- Parâmetro de Martinelli, Xtt empregado nos modelos de perda de pressão, útil para microcanais

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1 Números adimensionais importantes - Parâmetro de Martinelli, Xtt empregado nos modelos de perda de pressão, útil para microcanais Bo q" - Nº de Ebulição, usado no tratamento empírico da ebulição em escoamento G lv - q" representa a razão do momento de evaporação pela força de inércia K1 G na interface líquido vapor. Aplicável à ebulição em escoamento quando lv as forças de tensão superficial são importantes K q" lv - representa a razão da força de evaporação pela tensão superficial na interface líquido vapor, aplicável ao modelamento do movimento na interface, tal como o CHF - Número de Bond, Bo, e Eötvös, Eo efeitos da força gravitacional, e esta é pequena, então não importante para micro canais. Igual para o Eo, exceto para velocidades de escoamento e frações de vapor muito baixas. Ca - Número de capilaridade, representa a razão das forças viscosas pela de tensão superficial. Útil na análise da remoção da bola. Importante para microcanal.

2 - Nº de Weber: G We representa a razão das forças de inércia pela tensão superficial. É útil para estudar os efeitos relativos da tensão superficial e forças de inércia nos padrões de escoamento em microcanais. - Nº de Jacob: Ja c p, T lv representa a razão do calor sensível requerido para alcançar a temperatura de saturação pelo calor latente. Pode ser usado para estudar o líquido superaquecido antes da nucleação em microcanais e o efeito do subresfriamento. - Nº de convecção: 1 x Co x 0,8 0,5

3 Modelos para predição do coeficiente de transferência de calor em mini e micro tubos ificuldade de modelamento a partir de dados experimentais, pois não são considerados nos testes: a rugosidade superficial a presença de instabilidades térmicas o efeito de incremento do título de valor e aceleração do escoamento devido à redução da pressão (efeito flas também diferentes faixas de parâmetros, como fluxo de calor e massa - A faixa de G empregados em pequenos canais leva ao regime laminar. - As correlações para tubos de diâmetros maiores estão baseadas em escoamento turbulento, com Re baseado no escoamento todo líquido. - Autores apontaram a importância do termo da EN, empregando termos dependentes do fluxo de calor - Outros mostraram a importância do fluxo de massa, indicando a presença da EC e, portanto, consideram os dois efeitos e o regime laminar

4 Transição entre macro e micro escala Kandlikar (009: analisou o efeito de 5 forças durante a ebulição convectiva, e como as magnitudes relativas se alteram com a variação do diâmetro do canal, são: Forças de evaporação (N/m Forças de tensão superficial Forças de cisalamento Forças de inércia Forças de gravidade A partir da análise da escala de magnitude destas forças para a água e um fluxo de calor de 1MW/m², verificou-se que em micro-escala as forças de tensão superficial e relacionadas à evaporação são predominantes. lv M q F " cos( F S G F G F I 3 ( / ( g g F G

5 Correlação de Kandlikar e Balasubramanian (004 Re G 1 x Co x 0,8 0,5 Bo q" G lv turbulento

6 laminar Nu C Para Re 100 o mecanismo de EN governa: Na região de transição 1600 < Re < 3000 : interpolação linear para O parâmetro FF fluidosuperfície representa as características da nucleação do líquido em uma superfície aquecida, que depende da densidade de sítios e propriedades do fluido. Para aço inoxidável FF = 1 FF para superfícies de cobre e latão

7 ependendo do Bo e de / o tende a aumentar ou diminuir com o aumento do X

8 Correlação de Bertsc, Groll e Garimella (009 Correlação semi empírica baseada na formulação proposta por Cen. A correlação Cen se baseia na sobreposição de efeitos e é válida para X< 0,7. A equação original e modificações posteriores foram propostas para tubos convencionais, mas pode-se extrapolar para canais de diâmetro reduzido. Possui base física e independência de padrões de escoamento pontos de 14 estudos na literatura com 1 diferentes fluidos, incluindo criogênicos e refrigerantes. Baseada em dados experimentais e diâmetros idráulicos de 0.16 a.9 mm correspondendo a um nº de confinamento (Co de 0.3 a 4.0 mini e micro canais G= 0 a kg/m²s, q = 0.4 a 115 W/cm², Tsat=-194 a 97ºC e X=0-1 Tubos circulares e canais retangulares, um único canal e múltiplos canais paralelos. TP EN S EC F S fator de supressão aplicado ao termo da EN F fator dos efeitos convectivos, aumento devido as velocidades mais altas em maiores x

9 Correlação para EN (Cooper, 1984 para pool boiling EN Rp rugosidade relativa: considerar 1 quando a rugosidade não é conecida EC: O é calculado como EC médio para puro líquido e puro vapor com dependência do x ( 1 x EC conv, conv, x A correlação de Hausen para escoamento laminar desenvolvido é usada para TC convectiva no líquido e vapor devido ao baixo Re, usualmente encontrado em microcanais. conv 0,0668 Re Pr 3,66 1 0,04 Re Pr / 3 k Re Re O G G

