Respostas dos Exercícios Propostos

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1 Respostas dos Exercícios Propostos Cap. P.) a) PA PB ; P(A B) ; P(A B) b) PC ; PD ; P(C D) ; PC D P.) (a) V (b)f (c) F P A 0,565 P B 0,8 ; P(A B) 0,0 P A B 0,85 ; P.4) ; C P A 0,475 C ; P B 0,787 ; ; P.5) a) 5 b) 5 c) 5 d) 5 e) 5 f) em todos os itens a probabilidade seria n. P.6) a) 0,05; b) 0,978; c) 0,45 P.7) a) 0,0005; b) 0,065; c) 0,67; P.8) a) 7 5 ; b) 7 P.9) 8 9 P.) a) ; b) ; c) 0 0 ; d) 0 ; e) 5 ; f) 5 ; g) 7 P.) b) ; c) 0. P A 0,74 P B 0,6 P C 0,0 P N A 0,7568 ; P.) a) ; ; ; b) C P N A 0,4. P.4) a) 0,044; b) A: 0,4545; B: 0,40; C: 0,64; D: 0,068 P.5) a) 0,5 b) 0,796; P.6) a) Baixo b) Moderado c) R P.8) a) 0,845; b) 0,05; P.9) a) 0,9; b) 0,940 c) 0,00. Cap. ; p 0,4 ; p 0, ; p 0, ; b) EX, ; ; p 0,56 ; p 0,80 ; p 0,504 ; b) P.) a) p 0 0, P.) a) p 0 0,060 DP X 0,909 P.4) a) 0,67; b) 0,88 DP X 0,944 E X,8 ;

2 ; p 0,54 ; p 0,046 ; p4 0,00 ; p5 0,000 ; ; Var X 0,54 ; b) 0,07 P.5) a) p 0 0,54 p()=0,0984; E X 0,6 p 6 0,0000 P.6) a) 0,447; b) 0,698; c) 0,56 P.8) a) Não houve reposição e a solução foi feita como se houvesse; b) 0,477 6 P.0) a) 0 ; b) 0,4686; c) 0,0984; d) 0,09 P.) a) k,,,... ; k p k p p ; Geométrica; b) EX 0 ; P.) a) 0,0666; b) 6,6666; 6,464; c) 0,00; d),;,747 P.4) a) 0,06; b) 0,0076; c) 0,988 P.5) a) 0,8; b) 0,07; c) 0,677; d) 0,45 E X 4,5 E Y,9 ; empresa A tem maior média; P.6) a) e b) Var X 4,5 e P.7) a) ; b) 0,544 Var X 9,4868. Var Y,69 ; empresa A tem maior variabilidade. Cap. P.) a) h ; b)0, X 7 x 6x 7 4 P.) a) 0,5, b) 58,68 x 6x 9 ; 4, 0 X ;, X, X 6; P.4) a) 4 ; b) ; c) 4 ; d) EX ; Var X P.6) a) 0,847; b) 0,008; c) P.7) a) ; b) 0,000 c) EX 0, ; P.0) a) 0,8; b),05 meses P.) a) 7,95 mm e 8,05 mm P.4) a) 0,6 é uma probabilidade, não um quantil; P.6) a) 0,9876; b) 0,74 P.) Sub e sobre tensão elétrica x 9, 6 X 0 ; 4 ; d) EX 8; ; e),6 Var X 4,8 Var X 0,0 d) 6,9078 b)9,% Cap. 4 P4.) a) x, P 0,668 ; b) EX 60,40 ; P4.) EX 80,5 ; DP X,8 DP X 88,8

