Física A Extensivo V. 1

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1 Extensio V. 1 Exercícios 01) 01. Falsa. Não existe repouso absoluto. 0. Falsa. Não existe moimento absoluto. 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. x F xi m 16. Falsa. Não necessariamente; ele pode ter ido da posição 10 m até a posição 60 m e depois retornado até a posição 50 m. 3. Verdadeira. Como ocorreu nos itens 08 e 16. 0) E. O que ilustra bem o fato de não existir moimento absoluto. Sempre depende do referencial adotado. Segundo a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas). h s/plural e minúscula 0 min. minúsculas kg minúsculas. 80 km/h minúsculas. 5 minúsculas. 110 km minúsculas. 07) D. No SI: Comprimento: metro Massa: quilograma Tempo: segundo. 08) E 03) B 09) C 04) C 10) 1 km 1000 m 45,3 km x 05) E 06) E x m x 4, m 1 m 100 cm m x x 4, cm x 4, cm

2 11) Carro A Carro B Carro C 1) B x inicial cm x final 3 cm x F x F x F 3 1 cm xi xi xi A B C km (progressio) km (retrógrado) ) D Enquanto x 1 x for positio, A 1 estará na frente. Enquanto x 1 x for negatio, A 1 estará atrás, ou seja, A na frente. E quando x 1 x 0, ocorre um encontro (ultrapassagem). 14) a) x f x i m b) x f x i m c) x f x i m d) É o quanto efetiamente o móel "andou". 15) a) b) 16) 01. Verdadeira. 00 km 4 h 50 km/h 0. Falsa. Lembre-se que o resultado anterior é uma média Verdadeira t h 08. Verdadeira. Afinal os 100 km/h são uma média.

3 16. Verdadeira. x 17) m 18) m x x m ( ) m/s 19) O motorista precisa percorrer 45 km em 30 minutos. m 45 km 90 km/h 0, 5 h Lembre-se: 1 h 60 min x 30 min x 0,5 h 0) Preisão inicial x 400 km 80 km/h 5 h Primeiro trecho 100 km t h Restam 300 km a serem percorridos com 80 km/h. Tempo de chegada x t 80 3, 75 Perceba que houe uma diferença de 0,75 h (3,75 3), o que corresponde a 45 minutos. h 3) 6000 km cm anos cm/ano 4) C Qual a distância que esse animal percorre em 1 dia? 0,5 m/s t 1 dia 4 h 1440 min s. t , Assim, a elocidade em km/dia 43, km. 4, 3 km 43, km/dia 1dia 5) B 1 t 0 min 3 h 43 km? km/h 1 3 6) A diâmetro 1, km raio 0, km distância percorrida em 1 olta πr (comprimento da circunferência). (3). (0, ) 3, km km/h km 1) B x dia 4 h x 50 h x 10,4 dias horas 3,54 3h30min 7) E 15 km/h? ) B 1 dia 4 h 100 dias x x 400 h x 7000 km 400 h,9 km h Escala (1: ) 1 cm cm 3 cm x x cm x 3000 m x 3 km

4 Assim: , h 1 min 8)C 3 30) D Situação de trechos iguais m ) 15 km 1 60 km/h t 1? 40 km/h t 1 trecho 1 t 1 1 h 1 80 km/h? t t 1 0,5 h. t km 16 km 80 km/h t? trecho t 0,5 h 100 km/h t?. t ,5 50 km t t 0, h Em todo o trecho total total , 5 87 km/h 9) Para trechos iguais é álido km 3 95 km/h t 3? t 3 t t 3 0, h Em todo o trecho: total total km/h , 5 + 0, + 0, 77 km/h

5 3) Trechos iguais km/h 33) Primeira situação. t 60. T Segunda situação. t 90. (T 10) As distâncias são iguais 60T 90 (T 10) T 30 min 34) a) h b) Se ele pretende chegar às 17 h, precisa sair 11 horas antes; logo, às 6 h da manhã. 35) D Chegará primeiro quem tier maior elocidade média. Antônio: caso especial trechos iguais ,8 km/h Bernardo: 1 4 km/h t t 4 4 t 6 km/h t t 6 6 t No trecho todo (os tempos são iguais):

