FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1
|
|
- Sandra Carreira Teves
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando, para um resultado, não é pedida uma aproximação, pretende-se sempre o valor exato. 1. Oito alunos de uma turma do 12º ano ganharam um concurso cujo prémio são 8 bilhetes para uma estreia de cinema. Para irem ao cinema os 8 alunos vão deslocar-se em dois carros. (15) 1.1. Entre os 8 há 4 que têm carta de condução, podendo qualquer um deles conduzir um dos automóveis. Os 8 amigos têm de se separar em dois grupos de 4 para efetuarem a viagem. De quantas formas podem ser formados os dois grupos? Comecemos por observar que, uma vez escolhidos os quatro alunos que viajarão num dos carros, o grupo que viajará no outro carro fica automaticamente determinado, de forma única. Como temos de dividir os alunos em grupos de 4, o número total de grupos de 4 é dado por 5 Ora, se 4 alunos viajam num carro, os restantes 4 viajam no outro. Deste modo, os 70 possíveis grupos de 4 são emparelhados 2 a 2, originando formas de dividir os 8 alunos em dois grupos de 4 5 Contudo, entre estas 5 formas está incluída aquela em que os 4 condutores ficam no mesmo grupo, ficando o outro carro sem condutor. Assim, temos de subtrair essa situação, sendo o número de formas de os alunos fazerem a viagem dada por 5 Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página 1/6 Versão 1
2 (15) 1.2. A Ana, a Bernardete e a Cristina são três amigas da turma que tiveram a sorte de lhes sair um bilhete. Como o cinema tem filas de precisamente 8 cadeiras, os 8 alunos compraram uma fila completa. Se a distribuição dos bilhetes for aleatória, qual é a probabilidade de as três amigas não se sentarem em lugares consecutivos (seguidos) dessa fila? As amigas: Ana, Beatriz e Cristina não podem ficar seguidas em qualquer lugar da fila de 8 lugares Por exemplo: A B C é uma possível sequência Como há muitas possibilidades, é melhor pensar no acontecimento contrário. Assim, 1 Neste caso, A B C é uma possível sequência 7 Em que: 6 representa as formas de as amigas ocuparem lugares seguidos representa as permutações dos restantes 5 amigos representa as permutações das amigas entre si Portanto, 4 Outro processo:, representa todos os grupos de lugares 5, pois há apenas 6 grupos com os amigas seguidas 7 Assim, 2. Considere as funções f e g definidas nos seus respetivos domínios por: 9 f x log x e gx 9 x (20) 2.1. Resolva, analiticamente, a inequação f x g 1. Temos = 2 Portanto, Como as soluções têm de estar no domínio da condição e Temos 2 x (20) 2.2. Mostre que a função composta, f g, é definida por f gx 2 x log 1 Temos, = = 2+ = = (1+2)+2 = 2 (20) 2.. A figura abaixo mostra parte das representações gráficas das funções g e h, sendo h definida por hx 9 x. Os gráficos das duas funções intersetam-se no ponto B, e A e O são os pontos de interseção de cada gráfico com o eixo das ordenadas. x Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página 2/6 Versão 1
3 Determine a área do triângulo ABO, apresentando todos os cálculos efetuados. Temos,, em que 1+1 e =, em que 1+1 Para descobrir temos de resolver a equação 1 Assim, Portanto, = 2 (20). No início de 1990, havia 200 lobos num determinado parque natural. As medidas de proteção a lobos fizeram com que o referido número aumentasse continuamente. Os recursos do parque permitem que o número de lobos aumente até bastante perto de meio milhar, mas não permitem que este valor seja ultrapassado. Nestas condições, apenas uma das expressões seguintes pode definir a função que dá o número aproximado de lobos existentes nesse parque natural, t anos após o início de e bt 05,t ct d 05,t t at Qual é a expressão correta? e t ,e 5 00 t t e Numa pequena composição, com cerca de 15 linhas, explique porque não pode ser nenhuma