Física A Semiextensivo v. 1

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1 Física Seietensio. 1 Eercícios 1) D Coentário 6) Lebre-se que a distância é edida e relação ao piso do aão. I. corpo etenso II. ponto aterial III. ponto aterial IV. corpo etenso 7) 4 h k 1. Verdadeira. 1 k/h k ) E Tendo e ista que u corpo é considerado ponto aterial quando suas diensões fore irreleantes diante do fenôeno estudado e corpo etenso quando suas diensões fore releante diante do fenôeno estudado. Sendo que o fenôeno estudado é o referencial adotado. Coentário Para realizar ua edida deeos coparar o que está sendo edido co ua randeza de esa natureza(espécie). Verifica-se então quantas ezes a unidade está acia ou abaio do padrão(referencial adotado), à isso denoinaos edida de ua randeza. 3) E Seundo a NT (ssociação rasileira de Noras Técnicas). h s/plural e inúscula in. inúsculas k inúsculas. 8 k/h inúsculas. 5 inúsculas. 11 k inúsculas. 4) D. No SI: Copriento: etro Massa: quiloraa Tepo: seundo. 5) Coentário Coo o ponto P (local de lançaento da bola) e o barco () estão e repouso entre si, podeos afirar que possue elocidades iuais. Loo, a bola ao retornar, cairá no ponto P, se o barco antier a esa elocidade. = = k = 5 k/h 4 h. Falsa. Lebre-se que o resultado anterior é ua édia. 4. Verdadeira. = 1 = = = 1 = h 8. Verdadeira. final os 1 k/h são ua édia. 16. Verdadeira. = V = 8) E Preisão inicial 4 k 6 h = = = 4 k = 8 k/h 5 h \ V = 66,67 k/h tepo total 4 h + h = 6 h Prieiro trecho = 1 k t = h Resta 3 k a sere percorridos co = 8 k/h. Tepo de cheada = 8 = 3 3 t = = 8 375, Perceba que houe ua diferença de,75 h (3,75 3), o que corresponde a 45 inutos. 9) 1 dia 4 h 1 dias = 4 h = = 7 k =,9 k/h 4 h h Física 1

2 1) C Qual a distância que esse anial percorre e 1 dia? =,5 /s t = 1 dia = 4 h = 144 in = 864 s = =. t = 864.,5 = 43 ssi, a elocidade e k/dia = 43, k. = = 4, 3 k = 43, k/dia 1dia 11) ret. = 18 k/h d = 1 olta no circuito Δt = tepo de duração da corrida líder oltas d líder = d retardatário 18 oltas d ret. = 18 d Retardatário Δt = 5 in = 5 1 h = Δ = Δ = 41,67 k Distância percorrida a ais pelo autoóel d = 5 41,67 d = 8,33 k 13) = 3 inutos = 18 s I. Verdadeiro. ret. = d retard. 18 = 18 d d = 1. Δt (I) 3 r 1) Líder líder = d líder.d líder = (II) Substituindo (I) e (II), obté-se: 1 líder =.(. t ) t líder = k/h Carro = 75 k/h Δt = 4 in = 3 h = Δ = Δ = 5 k 14) 4 r = r = 5 V = r = 5 18 s = 5 /s 3,6 18 V = 1 k/h II. Falso. Ele percorre 11. III. Verdadeiro. r = 5 IV. Falso. V = 1 k/h 1 3 r Carro = 1 k/h Física

3 r 1 = r = r 3 s = s 1 = 4 s = I. Verdadeira. Os espaços iniciais e finais são iuais. II. Verdadeira. O etor deslocaento e a distância percorrida possue o eso alor e ódulo. III. Falso. V = r IV. Verdadeiro. V = s = 4 = /s 15) V = 1 V = = d 4 = Δt 1 = = Δt = 6 dt = 1+ = = 3+ = =. 1 = = 48 k/h 16) 13 = 3 6t = 3 = 6/s 1. Verdadeira. Posição inicial = 3.. Falsa. Moiento retrórado ( = 6 /s). 4. Verdadeira. O ódulo da elocidade (s/sinal) é 6 /s. 8. Verdadeira. orie dos espaços ocorre e =. ssi: = 3 6t 3 = 6t t = 5 s 16. Falsa. E t = = 3 E t = 1 s = = () 17) 14 = = 5t o = 5 /s (proressio) = 3 = 3 + t o = /s (proressio) 1. Falsa. bas são proressias.. Verdadeira. t = (início) 3 () 4. Verdadeira. Para ocorrer u encontro = 5t = 3 + t 3t = 3 t = 1 s 8. Verdadeira. E t = 15 s = 5. (15) = 75 = = 6 ssi, a distância entre eles é Falsa. Coo abas possue elocidades constantes, a elocidade de afastaento entre eles não se altera. 18) 6 1. Falsa. Tre prata partiu às 6 h e cheou às 18 h = 1 h.. Verdadeira. Tre azul partiu às 4 h e cheou às 16 h = 1 h. 4. Verdadeira. Tre prata = Tre azul = = 7 1 = 7 1 = 6 k h = 6 k/h 8. Verdadeira (ráfico) 16. Verdadeira. (ráfico) 3. Verdadeira. Vaos prieiraente ontar as equações horárias. Para isso perceba que o tepo de início dos oientos não é o eso. Quando o tre prata inicia seu oiento às 6 h, o tre azul já está há horas na estrada. ssi: = 1 + 6t encontro P = 7 6t = P 1 + 6t = 7 6t distância percorrida = 6 t = 5 h a partir das 6 h; loo, 11 h. Física 3

