basada na axa d rorno d aivos no mrcado, o qu nos prmi uilizar o modlo d aprçamno d capial para obê-la. A parir da quação básica do CAPM, mos rês parâmros básicos a srm considrados: a) Qu ba dv sr uilizado como nconrá-lo? b) Qual a axa livr d risco convnin? c) Qual é a axa qu rfl o risco da carira d mrcado? E mais, qual é a carira d mrcado? Além do CAPM, ouros modlos radicionalmn sudados na disciplina d invsimnos são úis para dfinir a axa d rorno adquada qu sirva d Proxy ao cuso do capial. O quadro a suir rsum as possibilidads. Quadro : Rvisão dos Modlos d Risco Rorno

20 Modlos CAPM (Capial Ass Pricin Modl) Hipóss Não xism cusos d ransação informaçõs privadas o porfólio divrsificado inclui odos os aivos nociados, m quanidads proporcionais aos sus valors d mrcado. 2 Mdida d Risco d Mrcado Ba mdido conra s porfólio d mrcado. APT (Arbira Pricin Thory) Aivos com a msma xposição ao risco d mrcado dvm sr nociados ao msmo prço (ausência d oporunidads d arbiram) Bas mdidos conra múliplos faors d risco d mrcado. Modlos Muli-Faors Msma hipós d ausência d oporunidads d arbiram Bas mdidos conra múliplos ( spcificados) faors macroconômicos. Em odos os modlos d cos of Equiy ciados, os bas rvlam o risco qu um drminado aivo adiciona ao porfólio d mrcado. Com bas nsa prmissa, mos rês écnicas naurais para obnção dos bas: via uso d séris hisóricas d prços para aivos individuais; via uso das caracrísicas fundamnais dos invsimnos ou via uso d dados conábis. - Esimando Bas a parir d séris hisóricas d prços O procdimno padrão consis m rrdir rornos d açõs ( r ) conra rornos da carira d mrcado considrada ( r m ). Ds modo, mos qu r ( ) a βr ond Cov r a E[ r ] βe[ r m ] m, r rprsna o inrcpo da rrssão β a sua inclinação. 2 σ Assim, a inclinação corrspond ao ba rprsna uma mdida d risco sismáico para o aivo m qusão; por sua vz, o inrcpo fornc uma mdida simpls d prformanc do invsimno para o príodo considrado na rrssão. R Ouras saísicas qu dvm sr obsrvadas: 2 σ β σ 2 m 2 rprsna o coficin d xplicação, qu é uma mdida d quão bom é o fi da rrssão. Economicamn, o R 2 fornc a proporção do risco da mprsa qu pod sr aribuído ao risco d mrcado ds modo, ( R 2 ) rprsna o risco idiossincráico da mprsa; Erro padrão da rrssão: o ba, como qualqur saísica, pod sr difrn d su valor vrdadiro, d forma qu o rro padrão é, porano, uma mdida da prcisão dsa simaiva. Assim, pod sr uilizado na consrução d um inrvalo d confiança para o vrdadiro ba. m m

21 2 Apsar d sr uma écnica comumn uilizada, aluns problmas mrm quando uilizamos s ba. O primiro é qu, normalmn, l aprsna um alo rro padrão, o qu implica m uma lvada imprcisão do valor obido. Além disso, como são uilizados dados hisóricos para drminado príodo, s ba rflirá o mix d nócios da mprsa duran o príodo da rrssão (hisórico) não o mix corrn. Do msmo modo, s ba rflirá a alavancam financira média da mprsa ambém duran o príodo da rrssão não a alavancam corrn. A fiura a suir xplicia o cálculo ds ba via séris hisóricas d rorno para o caso da Amazon. O valor do ba d uma firma dpnd da snsibilidad da dmanda por sus produos (ou srviços) d sus cusos a faors macroconômicos qu afam odo o mrcado. Ds modo, é razoávl qu companhias cíclicas possuam bas maiors do qu companhias não cíclicas, bm como firmas qu rabalham com produos discricionários possuam bas maiors do qu firmas qu rabalham com produos não discricionários. Em rmos d alavancam opracional, quano maior a proporção d cusos fixos na sruura d cusos d um nócio maior srá o ba. Iso ocorr porqu os alos cusos fixos aumnam a xposição a odos os ipos d riscos, incluindo o risco d mrcado. Em rlação à alavancam financira, quano mais dívida uma mprsa omar, maior srá o su ba. Iso ocorr porqu a dívida cria um cuso fixo adicional, dspsas com juros, qu aumnam a xposição ao risco d mrcado. Ns ópico, mos qu o ba d uma ação pod sr scrio m função d um ba dsalavancado da razão dívida/equiy. Formalmn;

22 β βu L D E ( ) 22 ond β L rprsna o ba alavancado ( lvrd ) β U o ba dsalavancado ( unlvrd ) ba qu a mprsa ria s não ivss nnhuma dívida - é a alíquoa marinal d imposos corporaivos. Enquano s ba é calculado sob a hipós d qu a dívida não carra nnhum risco d mrcado, podmos rabalhar com a vrsão alrnaiva: D β βu E β D D E ( ) ( ) L db Ambas as fórmulas são facilmn drivadas a parir da Proposição 2 d Modiliani & Millr & com imposos. 2 - Uso dos Fundamnos do Invsimno ( Boom-up Bas ) Es méodo para obnção do ba d uma mprsa é basado m uma propridad ds ba nquano mdida d risco: o ba d uma carira d aivos é a média pondrada dos bas dos aivos individuais, com os psos basados nos rspcivos valors d mrcado. Assim, podmos simar o ba rqurido m 5 passos: i) Idnificar odos os sors d nócios nos quais a mprsa aua; ii) Enconrar os bas d mprsas publicamn nociadas qu auam nos msmos ramos d nócios. Assim, podmos obr bas médios para cada sor ambém a alavancam financira; iii) Obmos o ba médio dsalavancado para cada sor dsalavancando o ba calculado no passo 2 pla razão dívida/equiy média nconrada (ambém no passo 2): β Ubu sin ss β comparávis ( )( D ) comparávis E iv) Para obr o ba dsalavancado para a firma qu samos analisando, omamos a média pondrada dos bas dsalavancados para cada businss, usando as proporçõs do valor da firma drivadas d cada businss como psos; como normalmn os valors não são obsrvávis, uilizamos lucros opracionais ou rcias;

23 23 β U FIRMA n j β j U bu sin ss J w j w j pso do nócio v) Finalmn, simamos os valors corrns d mrcado para a dívida para o Equiy uilizamos a razão dívida-equiy nconrada para calcular o ba alavancado para a firma. Os bas simados dsa manira são conhcidos como boom-up bas Razõs plas quais os Boom-up bas podm sr as mlhors mdidas: A primira vanam dss bas é a rdução do rro padrão associado à simaiva: uma vz qu cada ba individual é simado aravés d uma rrssão com um drminado rro padrão, o ba médio obido possuirá um rro padrão muio mnor. No: rro padrão comparávi s rro padrão médio n comparávis Em rlação ao ba obido via rrssão, mos ainda qu o índic d mrcado usado na obnção ds ba pod sar conaminado por uma paricipação xprssiva d uma única mprsa, por xmplo; ou o índic pod sr composo por um númro muio rduzido d mprsas. O rciro aspco posiivo dos bas Boom-up é qu ls podm sr ajusados para rflir mudanças no mix d nócios das mprsas (saídas d cros sors, aquisiçõs fusõs, por xmplo). Do msmo modo, no qu a razão d ndividamno das mprsas muda ao lono do mpo. Enquano bas via rrssão rflm a sruura d capial média manida duran um príodo hisórico, bas boom-up uilizam a razão dívida-quiy corrn. S a firma planja mudar sua sruura d capial no fuuro, o ba pod sr ajusado d forma a rflir ais mudanças. Finalmn, uma vz qu não prcisamos d um hisórico d prços para a mprsa m anális, os boom-up bas podm sr simados para mprsas fchadas, divisõs d nócios mprsas qu s ornaram abras rcnmn. 3 - Bas Conábis Es rciro approach consis m simar os parâmros d risco d mrcado aravés d lucros conábis (no luar d prços d açõs). Apsar d soar inuiivo, s méodo possui rês falhas ravs qu ornam dsncssário o su sudo m maiors dalhs: i) Lucros conábis ndm a sr mais suavs com rlação ao valor subjacn da mprsa (a conabilidad spalha asos rcias ao lono d vários príodos). Ds modo, os bas ficam visados para baixo para mprsas mais arriscadas