6 x total total 4t + 6t t + t t 10 t 5 km/h Carlos: 5 km/h Assim: Carlos Bernardo > Antônio 36) A Que a cada segundo sua elocidade aria em 1 m/s, ou que a cada segundo sua elocidade aria em 3,6 km/h. 37) C Que a cada segundo sua elocidade aria em m/s. 38) D f i 100 km/h 17, s a? a 100 km/h a 17, s a 5,8 km / h s 40) Moimento progressio: elocidade + Moimento retrógrado: elocidade Moimento acelerado: sinal da igual ao da a Moimento retardado: sinal da diferente do da a Moimento Velocidade Aceleração. a Progressio acelerado Retrógrado acelerado Progressio retardado Retrógrado retardado 41) 13 x 30 6t x 0 30 m 6 m/s Verdadeira. Posição inicial x 0 30 m. 0. Falsa. Moimento retrógrado ( 6 m/s). 04. Verdadeira. O módulo da elocidade (s/sinal) é 6 m/s. 08. Verdadeira. A origem dos espaços ocorre em x 0. Assim: t 30 6t t 5 s 16. Falsa. Em t 0 x 0 30 m Em t 10s x x 30 m ) C final 0 inicial 108 km/h 30 m/s m/s a a 30 a 15 m/s a g ,5 4) 14 x o 0 x A 5t 5 m/s (progressio) x o 30 m x B 30 + t m/s (progressia)

7 01. Falsa. Ambas são progressias. 0. Verdadeira. t 0 (início) Assim: 04. Verdadeira. Para ocorrer um encontro x A x B 5t 30 + t 3t 30 t 10 s 08. Verdadeira. Em t 15 s x A 5. (15) x A 75 m x B x B 60 m Assim, a distância entre eles é 15 m. 16. Falsa. Como ambas possuem elocidades constantes, a elocidade de afastamento entre eles não se altera. 43) C t m 44) C Lembre-se: 7 km/h 0 m/s sen 30 o 1 h 0 h 10 m h 0 45) O instante em que o trem de carga dee entrar no desio tem de coincidir com a passagem do trem de passageiros pelo local. Assim: Trem de passageiros t t 400 Trem de carga Deemos considerar o tamanho do trem. 1 m/s t 0 s? t m t t t t 5 s Assim: t m/s ) a) x x o +. t x 1 + 4t progressio b) x x o +. t x 40 5t retrógrado c) x x o +. t x t progressio d) x x o +. t x 0 0t retrógrado Obs.: Perceba que o sinal na elocidade indica o sentido do moimento.

8 47) a) x o 4 m entre t 0 e t 0, s 48) progressio , 0 b) x x 0 +. t x t 6 0, 30 m/s Trem azul km h 08. Verdadeira (gráfico) 16. Verdadeira. (gráfico) 3. Verdadeira. Vamos primeiramente montar as equações horárias. Para isso perceba que o tempo de início dos moimentos não é o mesmo. Quando o trem prata inicia seu moimento às 6 h, o trem azul já está há horas na estrada. Assim: 60 km/h A 60 km/h P A 10 km 70 km B x A t x P 70 60t encontro x A x P a) y ax + b coeficiente angular é a elocidade x t + x o coeficiente linear é a posição inicial b) Como os espaços decrescem com o tempo, é uniforme retrógrado t 70 60t t 5 h a partir das 6 h; logo, 11 h. 50) Caminhão Dx 0 km Para encontrarmos a elocidade, podemos escolher pontos quaisquer: t 0 x 0 5 m t 1 s x 0 cm m/s 1 0 x x 0 +. t x 5 5t 49) 01. Falsa. Trem prata partiu às 6 h e chegou às 18 h 1 h. 0. Verdadeira. Trem azul partiu às 4 h e chegou às 16 h 1 h. 04. Verdadeira. Trem prata km/h ,9 h 70 0