4 19) Incorreta. O ratinho encontra-se a 9 da sua toca.. Incorreta. 4. Incorreta. 8. Correta. O ato coeçou a perseuir o rato no instante t = 1 s. E t = 1 s ato = 14 e rato = 9. Loo, a distância entre os dois é: Δ = ato rato Δ = 14 9 Δ = Correta. O ratinho parou entre os instantes t = 5 s e t = 7 s e entre t = 1 s e t = 11 s. 3. Correta. O ratinho cheou no instante t = 16 s e ato, no instante t = 17 s. 64. Incorreta. O ratinho cheou prieiro à toca. ) 54 V = 36 k/h = 1 /s V = 7 k/h = /s 15 L L = 1 t 5 + L = t Coo os trens copleta o trajeto siultaneaente t = 15 +L 1 t = 5 +L t = 15 +L 5 +L = t = L = 1 Co o copriento para achar o tepo 15 + t = = 35 s 1 1. Falsa. Os trens atraessa a ponte ao eso tepo(enunciado). Verdadeira. elocidade relatia de aproiação(sentidos contrários) é a soa escalar das elocidades instantâneas. 4. Verdadeira. Calculaos acia. 8. Falsa. O copriento da ponto foi calculado independente do tepo de traessia. 16. Verdadeira. Calculaos acia. 3. Verdadeira. elocidade relatia de aproiação(sentidos contrários) é a soa escalar das elocidades instantâneas. 64. Falsa. O copriento da ponte é etros e os trens atraessa e 35 seundos. 4 Física

5 1) 6,94 /s 3) C V bola so = + t + 1 a. t Para t = s, te-se: 1 8 = +. ( ) + a.( ) = 8 Para t = 1 s, obté-se: 7 = 8 +. (1) + 1 a. (1) 1 = 1 + 5a ( 1) 1 = + 5a = 5a 1 (I) Para t = s, encontra-se: ) Falsa. t = 1 s = (1) = 1 = f i t = 4 s = (4) = 5 = 5 1 = = = 15 = 5 /s 3 s. Falsa. função elocidade desse oiento é: = = 1t e t = 1 s = 1. 1 = 1 /s t = 4 s = 1. 4 = /s a = a = ( + 1) = 1 /s 3 4. Falsa. função horária é: = 1 t o = /s proressio = 1 (1,5) = 5 /s proressio Coo o sinal da elocidade é diferente da aceleração, é retardado. 8. Falsa. = 1t e t = 3 s = 1. 3 = 1 /s 16. Falsa. = 1t = 1 (,5) = 5 /s retrórado = 1 (4) = /s retrórado a = 1 /s, retróado e acelerado. 3. Verdadeira. aceleração é constante e iual a 1 /s. 64. Verdadeira. Condição para udança de sentido: = = 1t = 1t t = s 4) C = 8 +. () + 1 a. () 6 = +. a ( ) 3 = + 1a = 3 1a (II) Substituindo (I) e (II), te-se: 5a 1 = 3 1a 5a = a = 4 /s (III) Substituindo (III) e (I), obté-se: = 5. ( 4) 1 = 1 = 1 /s Portanto, a equação horária é: = + t + 1 at = t + 1. ( 4). t = t. t t = t = 8 s t = 1 s Instante e que ocorre a udança de sentido = = 4,5. t = 4,5. t,5. t = 4 t = 8 s Física 5