das outras três, indicando, para cada uma delas, uma razão (diferente) pela qual a rejeita, e explicando a sua inadequação no contexto da situação descrita. Nota: Poder-lhe-á ser útil recorrer às capacidades gráficas da calculadora. Se o fizer, deve apresentar o(s) gráfico(s) utilizado(s). Exemplo de uma possível resposta De acordo com os dados do problema sabemos que: a quantidade inicial é 200 (para, o início de 1990); a função tem de ser estritamente crescente, pois a quantidade de lobos aumenta continuamente; o número de lobos aproxima-se de 500, quando (o limite quando ) A opção está incorreta, porque inicialmente (para t = 0, início de 1990) havia 200 lobos e temos. Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página /6 Versão 1
4 Como os recursos do parque permitem que o número de lobos aumente até perto de meio milhar, 500 lobos, então também não serve, pois = = = = 600. Como a função tem de ser estritamente crescente, a opção ver através do gráfico do lado, d não é monótona. É necessário apresentar um esboço do gráfico. Portanto, a opção correta e. também não serve, pois como podemos Exemplo de outra reposta (com algumas incorreções) A função correta é pois: A opção começa em 250, e o problema diz que inicialmente havia 200 lobos. Falta dizer como obteve a imagem de zero (analítica ou graficamente). A opção também não serve, pois esta tende para 600 e no problema diz que o número de lobos se aproxima de Falta o gráfico ou o cálculo do limite. Como é dito que o número de lobos aumenta continuamente, então a opção também não serve, porque não é estritamente crescente. Falta apresentar o gráfico. Neste caso a cotação a atribuir é = 14 A explicação do motivo pela qual é rejeitada cada uma das opções vale 6 pontos, de acordo com os seguintes critérios: o motivo apresentado está devidamente fundamentado 6 o motivo é correto mas a sua fundamentação está incompleta ou contém imperfeição 4 o motivo apresentado é correto mas a sua fundamentação está errada ou não existe 2 o motivo apresentado não é correto 0 Não é valorizada qualquer explicação sobre as razões pelas quais a opção é a correta, dado que tal não é pedido no enunciado, tendo apenas a cotação de 2 pontos 2 4. O Sr. João tem uma pastelaria e não gosta de deixar nada ao acaso. Com a ajuda do ar condicionado, a temperatura ambiente dentro do estabelecimento é mantida a 18 graus. A arca frigorífica está programada para manter as bebidas à temperatura mínima de 6 graus. Admita que a temperatura de uma bebida, em graus centígrados, t minutos depois de retirada do frigorífico é dada por uma função do tipo bt 18 Ae Bt, com t 0. Resolva as questões seguintes exclusivamente por métodos analíticos, recorrendo à calculadora para efetuar eventuais cálculos numéricos. Se proceder a arredondamentos nos cálculos intermédios mantenha, pelo menos, casas decimais. (20) 4.1. Sabendo que uma bebida, que saiu do frigorífico a 6 graus, chega ao cliente minutos depois, à temperatura de 8 graus, mostre que A 12 e B 0, 06., com t 0, representa a temperatura da bebida t minutos após sair do frigorífico Sabemos que e. Daqui resulta que: Portanto, e (2 c.d.) 1 Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página 4/6 Versão 1
5 (10) 4.2. Calcule lim bt t e interprete o valor obtido no contexto da situação descrita. = = = = 18 5, significa que muito tempo depois a temperatura de uma bebida aproxima-se de 18 graus, isto é, vai aumentando até se aproximar da temperatura ambiente da pastelaria 5 Nota: Se o aluno referir apenas que significa que é assíntota horizontal do gráfico de b será penalizado em 2 pontos. (15) 4.. Para os valores de A e de B referidos na questão 4.1, mostre que: 12 t ln 18 b 50 Temos de resolver a expressão em ordem a t (10) 4.4. O Sr. João serve as bebidas em copos amarelos, verdes