Condicionais contrafactuais em português
|
|
- Augusto Cipriano Benevides
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Condicionais contrafactuais em português Maria Leonor Maia dos Santos Depto. de Letras Clássicas e Vernáculas Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Pós-graduação em Lingüística Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) leonor@cchla.ufpb.br Resumo. Os condicionais geralmente denominados contrafactuais têm características semânticas diferentes dos condicionais não-contrafactuais, e podem não permitir certos tipos de inferência que são normais para estes últimos. Este trabalho examina exemplos de condicionais contrafactuais do português do Brasil e tenta apontar, com o auxílio de uma formalização existente na literatura, possíveis pontos críticos para a caracterização semântica dessas estruturas. Palavras-chave. possíveis. Condicionais contrafactuais; semânticas de mundos Abstract. Counterfactual conditionals behave differently from simple conditionals and do not usually allow certain kinds of semantic inference that are possible for the simple ones. This paper examines examples of counterfactual conditionals in Brazilian Portuguese and aims at pointing some critical semantic features of this type of structure. Keywords. Counterfactual conditionals; possible world semantics. Introdução Vamos considerar que se queira analisar a semântica de enunciados numa língua como o português por meio de uma formalização. Pretendemos apresentar aqui algumas das complexidades específicas da formalização dos condicionais contrafactuais. Enunciados condicionais podem ter a forma de duas sentenças concatenadas, uma delas apresentando o que é considerado como condição de realização do que diz a outra. Por exemplo (os exemplos de 1 a 4 foram retirados do jornal Folha de São Paulo): (1) Se não tiver nenhum problema, a menina pode ficar só tomando pílula. folha/teenfft/ft94fe14.txt (2) O Brasil poderia ter comprado os papéis, a um preço menor, do próprio Tesouro norte-americano se tivesse obtido o "stand-by" do FMI. brasi-br/br94mr19.txt (3) Reforçava-se a convicção de que, se tivesse negociado, o governo teria evitado a crise. brasi-br/br94mr25.txt Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 533 / 538 ]
2 (4) O esporte promove saúde e lazer se forem respeitadas as limitações de cada um. folha/teenf-ft/ft94fe14.txt Existem diversos tipos de condicionais. Adotamos aqui, simplificadamente, a seguinte convenção, já padronizada: a) aqueles que estabelecem como condição a realização de algo que é apresentado como possível são chamados condicionais simples; b) aqueles que estabelecem como condição a realização de algo que é apresentado como sabidamente irrealizável são chamados condicionais contrafactuais. Esta classificação é controversa, mas vamos tomá-la como ponto de partida. Assim, 1 e 4 são exemplos de condicionais simples, e 2 e 3, de contrafactuais. São ditos contrafactuais porque supostamente apresentam algo que vai contra os fatos, isto é, afirmam conseqüências a partir da suposição de que algo que ocorreu não teria ocorrido ou, ao contrário, que algo que não ocorreu teria ocorrido. Ou, ainda, afirmam conseqüências a partir da suposta realização de algo impossível, ou que é tido como irrealizável. Vejamos algumas das diferenças entre condicionais contrafactuais e condicionais simples, e uma proposta de descrição existente na literatura. Propriedades de condicionais contrafactuais Os condicionais contrafactuais não permitem que se façam as mesmas inferências que os condicionais simples permitem. Em primeiro lugar, temos as inferências por transitividade: (5) a. Se Ivete mora na periferia, gasta 2 horas para chegar ao trabalho. (5) b. Se Ivete gasta 2 horas para chegar ao trabalho, fica muito cansada. (5) c. Então, se Ivete mora na periferia, fica muito cansada. Podemos considerar que há transitividade no exemplo 5. Ou seja, uma situação em 5a e 5b fossem verdadeiras seria também uma situação em que 5c seria verdadeira. O mesmo não acontece com um condicional contrafactual, como em 6 (adaptado de McCawley, 1993: 528): (6) a. Se Bush tivesse nascido na Palestina, lutaria pelo Estado Palestino. (6) b. Se Bush lutasse pelo Estado Palestino, estaria usando o poder americano para pressionar Israel. (6) c. Se Bush tivesse nascido na Palestina, estaria usando o poder americano para pressionar Israel. O motivo pelo qual 6 não é transitivo é que as situações em que 6a aconteceria não podem ser as mesmas em que 6b aconteceria. Em 6a, supomos uma situação em que tudo seria o mais próximo possível da situação real (isto é, uma situação em que Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 534 / 538 ]
