RESOLUÇÃO RESOLUÇÃO MODELO 1:

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Raphaella Leveck Araújo
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1 Distância (km) MODELO 1: 1) Sabendo que a velocidade da luz no vácuo vale km/s, calcule quantas voltas a luz efetuaria ao redor da Terra em 1 segundo (suponha que viaje sobre o Equador, cujo comprimento é aproximadamente km). Respostas: a) t = 500 s = 8 min 20 s b) 7,5 voltas v = Km/s 2) Um motociclista realizou uma viagem de 320 km entre duas cidades. O gráfico abaixo mostra a distância percorrida em função do tempo de viagem. Baseado nesse gráfico, é CORRETO afirmar que: a) os primeiros 150 km da viagem foram percorridos em mais de 3 horas. Tempo (h) b) o motociclista não fez paradas durante a viagem. c) no momento em que chegou ao seu destino, o motociclista estava desenvolvendo uma velocidade de 64 km/h. d) na metade do trajeto a moto estava desenvolvendo a maior velocidade atingida durante a viagem. e) a velocidade média da moto nos primeiros 30 minutos da viagem foi superior a 120 km/h. Resp: D a) F: Vemos que quando d = 150 Km, o tempo é inferior a 3 h. b) F: No gráfico d x t, uma reta horizontal indica que ele ficou parado. c) F: Pelo d/ t vemos que a sua velocidade era de 40 Km/h. d) V: A declividade, que fornece a velocidade, é maior nesse tempo. e) F: A velocidade média (Dtotal/tempo) = 80 Km/h nesse intervalo.

2 3) Em uma estrada de pista única, um carro de 4,0 metros de comprimento, com velocidade de 22 m/s, quer ultrapassar um caminhão longo de 28,0 metros, que está com velocidade constante de 36 km/h. O motorista do carro inicia a ultrapassagem quando a frente do caminhão encontrase a 50 metros de um túnel. Quanto tempo, aproximadamente, ele levará para realizar a ultrapassagem do caminhão? a) 0,2 s b) 2,7 s c) 4 s d) 3,0 s e) 1,0 s Resp. B C1 = 4 m C2 = 28 m v1 = 22 m/s v2 = 36 km/h = 10 m/s comprimento total dos dois veículos para a realização da ultrapassagem = C1 + C2 = 32 m velocidade relativa entre os dois veículos = 22 m/s 10 m/s = 12 m/s d 32 m d v.t t v m 12 s t 2,7 s

3 MODELO 2: 1) Determine a função horária da posição no MRU, para o gráfico abaixo: (O símbolo # representa o maior número de chamada da dupla.) A forma geral da função horária da posição é S S0 v.t A posição inicial é: S0 2# km A velocidade é dada pela declividade do gráfico: S 2# km 2 km v v # t 5 s 5 s A função horária será então 2# S 2#.t km,s ,4 t ,4 t 2 4-0,8 t ,8 t 3 6-1,2 t ,2 t 4 8-1,6 t ,6 t t t ,4 t ,4 t ,8 t ,8 t ,2 t ,2 t ,6 t ,6 t t t ,4 t ,4 t