ou azuis. Certo dia estavam em cima do balcão 6 copos amarelos e 4 azuis, formando uma fila, tal como ilustra a figura seguinte: Diga, justificando adequadamente, quantas filas diferentes é possível formar com estes 10 copos, de modo que dois copos azuis nunca fiquem juntos (ou seguidos). Para que os copos azuis não fiquem juntos, tal como mostra a figura acima, há 7 lugares onde se podem colocar, de acordo com o esquema: _A_A_A_A_A_A_ 5 Assim, só temos de formar grupos de 4 escolhidos entre os 7, ou seja, são possíveis filas sem copos verdes seguidos 5 1 (10) 5. O desenvolvimento do binómio x x 9 tem 10 monómios (ou termos) Determine, caso exista, o monómio de grau 5 do seu desenvolvimento. Qualquer termo do desenvolvimento deste binómio é da forma, com 2 Assim, = 2 No termo de grau 5 temos, ou seja, Como é um número natural, o termo de grau 5 é 1+1 Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página 5/6 Versão 1
6 (10) 6. As letras apresentadas abaixo representam uma linha completa do triângulo de Pascal. a b c d e f g h i Indique, justificando, qual das opções seguintes representa o valor de c g. (A) 8 C 4 (B) 8 A 2 (C) 9 C 2 (D) 9 C Como esta linha tem 9 elementos, trata-se da linha 8 (a linha n tem elementos) 1 Assim, e (os elementos da linha n são,,,, ) Portanto, pela lei da simetria, temos 1 Mas como 2 Logo, a OPÇÃO B é a correta (15) 7. Nota: responda apenas a uma das duas questões seguintes, à sua escolha Lançaram-se dois dados perfeitos n vezes. n 5 A probabilidade de sair pelo menos uma vez a face 1 é dada por p 1 6. Determine o número máximo de vezes que os dados podem ser lançados para que esta probabilidade seja aproximadamente 80%? Pretendemos descobri n de modo que 1 Assim, Para temos. Portanto os dados devem ser lançados 57 vezes Lança-se 10 vezes um dado equilibrado, com as faces numeradas de 1 a 6. Indique, justificando adequadamente, um acontecimento cuja probabilidade seja dada por: C Sabemos que é a probabilidade de sair qualquer uma das faces do dado num único lançamento e representa a probabilidade de não sair uma determinada face do cubo 2 Assim, sendo X a variável por exemplo, temos, de acordo com a lei binomial da probabilidade: representa a probabilidade de a face 1 nunca sair 2 representa a probabilidade de a face 1 sair exatamente uma vez representa a probabilidade de a face 1 sair no máximo uma vez Dado que, A expressão dada representa a probabilidade de a face 1 sair pelo menos duas vezes 2 BOM TRABALHO! Prof. José Tinoco Ficha de avaliação da Matemática A 12.º Ano Página 6/6 Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II. 3º Teste de avaliação versão B.
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 1º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II º Teste de avaliação versão B Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia maisCOLÉGIO PAULO VI. Matemática A. O teste tem um formulário na página 3 e termina com a palavra FIM. Teste 2 (12ºB)
COLÉGIO PAULO VI Teste 2 (12ºB) Matemática A Duração do Teste: 90 minutos 7.12.2011 12.º Ano de Escolaridade O teste tem um formulário na página 3 e termina com a palavra FIM. Teste de Matemática A 12.º
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 3
FIHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTIA A 1.º Ano Versão 3 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 6 de Junho de 2018 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Acesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 6 de Junho de 208 Duração da prova: 50 minutos. Tolerância: 30 minutos. Primeira Parte As oito questões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 17.01.2008 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de respostas,
Leia maisNa resposta a cada um dos itens deste grupo, selecione a única opção correta.