6 Posição quando a partícula uda o sentido (t) = +. t + 1 a. t 6) C Resolução (8) = 4. (8) + 1. (,5). (8) (8) = 3 16 (8) = t = 1 s t = 8 s = ( = 4 + ). 3 = 9 ( = 5 + 3). = 8 6. C = = 6 N O carro para após percorrer 9, loo, é o único a furar o sinal que está a 85 da orie ) 37 Distância percorrida d = d = Posição após t =1 s (/s) Ciclista (t) = +. t + 1 a. t (1) = 4. (1) + 1. (,5) s. (1) (8) = (8) = 1 5) o a. t a. t 1 1 trecho = o t + 5 = t = a ( MRUV) = +. a. +. a. 5 = 1. a o 9, t (s) o trecho 5 =. t 5 =. t t= MRU t 1o + t o = 1 s 9 (/s) Ciclista = 1 s, e que = 1.a a = 1 a 1. a Para facilitar podeos testar as alternatias e er qual a nossa resposta, que por sorte é justaente a letra Correta. No seaésio seundo (t = 6 s) t (s) 1 + 5, 5 = , Ciclista Δ = Δ = + ( ) Física

7 Δ = 337, Δ = 487,5 Ciclista Δ = 1 Δ = ( ). 9 Δ = 337,5 Distância entre e d = Δ Δ d = 487,5 337,5 d = 15. Incorreta. a = a = ( 15 ) 45 a =,33 /s 4. Correta. No centésio triésio quinto seundo (t = 135 s) Ciclista Δ = Δ = + ( ) (75. 5) Δ = 337, Δ = 86,5 Ciclista Δ = 1 + Δ = ( ). 9 + (75. 9) Δ = 337, Δ = 11,5 Distância entre e d = Δ Δ d = 11,5 86,5 d = Incorreta. (Ver ite 4.) 16. Incorreta. Ciclista (t = 15 s) Δ = Δ = + ( ). 15 ( 95, + 5) (75. 5) + Δ = 337, ,75 Δ = 971,5 (Não copletou a proa.) Ciclista (t = 165 s) Δ = Δ = ( ). 9 + (75. 9) + ( 9 + 3). 3 Δ = 337, Δ = 119,5 (Não copletou a proa.) 3. Correta. No instante t = 165 s Ciclista Δ = ( ) Δ = + ( ) (75. 5) + ( ). 3 Δ = 337, Δ = 1147,5 d = ,5 d = 5,5 (Distância que o ciclista se encontra da linha de cheada.) Ciclista Δ = 119,5 (Ver ite 16.) d = 1 119,5 d = 7,5 (Distância que o ciclista se encontra da linha de cheada.) O ciclista está a 7,5 da linha de cheada e o ciclista, a 5, Incorreta. (Ver ite 3.) 8) Correta.. Incorreta. O espaço peranece constante, loo o óel está e repouso. 4. Correta. 8. Incorreta. No interalo de a 3 s o óel possui oiento retardado. 16. Incorreta. distância percorrida de a 3 s é zero, pois o óel está e repouso. 3. I n c o r r e t a. s 95, = = = 1,35 /s 7, 64. Correta. 9) Correta. t θ = = V. Incorreta. concaidade da parábola é para baio; loo, a aceleração é neatia. Coo o espaço diinui, a elocidade tabé é neatia. O oiento é retrórado e acelerado. 4. Incorreta. No instante t = a posição não é zero. Física 7

8 8. Incorreta. O corpo se afasta da orie. 16. Correta. No értice a elocidade é zero. 3. Incorreta. No interalo considerado, a concaidade da parábola é para cia; loo, a aceleração é positia. Coo o espaço está diinuindo, a elocidade é neatia. O oiento é então retrórado e uniforeente retardado. 64. Correta. 3) 3 1. Falsa. Entre e 4 s proressio retardado. Entre 4 e 8 s retrórado acelerado.. Verdadeira. No értice (t = 4 s) = e a = c = + t + a. t =. 4 + a. 4 = a (1) () (1) = 4 ( 4a) + 8a a =,5 /s = = + a. 4 4a = () o = 1 /s 4. Verdadeira. 8. Verdadeira. = 16. Verdadeira. 18, , = 5 /s ) Verdadeira. = o +. t = 6 1. t t = 6 s. Falsa. h = o. t +. t h = ( ) h = Verdadeira. h = o. t +. t h = ( ) h = Verdadeira. tsubida = 6s + tdescida = 6s t = 1s oiento 16. Falsa. o retornar ao solo a elocidade será iual à elocidade de lançaento (e ódulo), no caso 6 /s. 3) D I. Verdadeira. II. Falsa. h = o. t +. t h = ( ) h =,5 III. Falsa. a = constante IV. Verdadeira. = o +. t = = 4 /s 33) I. Falsa. bos estão sujeitos à esa aceleração, independenteente das suas assas. II. Falsa. Coo a elocidade de lançaento é a esa, os corpos e alcançarão a esa atura, independente de possuere assas diferentes. III. Verdadeira. IV. Verdadeira. E c =. É diretaente proporcional à assa. Loo, E C > E C 34) 9 1. Falsa. a = ao lono de todo o oiento.. Falsa. F resultante = Peso 4. Verdadeira. = o = o 1. o = /s 8. Verdadeira. 16. Verdadeira. 3. Falsa. a é constante. 64. Verdadeira. X = X o + o. t + a. t d = +. t 1 t d = t 5t 35) D X = o. t + a. t 1(, ) h =., + h = 4, 36) C = +.. h 6 = h 36 =. h h = 1,8 8 Física