24 ii) iii) 24 visados para cima para mprsas mais suras; m ouras palavras, obém-s ralmn um ba próximo a ; Lucros conábis são afados por faors não opracionais, ais como mudanças na dprciação ou méodos d cusio, por xmplo; Finalmn, lucros conábis são mnsurados com priodicidad rimsral ou anual, rsulando m rrssõs com poucas obsrvaçõs um podr xplicaivo muio baixo (alos rros padrõs baixos R 2 ). Fchadas Alumas Considraçõs Os princípios da avaliação prmancm os msmos, mas os rands problmas rsidm na simação dos parâmros, pois há pouca informação disponívl. Por qu mprsas fchadas são difrns? Emprsas publicamn nociadas são ovrnadas por um conjuno d padrõs conábis qu prmi a idnificação prcisa dos componns qu consiuirão o FCFF o FCFE, por xmplo, nquano as mprsas fchadas normalmn opram sob padrõs conábis d mnor qualidad. Normalmn xism poucos dados hisóricos com rlação à prformanc d mprsas privadas, bm como é ainda comum qu os dados não sjam sparados por ramo d aividad. A impossibilidad d liquidar uma posição m uma mprsa privada (uma vz qu la não possui açõs nociadas) ra um prêmio d risco adicional dvido à fala d liquidz. Os problmas d Aência (ou conflios d inrss) são ralmn maiors m mprsas fchadas: o propriário da mprsa nd a sar mais inimamn nvolvido com a adminisração do nócio d forma qu não há a sparação clara nr propridad adminisração qu xis m mprsas abras. Isso é um ma d rand dba da liraura aual m Finanças Corporaivas. Para cálculo do cuso do capial m mprsas fchadas, o mais naural rcomndávl é o cálculo d um ba boom-up. Novamn, mos as msmas vanans xisns para firmas abras: baixo rro padrão das simaivas (plo fao d usar uma média d mprsas comparávis) a possibilidad d ajus dvido a mudanças no mix d nócios da mprsa. D β L βu ; U E Rlmbrando: ( ) β é calculado com bas nas mprsas comparávis (ba dsalavancado do sor), mas a razão D/E é calculada com bas m valors d mrcado o qu fazr? a) Uilizar uma razão D/E conábil, a parir dos númros mais rcns da mprsa (s o analisa ivr acsso, obviamn); b) Uilizar a alavancam média da indúsria

25 25 β firma βu ( ) D E médio indúsria c) Uilizar uma ma para D/E (s a adminisração possuir uma ma spcífica) β firma βu D ( ) E óimo Ouro pono a sr dsacado diz rspio ao qu s dnomina d Ajus pla nãodivrsificação : uma vz qu os bas mdm o risco qu um invsimno adiciona à carira d mrcado (divrsificávl), o ba uilizado para uma mprsa fchada dv rflir ssa impossibilidad d divrsificação d risco (uma vz qu não xism açõs da mprsa qu podm sr nociadas). Assim, s uilizarmos diramn o ba médio das comparávis qu são nociadas publicamn, obrmos um valor para o ba qu não rfl o al risco. Ds modo um ajus simpls dv sr fio (o chamado ba oal): β β oal ρ mrcado j, m ond β mrcado é o ba médio das comparávis, ρ m é o coficin d corrlação médio das comparávis com a carira d mrcado m qusão. Finalmn, ainda m rlação à avaliação d mprsas fchadas alumas considraçõs sobr a obnção do fluxo d caixa adquado mrcm anção, apsar d a monam sr análoa ao já mosrado para companhias abras: j, i) Traamno qu a companhia dá a rmunração d sus xcuivos propriários misura d salários com rmunração pla propridad; ii) Possívl inrscção nr dspsas pssoais dspsas da mprsa (advinda da possibilidad dos donos da mprsa ambém srm os adminisradors); iii) Efios fiscais: aluns analisas uilizam como a alíquoa fiva do vnual comprador (m caso d avaliação fia para aquisição); iv) Enquano para as mprsas abras faors como crscimno hisórico, prmissas advindas d análiss soriais microconômicas dão supor às projçõs d fluxo d caixa axas d rorno, para mprsas fchadas, m rmos d fundamnos, a obnção do s dá aravés d axas d rnção (ou rinvsimno) indicadors como o ROIC (obidos aravés dos úlimos rsulados financiros disponívis) ou, d

26 26 forma alrnaiva, são uilizados parâmros d crscimno d mprsas comparávis, normalmn dados da época m qu ais mprsas ram mais novas ; Taxa livr d risco risk prmium - Ponos Imporans O sundo insrumno dcisivo para viabilizar o cuso d capial dos acionisas é a sunda componn do CAPM radicional: a axa d rorno livr d risco. Normalmn, no modlo CAPM são uilizados prêmios hisóricos axas d juros d íulos do ovrno d curo prazo como a risk fr ra (qu na vrdad não são oalmn livrs d risco). Em um aivo livr d risco, o rorno fivo dv sr iual ao rorno sprado., porano, não xis variância m orno do rorno sprado. Além disso, para um aivo sr considrado livr d risco l não dv possuir risco d dfaul nm risco d rinvsimno (dv sr prfrncialmn um zro coupom ). Ds modo, as axas livrs d risco a srm uilizadas m um valuaion dpndrão d quando o fluxo d caixa é sprado a ocorrr, ds modo, irão variar ao lono do mpo. Um méodo mais simpls consis m calibrar a duração da anális (lono prazo ralmn) com a duração da axa livr d risco (ambém lono prazo). Em mrcados mrns ouros problmas radicionais podm dificular a obnção dsa axa d rorno: primiro porqu o ovrno pod não sr viso como livr d risco (Arnina, por xmplo) sundo porqu pod não xisir um íulo do ovrno d lono prazo nociado no mrcado (China, por xmplo). Para nar suprimir ais dificuldads o qu é possívl sr fio é sablcr uma olrância para sa axa, ou sja, limis supriors infriors dnro dos quais a axa livr d risco podria fluuar. O Limi Suprior pod sr a axa à qual as maiors mais suras firmas do país omam mprsado, nquano o Limi Infrior sria a axa local d dpósios bancários (CDI, por xmplo). A Consisência é o principal rquisio para dfinição do qu é limi infrior suprior: as axas livrs d risco uilizadas dvm sr consisns com a mdida dos fluxos d caixa por xmplo, s os fluxos form simados m US$ nominais, a axa uilizada dv sr a d um rasury bond amricano. Não obsan prcisamos difrnciar nr axas nominais rais: sob condiçõs d inflação ala insávl, a avaliação dv sr fia m rmos rais. Iso sinifica qu os fluxos d caixa são simados com axas d crscimno rais (qu considram a variação da inflação sprada). Rspiando a consisência, as axas d dscono uilizadas dvm sr axas rais sua obnção passa pla dfinição do qu sria uma axa livr d risco ral. Msmo considrando qu os íulos d lono prazo do ovrno são a nossa risk fr ra nominal, os msmos não podm sr considrados suros m rmos rais, uma vz qu a inflação sprada pod sr voláil. O procdimno padrão é subrair uma axa d inflação sprada (para o msmo príodo d anális) da axa d juros nominal uilizada, chando assim a uma simaiva para a ral risk fr ra.