3 P4.4) EPerda 0,4 ; P4.5) EL 0,5 ; P4.7) R$,74 P4.8) EY,59 cm e Var Perda 0,584 ; DP L 0,65.Mau negócio, pois em média dá prejuízo. Var Y 8,7 cm 6 P4.9) 6 exemplares é a melhor opção. P4.0) P Y 0 0,4866 P Y 0,455 a) ; ; PY 4 0,04 ; PY 8 0,055 ; PY 50 0,5 ; c) EY R$7,00 ; d) DPY R$,6 P4.) b) γ (U) ; γ (V) 0 ; γ (W) 0,54 P Y 6 0,0747 ; Cap. 5 P5.) X=Importados, Y=Nacionais, a) PX 0 0,5 ; b) c) P(X, Y ) 0, ; d) PX Y 0,4 ; P(X Y 4) 0,6. P Y 0,0 ; P5.)a) P X 0 0,5; P X 0,50; P X 0,5; P Y 0 0,0; P Y 0,40; PY 0,0; PY 0, b) PX 0 Y 0 0,; P X Y 0 0,5; P X Y 0 0,4 ; PX 0 Y 0,5; PX Y 0,5; PX Y 0,75 ; PX 0 Y 0,67; PX Y 0,5; PX Y 0, ; PX 0 Y 0,00; PX Y 0,5; PX Y 0,00 ; PY 0 X 0 0,067; PY X 0 0,; PY X 0 0,; PY X 0 0,67 ; PY 0 X 0,00; PY X 0,400; PY X 0,00; PY X 0,00 ; PY 0 X 0,4; PY X 0,49; PY X 0,86; PY X 0,7 ; c) Cov X,Y 0,06 ; X, Y 0,0 P5.) a) Var X Y Var X Var Y 0 ; b) Var X Y 5 P5.4) b)x+y ~ Bin, ; d) Z=XY; P Z 0 ; PZ 4. 4

4 P5.5) a) 0,5; b) 0,88; c) 0,008 P5.6) a) 0,; b) 0,009; c) 0,880 P5.8) média =,88t; desvio padrão =,0 t P5.6) a) 0,56; b) 0,664; c) média =,5; variância =,5; E Y X ln 50 4,8 Var Y X 5,0 0,7 ; P5.8) a) ; EImport 60,86 bilhões de dolares; DP Import 00, bilhões; b) EX Y ln 00 4,6 4,76 ; EExport 49,90 bilhões; Var Export 4577,69 DP Export 0,74 bilhões Var Import 0045,68 bilhões ; Var X Y 4,6 0,50 ; bilhões ; Cap. 6 P6.) a) 5 ; b) 5 ; c) ; d) ; e) P6.)a) p ; p0 ; p ; b) EW 0 ; Var W 4 4 P6.4) Pelo TCL, U i ~ N, i P6.5) a) 0,576 P6.6) 0,085 P6.) 0,05 P6.)0,06 [ P6.) 0,60 P6.4) a) O erro foi considerar W 7X e T Y ; b) 0,5865 P6.5) a) 0,990 b) ; c) 6 P6.7) a) média = 7,7; Dpadrão = 0,77; b) 0,405 c) média = 7,; Dpadrão =,4; d) 0,84 P6.8) a) média = 56,; Dpadrão = ; b), c) média = 58,5; Dpadrão = 9,46; d) 0,578 Cap. 7 P7.) a)9, ; b)7,87 P7.) a)v; b) F; c) V P7.4) a)os dados não foram ordenados; b) Q 66,5 ; Q 70,75 ; Q 74,95 P7.6) b) Q 40,65 ; Q 9,0 ; Q,5 ; d) Sim; D Federal P7.) a) Q 95,50 ; Q 58,47 ; Q 94, ; c) Não, pois os dados estão muito dispersos e assimétricos, Min 5; Max 89

5 P7.) a) Q 97,7 ; Q 58,47 ; Q 94, P7.7) a) 4, e,; b) 5,65; c) 6,; d) 6,; e) Não é coincidência. É uma versão amostral da propriedade: Var X Y Var X Var Y Cov X, Y P7.9) b) corr X,Y 0,8478 ; c) Y 0,69 7,96X P7.) b) corr(área,preço)= 0,44; c) Preço = 88,8+,7 Área + erro Cap. 8 P8.) Estimativa do Total = 49785; Prob = 0,9909 P8.) a) 0,879 cσ P8.6) a) b π b)86 P8.4) b) m 0, ; T,6 P8.6) (a),06 0,944 (b) A:,,5 / A:,,0 / A:,,5 / A4:, 4,0 / A5:,5,0 / A6:,5,5 / A7:,5 4,0 / A8:,0,5 / A9:,0 4,0 / A0:,5 4,0 X,4 X,65 X,9 X,5 X,75 (c) 4 5 X6,0 X7,5 X8,5 X9,5 X0,75 (d) De fato, EX,06 e Var X 0,479. (b a) P8.7) a) ; b) n 9 n P8.8) a) dados provenientes de uma distribuição Uniforme; b) EMV; c) a 950 khz; b 049 khz Cap. 9 P9.) 6,65; b) l inf 5,6, l sup 7,69 ; d) Supor Normalidade. l inf 5,95, l sup 7,5 P9.) (67,96; 7,9); b) (0,85; 0,85) P9.4) l inf 8980 l 560 ; b) n 0 ; sup P9.5) 7,9%; b) l inf 0,4 ; l sup 0,46 P9.6) l inf 66,9 ; l sup 7, ; b) l inf 66,58 P9.8) c) LInf,7 ; LSup 7, P9.9) IC: linf 0,06 ; l sup 0,6 ; IC: linf 0,00 ; l sup 7,0 ; l sup 0,05