Exame Nacional exame nacional do ensino secundário Decreto Lei n. 9/0, de de julho Prova Escrita de Matemática A. Ano de Escolaridade Prova 6/.ª Fase Duração da Prova: 0 minutos. Tolerância: 0 minutos
Leia maisMatemática A. Versão 2. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.
Teste Intermédio de Matemática A Versão Teste Intermédio Matemática A Versão Duração do Teste: 90 minutos 8.0.03.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de março????????????? Na sua folha de
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 12º Ano Turma A - C.C.H. de Ciências e Tecnologias - Teste de Avaliação de Matemática A V1 Duração: 90 min 08 Março 2010 Prof.: GRUPO I Os cinco itens deste grupo são de
Leia maise bx lim 1. Considere a função, de domínio, definida por Considere a sucessão de termo geral. Determine lim f ( u ).
TESTE DE AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 1º ANO Nome: Nº Turma Data:.../.../... O teste é constituído por dois grupos, I e II. O grupo I inclui questões de escolha múltipla. O grupo II inclui questões de resposta
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Distribuições de probabilidades
MATEMÁTICA A - o Ano Probabilidades - Distribuições de probabilidades Exercícios de exames e testes intermédios. A tabela de distribuição de probabilidades de uma variável aleatória X é a seguinte. x i
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II. TPC nº 9 (entregar em )
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao álculo Diferencial II TP nº 9 (entregar em 09-0-0) Grupo I. Uma caixa A contém duas bolas verdes e uma bola amarela. Outra
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Exercícios de exames e provas oficiais 1. Na figura abaixo, está representada, num referencial o.n. xoy, parte do gráfico de uma função polinomial f. Em qual das opções seguintes pode estar representada
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Exercícios de exames e provas oficiais 1. Na figura, está representada, num referencial ortogonal xoy, parte do gráfico da função g, segunda derivada de uma função g. Em qual das opções seguintes pode
Leia maisTeste Intermédio de Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 29.04.200 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisProposta de Resolução
Novo Espaço Matemática A 1.º ano Proposta de Teste Intermédio [novembro 014] Proposta de Resolução GRUPO I 1. Seja Ω = { a, b, c, d} o espaço de resultados de uma eperiência aleatória. P ({ a} ) = P ({
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 286/89 de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2003 1.ª
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Exercícios de exames e provas oficiais. Na figura, está representada, num referencial ortogonal xoy, parte do gráfico da função g, segunda derivada de uma função g. Em qual das opções seguintes pode estar
Leia maisQuestões de Exame Resolvidas. Matemática A. 12.º ano. Probabilidades e Combinatória
Questões de Exame Resolvidas Matemática A.º ano Probabilidades e Combinatória Índice Resumo Teórico. Cálculo combinatório. Problemas de contagem 6.. Princípios fundamentais da contagem 6.. Arranjos e combinações
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 2017 / 2018 Teste N.º 4 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 12.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho nº4 - Probabilidades - 12º ano Exames de 2011 a 2014
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho nº4 - Probabilidades - 12º ano Exames de 2011 a 2014 1. Seja o espaço de resultados associado a uma certa experiência aleatória. Sejam A e B dois acontecimentos
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos
MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos Exercícios de exames e testes intermédios 1. Seja Ω o espaço amostral (espaço de resultados) associado a uma certa experiência
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 15 de junho de 2015 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Acesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 15 de junho de 2015 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos. Primeira Parte As oito questões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia maisGRUPO I. Na resposta a cada um dos itens deste grupo, seleccione a única opção correcta.