27 27 Um íulo d lono prazo do ovrno indxado pla inflação é comumn uilizado como axa livr d risco (porqu aran um rorno ral aos sus dnors), mas ns caso o problma é qu ais íulos não xism para a maioria dos paíss (principalmn naquls ond xism axas d inflação mais alas mais insávis ond a anális m rmos rais é a mais apropriada). Nss mrcados, a axa livr d risco ral pod sr simada aravés d dois arumnos: i) uma vz qu os fluxos d capiais s movm livrmn para conomias com ii) alos rornos rais, não dvria havr difrnça nr as axas livrs d risco rais nr os paíss. Com s arumno, a axa d um íulo amricano indxado podria sr uilizada m qualqur mrcado; s xism fricçõs rsriçõs ao livr fluxo d capiais nr os mrcados, o rorno ral d uma conomia dvrá sr iual a sua axa ral d crscimno d lono prazo (quilíbrio). Assim, uma conomia madura como a Almanha dvrá aprsnar uma axa livr d risco mnor do qu uma conomia com maior poncial d crscimno (como a Hunria, por xmplo). Tal qual o ba calculado via rrssão, o prêmio d risco hisórico só faz snido s sivrmos rabalhando m paíss com mrcados d açõs rands bm divrsificados (USA, por xmplo). Do msmo modo, prêmios hisóricos só fazm snido s as séris d prços uilizadas form bm lonas (como nos USA, ond xism dados dsd 926). Para mrcado mrns, é usual comçar com a séri d prêmios amricana adicionar um sprad basado no rain do país na volailidad do mrcado d açõs domésico. É prciso r cuidado com a dupla conam: s for uilizado como risk-fr um íulo como o A-Bond, o prêmio não dv sr ajusado para rflir o risco-país (o A-Bond já sá dnominado m dólars já incorpora o risco Brasil). Quando uilizamos A-Bonds T-Bonds (amricanos) nos cálculos, o cuso d capial nconrado srá dnominado m dólars; s dsjarmos rabalhar com uma axa m rais, dvrmos incluir o difrncial d inflação nos cálculos. D acordo com a dfinição d risco país, divrsas são as formas d s obr o cuso d capial dos acionisas, sum adian quaro xmplos:. Abordam comum uilizando o Dfaul Sprad :

28 28 2. Uilizando o prêmio d risco país supondo iual xposição a s risco para odas as mprsas do país: 3. Exposição da companhia ao risco país é proporcional a sua xposição a odos os ouros riscos d mrcado (mdidos plo ba):

29 29 4. Prmiindo qu as mprsas nham uma xposição própria ao risco país difrn da xposição ao risco d mrcado: Finalmn, uma vz dfinida a forma como srá obido o cuso d capial dos acionisas a sr aplicado aos fluxos d caixa fuuros para obnção do valor prsn dos msmos, pod sr ainda ncssária a convrsão dos valors para moda local. Considr, como xmplo, qu simamos um cuso do Equiy m dólars para a Aracruz Clulos m crca d 8.66%. Suponha ainda qu as axas d inflação spradas para o Brasil para os Esados Unidos sjam, rspcivamn, % 3%. Sob ais hipóss o cuso do Equiy, m Rais, é xprsso por:

30 3 k k, BR, BR ( k, EUA π ) π BR EUA,,866 26,72%,3 Cuso da Dívida Ouro pono qu consiui um nrav à avaliação d mprsas fchadas sá rlacionado à simação do cuso da dívida dssas mprsas. Como a mprsa m anális cramn não possuirá íulos d dívidas nociados no mrcado, mos as suins alrnaivas: a) Uilizar a yild o mauriy d um mprésimo qu nha sido fio rcnmn (dsd qu ssa informação sja disponívl); b) S sivrmos avaliando uma IPO (ofra pública inicial), podmos assumir qu o cuso da dívida da mprsa m qusão irá s movr m dirção ao cuso médio da dívida do sor no qual a firma aua (la nd a ficar com uma sruura d capial próxima a das mprsas comparávis) c) Consrução d um rain sinéico para a companhia com bas m sus indicadors financiros mais rcns obnção d um dfaul sprad aravés d firmas ralmn classificadas (procdimno qu já comnamos anriormn); Mais spcificamn, m rlação aos psos a srm mprados para o cômpuo do cuso médio pondrado do capial - s sa for a mdida uilizada para calcular o cuso da dívida val rssalar qu s foram uilizados na simação dos bas razõs d alavancam (D/E) como a média do sor ou razõs alvo, as msmas ambém dvm sr uilizadas no cômpuo dos psos do WACC. O pono é qu, novamn, mos um problma d circularidad: prcisa-s do cuso d capial ( da razão D/E) para simar o valor da firma ( o do Equiy, consqünmn) prcisa-s do valor do Equiy para simar o cuso d capial! O rain d uma mprsa pod sr simado uilizando as caracrísicas financiras da mprsa. D uma forma mais simpls, o rain pod sr simado a parir da razão d cobrura d juros : Inrs Covra Raio EBIT Inrs Expnss A parir do númro obido podmos simar um dfaul sprad omando a classificação d risco d uma mprsa com a msma razão d cobrura d juros. Assim, o cuso da dívida ans dos imposos pod sr obido:

31 r r d f Dfaul Sprad 3 Obnção do Cuso da Dívida Esimando um rain sinéico Fon: Damodaran Em Mrcados Emrns, m ral, mos rês problmas m rlação ao cuso da dívida: i) maioria das mprsas não possui rain; ii) a écnica do rain sinéico possui como prmissa a comparabilidad com mprsas classificadas; iii) como a maior par dssas mprsas m orim nos EUA, a bas d comparação pod não sr razoávl para uma mprsa m mrcado mrn (dvido as alas axas d juros praicadas nsss mrcados). Porano, dvmos considrar nos cálculos a classificação d risco país. As possívis soluçõs aos problmas acima são: i) consruir um rain sinéico uilizando axas d juros ( razõs d cobrura) m US$ ou ii) adicionar o counry dfaul sprad para o país conform dfinido anriormn. Dss modo, rmos: k r Dfaul Sprad Company Dfaul Sprad d, Firma Mrcado Emrn f Synhic rain D poss do cuso da dívida, vimos ainda qu os psos uilizados no cálculo do WACC dvm sr obidos a parir d valors d mrcado para o Equiy para as dívidas, o qu implica m um lmno d circularidad inroduzido m cada avaliação, uma vz qu os valors d dívida Equiy inroduzidos nos cálculos são difrns dos valors qu a firma aprsnará no fuuro. Como rra ral, a dívida qu dv sr subraída do Valor da Firma para a obnção do Valor do Equiy é a msma usada no cálculo do WACC. Qual é a dívida? Como char aé la?

32 32 Para o cômpuo da dívida d uma mprsa a sr considrado no procsso d avaliação, não s dv incluir odo o passivo da mprsa como dívida, apnas as obriaçõs com paamnos d juros (mprésimos d curo lono prazo). Dvmos incluir ambém quaisqur obriaçõs qu sjam radoras d bnfício fiscal (lasin opracional no USA, por xmplo), não obsan o idal é qu sa dívida sja considrada m valor d mrcado, qu ralmn difr do valor conábil. Como calcular o valor d mrcado da dívida? Caso a mprsa possua bônus nociados no mrcado, a obnção ds valor é imdiaa. Caso conrário, dvmos convrr o valor conábil m valor d mrcado, raando a dívida conábil como um on coupon bond. O coupon dv sr iual às dspsas com juros sobr oda a dívida; a mauridad dv sr a média dos prazos aé o vncimno, o valor d fac dv sr iual ao valor conábil da dívida a axa d dscono dv sr o cuso da dívida simado. O cálculo é fio da forma radicional lmbr do modlo d 2 sáios. Considr, por xmplo, qu a Boin possua dívida conábil d $6.972 milhõs, dspsas com juros d $453 milhõs, mauridad média da dívida d 3,76 anos cuso da dívida pré-ax d 6%. Assim, mos: DbBoin VM 3,76, , 76,6,6 $729, Qual é a alíquoa d imposos? Para a simação do afr-ax cos of db dvmos considrar o fao d qu dspsas com juros ram bnfícios fiscais para a mprsa. Pod-s uilizar uma axa fiva, simada aravés da divisão dos imposos paos pla rnda ribuávl, porém, uma vz qu os bnfícios fiscais são rados na marm (para cada ral d rnda), o mais corro é a uilização d uma alíquoa d imposos marinal qu é alíquoa incidn sobr o úlimo ral d rnda ribuávl. Admais, a axa usada no cálculo do cuso do WACC dv sr a msma uilizada na obnção do afr-ax oprain incom. Projçõs d Fluxos d Caixa Taxas d crscimno D odas as pças qu compõm a nossa frramna para avaliação, discuimos aé aora os dalhs para obnção dos cusos d capial cuso da dívida, bm como o qu fica nas nrlinhas para o cômpuo d cada um dls. Os fluxos d caixa, como vimos, srão obidos diramn do dmonsraivo financiro da mprsa é muio simpls, aé por sr