4 ,8 t ,8 t ,2 t ,2 t ,6 t ,6 t t t ,4 t ,4 t ,8 t ,8 t ,2 t ,2 t ,6 t ,6 t t t 2) Um motorista deseja fazer uma viagem de 230 km em 2,5 horas. Se na primeira hora ele viajar com velocidade média de 80 km/h, a velocidade média no restante do percurso deve ser de: a) 120 km/h. b) 110 km/h. c) 100 km/h. d) 90 km/h. e) 85 km/h. Resp. C D TOTAL = 230 Km T TOTAL = 2,5 h Se na primeira hora a viagem foram percorridos 80 Km, sobram (230 Km 80 Km = 150 Km) para serem percorridos em (2,5 h 1,0 h = 1,5 h). Δd V = = M Δt 150 Km 1,5 h V = 100 Km/h M 3) Uma jovem viaja de uma cidade A para uma cidade B, dirigindo um automóvel por uma estrada longa, reta e plana. Em um certo trecho ela percebe que seu carro está entre dois caminhões. A jovem observa que os dois caminhões, um visto através do espelho retrovisor plano, e o outro, através do para-brisa, parecem aproximar-se dela com a mesma velocidade. O automóvel e o caminhão de trás estão viajando no mesmo sentido, considerado positivo, com velocidades de 40 km/h e 50 km/h, respectivamente, pode-se concluir que a velocidade do caminhão que está à frente é a) 50 km/h com sentido de A para B b) 50 km/h com sentido de B para A c) 40 km/h com sentido de A para B d) 30 km/h com sentido de B para A e) 30 km/h com sentido de A para B

5 Resp.:E O caminhão de trás tem velocidade de 50 Km/h, em relação ao referencial no solo. O carro tem velocidade de 40 Km/h, em relação ao referencial no solo. Velocidade no referencial móvel = Velocidade do outro Velocidade do referencial móvel v = 50 Km/h 40 Km/h = 10 Km/h É com essa velocidade que ela vê os dois caminhões se aproximarem. Não há como o caminhão que estar á frente vir em sentido contrário com velocidade de apenas 10 Km/h, pois nesse caso as velocidades seriam somadas, e o resultado não poderia ser menor que a velocidade do próprio carro, em módulo. Sendo assim, o caminhão da frente tem que estar no mesmo sentido do carro, de A para B. Velocidade no referencial móvel = Velocidade do outro Velocidade do referencial móvel Velocidade no referencial móvel + Velocidade do referencial móvel = Velocidade do outro 10 Km/h + 40 Km/h = 30 Km/h O caminhão da frente viaja a 30 Km/h de A para B.

6 MODELO 3: 1) Para saber-se a distância em que um raio caiu, mede-se o tempo entre o relâmpago e o trovão. Supondo que esse intervalo de tempo tenha sido de # segundos, a qual distância caiu o raio. A velocidade do som é de 340 m/s. (O símbolo # representa o maior número de chamada da dupla.) Resp: 340x# m v = 340 m/s t = # s No MRU: m d = v.t d = 340 # s s d = 340 # m 2) Os gráficos a seguir referemse a movimentos unidimensionais de um corpo em três situações diversas, representando a posição como função do tempo. Em todos os três gráficos a posição inicial é em x = 0. Nas três situações, são iguais: a) as velocidades médias. b) as velocidades máximas. c) as velocidades iniciais. d) as velocidades finais. e) os valores absolutos das velocidades. Resp.A a) V: A velocidade média é dada pela expressão: V m = x/ t. Nas três situações vemos que o valor de x é o mesmo (3a/2), e o intervalo de tempo também é igual (b). b) F: O cálculo das velocidades (V m = x/ t) mostra que são diferentes as velocidades máximas de cada situação. c) F: Pela declividade dos gráficos, vemos que as velocidades iniciais são diferentes. d) F: Pela declividade dos gráficos, vemos que as velocidades finais são diferentes. e) F: Se as velocidades são diferentes, elas não podem ter valores absolutos iguais.

7 3) Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. A duração da ultrapassagem é: a) 5 s. b) 15 s. c) 20 s. d) 25 s. e) 30 s. Resp. C Lembrando-se da equação que foi dada para velocidades relativas dentro de referenciais móveis: Velocidade no referencial móvel = Velocidade do outro Velocidade do referencial móvel Para o motociclista, a velocidade do trem será de: 15 m/s 20 m/s = 5 m/s Então, para ele, é como se o trem estivesse se deslocando a 5 m/s em sentido contrário. Sendo o movimento retilíneo e uniforme, usamos a equação: d = v.t t = d/v t = 100 m 5 m/s t = 20 s

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