Quadro de Respostas das Questões de Múltipla Escolha Valor: 65 pontos Alternativa/Questão Rascunho A B C D E. 1 e.

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1 UFJF ICE Dpartamnto d Matmática Cálculo I Trcira Avaliação /08/0 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruçõs Grais: - A prova pod sr fita a lápis, cto o quadro d rspostas das qustõs d múltipla scolha, qu dv sr prnchido à canta azul ou prta. - Não é prmitido sair da sala durant a aplicação da prova. - Não é prmitido o uso d calculadora. 4- Prmanência mínima d 0 minutos na sala. 5- A prova tm duração d duas horas mia. Quadro d Rspostas das Qustõs d Múltipla Escolha Valor: 65 pontos Altrnativa/Qustão A B C D E Rascunho - A função difrnciávl y f () satisfaz a quação y y 8. S f ( ), ntão a drivada d f m = é: a) 5 b) 5 c) d) ) 0 ln - A quação da rta tangnt à curva y no ponto d abscissa é dada por: a) y b) y c) y ) y y d) - Na figura abaio stá rprsntado o gráfico da função drivada d uma função polinomial f, d grau 4. f ' Sobr a função f, marqu a altrnativa INCORRETA: a) é ponto crítico d f b) A função f possui ponto d inflão m, 0. c) A função f possui máimo rlativo m 0. d) A função f é côncava para cima no intrvalo,. 0,. ) A função f possui mínimo rlativo m

2 4- Aqucndo uma chapa circular d mtal, su diâmtro varia à razão d 0,0 cm/min. Qual é a taa à qual a ára d uma das facs da chapa varia quando o diâmtro é 0 cm? a) 0,075 cm / min d) 0,6 cm / min b) 0,5 cm / min ), cm / min c) 0, cm / min Rascunho 5- Sjam f ( ) h fog, ond g é uma função drivávl m =, com g ( ) g'( ). Então h '( ) é igual a: a) 6 b) c) 6 d) ) 0 6- Dntr todos os rtângulos d prímtro 64 cm, considr aqul qu possui ára máima. Podmos afirmar qu a soma dos algarismos d uma d suas dimnsõs é: a) b) 5 c) 6 d) 7 ) 8 As qustõs d númros 7 a 5 rfrm-s à função f ( ). 7- O domínio da função f é o conjunto: a) R b) R c) R d) R, ) R 0 8- A drivada primira da função f é: 4 a) b) d) ) 4 c) 9- A drivada sgunda da função f é: 4 8 a) b) d) 4 4 ) 4 4 c) Os pontos críticos da função f são: a) b) 0 c) 6, 0 6 d), 0 ) não istm pontos críticos

3 - Sobr o crscimnto dcrscimnto da função f, podmos afirmar qu: a) f é dcrscnt nos intrvalos, 6 0, 6 f é crscnt nos intrvalos 6, 0 6,. b) f é crscnt nos intrvalos, 6 0, 6 f é dcrscnt nos intrvalos 6, 0 6,. c) f é dcrscnt nos intrvalos,, f é crscnt no intrvalo,. d) f é crscnt nos intrvalos,, f é dcrscnt no intrvalo,. ) f é dcrscnt nos intrvalos, 0, f é crscnt nos intrvalos, 0,. Rascunho - Sobr a concavidad da função f, podmos afirmar qu: a) f é côncava para baio nos intrvalos, 6 0, 6 f é côncava para cima nos intrvalos 6, 0 6,. b) f é côncava para cima nos intrvalos, 6 0, 6 f é côncava para baio nos intrvalos 6, 0 6,. c) f é côncava para baio nos intrvalos,, f é côncava para cima no intrvalo,. d) f é côncava para cima nos intrvalos,, f é côncava para baio no intrvalo,. ) f é côncava para baio nos intrvalos, 0, f é côncava para cima nos intrvalos, 0,. - Sobr máimos mínimos rlativos (locais) da função f pontos d inflão, podmos afirmar qu: a) f possui mínimo rlativo m 6 m 6, f possui máimo rlativo m 0 f possui pontos d inflão m. b) f possui máimo rlativo m 6 m 6, f possui mínimo rlativo m 0 f possui pontos d inflão m. c) f possui mínimo rlativo m, f possui máimo rlativo m f possui pontos d inflão m 6, 0 6. d) f possui máimo rlativo m, f possui mínimo rlativo m f possui pontos d inflão m 6, 0 6. ) f possui mínimo rlativo m, f possui máimo rlativo m não istm pontos d inflão.

4 4- Dtrmin as assíntotas vrticais horizontais do gráfico d f, s istirm, justificando sua rsposta. Valor: 7 pontos 5- Faça o sboço do gráfico da função f. Valor: 7 pontos 4

5 6- Calcul os limits abaio, usando a Rgra d L Hospital. a) lim.ln 0 Valor: pontos cos sn b) lim 0 c) lim sn 0 5

6 Atnção! Os alunos das turmas prsnciais A, B, C, D, G H os alunos das turmas spciais J, K L qu dsjarm fazr a Prova Opcional d Cálculo I, qu ocorrrá no dia 06/09/0, às 8 horas, dvrão fazr sua inscrição na Plataforma Moodl, até o dia 05/09/0, às horas. 6