Transferência de calor com mudança de fase: Ebulição e Condensação

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1 Transferência de calor com mudança de fase: Ebulição e Condensação

2 Transferência de calor por convecção, pois tem movimento de fluido, por ascensão de bolhas e escoamento de condensado Dependem: do calor latente, tensão superficial na interface L-V, propriedades de cada fase - > q proporcional a entalpia de vaporização - é necessário manter T=Ts-Tsat - > h que em uma única fase Processo h (W/m 2 K) Convecção Natural Gases 2-25 Líquidos Convecção Forçada Gases Líquidos Convecção com mudança de fase Aplicações: Engenharia térmica, segurança Exemplos: -Ciclos de refrigeração: evaporadores e condensadores -Centrais térmicas: caldeiras

3 Mudanças de fase Fusão: S-L - Solidificação: L-S Sublimação: S-V - Dessublimação: V-S Vaporização: L-V - Condensação: V-L Pressão SÓLIDO fusão solidificação LÍQUIDO vaporização condensação Ponto crítico sublimação desublimação GAS Temperatura

4 Vaporização: termo genérico para mudança de fase L-V, ainda pode ser: Evaporação: mudança através de uma interface L-V quando a pressão do vapor for menor do que a pressão de saturação na temperatura do líquido (ex. evaporação da água em um lago). Não tem formação de bolhas evaporação ar água Ebulição:Mudança no contato do líquido com uma superfície sólida superaquecida (interface L-S) onde Ts > Tsat liq. Há geração de novas interfaces L-V por meio de nucleação, ou seja, bolhas de vapor. ebulição água aquecimento

5 Ebulição Rápida formação de bolhas na interface S-L, que se separam da superfície e sobem para superfície livre do líquido Grande número de variáveis envolvidas Complexos padrões de movimento do fluido causados pela formação e crescimento das bolhas q" = h(t T ) sup sat q" = h Texcesso água bolhas Elemento de aquecimento T L <T bolha TC da bolha líquido: condens T L >T bolha TC da líquido bolha: cresce bolha e sobe envolve propriedades do líquido e do vapor: µ, ρ, k, cp h fg representa a energia absorvida/massa (T,p) σ tensão superficial na interface L-V determina a existência das bolhas (força de atração das moléculas na interface em direção à fase líquida) T σ (é zero no ponto crítico)

6 Ebulição: em função do movimento do fluido aquecimento aquecimento

7 Ebulição: função da temperatura média do fluido (longe da superfície aquecida) água subresfriada água saturadza bolhas aquecimento Ebulição subresfriada aquecimento Ebulição saturada

8 Ebulição em vaso (pool boiling) Curva de ebulição Ebulição em convecção natural Ebulição nucleada Ebulição de transição Ebulição de película q ebulição, W/m 2 Bolhas entram em colapso no líquido Fluxo de calor máximo (crítico), q max Bolhas sobem para a superfície líquida Ponto de Leidenfrost, q min

9 EBULIÇÃO NUCLEADA (faixa de A a C) bolhas se formam a uma taxa crescente em pontos de nucleação da superfície aquecida -Faixa AB: bolhas isoladas formadas separando-se da superfície e são dissipadas no líquido. A agitação provocada pelo deslocamento de líquido para a superfície de aquecimento faz h aumentar com o q -Faixa BC: colunas contínuas de vapor no líquido. Aumenta a temperatura aumenta a taxa de formação de bolhas. >> q efeito combinado de deslocamento de líquido e da evaporação >> T exc aumenta a taxa de evaporação na superfície. Grande fração da superfície coberta por bolhas, dificultando a chegada do líquido à superfície para mohar a mesma Ponto C Fluxo crítico (CHF) crise da ebulição Do ponto de vista do projeto de equipamentos a Regime de EN: elevadas taxas de transferência de calor, para para menores Texc

10 aquecimento aquecimento Ebulição de transição Ebulição de película Ebulição em convecção natural Ebulição nucleada aquecimento aquecimento

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12 Números adimensionais

13 Métodos e correlações foram desenvolvidos para cada regime de transferência de calor individualmente, tendo como base modelos para os mecanismos específicos em cada um dos regimes. EBULIÇÃO NUCLEADA

14 Em analogia com a convecção forçada turbulenta monofásica, as bolhas promovem o movimento do líquido. (1)

15 q" O Fluxo de calor (q ) em ebulição nucleada é dado por: = µ l h fg g( ρl ρ σ v 1/ 2 cpl(ts Csfh T Pr fg sat n l ) 3 É válida para superfícies limpas e relativamente lisas