6 P9.0) LInf 9,7 ; LSup,5 P9.) l inf 8469 ; l sup 85 Cap. 0 P0.)a) H 0 : 0,7 versus H : 0,7 ; b)não rejeita H 0 ao nível 0,05 ; c) p-valor = 0, P0.)a) H 0 : 45 versus H : 49 ; b) rejeitar H 0 : se x >48,8; c) 0,594 P0.5) a)não se rejeita H 0 ; b) 0,64 P0.6) Não se rejeita H 0 P0.7) Não é rejeitada a alegação do fabricante para 0,05 ; p-valor=0,054 P0.8) a)não se rejeita H 0 para 0,0; b)p-valor=0,5 P0.9) a) 0,044 ; b) 0,4 P0.0) a) 0,085 ; b) 0,89 ; c) 0,78 Cap. P.) a)a hipótese de igualdade das médias é rejeitada; b)0,000 P.) a)não é rejeitada a hipótese de variâncias iguais; b)não é rejeitada a hipótese de médias iguais; c)0,04 P.) a)sim; b)hipótese de médias iguais aceita; c)0,74 P.4) a)sim; b)teste t pareado; d),4e-08; e) há um aumento do fluido sulcular P.9) a) Há diferença significativa entre os aumentos médios de peso devidos às dietas. b) Para 0,05, LSDA B 6,74 ; LSDAC 6, ; LSDBC 7,00 ; A B 8, 65 A C,74 ; B C,9. Há diferenças significativas entre as dietas A e B; assim como as dietas B e C. P.) obs 4,6 8 g.l. H 0 rejeitada P.4) obs,8 ; p valor, Rejeita-se a hipótese de independência. P.6) a) obs 75, 9 ( 0,95 00,94 ), não se rejeita H 0 ; b) p valor 0,9999 ; P.7) a) obs, 7 ; b) p valor 0, ; a hipótese de Normalidade não é rejeitada. P.8) a) obs 6, 599 ; b) p valor 0,75 ; a hipótese de distribuição conforme Poisson(,5 ) não é rejeitada.

7 Cap. P.) A ordem da ª coluna com relação a ª é : 6,, 8,, 5, 0,, 9, 4, 7 P.7) Para eliminar as possíveis diferenças individuais o ideal seria dispor de forma aleatória, ou por sorteio, os indivíduos que conformarão cada grupo. P.8) d) Na variável X: assimetria à direita; Na variável X: assimetria à esquerda; Na variável X: dados simétricos, mas não há Normalidade; Na variável X4: dados simétricos, com distribuição Normal. P.0) a) Nos dados originais algumas células apresentam a freqüência esperada menor que 5. Por esse motivo foram reunidas as duas faixas etárias iniciais e também as duas faixas etárias finais. Resulta assim uma tabela de contingência 4x5 c) Com g.l., (observado) 4,68,0, a hipótese de independência não 0,95; é rejeitada. d) p valor 0,97 P.6) CI 6,5 ; CS 80,5 ; assim, apenas 8 é de fato um potencial outlier; B) O número de intervalos é muito grande provocando ocorrência de lacunas. Uma sugestão seria juntar classes, por exemplo: 0 4, 4 8, 8, 6, 6 0, 0 4, 4 8 C) Fazer um diagrama de dispersão e perceber que o ponto (0, 60) é influente. Sem ele, a correlação fica próxima de zero. P.8) I-Verdadeira; II-Falsa; III-Falsa; IV-Verdadeira