GRUPO I Na resposta a cada um dos itens deste grupo, seleccione a única opção correcta. Escreva, na folha de respostas, o número do item e a letra que identifica a opção seleccionada. Não apresente cálculos,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisA) 72 B) 240 C) 720 D) 1440
Concurso de acesso de Estudantes Internacionais Prova escrita de Matemática 18 de Abril de 2018 Duração da prova: 10 minutos. Tolerância: 0 minutos. Primeira Parte As oito questões desta primeira parte
Leia maisEscola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano
Escola Secundária/, da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 0/ Distribuição de probabilidades.º Ano Nome: N.º: Turma:. Numa turma do.º ano, a distribuição dos alunos por idade e sexo
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. TPC nº 12 (entregar em ) GRUPO I
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Compleos TPC nº (entregar em -0-0) GRUPO I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada
Leia maisGrupo I. Cotações 1. A Maria gravou nove CD, sete com música rock e dois com música popular, mas esqueceu-se 5 de identificar cada um deles.
Exames Nacionais EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Decreto-Lei n. 74/004, de 6 de Março Prova Escrita de Matemática A. Ano de Escolaridade Prova 6/.ª Fase Duração da Prova: 0 minutos. Tolerância: 0 minutos
Leia maisPrimeira Parte. Acesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 9 de junho de 2016 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Acesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 9 de junho de 2016 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos. Primeira Parte As oito questões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia maisTESTE DE PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA 12.º ANO
TESTE DE PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA 2.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / AVALIAÇÃO: PROFESSOR: ENC. EDUCAÇÃO: DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS O teste é constituído por dois grupos. O Grupo I é constituído
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos
MATEMÁTICA A - 12o Ano Probabilidades - Teoremas e operações com conjuntos Exercícios de exames e testes intermédios 1. Seja Ω, conjunto finito, o espaço de resultados associado a uma certa experiência
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2003
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2003
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. 5º Teste de avaliação versão B.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Compleos º Teste de avaliação versão B Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia mais12.º Ano de Escolaridade
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) (Dec.-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto, para alunos
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisNome: Nº. Página 1 de 10
Nome: Nº Página 1 de 10 Página 2 de 10 1. Considere duas retas r e s paralelas entre si. Na reta r marcam-se 5 pontos e na reta s marcam-se 4 pontos. O número de circunferências que é possível formar,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisProva Escrita de Matemática A 12. O Ano de Escolaridade Prova 635/Versões 1 e 2
Eame Nacional de 0 (. a fase) Prova Escrita de Matemática A. O Ano de Escolaridade Prova /Versões e GRUPO I. Versão : (B); Versão : (A) Se apenas são distinguíveis pela cor, os discos brancos entre si
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 1
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A º Ano Versão Nome: Nº Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias Quando,
Leia maisAcesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 7 de Junho de 2017 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos.
Acesso de Maiores de 23 anos Prova escrita de Matemática 7 de Junho de 2017 Duração da prova: 150 minutos. Tolerância: 30 minutos. Primeira Parte As oito questões desta primeira parte são de escolha múltipla.
Leia maisESJR - uma escola presente a pensar no futuro!v2
ESJR - uma escola presente a pensar no futuro!v Escola com Contrato de Autonomia www.esc-joseregio.pt direcao@oges.esc-joseregio.pt Índice 1. PROBABILIDADES... Lei de Laplace. Probabilidade condicionada...
Leia mais12.º Ano de Escolaridade
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) (Dec.-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto, para alunos
Leia mais12.º Ano de Escolaridade
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) (Dec.-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto, para alunos
Leia maisPROVA MODELO N.º 11 JULHO DE 2018 EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A 12.º ANO DE ESCOLARIDADE
EXME NIONL DO ENSINO SEUNDÁRIO MTEMÁTI.º NO DE ESOLRIDDE Site: http://recursos-para-matematica.webnode.pt/ Facebook: https://www.facebook.com/recursos.para.matematica PROV MODELO N.º JULHO DE 08 Matemática.º
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
Exercícios de exames e provas oficiais. Na figura, está representada, num referencial o.n. xoy, parte do gráfico de uma função f, polinomial do terceiro grau. Tal como a figura sugere, a função f tem um
Leia maisProva Escrita de Matemática
Nova School of Business and Economics 2016 2017 Acesso ao Ensino Superior por Maiores de 23 Anos Data: 27 de Maio de 2016 Duração: 2 horas Instruções: Esta prova é constituída por dois grupos: I e II.