3 existe alguém que se chama Bush e ele é, tanto quanto possível, o Bush que conhecemos, e existe todo o resto do mundo tal como o conhecemos, com a exceção de um único detalhe, diferente da realidade, que é ter Bush, então, nascido na Palestina, e, conseqüentemente, lutar pelo Estado Palestino). Em 6b, supomos uma situação que é também o mais próximo possível da situação real (isto é, uma situação em que existe alguém que se chama Bush e ele é, tanto quanto possível, o Bush que conhecemos, e existe todo o resto do mundo tal como o conhecemos, com a exceção de um único detalhe, diferente da realidade, que é o fato de Bush lutar pelo Estado Palestino, e portanto estar usando o poder americano para pressionar Israel). Ora, apesar de 6a e 6b terem em comum a suposição de que há uma situação em que Bush luta pelo Estado Palestino, esse termo médio não permite a transitividade, pois a situação de Bush lutar pelo Estado Palestino não é acompanhada de fatos circundantes idênticos num caso e no outro. Ou seja, se Bush tivesse nascido na Palestina, ele não seria elegível para o cargo de presidente dos Estados Unidos, e portanto não poderia usar o poder americano para pressionar Israel. Em 6b, supõe-se um Bush que lutasse pelo Estado Palestino e conseguisse manter isso em perfeito sigilo, a ponto de poder tornar-se presidente dos Estados Unidos sem despertar suspeitas e então usar o poder a que teria acesso como presidente para pressionar Israel, mas essa situação é incompatível com 6a e a inferência é, então, impossível. Os autores que discutem os condicionais contrafactuais costumam, para formalizá-los, fazer uso da noção de mundos possíveis, que pode ser apreendida, pelo menos inicialmente, a partir de uma definição não técnica: nem tudo no mundo, tal como o conhecemos, tem de ser como é. Algumas coisas poderiam ser diferentes. Falar de um mundo possível é simplesmente ponderar sobre como o mundo poderia ser diferente. Dizemos então que as premissas 6a e 6b não se referem aos mesmos mundos possíveis, e isso explicaria por que a transitividade fica bloqueada. Sabemos também que os raciocínios com condicionais contrafactuais não são monotônicos, ou seja, não permitem que se acrescentem informações sem que se corra o risco de alterar a possibilidade da conclusão. Vejamos primeiramente um condicional simples: (7) a. Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é catarinense. (7) b. Se Pedro nasceu em Chapecó, e seus pais vieram do Paraná, então ele é catarinense. Supomos que nem todos os condicionais simples apresentem essa característica, mas não discutimos isso neste trabalho. Pelo menos alguns dos condicionais simples permitem que acrescentemos informações ao antecedente, mantendo a possibilidade da conclusão. Podemos interpretar 7a e 7b deste modo: numa situação que é tão próxima quanto possível da situação real, se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é catarinense, não importando que outras coisas possam ter acontecido, pois aconteceram tão próximas quanto possível da situação real. Entretanto, isso não se dá em contrafactuais, mesmo os que são muito parecidos com um condicional simples que permita a operação, como em 8: (8) a. Se Pedro tivesse nascido em Chapecó, então ele seria catarinense. (8) b. Se Pedro tivesse nascido em Chapecó, e o Oeste fosse um novo Estado da União, então ele seria catarinense. Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 535 / 538 ]
4 Não é possível passar de 8a para 8b, porque a situação em que Pedro tivesse nascido em Chapecó já seria suficientemente diferente da situação real para permitir que talvez outros detalhes importantes teriam sido diferentes também (O Oeste, onde está Chapecó, poderia, por exemplo, ter-se separado do restante de Santa Catarina), e a conclusão não poderia ser mantida. Semântica de mundos possíveis As análises da semântica dos condicionais contrafactuais costumam considerar a proposta de David Lewis (1973) para semânticas de mundos possíveis: o uso de uma relação de proximidade relativa entre os mundos, através da qual deve ser possível descrever quais inferências são permitidas, ou não, nos condicionais contrafactuais. Neste trabalho, não vamos apresentar formalmente a proposta de Lewis, limitando-nos a descrever informalmente algumas noções que nos parecem necessárias para acompanhar a discussão dos exemplos. Em vez de mundos, falaremos de estados, ou situações possíveis. Para interpretar os contrafactuais precisamos, então, supor que, numa coleção de estados possíveis que as coisas podem assumir, e respeitando certas condições, podemos avaliar, para cada três desses estados, qual de dois deles está mais próximo do terceiro, ou seja, qual, entre dois, é mais semelhante ao terceiro, no caso de um deles ser mais semelhante que o outro. Caso contrário, os dois estados são igualmente semelhantes ao terceiro. Assim, podemos considerar que, para que um condicional na forma se ISTO então AQUILO seja verdadeiro numa situação, é necessário e suficiente que, se existirem situações em que ISTO é verdadeiro, AQUILO seja verdadeiro nas situações mais próximas, ou semelhantes, a ela. Segundo James McCawley (1993), esta proposta é pelo menos parcialmente coerente com aquilo que vimos nos exemplos anteriores. As diferentes distâncias, ou dessemelhanças, entre as situações em que ISTO e AQUILO são verdadeiros abrem, por assim dizer, espaço para que os contrafactuais não se comportem como os condicionais simples, em termos de inferências possíveis. Outros problemas Entretanto, tal proposta se depara também com casos problemáticos, em que a formalização de um condicional contrafactual pode ser avaliada de um modo, enquanto o enunciado em língua natural, a partir do qual teria sido feita a formalização, não seria avaliado do mesmo modo. Vejamos alguns desses casos. O primeiro é aquele em que ISTO é verdadeiro na situação real. Pelas condições da proposta, a situação real é sempre a mais próxima possível dela mesma, e o condicional contrafactual é considerado automaticamente verdadeiro se ISTO é verdadeiro em alguma situação e AQUILO for verdadeiro nas situações próximas. Ora, condicionais contrafactuais com antecedente e conseqüente verdadeiros são estranhos: (9) a. Se 6 fosse um número par, 12 seria múltiplo de 4. (9) b. Se Brasília fosse no Brasil, o Presidente do Brasil moraria em Brasília. Um segundo caso em que a análise conflitaria com a intuição lingüística se verifica quando não existissem situações acessíveis a partir da situação atual em que ISTO fosse verdadeiro, o que tornaria o condicional automaticamente verdadeiro, e a formalização não permitiria distinguir entre 10a, 10b, 10c e 10d: (10) a. Se 3 fosse par, 4 seria ímpar. Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 536 / 538 ]