33 33 conabilidad pura, drminar sss fluxos. Enrano, para conduzirmos o procsso d avaliação via qualqur modoloia FCD, prcisamos não do um fluxo d caixa m um príodo, mas d odos os fluxos d caixa sprados daqul nócio. É ns pono qu rmos qu dspndr ouro sforço. A sruura a suir dscrv odas as apas d um procsso bm dfinido d avaliação: Aé aora discuimos dalhs nvolvidos nas apas iii, iv v, vamos não xplorar um pouco mais dos dalhs nvolvidos nas apas iniciais. i) Anális d balanço O valor hisórico é imporan por sr o pono d parida para fuuras projçõs. Para qu o procsso d anális sja bm conduzido, além d s idnificar odas as rubricas rlvans com suas rspcivas axas d crscimno (s possívl), dv idnificar as caracrísicas da mprsa, como:

34 34 Além da anális d balanço, dv-s conhcr a capacidad opracional financira da mprsa avaliando-s faors como: Apnas a parir ds momno podmos avançar à sunda apa qu s rfr às projçõs d fluxo d caixa. Aqui mos dois problmas, para simar como dvrá voluir o fluxo d caixa da mprsa, prcisamos simar como voluirão as méricas da mprsa, ais como lucros, cusos rcia. Para ano, ambém prcisamos considrar o comporamno das variávis conômicas qu por sua vz drminarão o crscimno da mprsa, dividimos não sa apa m plos mnos sis, spcificadas a suir: a) Projção d variávis conômicas: juros, crscimno PIB, câmbio, inflação (s fluxo nominal), c. b) Projção d rcia aravés d: c) Projção d cusos aravés d:

35 35 d) Projção d variação do capial d iro: rprsnam os rcursos ncssários para fazr funcionar a mprsa. ) Projção d invsimnos

36 36 f) Aivos não opracionais: 4 O Méodo do Valor Prsn Ajusado (APV) Uma vz discuidas odas as possívis nrlinhas d um procsso d avaliação d acordo com a modoloia FCD, passarmos novamn a inroduzir novas frramnas nndam-s modoloias alrnaivas d avaliação. Ns ópico discuirmos os principais aspcos da qu ficou dnominada como Méodo do Valor Prsn Ajusado m inlês APV. Aqui, comçamos plo valor da mprsa sm dívidas, pois, ao adicioná-las, dvmos considrar o fio líquido dos vnuais bnfícios advindos da dívida, bm como os cusos d financiamno. Assum-s não qu o bnfício primário da dívida é o bnfício fiscal rado o cuso mais sinifican é o risco d bancarroa. Dss modo, mos a suin mcânica para o méodo APV:

37 i) Esimação do valor da mprsa sm alavancam; ii) Esimação do valor prsn dos bnfícios fiscais rados plo ndividamno; iii) Esimação do fio no valor dvido ao cuso d bancarroa (cuso associado ao fao d s conrair mprésimos); 37 Para obnção do valor da mprsa sm alavancam, dv-s simar o valor da firma dsalavancada, iso é, o valor qu a firma ria s la não ivss dívidas m sua sruura d capial. No caso spcial d prpuidad, por xmplo, rmos: V. F. U FCFF ( ) ρ u ond FCFF é o fluxo d caixa livr para a firma, ρ u é o cuso do Equiy (obido aravés d um ba dsalavancado) a axa d crscimno sprada dss fluxo d caixa, na hipós d sady-sa, d odas as méricas da mprsa. No caso mais ral, podm sr usadas quaisqur hipóss qu você considr razoávis para a dlimiação das fass d crscimno simação dos parâmros. Posriormn, para simação do valor rado plos bnfícios fiscais por cro nívl d dívida, dvmos obsrvar qu ss bnfícios fiscais são função da alíquoa marinal/fiva d imposos da firma do cuso r d da dívida (axa d dscono qu rfl o risco dsss fluxos). Formalmn, BF r D d V. P.( BF) BF j j ( r ) d j O passo suin é a simação dos cusos sprados d bancarroa o fio líquido no qu o bnfício da dívida irá lvar o valor da mprsa nquano o cuso d bancarroa irá rduzi-lo. Dado um nívl d dívida, dv-s simar o risco d dfaul da mprsa os cusos sprados d bancarroa. Toricamn, ss cálculos rqurm plos mnos a simaiva da probabilidad d dfaul dvido a ndividamno adicional cusos diros indiros da bancarroa. No: V. P. E( CB) π V. P.( CB) ond E(CB) é o cuso sprado d bancarroa, π é a probabilidad (ou chanc) d bancarroa VP(CB) é o valor prsn dos cusos d bancarroa. Ds modo, s sáio final do méodo APV é o qu aprsna os mais sinificaivos problmas d simação, umas vz qu ano as probabilidads quano os cusos associados à

38 38 bancarroa não podm sr simados diramn. Dois méodos básicos para simação da probabilidad d bancarroa: a) Esimação d rain sinéico aravés d indicadors financiros (como fizmos anriormn para o cuso da dívida) uilização das probabilidads mpíricas d dfaul para cada classificação; b) Uilização d um approach conomérico d variávl dpndn binária, como o Probi 8 para a simação das probabilidads d dfaul, basado m caracrísicas obsrvávis da mprsa m cada nívl d dívida; Iso poso, o Valor Prsn Ajusado da mprsa é dado por: Valor da Emprsa Valor da Emprsa Dsalavancada V. P.( BF) V. P. E( CB) E o valor para o acionisa, dado por: Valor para os Acionisas Valor da Emprsa Valor d Mrcado da Dívida 5 - Alrnaivas para Mnsuração d Valor o Valor Econômico Adicionado (EVA ) O Valor Econômico Adicionado (EVAR) é uma mdida do valor criado por um invsimno ou por um porfólio d invsimnos. É compuado como o produo d um xcsso d rorno d um drminado invsimno o capial invsido no msmo. O conxo m qu ais mdidas suriram foi a prmiação d xcuivos (dpois, os próprios funcionários). Era prciso usar uma mérica simpls para drminar o valor criado por cada mprndimno. O EVA (Economic Valu Addd) foi criado pla consuloria Srn Swar é uma marca risrada. O concio d EVA (lucro conômico) diz qu só xis lucro após a rmunração do capial mprado plo su cuso d oporunidad. O EVA considra odos os cusos da opração m su cálculo, inclusiv o cuso d oporunidad. D forma simpls, EVA é o rsulado opracional após os imposos mnos os ncaros plo uso do capial forncido por rciros acionisas. O objivo da são basada m EVA é aumnar o valor criado pla mprsa, simulando rns funcionários a pnsar air como s fossm acionisas da mprsa, sndo rcompnsados como al. A fiura a suir rsum a sruura dsa alrnaiva d mnsuração d valor: 8 Para os mais inrssados m Economria, vr o livro d Damodar Gujarai, Economria Básica, Capíulo 5 Rrssão sobr variávis dummis, a parir da páina 53.

