HIDRODINÂMICA - ESPECIAL

Transcrição

1 1. (Uel 15) Obsere o aspersor de ipulso para jardi representado na figura a seguir. Esse aparelho possui u orifício circular de saída de de diâetro, e seu bico faz u ângulo de 3 co a horizontal. Esse aspersor, quando colocado e funcionaento, fica no níel do chão e lança o jato de água e u oiento parabólico que alcança o chão a ua distância de 3. Considere que a elocidade da água na angueira até o aspersor é desprezíel, co relação à elocidade de saída da água do aparelho, e que a elocidade de saída da água do aspersor é. Despreze a resistência do ar. kg Dados: densidade da água p 1 ; cos(3 ),87; sen(3 ),5; 3 5 pressão atosférica 1,1 1 Pa; g 1. s Co base no enunciado, calcule a) a elocidade de saída da água do aspersor; b) a diferença de pressão necessária para o jato de água alcançar os 3. Justifique sua resposta apresentando todos os cálculos realizados.. (Ene 14) Ua pessoa, lendo o anual de ua ducha que acabou de adquirir para a sua casa, obsera o gráfico, que relaciona a azão na ducha co a pressão, edida e etros de coluna de água (ca). Nessa casa reside quatro pessoas. Cada ua delas toa u banho por dia, co duração édia de 8 inutos, peranecendo o registro aberto co azão áia durante esse tepo. A ducha é instalada e u ponto seis etros abaio do níel da lâina de água, que se anté constante dentro do reseratório.

2 Ao final de 3 dias, esses banhos consuirão u olue de água, e litros, igual a a) b) c) d) e) (Uel 11) U toldo de calçada é fiado a ua parede nos pontos A, A, B e B. E cada ponto A e A eiste ua rótula que perite ao toldo girar para cia. E cada ponto B e B, eiste u parafuso que fia o toldo à parede de tal fora que este não possa girar. Nu dia chuoso, u forte ento faz co que as linhas de corrente de ar passe pelo toldo, coo apresentado na figura abaio. E 1, a elocidade do ar é de /s e, e, ela é de 14 /s. Sabendo-se que a área do toldo é de,5, que a força que prende o toldo à parede no ponto B é de 1, N e que a densidade do ar é de 1 kg/ 3, considere as afiratias a seguir. I. O toldo irá girar para cia. II. O torque gerado pelo ento será aior que o torque gerado pela força e B e B. III. O toldo peranecerá preso à parede e A, A, B e B. IV. O torque gerado pelo ento será enor que o torque gerado pela força e B e B. Assinale a alternatia correta. a) Soente as afiratias I e II são corretas. b) Soente as afiratias I e IV são corretas. c) Soente as afiratias III e IV são corretas. d) Soente as afiratias I, II e III são corretas. e) Soente as afiratias II, III e IV são corretas.

3 Gabarito: Resposta da questão 1: a) A água que sai do aspersor percorre ua trajetória parabólica para u obserador inercial, de acordo co os lançaentos oblíquos, podeos decopor a elocidade inicial oblíqua nas coponentes horizontais (eio ) e erticais (eio y) tratando o problea coo dois probleas separados. No eio teos o ódulo da elocidade constante, ou seja, MRU e no eio y a elocidade aria co o tepo deido a aceleração da graidade e tratareos co MRUV ou ainda coo lançaento ertical para cia. Teos que encontrar a elocidade inicial de acordo co a figura abaio, sendo dados o alcance () e o ângulo de lançaento, Decopondo a elocidade inicial e seus ódulos horizontal e ertical: E : cosθ Aplicando MRU e : ttot Onde alcance áio horizontal e ttot tepo total de oiento desde a saída do aspersor até o jato de água tocar o solo. E y: y senθ Por sietria, notaos que este tepo total representa o dobro do tepo para que o jato de água atinja a altura áia. Este tepo pode ser calculado atraés do eio y toando o referencial positio para cia e usando a equação do MRUV: y y gt Sabendo que na altura áia y senθ t g g Então t tot cosθ t tot cosθ t cosθ senθ g Isolando a elocidade inicial y, o tepo para atingir a altura áia será:

4 g cosθsenθ Substituindo os alores fornecidos teos a elocidade de lançaento 3 1 s 3 5,87 cos3 sen3,87,5 s b) Para calcularos a diferença de pressão deeos usar a equação de Bernoulli aplicada a dois pontos. U ponto próio à saída e outro logo após o jato d água sair do aspersor. Considerando que o aspersor está ao níel do chão, podeos dizer que não eiste diferença significatia de altura entre a saída do jato de água e o solo, teos: ρ p1 p Onde: p1 pressão interna na angueira (Pa) p pressão atosférica (Pa) 3 ρ assa específica da água (1kg ) elocidade da saída da água ( s) A diferença de pressão ( Δ p) será kg 1 5,87 ρ 3 s Δp p1 p Δp 1741Pa Obs.: O alor é ais eato, quanto aior o núero de casas deciais utilizadas no cálculo para a elocidade obtida anteriorente. Neste caso, foi usado 5,87 s. Resposta da questão : [C] Da leitura direta do gráfico, encontraos para a pressão estática de 6 ca ua azão z 1 L / in. O tepo ensal de funcionaento do chueiro é: Δt in. Calculando o consuo, e litros: V z V zδt 1 96 V 11.5 L. Δt Resposta da questão 3: [A] Dados: 1 = /s; = 14 /s; ar = 1 kg/ 3. I. Correta. Considerando que a força no parafuso e B, citada no enunciado, seja apenas a coponente ertical da força suportada por esse parafuso, e que, e B atue outra força de esa intensidade (por sietria), o peso do toldo, equilibrado por essas forças, é P = N. Aplicando a equação de Bernoulli, calculeos a diferença de pressão no toldo deido à diferença de elocidades, desprezando a diferença de alturas: p 1 p p 1,44 1 N /. 1 ar

5 A força eercida pelo deida a essa diferença de pressão é: F p A 1,44,5 F 3,6 N. Coo F > P, o toldo irá girar para cia. II. Correta. Ebora não haja dados para poderos fazer os cálculos, é possíel chegar a essa conclusão, pois a força eercida pelo ento, para cia, diinue as intensidades das forças eercidas nos parafusos, diinuindo os torques. III. Incorreta. IV. Incorreta.