9 37) h = o. t + a. t h = h = 15 38) 6 Resolução U seundo antes 35 V = 1. Incorreta. Tanto a aceleração do corpo quanto a do corpo é a raidade e, portanto, abos co o sentido para baio.. Correta. No encontro haia passado 1 s. = o = = /s 4. Correta. = o = 1. 1 = 1 /s 8. Incorreta. at h= ot + 1.(1) h =. 1 h = Incorreta. V = Início de abos os oientos V = 1 /s V = /s at h= ot + 1 ( ) h= = Portanto, a posição e relação ao solo é ) E No interalo de 1 s, o corpo t 1 () 1 h= ot + h= = 5 = o + at = = 1 / s Orientando u referencial co o eio positio para cia 1t 1t X = +. t X = 3 1t Encontro X = X 4) D 41) D d = t 3t t 5t = 3 1t 5t t= 1 s h Física 9

10 Interalo de tepo t 43) D 4) D = d = 1 a. t + t + 1 at a = d t Interalo de tepo 3t = + t + 1 at h = 1. d t. (3t) h = d t. 9 t h = 9d 35 h () Queda lire (MRUV) = +. t + 1 at = 1s (queda lire) t (MRU) 4 () = h = ( 1). (1) h = 35 5 h = 3 d =? MRUV = + a Δ =. ( 9,8). ( 4) = ( 19,6). ( 4) = 784 = ±8 /s = 8 /s (O sinal neatio indica que a elocidade está orientada para baio.) Velocidade adquirida até chear a h = + at = ( 1). (1) = 1 /s (O sinal neatio indica que a elocidade está no sentido contrário à orientação, ou seja, para baio.) MRU Os 3 restantes o paraquedista percorre e MRU, co elocidade de 1 /s. = +. t = 3 1. t t = 3 s (tepo e MRU) 44) Passando para k/h: = 1,8 k/h = + a. ΔS =.. h =.. h = 1 Física

11 ' = + a. ΔS V =.. h'.. h =.. h'.. h =.. h 4 h' = h 4 h h 1 = 1. (t t 1 ) 1.. (t t 1 ) c) Correta. h = h 1 1. (t t 1 ) 1.. (t t 1 ) h h 1 = 1. (t t 1 ) 1.. (t t 1 ) h h 1 = 1. (t t 1 ) (t t 1 ) = h h 4 = 4 h h 4 = 3 h 4 47) 45 4 /s 45) h = 45 1,5 = MRUV =? 1. Verdadeira. h = V o. t + a. t 45 = + 1 t t = 9 t = 3 s. Falsa. y = oy +. t y = y = 3 /s 4. Verdadeira. = 4 /s = + aδt = + ( 1). (1,5) = 5 = ±5 /s = = 5 1. t s t s =,5 s (Tepo de subida.) t d =,5 s (Tepo de descida.) = t s + t d = 1 s 46) Resolução: a) Correta. = f = (t f t ) b) Incorreta. h = h +. t + 1 a. t h = h 1 1. (t t 1 ) 1.. (t t 1 ) = 3 /s y R = R = 5 /s 8. Verdadeira. X =. t X = 4. 3 X = Falsa. Soente da coponente ertical da elocidade, que nesse caso é nula. 3. Verdadeira. h = V o. t +. t 48) 9 y q = 1 /s = o.cos θ = 1. 8, = 8 /s y = o. senθ y = 1. 6, y = 6 /s R Física 11