39 39 Aplicaçõs: Anális d invsimnos m capaciação mlhoria; Avaliação dos rsulados das unidads; Rmunração variávl; Discussõs d sruura óima d capial d cuso d capial d rciros. Aluns ponos qu mrcm anção: Trinamno m concios básicos d finanças; Aprimoramno dos conhcimnos rais; Aração dos concios à função conábil; Fala d informaçõs comparaivas (Bnchmark); Idnificação raamno dos ajuss conábis; Cálculo do Cuso d Capial Próprio; Cálculo do Capial Próprio à Valor d Mrcado ou d Livro; Vanans: Facilidad d comprnsão do concio Ailidad no cálculo na sua dissminação Alinhamno da Ação com a Esraéia Dircionador da ação do Gsor da UN Ação qu conduza a EVA > : vai m frn Ação qu conduza a EVA < : dsisa Formalmn: ( ROIC WACC Capial Invsido) NOPAT WACC Capial Invsido EVA )

40 4 6 - Avaliação Rlaiva - Múliplos O qu é um múliplo? O múliplo pod sr dfinido como qualqur caracrísica do aivo ou da mprsa, o méodo d avaliação via múliplos busca drminar o valor dsa mprsa com bas no valor d uma caracrísica da msma, dnr as quais podmos dsacar: lucro valor parimonial No. assinans rcia EBITDA Mhw O valor da mprsa é um múliplo do valor caracrísico scolhido. Por xmplo, o valor da mprsa pod sr dfinido como sndo vzs o lucro do prviso para o ano corrn. É possívl uilizar divrsos múliplos para uma msma mprsa, conudo o mrcado só considra os múliplos d anális mais rlvans. Como avaliar por múliplos? Como xmplo, considr qu dsjmos calcular o valor juso das açõs da mprsa A com bas no múliplo sorial prço/lucro - (P/E) considrando qu: a) Lucro mprsa A R$ 45 MM; b) Múliplos: Emprsa X: P/E,5 Emprsa Y: P/E 8,4 Emprsa Z: P/E 9, Média comparávis 9,3 P(A) (P/L)médio x LA 9,3 x 45 MM 48,5 MM Caracrísicas Vanans d uma avaliação por múliplos: Avaliação rápida, simpls objiva; Não ncssia xpliciar hipóss sobr crscimno, risco, c.; Prmi chcans na avaliação plo fluxo d caixa; Prmi comparação com mprsas similars; Capura valor d mrcado (xpcaivas d mrcado) Principal modoloia d avaliação, spcialmn m casos d aquisição d conrol

41 4 Caracrísicas qu podm consiuir dsvanans dss méodo d avaliação: Avaliação qu não ncssia d parâmros d risco, crscimno, marns, c., das mprsas avaliadas; Avaliação qu uiliza modoloias difrns das dfinidas no cálculo d valor plo fluxo d caixa; Além dos aspcos acima, mos aluns riscos incorridos m conduzir uma avaliação por múliplos: Escolha do rupo d comparávis inorar risco, crscimno, marns, movimnos cíclicos, c., pod razr simaivas inconsisns; A avaliação uilizará xpcaivas d mrcado para as comparávis, qu podrão sar suprsimadas x.: sor d cnoloia; Múliplos difrns podm razr valors difrns risco d scolha do analisa para obr o valor mais apropriado; Uilização d múliplos inconsisns nm odo múliplo m snido órico, por raz d sua uilização podm sar hipóss irralisas; Inorar volução mporal uma vz qu os múliplos dpndm d caracrísicas da mprsa qu variam no mpo. No caso d mprsas fchadas, por ouro lado, os múliplos consium uma frramna alrnaiva, pois podmos ainda drminar o valor d uma mprsa com bas m múliplos d mprsas comparávis, o qu nos prmi ainda sabr s o valor d mrcado d uma mprsa sá baixo ou lvado. Oura aplicação imdiaa dos múliplos é a dfinição d prço d saída d uma opração d priva Equiy ou a simpls vrificação d uma avaliação por DCF (comparação das hipóss uilizadas com as xpcaivas d mrcado). Ns úlimo caso os múliplos são imporans por viabilizarm a idnificação d xpcaivas d mrcado. Timin na drminação d valor por múliplos: Passo : scolha d mprsas comparávis. Ns pono o problma radicional é o rad-off nr no. d mprsas x similaridad dsas. Passo 2: scolha d múliplos rlvans - múliplos néricos (P/E, FV/EBITDA, c.) múliplos soriais (FV/Mwh, c.) Passo 3: Drminar múliplos médios Passo 4: Drminar o parâmro para a mprsa avaliada - lucro, vndas, c Passo 5: Drminar valor aravés do múliplo, anando smpr para o fao d qu múliplos difrns podm rar valors difrns.

42 42 Timin na Comparação d valor por múliplos: Passo : scolha d mprsas comparávis - rad-off nr no. d mprsas x similaridad Passo 2: scolha d múliplos rlvans - múliplos néricos (P/E, FV/EBITDA, c.) múliplos soriais (FV/Mwh, c.) Passo 3: Drminar múliplos médios (Mméd) Passo 4: Drminar o múliplo para a mprsa avaliada (MX) Passo 5: S M X < M méd não a mprsa sá baraa. S MX > Mméd não a mprsa sá com valor lvado múliplos difrns podm char a valors difrns Tcnicamn, o rand rick do procsso d avaliação por múliplos rsid na scolha das dnominadas comparávis. Em primiro luar, dvmos analisar o qu é produzido m qu mrcado a mprsa aua. Difrnciação d produos prços, bm como marns lasicidad da dmanda plo produo vndido dvm sr similars para qu sjamos scolhndo um bom rupo d comparávis. Tcnoloia, sruura d cusos, P&D crscimno são ouros parâmros qu dvm sr uilizados como criérios para lr uma mprsa como comparávl. No qu por mais qu duas mprsas aum no msmo mrcado, produzindo um bm homoêno compiivamn, s a difrnça cnolóica nr las não for dsprzívl, samos classificando como similars duas mprsas cujas xpcaivas d crscimno são oalmn disinas. Em uma cris d dmanda, por xmplo, apnas uma dlas pod sobrvivr. Ouros faors xónos como amanho localização oráfica, qu por sua vz são rlacionados a faors como scala d produção, cusos podr d mrcado, ambém dvm sr lvados m considração. Finalmn, as sruuras financira, opracional fiscal complam o rupo d parâmros indispnsávis à anális quando o objivo é drminar o rupo d mprsas dias comparávis, m um procsso d avaliação. No qu dnro dsas sruuras são mbuidos aspcos como alavancam, rdução d cusos d invsimno funcionamno. Uma das rubricas do dmonsraivo financiro mais uilizadas m análiss d avaliação é o lucro. O problma ns caso é qu mos divrsas varians dsa rubrica. Os múliplos dvm uilizar o lucro do msmo ano d rfrência para odos os comparávis, bm como é prciso avaliar s xism difrnças d dprciação lançamno d dspsas qu difrncim os lucros. Caso a mprsa sja oprando com prjuízo, o múliplo prço/lucro, comumn uilizado por analisas d mrcado, não pod sr uilizado. Ouro múliplo radicional na liraura d avaliação é dado pla razão nr o valor da firma (FV) o lucro ans d juros, imposos, dprciação amorização. O FV/EBITDA é uilizado para comparação d mprsas alavancadas (ou com LPA < ), bm como para comparar mprsas com difrns raus d alavancam.

43 43 A primira jusificaiva é qu o EBITDA é facilmn mnsurávl, sndo uma aproximação para o fluxo d caixa opracional. Anális do fluxo d caixa ans dos invsimnos prmi uma anális d valor, spcialmn s o rorno do invsimno é inficin. Para comparar múliplos pod sr uilizada a écnica d rrssão ndo crscimno, WACC razão do invsimno líquido plo EBITDA como variávis dpndns. Ouro xmplo d múliplo uilizado no mrcado é o Prço/Vndas (P/S). Srv para comparar mprsas dnro d uma msma indúsria com marns ficiência opracional similars. Emprsas com maior P/S podm rflir maior marm as vanans são: i) P/S pod sr uilizado por firma com problmas opracionais ou financiros; ii) S não é afado por práicas conábis, sndo mais ransparn; iii) É mnos voláil do qu ouros múlimplos como Prço/Lucro (P/E). Exism ainda aluns múliplos spcíficos para avaliação d mprsas qu êm su balanço dfinido m valors d mrcado. O múliplo Prço/BookValu (PL) é um xmplo aplicado à avaliação d bancos. O cuidado qu s dv r é aplicá-lo a mprsas com risco, crscimno ROE similars. Exmplo d avaliação com múliplos spcífico: P/N o d Clins: Cada clin ra o fluxo d caixa rado por cada clin é dado por: CF no ano por M anos (fidlidad). O valor M CF ( r ) P NClins com CF CF ( ), loo; M r P NClins CF ( ) ( r ) Múliplo Valor por Clin Es múliplo é aplicado, por xmplo, para comparar mprsas qu nham a rubrica d valor rado por clin similar. S a bas d clins crsc z% a.a., não m-s qu: r P VC ou ainda, P f ( VC, r, z) NClins r z NClins

