ANO LECTIVO 2001/2002

Transcrição

1 ANO LECTIVO 00/00 ª Fas, ª Chamada 00 Doss rapêuicas iguais d um cro anibióico são adminisradas, pla primira vz, a duas pssoa: a Ana o Carlos Admia qu, duran as doz primiras horas após a omada simulâna do mdicamno pla Ana plo Carlos, as concnraçõs d anibióico, mdidas m miligramas por liro d sangu, são dadas, rspcivamn, por A( ) 4 C( ) 07 A variávl dsigna o mpo, mdido m horas, qu dcorr dsd o insan m qu o mdicamno é omado ( 0, ) [ ] Rcorrndo a méodos analíicos uilizando a calculadora para fcuar cálculos numéricos, rsolva as duas alínas sguins: Drmin o valor da concnração ds anibióico no sangu da Ana, quinz minuos dpois d l o r omado Aprsn o rsulado, m miligramas por liro d sangu, arrdondado às cnésimas Noa: smpr qu, nos cálculos inrmédios, procdr a arrdondamnos, consrv, no mínimo, rês casas dcimais No insan m qu as duas pssoas omam o mdicamno, as concnraçõs são iguais (por srm nulas) Drmin quano mpo dpois as concnraçõs volam a sr iguais Aprsn o rsulado m horas minuos (minuos arrdondados às unidads) Noa: smpr qu, nos cálculos inrmédios, procdr a arrdondamnos, consrv, no mínimo, rês casas dcimais Considr as sguins qusõs: Quando a concnração ulrapassa 7,5 miligramas por liro d sangu, o mdicamno pod r fios scundários indsjávis Esa siuação ocorrrá ns caso, com alguma dsas duas pssoas? Caso afirmaivo, com qum? E m quanos miligramas por liro o rfrido limiar srá ulrapassado? Dpois d aingir o nívl máximo, a concnração comça a diminuir Quando fica infrior a miligrama por liro d sangu, é ncssário omar nova dos do mdicamno Qum dv omá-la m primiro lugar, a Ana ou o Carlos? E quano mpo ans do ouro? Uiliza as capacidads gráficas da sua calculadora para invsigar sas duas qusõs Numa pquna composição, com crca d dz linhas, xplici as conclusõs a qu chgou, jusificando dvidamn Aprsn, na sua rsposa, os lmnos rcolhidos na

2 uilização da calculadora: gráficos coordnadas d alguns ponos (coordnadas arrdondadas às décimas) Proposa d Rsolução Apsar dsa alína r d sr rsolvida d forma analíica, a calculadora pod ajudar na confirmação dos rsulados Para s drminar o valor da concnração ds anibióico no sangu da Ana passado 5 minuos, rmos qu calcular A(05), pois 5 minuos é ¼ d uma hora A (05 ) 4(05 ) ( 05 ) Arrdondado a casas dcimais rmos 005g/liro Noa: Efcu s calculo no mnu RUN Para obrmos a confirmação pla calculadora podmos uilizar o mnu gráfico No mnu das funçõs inroduza as duas funçõs: Vamos sudar a volução dos valors na abla, para s podr dfinir a janla d visualização Rod o mnu (F6) para r acsso às funçõs da abla Dfinimos o inrvalo d saída d valors prssionando a cla F (RANG)

3 Prssion a cla ESC para rornar ao dior d quaçõs prssion a cla F5 (TABL) para visualizar a abla Examinando a volução dos valors das duas funçõs diadas m Y m Y, aravés da abla, podmos obsrvar qu quando o valor d sá comprndido nr 0, os rspcivos valors d A() d C() são comprndidos, rspcivamn, nr 0 5,4 nr 0 7,8 Tndo m cona sa úlima obsrvação podmos scolhr a sguin janla d visualização (SHIFT + OPTN): Rgrss ao dior d quaçõs, prssionando a cla ESC Rod o mnu para r acsso à barra d frramnas dos gráficos prssion a cla F5 (DRAW) para dsnhar o gráfico

4 Uiliz a opção F4(G-SLV), para r acsso à opção 6 (Y-Cal), qu lh prmi calcular o valor d y, dado um drminado valor para x Dvrá slccionar a função dsjada Com as sas do cursor, slccion a função A( ) 4 qu s nconra diada m Y Inroduza o valor para x (0,5) prssion a cla EXE O rsulado é aprsnado auomaicamn Para sa qusão é ncssário calcular o pono d inrcpção das duas funçõs

5 Analiicamn: s m h C A , ln ln log ) ( ) ( Efcu o calculo no mnu RUN Pod visualizar o rsulado m horas, minuos sgundo Para ransformar o rsulado dvrá prssionar a cla OPTN para acdr à opção qu faz a rspciva ransformação

6 Noa: º (horas; minuos; sgundos; milésimos d sgundos) A confirmação ambém pod sr obida aravés do mnu gráfico Escolha a opção 5 (Isc), para calcular o pono d inrcpção das duas quaçõs O pono d inrcpção srá calculado auomaicamn

7 Dpois d dsnhar o gráfico, uiliz a opção (MAX) do mnu G-SOLV para calcular o nívl máximo d concnração d anibióico no sangu da Ana do Carlos Para a Ana Prssion a cla EXE para scolhr a função Y, qu corrspond à concnração d anibióico no sangu da Ana Para o Carlos Prssion a cla dirccional para baixo, para slccionar a sgunda função qu corrspond ao nívl d concnração d anibióico no sangu do Carlos Obsrvamos qu o máximo da função A o máximo da função C corrspondm, rspcivamn, às ordnadas dos ponos d coordnadas (; 5,4) (4,; 7,8) Iso prmi-nos concluir qu apnas o Carlos corr riscos d sofrr fios scundários indsjávis, uma vz qu a concnração máxima do mdicamno no sangu, igual a 7,8 miligramas por liro, xcd m décimos d miligrama por liro o limiar fixado

8 Coloqu m Y a quação y Uiliz a opção 5 (ISECT) do mnu G-SLV para calcular o pono d inrcpção da função qu rprsna o nívl d anibióico no sangu da Ana do Carlos com a quação y Para a Ana Dpois d scolhr a opção ISECT, dvrá scolhr as duas funçõs qu prnd visualizar a inrcpção No cano suprior squrdo do crã pod visualizar a quação qu sá slccionada Para confirmar a sua scolha prssion a cla EXE Para scolhr a sgunda função, prssion a cla dirccional para baixo aé slccionar a quação y A calculadora irá mosrar a primira inrcpção das duas quaçõs Para visualizara sgunda inrcpção, prssion a cla dirccional para a diria

9 Para o Carlos Slccion a quação y y Para visualizara sgunda inrcpção, prssion a cla dirccional para a diria Obsrvamos qu os gráficos das funçõs A C inrscam a rca d quação y nos ponos d abcissa 7,4,4, rspcivamn Assim, a Ana dv omar nova dos d mdicamno 7h 4 min após a ingsão da dos anrior, iso é, 4 h ans do Carlos o fazr