16 Tensão superficial Csf = Constante experimental que depende da combinação superfície-líquido n=expoente do Pr

17 Exemplo: Ebulição nucleada de água em uma panela A água deve ser fervida à pressão atmosférica em uma panela de aço inoxidável polido mecanicamente colocada em cima de uma unidade de aquecimento. A superfície interior da parte inferior da panela é mantida a 108 C. Se o diâmetro da parte inferior da panela é de 30 cm, determinar a) a taxa de transferência de calor para a água, em W, b) a taxa de evaporação da água, em kg/s. q" = µ l h fg g( ρl ρ σ v 1/ 2 cpl(ts Csfh T Pr fg sat n l ) 3 q = m & / h fg

18 FLUXO DE CALOR CRÍTICO No projeto de equipamentos de TC em ebulição é extremamente importante ter um conhecimento do fluxo máximo a fim de evitar o perigo da queima.

19 O modelo é baseado em:

20 Exemplo: Transferência de calor máxima em ebulição nucleada A água em um tanque deve ser fervida ao nível do mar por um elemento de aquecimento de aço folheado com níquel de 1 cm de diâmetro equipado com fios de resistência elétrica dentro dele. Determinar o fluxo de calor máximo que pode ser alcançado no regime de ebulição nucleada e a temperatura da superfície do aquecedor. q" = µ h l fg g( ρl ρ σ v 1/ 2 cpl(ts Csfh T Pr fg sat n l ) 3

21 Limite inferior para o fluxo de calor

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24 A TC por radiação entre a superfície e o líquido aumenta a taxa de evaporação e a espessura da película de vapor e dificulta a TC por convecção

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26 Exemplo: Ebulição de película de água em um elemento de aquecimento A água ferve à pressão atmosférica em um elemento de aquecimento horizontal de cobre polido com diâmetro de 5 mm e emissividade de 0,05, imerso em água. Se a temperatura da superfície do fio de aquecimento é de 350 C, determinar a taxa de transferência de calor do fio para a água por sua unidade de comprimento.

27 Ebulição em escoamento O fluido é forçado a a se mover por uma fonte externa, como uma bomba, enquanto sofre mudança de fase Exibe efeitos combinados de convecção e ebulição em vaso (movimentação dirigida do fluido e efeitos do empuxo) Depende da geometria: escoamento interno (dutos) ou externo (placa ou cilindro aquecido) Ebulição em escoamento externo semelhante à ebulição em vaso, mas movimento adicional aumenta muito o fluxo de calor quanto maior velocidade, maior q e maior q max (fluxo crítico) Ex.água: q cr =35 MW/m 2 (ebulição em vaso chega só a 1 mw/m 2 ) Equipamentos de processo operam sob q <<q max

28 Ebulição em escoamento interno Não há superfície livre para o vapor, líquido e vapor escoam juntos Exibe diferentes regim es de ebulição em função das quantidades relativas de líquido e vapor: 1. Líquido subresfriado: conveção forçada 2. Formação de bolhas na superfície interna do tubo e são levadas para o núcleo de líquido 3. Bolhas crescem e formam pistões de vapor 4. Líquido se limita ao espaço anular entre o núcleo de vapor e as paredes 5. Pontos secos 6. Gotículas de líquido suspensas no vapor (neblina) e secagem completa Coeficiente de TC, h Título Convecção forçada monofásico vapor Escoamento disperso Escoamento de transição Escoamento anular Escoamento pistonado Escoamento a bolhas Convecção forçada monofásico-liquido

29 A ebulição em escoamento interno forçado está associada à formação das bolhas na parede interna aquecida e o crescimento e desprendimento das bolhas é fortemente influenciado pela velocidade de escoamento Se Tparede>Tsat do líquido ebulição subresfriada (bolhas se formam adjacentes a superfície e líquido subresfriado no núcleo do escoamento) Bolhas presentes na posição radial e X >0 Ebulição em escoamento saturado: X aumenta e devido a diferença de ρ liq e ρ vap, a u m aumenta: 1. escoamento em bolhas (bubbly flow), X; 2. as bolhas coalecem e formam bolsões de vapor (slug flow) e 3. escoamento anular, líquido forma um filme na parede. h varia (aumenta ou diminui) à medida de o X e u m aumentam q" = h(t sat exc O <h está presente na segunda região de convecção forçada (vapor), pois k vapor < k liq s T ) = h T