Leia maisPROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 1.ª Fase 2000
Leia maisGrupo I. Na resposta a cada um dos itens deste grupo, selecione a única opção correta. (C) (D) 11 20
Eames Nacionais eame nacional do ensino secundário Decreto Lei n. 7/00, de 6 de março Prova Escrita de Matemática A. Ano de Escolaridade Prova 6/.ª Fase Duração da Prova: 0 minutos. Tolerância: 0 minutos
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 6
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 10.º Ano de escolaridade Versão 6 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 01/0/017 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia mais12.º Ano de Escolaridade
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) (Dec.-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto, para alunos
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia mais( ) ( ) Questões tipo exame. O número pedido é: Questões tipo exame Pág Os algarismos 1 e 2 podem ocupar 5 A. posições diferentes.
Questões tipo exame Pág. 6.. Os algarismos e podem ocupar A posições diferentes. Os restantes lugares são ocupados por três algarismos escolhidos de entre oito, portanto, existem A maneiras diferentes
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE ALCÁCER DO SAL
ESCOLA SECUNDÁRIA DE ALCÁCER DO SAL Teste de Avaliação 1º A,B e C 9//004 Ano Lectivo de 003/004 Grupo I As sete questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas,
Leia maisProposta de teste de avaliação
Proposta de teste de avaliação Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração: 90 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo, selecione a opção correta. Escreva, na folha de respostas, o número
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia mais12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA VERSÃO 2
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 7/Dezembro/2006
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 2
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 2017 / 2018 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1+ Caderno 2): 90 minutos 11.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisCaderno 1: 75 minutos. Tolerância: 15 minutos. É permitido o uso de calculadora.
EXAME TIPO 12. O ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A Caderno 1: 75 minutos. Tolerância: 15 minutos. É permitido o uso de calculadora. Utiliza apenas caneta ou esferográfica de tinta azul ou preta. É permitido
Leia mais12.º Ano de Escolaridade
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) (Dec.-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto, para alunos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 135/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa «antigo» Duração da prova: 120 minutos
Leia maisP R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 4
P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 4 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. O número de casos possíveis é. Para determinar o número de casos possíveis tem que se considerar três
Leia maisPROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos ÉPOCA ESPECIAL
Leia maisNas respostas aos itens de resposta aberta, apresente todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações
PREPARAR EXAME NACINAL NACINAL PRVA-MDEL Na resposta aos itens de escolha múltipla, selecione a opção correta. Escreva na folha de respostas o número do item e a letra que identifica a opção escolhida.
Leia maisFicha de trabalho - Combinatória. a) De quantas maneiras distintas se podem colocar os sete sabores no recipiente?