5 (10) b. Se 3 fosse par, 4 seria múltiplo de 3. (10) c. Se 3 fosse par, este trabalho teria sido apresentado no GEL. (10) d. Se 3 fosse par, este trabalho não teria sido apresentado no GEL. Intuitivamente, 10a é supostamente verdadeiro (uma vez que o sucessor de um número par é um número ímpar), 10b falso, e 10c e 10d nem uma coisa nem outra, pois, embora este trabalho tenha sido apresentado no GEL, isso não tem relação com 3 ser ou não par, e a formalização não mostra as diferenças entre eles. A questão do nexo semântico entre ISTO e AQUILO ser ou não necessário, não tratada aqui, abrange os contrafactuais e os não-contrafactuais, e pode ser tratada por meio de implicaturas, ou não. O que está sendo destacado é que a análise nos moldes citados no parágrafo poderia não captar as diferenças entre os diversos exemplos. Um terceiro caso problemático é a já apresentada impossibilidade da contraposição (exemplo 10). Uma aplicação da proposta de Lewis, não permitiria a distinção entre 10 e outros exemplos verdadeiros, embora em português pareça pelo menos estranho dizer que a contraposição de contrafactuais é verdadeira ou falsa. Um caso também interessante para a formalização de contrafactuais envolve os exemplos em que o condicional em português incorpora relações de causalidade e/ou temporalidade. A manipulação dos exemplos, então, embora permaneça formalmente adequada, leva a resultados incompatíveis, ou pelo menos suspeitos, em relação aos enunciados em português: (11) a. Se Pedro não tivesse inalado o defensivo agrícola, não teria se envenenado. (11) b. Se Pedro não tivesse se envenenado, não teria inalado defensivo agrícola. 11a e 11b apresentam uma causa e uma conseqüência, elaboradas de modos distintos, apresentadas no enunciado em ordem invertida mas potencialmente mantendo a seqüência temporal. Uma formalização nos moldes da proposta mencionada acima perderia provavelmente essa noção, e em 11b a seqüência temporal pareceria estar invertida, e o fato de não se ter envenenado pareceria ter impedido Pedro de inalar o defensivo agrícola, o que é absurdo. Várias soluções podem ser consideradas para cada caso, que podem incluir, por exemplo, um refinamento das regras para a estrutura proposta. Em relação aos casos em que a formalização do contrafactual não revela informações como causalidade e temporalidade, como 11, é importante notar que esta é uma característica que os contrafactuais também compartilham com os condicionais indicativos. Seria possível considerar que a formalização está correta, e adicionar um nível a mais de análise pragmática, como uma implicatura convencional, mas as vantagens ou desvantagens dessa solução demandam uma crítica em separado. Questões que também surgem quando se estudam propostas de formalização para contrafactuais existentes na literatura como a que foi citada são, por exemplo, o problema de até que ponto as formalizações são úteis para a semântica, e a necessidade ou não de se manter uma distinção estrita entre nível de análise semântica e nível de análise pragmática. Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 537 / 538 ]
6 Conclusão As considerações a respeito das características dos contrafactuais e da adequação das análises tendem a se tornar extremamente complexas muito rapidamente. Problemas que envolvem aspectos diferentes da semântica das línguas naturais, como temporalidade, causalidade, existência, identidade, só para citar alguns, assomam todos juntos nos argumentos contrafactuais. Análises eficientes para outros tipos de estrutura deixam de ser satisfatórias para inúmeros exemplos em que as formalizações construídas pela teoria divergem da intuição lingüística de um modo não facilmente remediável. Uma questão parece ficar clara a partir da observação dos vários exemplos: aquilo que influi na interpretação dos condicionais contrafactuais é contextualmente variável. Referências bibliográficas LEWIS, D. Counterfactuals. Cambridge, Mass.: Harvard University Press, MCCAWLEY, J. D. Everything Linguists Have Always Wanted to Know about Logic but Were Afraid to Ask. 2 ed. Chicago: The University of Chicago Press, MORTARI, C. A. Introdução à lógica. São Paulo: Ed. da UNESP, Imprensa Oficial do Estado, MOURA, H. M. de M. Significação e contexto. 2.ed. Florianópolis: Insular, OLIVEIRA, R. P. de. Semântica formal: Uma breve introdução. São Paulo: Mercado de Letras, SAINSBURY, R. M. Logical Forms. Oxford: Blackwell, STALNAKER, R. C. Inquiry. Cambridge, Mass.: The MIT Press, Estudos Lingüísticos XXXIV, p , [ 538 / 538 ]
OPERADORES MODAIS (NA INTERFACE LÓGICA E LINGUAGEM NATURAL)
OPERDORES MODIS (N INTERFCE LÓGIC E LINGUGEM NTURL) Jorge Campos & na Ibaños Resumo: É muito comum que se fale em lógica em seu sentido trivial e no uso cotidiano da nossa linguagem. Mas, como se supõe