30 Nos regimes de bolhas e pistonado tem-se essencialmente ebulição nucleada (EN). No escoamento anular o filme líquido na parede torna-se muito fino e a ebulição nucleada é suprimida. O calor é removido através da evaporação no líquido na interface do filme. O h no filme em escoamento anular pode exceder o dado pela extensão da curva de ebulição em vaso. Para um q fixo o superaquecimento da parede no fino filme pode tornar-se menor que aquele para a ebulição nucleada plenamente desenvolvida. Para <q o fluxo crítico ocorre quando o filme líquido seca Para >q o fluxo crítico ocorre em condições similares à ebulição em vaso (suficiente líquido é disponível da parede ou do núcleo)

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33 Correlações Baseadas em superposição de efeitos: Ebulição nucleada (EN) + Ebulição convectiva (EC) Chen (tubo vertical, água, metanol, benzeno,pentano,hexano, heptano, psat: 55 a 3500 kpa, G=500 a 3600 kg/sm 2, x=0,01 a 0,71) htf = hec + hen = hlofo + h b S Ebulição convectiva (EC): h LO F o 1) h LO = Considera que a mistura escoa como líquido no tubo h LO = 0.023Re 0.8 LO Pr 0.3 k l / D ( Gd ) Re µ LO = i / l 2) F e Fo 1 X tt = x 1 x 0.9 ρ ρ l v 0.5 µ µ v l 0.1 Se (1/Xtt) <= 0,1 F=1 Se (1/Xtt) > 0,1 F = 2,35(0, / 0,736 Xtt) F 0.8 o = F(1 x)

34 Ebulição nucleada (EN): h EN =h b S h b = k 0, ,79 l cp σ 0,45 0,49 0,24 l ρl Texc 0,5 0,29 0,24 0,24 µ l ifg ρv p 0,75 sat T exc = T sup T sat p sat é a diferença entre a pressão do vapor do fluido na temperatura da parede e na temperaturea de saturação, ou, p sat = T exc i fg ρ v / T sat em kpa S fator de supressão de bolhas: Depende da velocidade do escoamento, quanto maior G, menor a espessura da subcamada laminar, inibindo a formação de bolhas, Smax para G 0 (ebulição em vaso) S 0 para elevados G S = 1+ 2,53x ( 1,25 Re F ) 1, 17 L Re L = G(1 µ l x)d Considera que o líquido da mistura escoa isoladamente no tubo i

35 Correlações Empíricas, baseadas em experimentos Shah aplicável aos regimes de ebulição nucleada, convectiva e estratificado. Parâmetros que regem a mudança de fase: - número de ebulição, Bo, correspondente à ebulição nucleada - número de Froude, Fr, parâmetro de Martinelli (Xtt) modificado - número de convecção, Co, referido à ebulição estritamente convectiva Fluidos: água, R-11, R-12, R-22, R-113 e hexano G=100 a 2000 kg/m 2 s, q =1,2 a 2000 kw/m 2, x=0 a 1, Tsat-5 a 150 C Tubos verticais e horizontais ψ = h h TF L ou h TF = ψh L

36 Também considerou os dois mecanismos (ebulição nucleada e convectiva), mas considera o maior valor entre as contribuições como sendo o coeficiente bifásico. Fr, Froude: determina os efeitos da estratificação Fr = G 2 /( ρ 2 l gdi) Co, Convectivo Co = 1 x x 0,8 ρ ρ v l 0,5 Bo, Ebulição Bo = q" Gi fg

37 Para tubos verticais ou horizontais com: Fr > 0,04 N=Co Fr<0,04 N=0,38 (Fr) -0,3 Co ψ C = 1,8 N 0,8 E. Convectiva ψ EN E. Nucleada Para N > 1,0 e Bo > 0,0003 ψ EN = 230Bo 0,5 Para N > 1,0 e Bo <= 0,0003 ψ EN =1+ 46Bo 0,5

38 ψ SB Para 0,1< N < 1,0 ψ SB = FBo 0,5 exp(2,74n 0,1 ) Para N < 1,0 ψ SB = FBo 0,5 exp(2,47n 0,15 ) F=14,7 para Bo>=0,0011 F=15,43 para Bo<0,0011 ψ ψ ψ é o maior entre C, EN e ψ SB