9 Automóel Dx 0 km ,5 h No instante em que o automóel completa a descida, o caminhão percorreu que distância?. t 70. 0,5 17,5 km Logo, o automóel está,5 km à frente. 51) C Analisando o gráfico, temos áreas. Área ,5 0 km Área km 140 km 56 km/h,5 h 5) B Entre t 0 e t 4 s, o objeto percorreu m. Assim: m 4 s 0,5 m/s 53) Para isso o poste precisa obserar os 00 m do trem quando passar por ele a 10 m/s. 54). t t t 0 s 6 gotas por minuto 6 gotas em 60 s 1 gota a cada 10 s logo:. t m

10 55) 54 Dx. t L 10 t Dx. t L 0 t Como os trens completam o trajeto simultaneamente t L t L t 150 +L 500 +L t L 00 m 10 0 Com o comprimento para achar o tempo t 35 s Falsa. Simultâneos. 0. Verdadeira. Velocidade relatia. 04. Verdadeira. 08. Falsa. 16. Verdadeira. 3. Verdadeira. Velocidade relatia. 64. Falsa. 56) 400 m 50 s 8 m/s 10% de elocidade ( 0,8 m/s) 7, m/s. t 7, m Logo, faltam 40 m para completar a corrida. 10

11 Diidiremos o o termo por em cima e embaixo. H h s s h 57) H h s s H ( s ) s. h s H H h. 60) t bola + t som,5 t 17 b b,45 b 58) a) 59) b),5 17 b + 0,05,5 m 0, 1 17, 45 b 6,94 m/s 0 m/s 7 km/h. t 0. 0,15 3 m sen α h h. sen α h. t. sen α sen β h 1 h. sen β h 1. t. sen β. t. sen α 1. t. sen β 100. sen α sen α 0,5 logo: α arcsen 0,5 61) 01. Falsa. t 1 s x (1) x 10 m x f x i t 4 s x (4) x 5 m x m 15 m 3 s 5 m/s H h sombra sombra hom em 11

12 0. A função elocidade desse moimento é: t em t 1 s m/s t 4 s m/s a m a m 0 ( + 10) 10 m/s Falsa. A função horária é: 0 10 t o 0 m/s progressio 0 10 (1,5) 5 m/s progressio Como o sinal da elocidade é diferente da aceleração, é retardado. 08. Falsa. 0 10t em t 3 s m/s 16. Falsa. a 10 m/s 0 10t 0 10 (,5) 5 m/s retrógrado 0 10 (4) 0 m/s retrógrado O moimento continua sendo progressio e acelerado. 3. Verdadeira. A aceleração é constante e igual a 10 m/s. 64. Verdadeira. Condição para mudança de sentido: t t t s x0 10 m 6) x t + t 0 4 m/ s a m/s o 4 + t 63) em t 1 s x x 4 m t 3 s x x 16 m m/s 64) B o a. 5 a 0,8 m/s 0. t , 8 5 ( ) 10 m 1

13 Assim: 0 (deslocamento) 0 m (distância percorrida) 65),4 m/s 3 s 0 1 m/s a, 4 3 0,8 m/s 0 t 70 m ,8. (5) 66) 1 o a. t a. t 100 trecho o t + 50 t a ( MRUV) +. a. +. a a o o trecho 50 x. t 50. t t MRU t 1o + t o 10 s s, em que 100. a a a 100. a 10 Para facilitar podemos testar as alternatias e er qual a nossa resposta, que por sorte é justamente a letra A. 13

14 100, , ) a) Parando no sinal: 0. o +. a a. 4 a 3 m/s b) Tendo gasto 0,5 s no tempo de reação, resta-lhe 1,7 s para passar pelo cruzamento. o t ,7 + a. 1, 7 a,4 m/s 68) comprimento total do trem: L (Locomotia) + 19 L (agões) 0 L a ,5 m/s o t , 5 ( 0 ) 400 m Assim: total 400 m 0 L L 0 m 69) o +. a ( 4) 50 m 70) 14

15 o +. a a. 30 a 15 m/s 71) o 30 o + a. 4 4a 30 o (1) o t 160 o. 4 + a o + 8a 80 o + 4a () (1) () 80 o + 30 o 50 o o 50 m/s Se retornarmos à expressão (1): 4. a a 0 a 5 m/s 7) C Predador a ,75 m/s o t 0 + 3, m. t m total 180 m Presa 1 m/s t 5 s Dx 1 Dx 15