Leia maisUM PROBLEMA NA DISTINÇÃO ENTRE SENTENÇAS CONTRÁRIAS E CONTRADITÓRIAS
2323 UM PROBLEMA NA DISTINÇÃO ENTRE SENTENÇAS CONTRÁRIAS E CONTRADITÓRIAS Maria Leonor Maia dos Santos UFPB 1 Nexos semânticos O estudo das relações de significado entre sentenças é um tema tradicional
Leia maisPara provar uma implicação se p, então q, é suficiente fazer o seguinte:
Prova de Implicações Uma implicação é verdadeira quando a verdade do seu antecedente acarreta a verdade do seu consequente. Ex.: Considere a implicação: Se chove, então a rua está molhada. Observe que
Leia maisCO DIÇÕES DE VERDADE PARA CO DICIO AIS AUSTI IA OS * Truth Conditions for Austin Conditionals
CO DIÇÕES DE VERDADE PARA CO DICIO AIS AUSTI IA OS * Truth Conditions for Austin Conditionals Maria Leonor Maia dos Santos ** Resumo: Os condicionais austinianos, como Se você quer papel, tem na primeira
Leia maisUnidade III ESTATÍSTICA. Prof. Fernando Rodrigues
Unidade III ESTATÍSTICA Prof. Fernando Rodrigues Medidas de dispersão Estudamos na unidade anterior as medidas de tendência central, que fornecem importantes informações sobre uma sequência numérica. Entretanto,
Leia mais1 Introdução. 1.1 O que motivou a pesquisa e objetivos
1 Introdução 1.1 O que motivou a pesquisa e objetivos Os conceitos de transitividade verbal e de complementação verbal são de fundamental importância para o estudo da sintaxe na língua portuguesa. Entretanto,
Leia maisInterpretações, cap. 8 de Introdução à Lógica (Mortari 2001) Luiz Arthur Pagani
Interpretações, cap. 8 de Introdução à Lógica (Mortari 2001) Luiz Arthur Pagani 1 1 Signicado e verdade condições para verdadeiro ou falso: Como um argumento é (intuitivamente) válido se não é possível
Leia maisA LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA
MAT1513 - Laboratório de Matemática - Diurno Professor David Pires Dias - 2017 Texto sobre Lógica (de autoria da Professora Iole de Freitas Druck) A LINGUAGEM DO DISCURSO MATEMÁTICO E SUA LÓGICA Iniciemos
Leia maisUnidade: Proposições Logicamente Equivalentes. Unidade I:
Unidade: Proposições Logicamente Equivalentes Unidade I: 0 Unidade: Proposições Logicamente Equivalentes Nesta unidade, veremos a partir de nossos estudos em tabelas-verdade as proposições logicamente
Leia maisLógica Texto 11. Texto 11. Tautologias. 1 Comportamento de um enunciado 2. 2 Classificação dos enunciados Exercícios...
Lógica para Ciência da Computação I Lógica Matemática Texto 11 Tautologias Sumário 1 Comportamento de um enunciado 2 1.1 Observações................................ 4 2 Classificação dos enunciados 4 2.1
Leia maisn. 18 ALGUNS TERMOS...
n. 18 ALGUNS TERMOS... DEFINIÇÃO Uma Definição é um enunciado que descreve o significado de um termo. Por exemplo, a definição de linha, segundo Euclides: Linha é o que tem comprimento e não tem largura.
Leia maisLógica Proposicional Parte 2
Lógica Proposicional Parte 2 Como vimos na aula passada, podemos usar os operadores lógicos para combinar afirmações criando, assim, novas afirmações. Com o que vimos, já podemos combinar afirmações conhecidas
Leia maisMundos sucientes e tempo, aula 2 de Aulas Informais de Semântica Formal (Bach 1987) Luiz Arthur Pagani
Mundos sucientes e tempo, aula 2 de Aulas Informais de Semântica Formal (Bach 1987) Luiz Arthur Pagani 1 Que tipo de estrutura de modelos é apropriada ou adequada para as línguas naturais? (p. 15) gramática
Leia maisfilosofia, 2, NORMORE, C. Some Aspects of Ockham s Logic, p. 34.
Introdução Na Idade Média, a lógica foi concebida como a ciência da razão (scientia rationalis) ou como a ciência do discurso (scientia sermocinalis). Em geral, a primeira concepção distingue-se por identificar
Leia maisAfirmações Matemáticas
Afirmações Matemáticas Na aula passada, vimos que o objetivo desta disciplina é estudar estruturas matemáticas, afirmações sobre elas e como provar essas afirmações. Já falamos das estruturas principais,
Leia maisOBMEP 2010 Soluções da prova da 2ª Fase Nível 2. Questão 1
Questão a) Para saber o número que deve dizer ao matemágico, Joãozinho deve fazer quatro contas: ª conta: multiplicar o número no cartão escolhido por 2; 2ª conta: somar 3 ao resultado da primeira conta;
Leia mais1 Conjuntos, Números e Demonstrações
1 Conjuntos, Números e Demonstrações Definição 1. Um conjunto é qualquer coleção bem especificada de elementos. Para qualquer conjunto A, escrevemos a A para indicar que a é um elemento de A e a / A para
Leia maisO que é uma convenção? (Lewis) Uma regularidade R na acção ou na acção e na crença é uma convenção numa população P se e somente se:
Convenções Referências Burge, Tyler, On knowledge and convention, The Philosophical Review, 84 (2), 1975, pp 249-255. Chomsky, Noam, Rules and Representations, Oxford, Blackwell, 1980. Davidson, Donald,
Leia maisGuião 1 Anexo (v1.0) 2. Do léxico à frase 2.1. Classes de palavras e critérios para a sua identificação
F a c u l d a d e d e L e t r a s d a U n i v e r s i d a d e d e L i s b o a D e p a r t a m e n t o d e L i n g u í s t i c a G e r a l e R o m â n i c a E s t r u t u r a d a s F r a s e s e m P o r
Leia maisEnunciados Quantificados Equivalentes
Lógica para Ciência da Computação I Lógica Matemática Texto 15 Enunciados Quantificados Equivalentes Sumário 1 Equivalência de enunciados quantificados 2 1.1 Observações................................