44 44 Ouros múliplos: FV/Mhw - uilizado para mprsas d nria lérica; FV/Trminais - uilizado para mprsas d lfonia; Tobin Q - Valor d mrcado dos aivos / valor d rposição dos aivos; Vndas / m2 - indicador d prço marm; FV/Rsrvas - uilizado m mprsas d prólo; Ouros: FV/Capacidad, FV / Sals, FV / Aivos Fixos Mdidas alrnaivas, como múliplos, surm da ncssidad d um cálculo mais simpls rápido para o valor criado para a mprsas, vrmos adian uma nova proposa ralizada por uma mprsa para mnsuração d valor. 7 - M&A Fundamnos Básicos Ns ópico aprsnarmos os concios básicos associados à liraura nvolvndo fusõs aquisiçõs (Mrrs & Acqusiions). Dfinirmos os ipos d opraçõs mais conhcidas, bm como os moivos qu podm lvar a uma opração d M&A, além d rprsnar aravés d um modlo simpls, a sruura por rás d um procsso d M&A. É possívl classificar as opraçõs d M&A m quaro ipos: i) Fusõs: Emprsa X compra Y apnas X sobrviv; ii) Consolidação: S X Y são consolidadas, não uma nova mprsa Z é criada; iii) Aquisição: X compra açõs d Y, mas as mprsas não são inradas; iv) Dsinvsimno: Y vnd d uma unidad opracional ou um aivo para X; v) Rsruuração: (a) sociária: a mprsa X modifica a sua sruura sociária (podndo sparar unidads, c.), (b) financira: X modifica a sua sruura d capial m nociação com crdors acionisas. Dnr os moivos para s ipo d opração dsacam-s, além da oporunidad qu é s ipo d invsimno para mprsas com caixa, os dnominados bons moivos: i) Economia d scala Esa conomia pod sar associada a uma fusão horizonal, ond a mprsa, ambém aravés d conomias d scopo, consu maiors marns via absorção d concorrns, bm como d um rspcivo maior domínio d mrcado, qu implica na rdução d subsiuos, d cusos, rando um mnor cuso d crscimno lvando o podr d monopsônio da mprsa, uma vz qu la dmandará smpr m maior quanidad o númro d compradors m poncial diminuirá aumno d marm.

45 45 Em rmos d rdução d cusos, mos, por xmplo, os dnominados cusos d backoffic, op-manamn as dmais dspsas adminisraivas, qu ram fias m cada unidad das mprsas ans da fusão passarão a sr fias por apnas uma unidad da nova mprsa. Val rssalar qu o aumno da marm dpndrá da lasicidad da dmanda curva d cusos d cada mprsa da mprsa consolidada. Muio mbora sjamos lvando as formas d domínio mark-shar barriras à nrada - sa ampliação srá inócua caso a dmanda raja formn a vnuais lvaçõs d prços por par da nova mprsa. Concnração não é arania d ausência d compição ii) Inração vrical Es procsso consis na opração d M&A d uma mprsa com oura qu sja produora d insumos. No caso d uma inração vrical, a mprsa possuirá um maior conrol do forncimno, qu por sua vz facilia a coordnação a adminisração, d forma a possibiliar uma maior amaça à compição. Oura vanam é a rdução d risco d forncimno (compra conrao d lono prazo), uma vz qu aora o produor d insumos é d propridad da mprsa consolidada, a vidn rdução d cusos qu s conrol pod rar. iii) Bnfícios fiscais Considr, por xmplo, qu uma mprsa com balanço supraviário compr oura qu vnha acumulando prjuízos. Ns caso a mprsa dvdora pod possuir crédios fiscais qu não podriam sr dduzidos nos próximos anos (por fala d lucro), mas qu no novo momno podrão sr uilizados pla compradora. Além disso, mos os crédios imdiaos basan conhcidos, como rduçõs d IPI, ICMS, c. Val rssalar qu, como propunha a modoloia APV, nas avaliaçõs os crédios são prcificados plo su valor sprado, ou sja: E ( Crédios) prob. sucsso valor a rcbr (líquido d imposos) - dspsas jurídicas

46 iv) Eliminação d inficiências 46 A nova adminisração pod omar mdidas d rdução d cusos ou ajus sraéico, arando valor. Esas são mdidas não rlacionadas a anhos d scala ou inração vrical., mas a roca da adminisração pod rar anhos similars àquls, pois ra impaco não apnas no fluxo d caixa, mas ambém raz crdibilidad para rsruuraçõs. No ainda qu a inficiência pod sr opracional ou financira. O aumno no EBIT ou na sabilidad dos lucros, por xmplo, pod aumnar a capacidad d ndividamno rduzir o cuso d capação. Ouros faors drminans das opraçõs d M&A, por não rm uma classificação vidn (bons ou ruins), mrcm anção srão comnados sparadamn, quais sjam: aumno da capacidad d ndividamno a divrsificação. O primiro pod sr um caalisador para a falência da nova mprsa, dpndndo da qualidad da adminisração da políica d dividndos, bm como pod não r fio alum, uma vz qu a prsnça d dívida na mprsa incorporada pod aé vir a compromr a capacidad d ndividamno da mprsa anrior. A divrsificação, por sua vz, pod sr um bom moivo para uma opração d M&A, uma vz qu muios pnsam diramn m divrsificação do nócio para rdução do chamado risco idiossincráico. Além disso, a divrsificação pod arar valor quando o fluxo d caixa oal ra sinria: Por ouro lado, odos sss fios bnéficos podm sr anulados dvido à idiossincrasias do novo nócio incorporado. No qu o risco associado à nova mprsa mdido plo ba do CAPM, por xmplo pod aé aumnar após uma fusão. Finalmn, os anhos via opraçõs d M&A podm sr arupados m 2: anhos d conrol anhos d sinria. O primiro nloba o aumno da ficiência na adminisração, vnuais mlhorias na são da políica d dividndos, na dcisão d invsimnos, no cor d cusos ou na são financira. O sundo rupo sá rlacionado à ficiência na inração, ond s dsacam o cor d cusos m áras comuns, a racionalização dos invsimnos a inração financira. Vamos aora, a parir d uma sruura simpls, formalizar o procsso nvolvido m um M&A, bm como o anho ou bnfício rado por s. Para ano, considr qu a mprsa X sá analisando a aquisição d uma mprsa Y. Dirmos qu xis um anho d aquisição s: G VX Y - (VX VY ) >

47 S o valor pao for CASH Y, não o anho da compra srá iual a: 47 NPV V - V - CASH G (CASH X Y X Y Y - V Y ) Podmos não rprsnar dsa forma: Imainmos aora qu o paamno sja ralizado m açõs. No caso do paamno s dar como um prcnual α do valor da mprsa, qu srá NPV V - V -αv G ( αv V X Y X Y X X Y X Y, m-s qu: - V Y ) Dsa forma dv sr ncssário qu: VY / VXY < α < (G V ) / V Y X Y Ond α n / (N n), ond N é o n o. d açõs xisn n o n o. d açõs miidas para o paamno. S X é oimisa, dv paar cash. S for pssimisa, dv paar com açõs. O qu ralmn ocorr é um procsso d infrência qu xplici o valor sprado da mprsa a sr comprada para posrior nociação.