10 Fator S: considera a supressão da EN com o aumento do x, o qual inibe o crescimento das bolas e leva ao dryout em altos x. É independente do diâmetro do canal. Modelo assume a diminuição linear do com o aumento do x EN íquido saturado (x=0 ebulição em vaso não é suprimida, vapor saturado (x=1 ebulição nucleada é ausente. Fator F: é influenciado pelo confinamento das bolas em canais de diâmetro reduzido, o que faz a diferença no para tubos convencionais, minicanais e microcanais. Em tubos convencionais em altos x está usualmente em regime anular Para canais pequenos o incremento do com o aumento do x é menor. O fator de ser igual a 1 para puro líquido e vapor e maior que 1 para o regime bifásico Maior Co leva a um menor F e o efeito do x é considerado por uma dependência polinômica. TP EN (1 x EC (1 80( e 0,6Co ( x x 6

11 A contribuição da EN e EC no para o R134a e Tsat=30ºC Canal retangular com comprimento de 0, m e altura/largura (razão de aspecto de 1 O Co=0,3; 1 e 3 (minicanal e microcanal com =,7; 0,8 e 0,7 mm G=300 kg/m²s e q =10 W/cm² e 3 W/cm² Para q =10 W/cm² o termo da EN decresce com o aumento do x e domina praticamente. A EC torna-se importante somente para altos x. TP O diminui, mas é quase constante para x de 0, a 0,6 O efeito da EC é relativamente pequeno e leva a um mais pronunciado decréscimo no para maior Co (Co=3 - micro canal

12 Para q =3 W/cm² as contribuições da EN e EC na TC são mais comparáveis. O aumenta levamente para x intermediários, antes de cair abruptamente para altos x - dryout. Comportamento consistente com o comportamento em diâmetros convencionais, onde aumenta com x devido à transição para o escoamento anular e então cai no início da secagem (dryout. A parte convectiva do em x=0 é maior para mais altos Co, devido ao aumento na TC convectiva com a diminuição do para um dado G Neste trabalo foi encontrado que contribuição da EN 57% e da EC 43% Conforme x diminui EN torna-se significativa comparada a convectiva.

13 Correlação de Sung-Min Kim, Issam Mudawar (013

14 Correlação de Sung-Min Kim, Issam Mudawar (013 Correlação generalizada para o título de vapor do dryout desenvolvida utilizando os nos. de We, Ca, Bo, pr e / We G 0,03 x di 1 0,03 0,08 H 0,35,4We 15 pr Bo Ca P F pr p p cr Bo PH perímetro aquecido do canal e PF perímetro molado do canal q fluxo de calor efetivo sobre o perímetro aquecido do canal q" G lv P 0,15 Ca G 0,06 TP ( EN EC 0,5

15 Nu F H EN k x pr P P Bo Pr (0,03Re ( ,4 0, ,38 0,7 tt F H EC k X We P P Bo Pr (0,03Re 1 3,5 5, 0,4 0,8 0,5 0,94 0,54 0,08 Correlação pré-dryout

16 Correlações para perda de pressão por atrito Friedel dp f / dz ( dp f / dz ( ( 3, 4FH E 0,045 Fr We F x 0,78 0,035 ( 1 x 0,4 ( dp / dz Re f O Re > 000 f G O 0,079 Re 0, 5 f G Re f G 16 Re H 0,91 E (1 x G x 0,19 1 f f G Re<=000 We Fr g( H H H x 1 x O 1 0,7

17 Correlação de Tran et al. (000 Refrigerantes R134a, R1 e R113 em 6 pressões diferentes de 138 a 856 kpa e dois tamanos de tubos:,46 e,9 mm e um canal retangular de 4,06 x 1,7 mm Modificação no método do coeficiente B, desenvolvido por Cisolm (1983. Substituição do coeficiente B pelo número de confinamento Co. 0,875 0,875 1,75 1 (4,3 1 Cox (1 x x dp / f dz ( dp f / dz ( dp dp / / dz O dz

18 Correlação de Zang e Webb (001 Baseada em dados experimentais do R134a, R e R404A em tubos com de,13 a 6, mm Propõe modificação na correlação proposta por Friedel (1979. A pressão reduzida substitui os razões de massa específica e viscosidade de líquido e vapor Os adimensionais de Fr e We não são usados no multiplicador porque tem pouca influência dp f / dz ( dp f / dz ( ( 1 0,8 0,5 1, 64 1 x,87x p 1,68x 1 x p r r ( dp / dz f f G

19 Exercício: Calcule o coeficiente de transferência de calor e a perda de pressão (por atrito para o escoamento do R134a em um tubo de 185 mm de comprimento e diâmetro interno de,6 mm. Considere as velocidades mássicas de 40 e 440 kg/m²s e fluxos de calor de 0 e 67 kw/m² e temperatura de saturação de ºC. 1 Analise por diferentes correlações, considerando títulos de vapor variando de 0 a 0,9. Compare com os dados experimentais e plote em gráficos, x x e p x x

20 Referências - Stefan S. Bertsc, Eckard A. Groll, Sures. Garimella A composite eat transfer correlation for saturated flow boiling in small cannels International Journal of Heat and Mass Transfer 5 ( Sung-Min Kim, Issam Mudawar Universal approac to predicting saturated flow boiling eat transfer in mini/micro-cannels Part II. Two-pase eat transfer coefficient International Journal of Heat and Mass Transfer 64 (