Leia maisA CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DA ESCRITA COMO PROCESSO COGNITIVO
A CONSTRUÇÃO DO SISTEMA DA ESCRITA COMO PROCESSO COGNITIVO SILVIA FERNANDES DE OLIVEIRA 1 INTRODUÇÃO Este projeto pretende enfocar a especificidade da construção do sistema da escrita como processo cognitivo.
Leia maisLógica Proposicional Parte 3
Lógica Proposicional Parte 3 Nesta aula, vamos mostrar como usar os conhecimentos sobre regras de inferência para descobrir (ou inferir) novas proposições a partir de proposições dadas. Ilustraremos esse
Leia maisPC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA
PC Polícia Civil do Estado de São Paulo PAPILOSCOPISTA Concurso Público 2016 Conteúdo Teoria dos conjuntos. Razão e proporção. Grandezas proporcionais. Porcentagem. Regras de três simples. Conjuntos numéricos
Leia maisO que é a Indiscernibilidade de Idênticos
O que é a Indiscernibilidade de Idênticos A nossa agenda é a seguinte Primeiro, formulamos a Lei da Indiscernibilidade de Idênticos e damos uma ideia do seu âmbito de aplicação Depois, distinguimos esse
Leia maisExpressões e enunciados
Lógica para Ciência da Computação I Lógica Matemática Texto 2 Expressões e enunciados Sumário 1 Expressões e enunciados 2 1.1 Observações................................ 2 1.2 Exercício resolvido............................
Leia maisNotas de Aula Aula 2, 2012/2
Lógica para Ciência da Computação Notas de Aula Aula 2, 2012/2 Renata de Freitas & Petrucio Viana Departamento de Análise, IME UFF 23 de janeiro de 2013 Sumário 1 Conteúdo e objetivos 1 2 Legibilidade
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional Modus Ponens e Raciocínio Hipotético Introdução e eliminação da Implicação e da Equivalência Completude e Coerência do Sistema de Dedução Natural 24 Outubro 2016 Lógica Computacional
Leia maisGrice: querer dizer. Projecto de Grice: explicar a significação em termos de intenções.
Grice: querer dizer Referências: Grice, Paul, Meaning, in Studies in the Way of Words, Cambridge (Mas.), Harvard University Press, 1989, pp 213-223. Schiffer, Stephen, Meaning, Oxford, Oxford University
Leia maisDuas teorias realistas para a interpretação da semântica dos mundos possíveis
77 Duas teorias realistas para a interpretação da semântica dos mundos possíveis Renato Mendes Rocha 1 mendesrocha@gmail.com Resumo: O discurso a respeito dos Mundos Possíveis pode ser uma ferramenta bastante
Leia maisUm conjunto é uma coleção de objetos. Esses objetos podem ser qualquer coisa. Costumamos chamar esses objetos de elementos do conjuntos.
Capítulo 1 Conjuntos 1.1 Noção de conjuntos Um conjunto é uma coleção de objetos. Esses objetos podem ser qualquer coisa. Costumamos chamar esses objetos de elementos do conjuntos. 1. Uma coleção de revista
Leia maisAlex Lira. Olá, pessoal!!!
Olá, pessoal!!! Seguem abaixo os meus comentários das questões de Lógica que foram cobradas na prova para o cargo de Agente da Polícia Federal, elaborada pelo Cespe, realizada no último final de semana.
Leia maisAnálise de Algoritmos
Análise de Algoritmos Técnicas de Prova Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG julho - 2015 Técnicas de Prova Definição Uma prova é um argumento válido que mostra a veracidade de um enunciado matemático.
Leia maisIndiscernibilidade de Idênticos. Atitudes Proposicionais e indiscernibilidade de idênticos
Indiscernibilidade de Idênticos Atitudes Proposicionais e indiscernibilidade de Consideremos agora o caso das atitudes proposicionais, das construções epistémicas e psicológicas, e perguntemo-nos se é
Leia maisIME, UFF 4 de novembro de 2013
Lógica IME, UFF 4 de novembro de 2013 Sumário e ferramentas Considere o seguinte texto, da aritmética dos números naturais. Teorema: Todo número inteiro positivo maior que 1 tem um fator primo. Prova:
Leia maisIME, UFF 10 de dezembro de 2013
Lógica IME, UFF 10 de dezembro de 2013 Sumário.... Considere o seguinte argumento Um problema de validade (1) p q q r r s s t p t (1) é válido ou não? A resposta é sim... Uma demonstração Uma demonstração
Leia maisINE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA
INE5403 FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA PARA A COMPUTAÇÃO PROF. DANIEL S. FREITAS UFSC - CTC - INE Prof. Daniel S. Freitas - UFSC/CTC/INE/2007 p.1/29 5 - RELAÇÕES 5.1) Relações e Dígrafos 5.2) Propriedades
Leia maisLógica dos Conectivos: demonstrações indiretas
Lógica dos Conectivos: demonstrações indiretas Renata de Freitas e Petrucio Viana IME, UFF 5 de novembro de 2014 Sumário Acrescentando premissas. Estratégias indiretas. Principais exemplos. Um problema
Leia maisCapítulo O objeto deste livro
Capítulo 1 Introdução 1.1 O objeto deste livro Podemos dizer que a Geometria, como ciência abstrata, surgiu na Antiguidade a partir das intuições acerca do espaço, principalmente do estudo da Astronomia.