48 Inrodução à Avaliação d Projos com Opçõs Rais Ao lono ds curso uilizamos écnicas basadas no Fluxo d Caixa Dsconado para avaliar mprsas; o DCF foi inicialmn dsnvolvido para a avaliação d projos dpois sndido a mprsas iniras. Duran os úlimos vin anos, avanços óricos cnolóicos prmiiram qu os profissionais da ára d finanças adapassm écnicas d prcificação d opçõs à avaliação d dcisõs d invsimno, as chamadas opçõs rais. Para a avaliação d projos d invsimno, os méodos d opçõs são supriors aos méodos DCF radicionais porqu capam xpliciamn o valor da flxibilidad. Rcapiulando, a abordam radicional plo DCF admi qu um projo nha uma duração prvisa d, diamos, dz anos qu sus fluxos d caixa prvisos dvm sr dsconados a uma axa ajusada plo risco, qu chamamos cuso d capial; Do valor prsn rsulan, subraímos o dsmbolso inicial obmos o VPL, qu prcisa sr posiivo para qu o projo sja acio. Enrano, al abordam dixa d considrar a flxibilidad d qu dispõ a adminisração. Por xmplo, s o projo ivr rsulados ruins, sua duração podrá sr infrior a anos porqu l srá rduzido ou abandonado; s for muio bm sucdido, podrá sr xpandido ou prorroado. Também, um invsimno pod não sr ralizado imdiaamn. Pod sr adiado, por um ou dois anos, por xmplo. Como vrmos, a sruura d opçõs rais lva m considração ss ipos d flxibilidad adminisraiva, nquano o VPL as dsconsidra. Uma opção confr a su dnor o dirio (mas não a obriação) d comprar ou vndr um aivo a um prço prdrminado (chamado prço d xrcício) por um dado príodo d mpo (chamado d prazo da opção ou mauridad). O dirio d omar uma aiud s raduz m flxibilidad. As opçõs d compra (call) dão o dirio d comprar as opçõs d vnda (pu), o dirio d vndr. As opçõs podm sr nconradas no balanço ano do lado do Aivo quano do Passivo. As opçõs do lado do aivo dizm rspio à flxibilidad: ncrramno ou rinício d aluma aividad, adiamno d início, xpansão, conração ou abandono. As opçõs do lado do passivo são ralmn dívidas convrsívis açõs prfrnciais, qu dão aos

49 49 dnors o dirio d roca por açõs ordinárias a uma razão d convrsão pré-sablcida; assim, consium basicamn opçõs d compra. A fiura a suir dscrv como pod sr fia a analoia d um projo d invsimno como uma opção financira: Exmplo: (xraído d Dixi & Pyndick) Suponha qu você nha qu dcidir s dv ou não invsir $.6 m um projo arriscado. O fluxo d caixa para o primiro ano (ano ) pod sr $ ou $3 com iual probabilidad para cada lado (como é um projo, samos admiindo qu os fluxos d caixa são rados imdiaamn). Dpois, coninuará para smpr nos novos nívis. Suponha qu o cuso d capial é d %. Prmissas do VPL radicional: i) Dsconar os fluxos d caixa sprados do projo ao cuso médio pondrado do capial; ii) Iniciar o projo d VPL > ; iii) Imporan: sá implício no cálculo qu o projo dv sr ralizado imdiaamn ou não dv sr ralizado ; iso limina a possibilidad d adiamno do invsimno por um ano aé qu s rsolva a qusão da incrza sobr os fluxos d caixa rados; Valor do projo sm flxibilidad (opção d adiar o invsimno por um ano) VPL Max -6 Fluxo Esprado ; (, ) ond Fluxo d Caixa sprado,5 x,5 x 3 2; assim, mos:

50 5 VPL Max -6 2 ; (, ) chando a VPL $ 6. Valor do Projo com flxibilidad: VPL F ,5 Max ;,5 Max ( ) ;,,, (, ) Ds modo, obmos um VPL F $ 773 Com a opção d adiamno, é possívl auardar por um ano dcidir s o invsimno srá ralizado ou não; s o valor do fluxo d caixa for $, a opção não srá xrcida; conudo, s for $3, o xrcício dv sr fuado (iso é, dv-s invsir $6 no projo). Embora o VPL do invsimno sm flxibilidad sja $6, o VPL com a opção é ainda maior ($733); com isso, dv-s opar plo adiamno. Assim, o valor dsa opção d compra (com prço d xrcício $.6, prazo d ano, variância drminada plo sprad sobr o fluxo d caixa d 2 aivo subjacn arriscado com valor sm flxibilidad d $6) é dado pla difrnça nr o Valor do Projo com Flxibilidad o Valor sm flxibilidad, ou sja, Valor da opção $773 - $6 $ 73. Vimos aqui qu o VPL radicional força uma dcisão com bas na xpcaiva prsn sobr as informaçõs fuuras, nquano a avaliação via opçõs prmi a flxibilidad da omada d dcisõs no fuuro mdian a disponibilidad d informaçõs. Ds modo, o valor d um projo com o aprçamno via opçõs smpr srá maior do qu o valor do projo sundo o VPL radicional. Em aluns casos, a difrnça nr os dois valors pod sr pquna. Iso ralmn aconc quando o projo possui um VPL ão alo qu é pouco provávl qu a flxibilidad vnha a sr uilizada; invrsamn, iso ambém pod aconcr quando o VPL é muio naivo. Snsibilidad do valor a mudanças nos parâmros Suponha qu os primiros fluxos d caixa possívis não fossm $3 $ mas $4, com as msmas probabilidads; vamos supor ambém qu o cuso do capial não foi alrado (qu não houv mudança no risco sismáico dos fluxos). Obsrv qu o VPL sm flxibilidad coninua o msmo ($6); iso aconc porqu a média (valor sprado do fluxo) não foi alrada prmancu m $2 (,5 x $4,5 x ). Conudo, o Valor com a opção

51 5 s lvará, uma vz qu l s basia m dcisõs qu dpndm da manira como a incrza s soluciona. No qu o valor do projo com flxibilidad srá: VPL F ,5 Max ;,5 Max, (, ), (, ) ; 273 Do qu dpnd o valor d uma opção ral? A principal difrnça nr opçõs rais financiras qu a adminisração pod afar o valor do aivo objo (um projo físico qu sá sob su conrol, por xmplo). Iso não ocorr com opçõs sobr açõs, qu são simplsmn aposas fias por rciros sobr o valor dss aivos no fuuro. Faors qu afam o valor d opçõs rais: a) Mauridad: um maior prazo aé o vncimno nos prmi aprndr mais a rspio da incrza, com isso, lva o valor da opção; b) Cuso d invsimno (prço d xrcício): um maior cuso d invsimno rduzirá o VPL sm flxibilidad, assim, rduzirá o valor da opção; c) Taxa d juros livr d risco: uma lvação da axa d juros livr d risco lvará o valor da opção porqu fará aumnar o valor no mpo da vanam financira xisn no adiamno do cuso do invsimno; d) Incrza (volailidad) do VPL: m um ambin m qu haja flxibilidad adminisraiva, qualqur aumno da incrza lvará o valor da opção; ) Valor prsn prviso dos fluxos d caixa do invsimno: uma lvação do valor prsn do projo lvará o VPL (sm flxibilidad) ambém, o valor da opção; Avaliação d Projos com Opçõs Rais Taxonomia Opção d Abandono : a opção d abandonar (ou vndr) um projo por xmplo, o dirio d abandonar uma mina d carvão é quivaln a uma opção pu amricana; s ocorrr um mau rsulado ao fim do primiro príodo, o omador d dcisõs podrá abandonar o projo ralizar o valor d liquidação prviso (qu nss caso é o prço d xrcício da pu); Opção d Adiamno (d dsnvolvimno): a opção d adiar um invsimno no dsnvolvimno d um rrno é quivaln a uma opção call amricana. O arrndaário d uma rsrva d prólo inxplorada m o dirio d adquirir uma rsrva xplorada por mio do paamno do cuso do arrndamno m dsnvolvimno; conudo, l pod adiar o procsso d dsnvolvimno aé qu os prços do prólo subam;