12 1. Verdadeira. No ponto ais alto a elocidade do projétil é iual à coponente horizontal, no caso = 8 /s.. Falsa. = o +. t = 6 1t t = 6 s 4. Verdadeira. t oiento = t subida + t descida t = 1 s oiento 8. Verdadeira. y = oy +.. h = h 36 = h h = Verdadeira. X =. t X = 8. 1 X = Falsa. O projétil chea ao solo co a esa elocidade co que foi lançado. 49) C Os dois objetos estão sujeitos a esa aceleração independenteente das suas assas. 5) 51) = D Na lançaento de projéteis na altura áia a elocidade não é nula, deido à coponente horizontal da elocidade, e a aceleração é a raitacional( ). Na ilustração uia, podeos afirar a resposta. 5) Correta. cosθ =,8 = = 16 /s. Correta. senθ = y,6 = = 1 /s 4. Incorreta. = = 16 /s 8. Incorreta. = = /s 16. Incorreta. = y = y. t = 1 1. ts 1. t s = 1 t s = 1, s 3. Correta. T T = t s T T =. 1, =,4 s 64. Correta. = +. t D =. t D = 16.,4 D = 38,4 53) Velocidade alcance lcance áio θ = 45 o 54) D y () = 1 /s sen a =,6 cos a =,8 = 1 /s a y a D () Eio y (MRUV) Tepo de subida y = y + a y. t a =. sen α + ( ). t S t S =. senα 1 Física

13 55) Tepo total =. t S =.. sen α =.( 1 ).(, 6 ) 1 = 1, s 1. Incorreto. = y y y =. sen 6. t s 3 = t s 1. t s = 4. 3 t s = 4. 3 t s =,68 s. Correto. = = cos 6 = 8. 1 = 4 /s 4. Correto. a= 8. Incorreto. = + a Δs y y y y 3 () = 8. + ( 1). h. h = h = 48 h =,4 16. Correto. 56) E q > 45 58) o o = o.cos 6 o =. 1 o = 1 /s o 3 o = o. sen 6 o =. y y o y = 1 3/s Tepo de subida: y = oy +. t = t t = 3 s Ou seja, e t = 3 s ele se encontra no ponto de altura áia, onde: y = = in = 1 /s ssi, nesse ponto a elocidade da flecha é 1 /s o = o.cos 37 = 4. 8, = 3 /s o y = o. sen 37 y = 4. 6, y = 4/s o sobreoar o obstáculo terão transcorrido seundos. X =. t 64 = 3. t t = s E assi ele atinirá ua altura de: h = V o. t +. t h = h = 8 Loo, 8 acia do obstáculo. O alcance horizontal diinuiu ) 1 q y = = 5 /s sen q =,6 cos q =,8 57) E y = 5 /s 1 45 Moiento da bola Eio y (MRUV) 1 1 () Física 13

14 Tepo decorrido até atinir y = 1 y = y + y. t + 1 a y. t y = y +. sen θ. t + 1 ( ). t 1 = (,6). t 5. t 5t 15t = ( 5) t 3t 4 = t' = 4 s t" = 1 s Eio (MRUV) Deslocaento horizontal da bola ( 1 ) = 1 =. cos θ. t 1 = 5. (,8). (4) 1 = 8 Moiento do hoe () 8 1 O hoe deerá se deslocar da posição = 1 até a posição = 8 e 4 seundos. = + h. t 8 = 1 + h. (4) = 4. h h = 5 /s (O sinal neatio indica que o hoe se desloca no sentido contrário à orientação da trajetória.) 6) Correto. nálise do oiento e cia do aão. Eio y (MRUV) Tepo de subida y = y + a y. t = b. sen θ. t s t s =. sen θ b Tepo total =. t s =. b sen θ Eio (MRU) = +. D = ( b. cos θ). b. sen D = b.. sen θ. cos θ θ D = b. sen (θ) O alcance áio ocorre quando θ = 45 o. Obsere: D = 1 ( ). sen (. 45) 1 D = 1 Coo o copriento do aão é 15, para qualquer o < θ < 9 o a bola cairá dentro do aão.. Incorreto. Para qualquer o < θ 9 o, a coponente horizontal da bola e relação ao solo te sentido para a direita. Portanto, obté-se a trajetória do tipo. 4. Correto. Para < θ 9 o trajetória Para θ = repouso e relação ao solo 8. Correto. Para θ = 3 o : y = b. sen θ y = 1. sen 3 o y = 5 /s Tepo de subida y = y + a y. t s = 5 1. t s t s =,5 s Tepo total =. t s = 1 s 16. Incorreto. Para se ter ua trajetória do tipo, a coponente horizontal da bola ( b ) deeria ter ódulo iual à elocidade do aão, e a coponente ertical da bola ( b ) deeria ter u ódulo diferente de zero. No problea proposto, quando θ = o, a coponente horizontal da bola possui o eso ódulo da elocidade do aão, poré a coponente ertical é nula. 14 Física