Leia maisSINTAXE DO PORTUGUÊS I AULA 7 2/4 de maio Tema: Construções Monoargumentais: (i) Inacusativas, (ii) Inergativas, (iii) Com Verbos Leves.
SINTAXE DO PORTUGUÊS I AULA 7 2/4 de maio Tema: Construções Monoargumentais: (i) Inacusativas, (ii) Inergativas, (iii) Com Verbos Leves. Profa. Dra. Márcia Santos Duarte de Oliveira FFFLCH-DLCV/ USP marcia.oliveira@usp.br
Leia maisLógica dos Conectivos: demonstrações indiretas
Lógica dos Conectivos: demonstrações indiretas Renata de Freitas e Petrucio Viana IME, UFF 18 de junho de 2015 Sumário Olhe para as premissas Olhe para a conclusão Estratégias indiretas Principais exemplos
Leia maisLógica Formal. Matemática Discreta. Prof Marcelo Maraschin de Souza
Lógica Formal Matemática Discreta Prof Marcelo Maraschin de Souza Implicação As proposições podem ser combinadas na forma se proposição 1, então proposição 2 Essa proposição composta é denotada por Seja
Leia maisLógica Proposicional. 1- O que é o Modus Ponens?
1- O que é o Modus Ponens? Lógica Proposicional R: é uma forma de inferência válida a partir de duas premissas, na qual se se afirma o antecedente do condicional da 1ª premissa, pode-se concluir o seu
Leia maisNOÇÕES DE ESTATÍSTICA. TÓPICOS EM ESTUDO Coleta e organização de dados; Frequência absoluta e relativa; Medidas de tendências central.
NOÇÕES DE ESTATÍSTICA TÓPICOS EM ESTUDO Coleta e organização de dados; Frequência absoluta e relativa; Medidas de tendências central. HISTÓRIA Os primeiros registros da Estatística na humanidade nos remetem
Leia mais5 AULA. Teorias Axiomáticas LIVRO. META: Apresentar teorias axiomáticas.
1 LIVRO Teorias Axiomáticas 5 AULA META: Apresentar teorias axiomáticas. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de: Criar teorias axiomáticas; Provar a independência dos axiomas de uma
Leia maisÍNDICE. Lição 8 Conceitos Fundamentais da Teoria dos Conjuntos 49. Representação Simbólica dos Conceitos Fundamentais da Teoria dos
ÍNDICE Prefácio PARTE I LÓGICA ARISTOTÉLICA Lição 1 Introdução. Lógica Aristotélica: Noções Básicas 9 Lição 2 O Quadrado da Oposição 15 Lição 3 Conversão, Obversão e Contraposição 21 Lição 4 A Teoria do
Leia maisAgrupamento de Escolas da Senhora da Hora, Matosinhos Prova de Equivalência à Frequência do Ensino Básico
Agrupamento de Escolas da Senhora da Hora, Matosinhos Prova de Equivalência à Frequência do Ensino Básico INFORMAÇÃO PROVA DE HISTÓRIA 2016 9º ANO DE ESCOLARIDADE (DECRETO-LEI N.º 139 / 2012, DE 5 DE JULHO)
Leia maisREVISÃO: ACARRETAMENTO E PRESSUPOSIÇÃO
Maria Leonor dos Santos Mariana Escarpinete Miquéias Vitorino REVISÃO: ACARRETAMENTO E PRESSUPOSIÇÃO Semântica da Língua Portuguesa 2010.2 Acarretamento Ocorre quando, num par de sentenças, a verdade da
Leia maisAula 8: Complemento a Um e Complemento a Dois
Aula 8: Complemento a Um e Complemento a Dois Diego Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Diego Passos (UFF) Complemento a Um e Complemento a Dois FAC 1 / 40
Leia maisJá falamos que, na Matemática, tudo se baseia em axiomas. Já estudamos os números inteiros partindo dos seus axiomas.
Teoria dos Conjuntos Já falamos que, na Matemática, tudo se baseia em axiomas. Já estudamos os números inteiros partindo dos seus axiomas. Porém, não é nosso objetivo ver uma teoria axiomática dos conjuntos.
Leia mais8 A L B E R T E I N S T E I N
7 PREFÁCIO Este livro pretende dar uma idéia, a mais exata possível, da Teoria da Relatividade àqueles que, de um ponto de vista geral científico e filosófico, se interessam pela teoria mas não dominam
Leia maisLógica Proposicional
Lógica Proposicional Lógica Computacional Carlos Bacelar Almeida Departmento de Informática Universidade do Minho 2007/2008 Carlos Bacelar Almeida, DIUM LÓGICA PROPOSICIONAL- LÓGICA COMPUTACIONAL 1/28
Leia maisExcelência acadêmica para a vivência dos valores humanos e cristãos. Admissão de Alunos CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 8⁰ ANO ENSINO FUNDAMENTAL II
Excelência acadêmica para a vivência dos valores humanos e cristãos. Admissão de Alunos 2018 CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS 8⁰ ANO ENSINO FUNDAMENTAL II CIÊNCIAS 1. A vida nos ambientes Diversidade e evolução
Leia mais4 AULA. Regras de Inferência e Regras de Equivalência LIVRO. META: Introduzir algumas regras de inferência e algumas regras de equivalência.
