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Minicurso de nivelamento de pré-cálculo: 07. Quinta-feira Resolva os eercícios abaio, tomando bastante cuidado na maneira de escrever a resolução dos mesmos.

Essa lista é parte do que você deve saber para cursá-las com sucesso! Questão.

Calcule os quocientes: ( ) ( ) 4 (a) 7 a4 7 a (a 4 b 4 ) ( 4a b ) ( ) an6 ( 8 ) an5 Questão 4.

1 Minicurso de nivelamento de pré-cálculo: 07. Quinta-feira Resolva os eercícios abaio, tomando bastante cuidado na maneira de escrever a resolução dos mesmos. Não use a calculadora, a idéia é que você treine e se prepare para a matéria que vai aprender nas disciplinas introdutórias oferecidas pela UAMat. Essa lista é parte do que você deve saber para cursá-las com sucesso! Questão. Calcule os seguintes produtos: ( (a) mn ) ( m ) 7 ( ) 9 4 am ( 49 ) a b ( mnp ) m n (5np) Questão. Calcule os quocientes: ( ) ( ) 4 (a) 7 a4 7 a (a 4 b 4 ) ( 4a b ) ( ) an6 ( 8 ) an5 Questão 4. Simplifique as epressões algébricas, considerando os denominadores diferentes de zero: (a) 0a b + 8ab ab 9 y 6 y y Questão 5. Simplifique as epressões dadas removendo sempre que possível os radicais: (a) y Questão. Simplifique: (a) (5 ) + (4 5) (6 4 5) + (4 4) (e) ( + ) (5 + ) 6 4u + [u (v + u) v] 6v 8 (0 5 + ) [ ( + )] (f) 5 y 4 y + y y 4 Questão 6. Efetue a divisão: (a) De 4 por

2 De 0t t 5t 5 por t 5 De 5y 4 + y y + 7 por y + 4 Questão 7. fatore os polinômios, colocando em evidência o fator comum em cada um deles: (a) 4r + ( + y) y(y + ) ( + y)( y) Questão 0. Fatore as epressões abaio: (a) a 4a (e) y (f) 6 y 9 y + 5y Questão 8. Simplifique as frações algébricas, considerando que os denominadores não são nulos: (a) m 0m (e) y y + Questão 9. Efetue as operações indicadas no numerador e no denominador das frações abaio e em seguida simplifique cada uma. Considere que os denominadores são não nulos. (a) + (y + )( + y) + y y + ( y) y ( 4) 4(y ) (e) 64z 8 (f) y (g) (h) 000z + (i) y Questão. Determine o maior conjunto dos números reais para o qual as epressões abaio façam sentido: (a) y Questão. Racionalize o numerador ou o denominador e simplifique o resultado: (a) + 4 +

Nas epressões abaio determine o valor de e y, onde, y N. (a) 7 6 + 7 5 + 6 (e) 4 + 4 Questão 7.

3 Questão 6. Determine os zeros dos polinômios dados: Questão. Escreva o polinômio do grau como o produto de dois fatores do grau: (a) y + 4y a b abc + c Questão 4. Nas epressões abaio determine o valor de e y, onde, y N. (a) (e) Questão 7. Quais dos gráficos abaio são gráficos de funções e quais não são? Justifique suas respostas. (a) = 9 ( ) y ( ) y = ( ) 9 ( ) = 4 = 9 a) (e) +5 = (f) 9 +4 = 7 + Questão 5. Resolva as desigualdades e indique graficamente a solução: b) (a) < > 5 + < 7 (e) a > b, b > 0 c)

4 4 Questão 8. Determine os zeros das seguintes funções: (a) f() = 4 f() = 7 + f() = Questão 9. Identifique cada função como uma função constante, linear, de potência, polinômio (estabeleça seu grau), racional, algébrica, trigonométrica, eponencial ou logarítmica. Lembre-se de que algumas funções podem se encaiar em mais de uma categoria. (a) f() = + 5 g() = 5 h() = + p() = 8 (e) ϕ() = arc tg(π) (f) u() = log (t + 7) Questão 0. Determine o domínio e a imagem de cada função: (a) f() = + f() = Questão. Considere a função y =. Justifique sua resposta em cada item abaio. (a) pode ser negativo? pode ser igual a 0? pode ser menor do que? pode ser maior do que ou igual a? Questão. Faça o gráfico das seguintes funções: (a) f() = f() = + f() = f() = Questão. Represente graficamente as funções abaio. Eistem simetrias entre os gráficos? Em caso positivo, quais são elas? Especifique os intervalos dentro dos quais a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente. (a) y = y = y = f(t) = t f(w) = 4 w (e) f(z) = + z (f) f() = 4 y = Questão 4. Determine quais das seguintes funções são pares, ímpares ou nenhuma delas. (a) f() = 5 g() = +

5 5 h() = + ϕ() = (e) v() = Questão 5. faça a representação gráficas funções abaio, em seguida diga em cada caso se a função é crescente ou decrescente e justifique sua resposta. (a) f() = f() = ( ) f() = + ) ( f() = -+, se < (e) h() =, se -+, se > { (f) f() = 5 +, se 0 +, se < 0 -, se < π (g) g() = sen(), se π π, se > π Questão 6. Resolva as equações: (a) = 4 = = 6 5 Questão 7. Resolva as inequações: (a) (0, 7) ( ) > 6 + < 9 + ( ) > ( )

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