16 4 5 predador m/s a 1 5,4 m/s o t 0 +, m. t m tempo restante da perseguição. L e m b r e - s e, eram 14 s. 75) A propriedade gráfica nos garante que a área dessa cura é igual ao deslocamento. Assim: Total 138 m Logo, para ser alcançada o predador dee estar a: m 73) C A desaceleração do carro (frenagem) a m/s Na redução da elocidade para o posto: 0 +. a ( 5) m 74) D Durante 1 s (tempo de reação) mantém sua elocidade de 0 m/s; no restante do moimento teremos um MRUV. Ainda durante o tempo de reação ele percorre uma distância:. t m Assim, restam-lhe 80 m para parar. A m A m Percebemos que entre t 0 e t 4 s o deslocamento foi nulo; logo, o objeto se encontra na mesma posição. 76) x 0 10 m 0 15 m/s (gráfico) 77) a.? tg α x t t 3 m/s a,5 m/s 0 +. a a. 80 t 0, 5 8 s 16

17 km 40 4 h 10 km/h 78) área ( b + B). h ( )., m/s 100 m 0. Verdadeira. BC Área m 04. Falsa. AB ( b + B). h ( ). 0 Área AB 100 m Área BC m ( b + B). h ( ). 0 Área CD 700 m 79) 01. Falsa. Entre 0 e 4 s progressio retardado Entre 4 e 8 s retrógrado acelerado 0. Verdadeira. No értice (t 4 s) 0 e a x 0 cm x x t a a (1) () (1) 0 4 ( 4a) + 8a a,5 m/s 08. Verdadeira. CD c 0 m/s D 50 m/s D C a. 0 a 1,5 m/s 16. Falsa. mac t AC AC 81) tg α a 4 m/s ,67 m/s a. 4 4a 0 () o 10 m/s 04. Verdadeira. 08. Verdadeira. 18, 75 8, m/s m/s 6 3 Área1 x1. 9 m. 4 Área + 4 m total 5 m 16. Verdadeira. 80) 01. Falsa. F. AB A 100 m s B 0 m s 8) 01. Verdadeira. 0. Falsa. o 1 m/s 0 m/s o a. 15 a 0,53 m/s 1 m/s. 3,6 43, km/h B A a. 0 a 4 m/s 04. Verdadeira. Área ( b + B). h ( ) m 17

18 08. Falsa. Entre 0 e 10 s MRU. t 1. t 16. Falsa. Não temos como afirmar. 83) Área ( b + B). h ( ) 1, ,5 m 84) 0 0 Área m/s Área m/s Assim, a elocidade máxima atingida foi de 30 m/s. Para que o trem olte a parar, 30 m/s Assim: Área 3 1. (t f 50) 30 t f 80 s 0 t o t ( 10) 3 o t t ( 30) 50 m 00 m m m estações 1500 m 85) em t 1 área a 1. t a 1. t 1 em t área a 1. t 0 0 a 1. t entre t e t 3 a 0 A elocidade em t 3 é: 3 a 1. t entre t 3 e t 4 área a. (t 4 t 3 ) no entanto, a partícula já tinha elocidade. Assim, a elocidade final é: a (t 4 t 3 ) 4 a 1. t + a (t 4 t 3 ) Idêntico ao raciocínio anterior. 5 a 1. t + a. (t 5 t 3 ) 86). t m t x t 4 x t t 18

19 87) 88) Situação I 0 +. a a. L 36. a. L 36. L a a 18 L Situação II 0 +. a a L 4L 90) C 0 +. a. A AC 30 C x x0 C c 4 o a) último segundo 0 0 α. 1 α 0 t AB m α. 1 α. 1 0 a 1 m/s 5 s o m/s AB m α α AB m b) trecho todo B 0A +. a. α AB m. α 89) a 0. 5 m/s? o 0 5 0,5t t 10 s o 0 + ( α). AB α. n. α 0 0 α α. m m AB m. α a cte B 0A +. a. AB ( 0 ) 0 +. a. x a. x a. x 0 a 3 0 x 0 19