12º Ano - Matemática A Ficha de trabalho - Combinatória 1. No balcão de uma geladaria existe um recipiente com dez compartimentos, cinco à frente e cinco atrás, para colocar gelado. Em cada compartimento
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 5
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 5 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisTEMA 1 COMBINATÓRIA E PROBABILIDADES FICHAS DE TRABALHO 12.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 1 COMBINATÓRIA E PROBABILIDADES
FICHAS DE TRABALHO.º ANO COMPILAÇÃO TEMA COMBINATÓRIA E PROBABILIDADES Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA COMBINATÓRIA E PROBABILIDADES Matemática A.º Ano
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia mais7. Na figura 3, está representado, no plano complexo, a sombreado, um setor circular. Sabe se que:
Exames Nacionais exame nacional do ensino secundário Decreto Lei n. 74/004, de 6 de março Prova Escrita de Matemática A 1. Ano de Escolaridade Prova 63/.ª Fase Duração da Prova: 10 minutos. Tolerância:
Leia maisProposta de Exame Final Nacional do Ensino Secundário
Proposta de Exame Final Nacional do Ensino Secundário Prova Escrita de Matemática A. O ANO DE ESCOLARIDADE Duração da Prova: 50 minutos Tolerância: 0 minutos Data: Grupo I Na resposta aos itens deste grupo,
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 11.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Limites e Continuidade
MATEMÁTICA A - 2o Ano Funções - Limites e Continuidade Eercícios de eames e testes intermédios. Para um certo número real k, é contínua em R a função f definida por 2 + e +k se 0 2 + ln( + ) Qual é o valor
Leia maisCOLÉGIO PAULO VI Departamento de Matemática
COLÉGIO PAULO VI Departamento de Matemática FICHA DE AVALIAÇÃO Duração: 90 min 27.05.2016 12º Ano Utilize apenas caneta ou esferográfica, de tinta azul ou preta. É permitido o uso de material de desenho
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Limites e Continuidade
MATEMÁTICA A - 2o Ano Funções - Limites e Continuidade Eercícios de eames e testes intermédios. Considere as sucessões convergentes (a n ) e (b n ), de termos gerais a n = ( + ) 3n e b n = ln ( 2e n) n
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,
Leia mais12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) PROBABILIDADES E COMBINATÓRIA VERSÃO 4
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 7/Dezembro/2006
Leia maisProva Escrita de Matemática
Nova School of Business and Economics 2017 2018 Acesso ao Ensino Superior por Maiores de 23 Anos Data: 26 de Maio de 2017 Duração: 2 horas Instruções: Esta prova é constituída por dois grupos: I e II.
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 6
FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 6.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 6 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 05/06/07 É permitido o uso de calculadora gráfica Apresente o seu raciocínio de forma
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2.ª FASE 2004
Leia maisNome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:
Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1 + Caderno ): 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS
ESCOLA SECUNDÁRIA DE CASQUILHOS 1º Ano Turma A - C.C.H. de Ciências e Tecnologias - Teste de Avaliação de Matemática A V1 Duração: 90 min 01 Fev. 010 Prof.: Na folha de respostas, indicar de forma legível
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. TPC nº 13 (entregar em )
Escola Secundária com º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Compleos TPC nº (entregar em 8-05-0). O Dinis dispõe de dez cartas todas diferentes: quatro do naipe de espadas,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa «antigo» Duração da prova: 120 minutos
Leia mais(B) (x, y) = (7, 9) + k(3, 2), k å R. (D) (x, y) = (7, 9) + k(2, 3), k å R 4 (D) 1. (B) (x, y, z) = k(0, 0, 1), k å R
Geometria no plano e no espaço 3. Considere a reta r de equação = 2-3. Quais das seguintes equações representa a reta que contém o ponto de coordenadas (0, 8) e é perpendicular à reta r? (A) = 2 + 8 (B)
Leia maisExercícios de exames e provas oficiais
mata2 Eercícios de eames e provas oficiais. Uma caia tem seis bolas distinguíveis apenas pela cor: duas azuis e quatro pretas. Considere a eperiência aleatória que consiste em retirar dessa caia, simultaneamente
Leia maisESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 12º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO 12º B1 Grupo I
ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 2º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO 2º B Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas
Leia maisEscola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 12º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos. 6º Teste de avaliação versão A.
Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis º Ano de Matemática A Tema III Trigonometria e Números Complexos 6º Teste de avaliação versão A Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para
Leia maisMatemática A. Versão 2 RESOLUÇÃO GRUPO I. P( BA ) significa, no contexto do problema, «probabilidade de o aluno escolhido ter 18 anos, sabendo 0,3 0,3
Teste Intermédio de Matemática Versão 2 Teste Intermédio Matemática Versão 2 Duração do Teste: 0 minutos.0.20 2.º no de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março RESOLUÇÃO GRUPO I. Resposta
Leia mais