52 52 Opçõs d Expansão ou Conração: a opção d xpandir a scala d um projo é formalmn uma opção call amricana. A adminisração pod opar por consruir capacidad suprior ao nívl prviso d produção para qu possa fabricar mais s o produo ivr mais sucsso do qu o sprado; ds modo, a opção d xpansão confr à adminisração o dirio mas não a obriação d fazr mais invsimnos no fuuro (lvar a produção) s as condiçõs do projo s rvlarm favorávis. Analoamn, a opção d conração d scala d opração d um projo é formalmn um opção pu amricana. Opçõs d prorroar ou abrviar: é possívl prorroar a vida d um aivo ou conrao por mio do paamno d uma soma m dinhiro o prço d xrcício; d manira análoa, a vida do projo ou conrao ambém pod sr abrviada. A opção d prorroar é uma call a d abrviar, uma pu ; Opção d ampliação ou rdução d scopo: o scopo é númro d aividads abranido por um projo; su modo opcional é xprsso m rmos da capacidad d scolhr dnr difrns caminhos alrnaivos m um momno dcisivo fuuro. Assim, o scopo é smlhan a divrsificação a opção qu xis nss caso é uma call. Opção d mudança: A opção d mudar a opração d um projo é uma carira d opçõs qu consis d calls pus. Riniciar as opraçõs após o fchamno d um projo é como uma opção call amricana. O ncrramno das opraçõs quando do surimno d condiçõs dsfavorávis s assmlha a uma opção pu amricana. O cuso d rinício ( ou ncrramno) das aividads pod sr viso como o prço d xrcício da opção. Um projo cujas opraçõs podm sr liadas ou dsliadas (ou alrnadas m duas localidads por xmplo) val mais do qu o msmo projo na ausência d capacidad d mudança. Opçõs composas : são opçõs sobr opçõs. Os invsimnos scalonados (ou sqünciais) consium xmplos prinns: uma fábrica, por xmplo, pod sr consruída como uma sqüência d opçõs rais, cada uma dpndn da qu a ancdu. A cada sáio, o projo pod sr coninuado por mio do invsimno d uma nova soma m dinhiro (o prço d xrcício); alrnaivamn, pod sr abandonado m roca do valor qu s pudr obr por l. Ouros xmplos inrssans: proramas d psquisa dsnvolvimno, lançamnos d novos produos, xploração dsnvolvimno d novos campos d prólo ás c. Opçõs Arco íris (rainbow): uma divrsidad d fons d incrza produz uma opção arco íris. Proramas d psquisa dsnvolvimno d xploração d rcursos naurais possum plo mnos duas fons d incrza: uma incrza com rlação a volução do prço incro d um produo (prço do prólo, por xmplo) uma incrza cnolóica, associada a probabilidad d s dscobrir ou dsnvolvr um produo final viávl.

53 O modlo Binomial d Cox, Ross Rubinsin 53 O Modlo Binomial é o méodo mais simpls d simulação dos movimnos d prços d um aivo arriscado. Basicamn, parindo-s do valor d mrcado do aivo hoj ( ), da volailidad (variância) do msmo d uma axa d juros livr d risco, podmos dscrvr odo o movimno do valor d mrcado do aivo. Tais movimnos são smpr basados m subidas ( ups ) dscidas ( downs ) nos prços por isso, o nom modlo binomial: m cada príodo, a valor d mrcado do aivo pod subir ou cair; é o msmo méodo uilizado para o aprçamno d opçõs financiras é quivaln a famosa fórmula d Black-Scholls- Mron. Os movimnos para cima para baixo são drminados plas suins fórmulas: Movimno para cima Movimno para baixo u σ δ d u Exmplo Numérico Suponha qu samos sudando um projo com valor prsn d $ (sm flxibilidad), volailidad d 5% ao ano, axa d rorno prvisa (WACC) d 2% ao ano, axa d juros livr d risco d 8% ao ano, invsimno inicial d $5 horizon d invsimno d 5 anos (mauridad). Assim, mos:,5 Movimno para cima u, 668 u Movimno para baixo d /,668, 867 Ds modo, o prço do aivo (valor d mrcado do projo sm flxibilidad) m é dado por:,668 6 (m caso d subida) ou, Analoamn, m 2, o valors podm sr : (m caso d dscida). 6 x, (subida a parir d 6) 6 x, x,68 (quda a parir d 6 ou subida a parir d 86) 86 x, (quda a parir d 86) Para os próximos príodos ( 3, 4 5) o procdimno d cálculo é o msmo. A árvor Binomial compla para o Valor do Projo sm Flxibilidad é dada a suir:

54 54 Em cada nó d dcisão fazmos o cálculo das probabilidads d up d down. Essas probabilidads são dnominadas como nuras ao risco porqu são ais qu os prços dos aivos são ajusados d forma a rm um rndimno cro no fuuro. Para um nó qualqur da árvor binomial, mos: ( r ) puvp ( p dvp VP f ) Solucionando a úlima quação para p, mos: rf d p u d E, para o nosso xmplo numérico: p (,8 -,867)/(,68 -,867),7283 A probabilidad nconrada aqui pod sr uilizada no modlo porqu la é quivaln a probabilidad do mundo ral (probabilidad objiva). A opção d xpansão Suponha qu m 5 é possívl xpandir o projo invsindo-s mais $5 aumnando os rndimnos m 2%. A parir da árvor oriinal rmos aora uma sunda, conndo a volução do valor do projo com sa flxibilidad. Tmos qu parir do úlimo príodo volar no mpo aé, smpr comparando o valor com xpansão com o valor oriinal. Por xmplo, para o alho mais alo m 5, mos:

55 Rndimno sm xpansão Rndimno com xpansão,2 (22) Porano, dvríamos xpandir s chássmos a ss pono do mpo. O procdimno é análoo para os ouros nós: comparação nr o valor oriinal (sm flxibilidad) o valor com a xpansão. Árvor Binomial - VP do Projo com Opção d Expansão , , , 48, ,4 26,6 24 9,8 8, 6, ,4 9, ,4 75, ,8 62 VP com xpansão 55 VP sm xpansão 54, Assim, o valor arado pla flxibilidad é dado por 9,8-9,8. A opção d abandono Vamos supor qu aora o projo possa sr abandonado vndido como sucaa por $. Assim, no alho mais alo da árvor, m 5: Valor sm opção (VP oriinal) 22 Valor d Abandono (valor da sucaa) Ds modo, o projo não dv sr abandonado ns nó. O procdimno d cálculo, novamn, é análoo ao fuado para a opção d xpansão: parimos dos úlimos nós comparamos os valors oriinais com os valors d opção;

56 , , , ,365 7, 6 4,3 4, 3, VP com Abandono 55 VP sm Abandono Assim, o valor da opção é 4,3-4,3. Avaliação d Projos com Opçõs Rais Considraçõs Grais Eapas Objivos Comnários.Calcular o valor prsn do caso básico sm flxibilidad por mio do DCF Calcular o valor prsn do caso básico sm flxibilidad m Valor prsn radicional, sm flxibilidad 2. Simular a 3. Idnificar incorporar as incrza por mio flxibilidads adminisraivas d árvors com a criação d uma árvor d binomiais dcisõs (arvór para a opção) Comprndr como o valor prsn Analisar a árvor d vnos para volui no qu s idnificar incorporar a rfr à variação da flxibilidad adminisraiva para incrza rair a novas informaçõs Esimação xplícia da Incrza A flxibilidad é incorporada às árvors d vnos, ransformandoas m árvors d dcisõs 4.Calcular o valor da opção Avaliação do projo como um odo por mio d uma modoloia alébrica simpls do uso d planilhas d cálculo O méodo do valor da opção incluirá o valor prsn do caso básico sm flxibilidad mais o valor da opção (flxibilidad);

57 REFERÊNCIAS 57 Básica: Copland, Kollr & Murrin: Valuaion Calculando Grnciando o Valor das Emprsas, 3ª dição, Makron Books (livro clássico d auoria d x-consulors da Mckinsy & Company, Inc) Complmnar: Damodaran, Aswah: Invsmn Valuaion, 2ª dição, Wily&Sons Ouras fons: Ross, Wsrfild & Jordan: Fundamnos d Adminisração Financira, Alas Braly & Myrs. Principls of Corpora Financ, McGraw - Hill Sobr Opçõs Rais: John Hull, Opions, fuurs and ohr Drivaivs John Hull, Inrodução aos mrcados fuuros d opçõs Copland & Anikarov, Opçõs Rais Damodaran, Invsmn Valuaion Coplan, Kollr & Murrin, Dixi & Pyndick, Invsmn undr Uncrainy Trioris, Ral Opions Amaro d Maos, Thorical Foundaions of Corpora Financ