Gabarito das Questões do Curso de Nivelamento LISTA 2

Transcrição

1 Gabarito das Questões do Curso de Nivelamento LISTA 2 Questão 01: a) Quociente = 3x + 7, resto = 193 b) Quociente = 5t 2 + 7t + 5, resto = 0 c) Quociente = 5y 3 + y 2 4y + 15, resto = 43 Questão 02: a) s = {y R; y 2} b) s = {x R; x 2} c) s = {x R; x > 3} d) s = {x R; 2 x 3} Questão 03: a) x x 2 x 2 b) x(x2 +4) 3 x 2 +4 c) x( 3 + 2) d) 1 x( 3+ 2) Questão 04: a) s = {x R; 3 < x < 3} b) s = {x R; 3 < x 1 e 3 x < 7}

2 c) s = {x R; 10 < x < 4} d) s = {x R; x 7 ou x 11} e) s = {x R; x < 2 (a b) ou x > 2 (a + b) } 3 3 Questão 5: a) x = 4. b) x = 0 e x = 7. c) x = 4 e x = 4. d) x = 3. e) x = 2 e x = 3. f) x = 1, x = 2 e x = 2. Questão 6: a) Não é função. b) É função. c) Não é função.

3 Questão 7: a) Função Polinomial do 1 Grau. b) Função Potência. c) Função Racional. d) Função Exponencial. e) Função Trigonométrica. f) Função Logarítmica. Questão 8: a) Não. b) Não. c) Sim. d) x > 1? Não. x = 1? Sim. Questão 9: a) Domínio: R; Imagem: R. Por ser uma função da forma ax + b, essa função será sempre crescente. Trata-se de uma função ímpar. b) Domínio: R; Imagem: R. Por ser uma função da forma ax + b, essa função será sempre crescente. Trata-se de uma função nem par nem ímpar. c) Domínio: R; Imagem: [0, ) Essa função cresce em [0, + ) e decresce em (-, 0]. Trata-se de uma função par, pois:

4 Existe simetria no gráfico desta função (construção/verificação do gráfico fica a cargo do aluno). d) Domínio:[0, ); Imagem: [0, ) Essa função cresce em [0, + ), e não há decrescimento. e) Domínio:[2, ); Imagem: [0, ) Essa função cresce em [2, + ), e não há decrescimento. f) Domínio:[0, ); Imagem: [1, ) Essa função cresce em [0, + ), e não há decrescimento. g) Domínio: R; Imagem: R Essa função é sempre decrescente. Trata-se de uma função ímpar. h) Domínio: R\{0}; Imagem: R\{0}

5 Essa função é sempre crescente em R\{0} Trata-se de uma função ímpar. i) Domínio: R; Imagem: R Essa função cresce em [0, + ) e decresce em (-, 0]. Trata-se de uma função par. j) Domínio:[0, ) ; Imagem: (, 0] Essa função decresce em [0, ), e não há crescimento. k) Domínio:(0, + ); Imagem: R Essa função cresce em (0, + ), e não há decrescimento. l) Domínio:(0, + ); Imagem: R Essa função cresce em (0, + ), e não há decrescimento.

6 m) Domínio: R; Imagem: [ 1,1]. Trata-se de uma função ímpar. Decrescente em ( π 4 + kπ). E é crescente em (3π 4 + kπ), onde k R. Existe simetria no gráfico desta função (construção/verificação do gráfico fica a cargo do aluno). Função com período π. n) Domínio: R; Imagem: [ 3,1]. Trata-se de uma função nem par nem ímpar. Decrescente em ( π 4 + kπ). E é crescente em (3π 4 + kπ). Função com período 2π. o) Domínio: R; Imagem: [ 1,1]. Trata-se de uma função par. Decrescente em (2π + k4π). E é crescente em (4π + k4π). Existe simetria no gráfico desta função (construção/verificação do gráfico fica a cargo do aluno). Função com período 4π. p) Domínio: R; Imagem: [1, )

7 Essa função é sempre crescente no seu domínio; Trata-se de uma função nem par nem ímpar. Não existe simetria neste gráfico. q) Domínio: R; Imagem: [1, ) Essa função cresce em (1, + ) e decresce em (-, 1). Trata-se de uma função par. Existe simetria no gráfico desta função (construção/verificação do gráfico fica a cargo do aluno). r) Domínio: R; Imagem: R. Por ser uma função da forma ax + b, essa função será sempre crescente. Trata-se de uma função nem par nem ímpar. Questão 10: a) x = 2 b) x = 1 c) x = 1 ou x = 0 Questão 11: a) x 7 b) x < 9 c) 2 3 x 1 d) 1 x 2

8 Questão 12: a) x = 3 b) log = 5 32 c) log 2 4 d) log = 10 3 e) log 5 25 = 2 3 f) log 3 5 = log 2 5 log 2 3 Questão 13: a) 15 b) 1 c) 1/3 Questão 14: a) x = 10 b) x = 25 c) x = 1 d) x = 4 ou x = 64 Questão 15: a) 40 b) 25/4 c) 9 d) 9 Questão 16: a) S = { k R ; 7/3 k 1} b) S = { k R ; 9 k 7 e 2 k 0} c) S = { k R ; 1 k 7/5} Questão 17: a) y = π/6 b) y = π/3 c) y = π/3