1 LIVRO Regras de Inferência e Regras de Equivalência 4 AULA META: Introduzir algumas regras de inferência e algumas regras de equivalência. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de:
Leia maisMA21: Resolução de Problemas - segunda prova - gabarito. Problema 1 (Olimpíada turca de 1996; 2 pontos) Considere o polinomio:
MA21: Resolução de Problemas - segunda prova - gabarito Problema 1 (Olimpíada turca de 1996; 2 pontos) Considere o polinomio: p(x) (1 + x 3 ) (1 + 2x 9 ) (1 + 3x 27 )... (1 + nx 3n )... (1 + 1996 x 31996
Leia maisRELAÇÕES%DE%PRESSUPOSIÇÃO%E%ACARRETAMENTO%NA%COMPREENSÃO% DE%TEXTOS% PRESUPPOSITION%AND%ENTAILMENT%RELATIONS%IN%TEXT% COMPREHENSION%
RELAÇÕESDEPRESSUPOSIÇÃOEACARRETAMENTONACOMPREENSÃO DETEXTOS PRESUPPOSITIONANDENTAILMENTRELATIONSINTEXT COMPREHENSION KarinaHufdosReis 1 RESUMO: Partindo das definições de pressuposição e acarretamento,
Leia maisANEXO 1. Metas para um Currículo de Pensamento Crítico. (Taxonomia de Ennis)
ANEXO 1 Metas para um Currículo de Pensamento Crítico (Taxonomia de Ennis) 245 METAS PARA UM CURRÍCULO DE PENSAMENTO CRÍTICO I Definição operacional: O Pensamento Crítico é uma forma de pensar reflexiva
Leia maisUm pouco de história. Ariane Piovezan Entringer. Geometria Euclidiana Plana - Introdução
Geometria Euclidiana Plana - Um pouco de história Prof a. Introdução Daremos início ao estudo axiomático da geometria estudada no ensino fundamental e médio, a Geometria Euclidiana Plana. Faremos uso do
Leia maisMinha terra tem palmeiras, Onde canta o Sabiá; As aves, que aqui gorjeiam, Não gorjeiam como lá. (...)
Podemos tratar a dêixis como o modo mais óbvio de efetivação do elo entre a produção linguística dos falantes e os contextos situacionais em que tal produção ocorre. Ela permite marcar no enunciado as
Leia maisInformação-Prova de Equivalência à Frequência
Informação-Prova de Equivalência à Frequência 3º Ciclo do Ensino Básico Prova de Equivalência à Frequência de Francês LEII código 16 ( Desp. Normativo nº1- A/2017) Ano letivo 2016/2017 PROVA ESCRITA e
Leia maisOs números naturais. Capítulo Operações em N
Capítulo 1 Os números naturais O conjunto dos números naturais, denotado por N, é aquele composto pelos números usados para contar. Na verdade, o mais correto seria dizer que é o conjunto dos números usados
Leia maisLógica Computacional
Lógica Computacional Aula Teórica 6: Semântica da Lógica Proposicional António Ravara Simão Melo de Sousa Marco Giunti Departamento de Informática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, NOVA LINCS, Universidade
Leia maisAula10 OUTRAS ESTRUTURAS ORACIONAIS POR SUBORDINAÇÃO
Aula10 OUTRAS ESTRUTURAS ORACIONAIS POR SUBORDINAÇÃO META Apresentar construções oracionais subordinadas por infinitivo, gerúndio, subjuntivo e indicativo. OBJETIVOS Ao final desta aula, o aluno deverá:
Leia maisMatemática Discreta. Lógica Proposicional. Profa. Sheila Morais de Almeida. agosto DAINF-UTFPR-PG
Matemática Discreta Lógica Proposicional Profa. Sheila Morais de Almeida DAINF-UTFPR-PG agosto - 2016 Tautologias Tautologia é uma fórmula proposicional que é verdadeira para todos os possíveis valores-verdade
Leia mais) a sucessão definida por y n
aula 05 Sucessões 5.1 Sucessões Uma sucessão de números reais é simplesmente uma função x N R. É conveniente visualizar uma sucessão como uma sequência infinita: (x(), x(), x(), ). Neste contexto é usual
Leia maisÍNDICE. Bibliografia CRES-FIL11 Ideias de Ler
ÍNDICE 1. Introdução... 5 2. Competências essenciais do aluno... 6 3. Como ler um texto... 7 4. Como ler uma pergunta... 8 5. Como fazer um trabalho... 9 6. Conteúdos/Temas 11.º Ano... 11 III Racionalidade
Leia maisMatemática Computacional. Introdução
Matemática Computacional Introdução 1 Definição A Lógica tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade. 2 Origem Aristóteles
Leia maisInteligência Artificial. Categorias de Conhecimento
Universidade Estadual do Oeste do Paraná Curso de Bacharelado em Ciência da Computação http://www.inf.unioeste.br/~claudia/ia2017.html Inteligência Artificial Categorias de Conhecimento Roteiro Conclusão
Leia mais1. Métodos de prova: Construção; Contradição.
Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Bacharelado em Ciência da Computação Fundamentos Matemáticos para Computação 1. Métodos de prova: Construção; Contradição.
Leia maisRaciocínio Lógico Matemático
Raciocínio Lógico Matemático Cap. 4 - Implicação Lógica Implicação Lógica Antes de iniciar a leitura deste capítulo, verifique se de fato os capítulos anteriores ficaram claros e retome os tópicos abordados
Leia maisTec. Prog. Internet II ADVANCEPG Prof. Andrea Garcia
Laços de Repetição for, as estruturas de controle alinhadas, o break e o continue no PHP Vamos continuar com o mesmo problema para quem não se lembra: Bart Simpson ficou novamente na detenção no final
Leia maisNOTAS DE AULA. O conceito familiar de Trabalho em Mecânica pode servir como ponto de partida: O trabalho elementar realizado por uma força F r
Trabalho e Calor Departamento de Engenharia Naval e Oceânica EPUSP PNV-3 Termodinâmica e Transferência de Calor NOTAS DE AULA Introdução Vamos aqui introduzir os conceitos de Trabalho e Calor em Termodinâmica.
Leia maisConceitos Básicos. LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13. c Inês Lynce
Capítulo 1 Conceitos Básicos Lógica para Programação LEIC 2 o Semestre, Ano Lectivo 2012/13 c Inês Lynce Bibliografia Martins J.P., Lógica para Programação, Capítulo 1. Ben-Ari M., Mathematical Logic for
Leia maisPSICOLOGIA EDUCACIONAL I 2003/2004 PLANO DE TRABALHO
PSICOLOGIA EDUCACIONAL I 2003/2004 PLANO DE TRABALHO Tema: Bioética: clonagem Grupo: Sofia de Almeida Correia Rego de Freitas Curso: Química Objectivo geral do trabalho: Com o presente trabalho pretende-se
Leia maisETEC ALBERT EINSTEIN ORIENTAÇÕES DE TCC
ETEC ALBERT EINSTEIN ORIENTAÇÕES DE TCC CEETEPS ORIENTAÇÕES DE TCC NORMAS GERAIS Página 1 DESENVOLVIMENTO DO TCC 1. ESTRUTURA DO TRABALHO 1.1 Referencial Teórico 1.2 Metodologia 1.3 Resultados 1.4 Conclusão
Leia maisO que é o conhecimento?
Disciplina: Filosofia Ano: 11º Ano letivo: 2012/2013 O que é o conhecimento? Texto de Apoio 1. Tipos de Conhecimento No quotidiano falamos de conhecimento, de crenças que estão fortemente apoiadas por
Leia maisActividade C. Escreve uma carta informal adequada ao tópico e à situação de comunicação 24
. Substitui 3 expressões do texto por outras equivalentes. Não é penalizado por incorrecções linguísticas não impeditivas da compreensão. Ex.: a. speeded/sped Ex.: b. absorb Ex.: c. experience N2 1 Substitui
Leia maisComplemento a Um e Complemento a Dois
Complemento a Um e Complemento a Dois Cristina Boeres (baseado no material de Fernanda Passos) Instituto de Computação (UFF) Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Cristina Boeres (IC/UFF) Complemento
Leia maisANÁLISE CRÍTICA DA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO EXAME NACIONAL DE CURSOS
ANÁLISE CRÍTICA DA NOVA METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO DO EXAME NACIONAL DE CURSOS Rubén Romero 1, Anna Diva P. Lotufo 2 FEIS/UNESP 1 Av. Brasil 56, Ilha Solteira, SP ruben@dee.feis.unesp.br FEIS/UNESP 2 Av.
Leia maisNoções sobre Probabilidade
Noções sobre Probabilidade Introdução Vimos anteriormente como apresentar dados em tabelas e gráficos, e também como calcular medidas que descrevem características específicas destes dados. Mas além de
Leia maisNúmeros Inteiros Axiomas e Resultados Simples
Números Inteiros Axiomas e Resultados Simples Apresentamos aqui diversas propriedades gerais dos números inteiros que não precisarão ser provadas quando você, aluno, for demonstrar teoremas nesta disciplina.
Leia maisNORMAS PARA REDAÇÃO DO TRABALHO DE CONCLUSÃO DO CURSO (TCC) DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA.
ANEXO 02 DA RESOLUÇÃO CGESA Nº 001, DE 27 DE MARÇO DE 2013. NORMAS PARA REDAÇÃO DO TRABALHO DE CONCLUSÃO DO CURSO (TCC) DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA. A estrutura do TCC deverá ser composta por pré-texto,
Leia maisUtilidade. Universidade Federal de Santa Catarina. From the SelectedWorks of Sergio Da Silva. Sergio Da Silva, Federal University of Santa Catarina
Universidade Federal de Santa Catarina From the SelectedWorks of Sergio Da Silva 00 Utilidade Sergio Da Silva, Federal University of Santa Catarina Available at: https://worksbepresscom/sergiodasilva/33/
Leia maisNegação em Logical Forms.
Negação em Logical Forms 125 Oswaldo Chateaubriand 1 Negação em Logical Forms Negação em Logical Forms. Oswaldo Chateaubriand Resumo Neste artigo enumero e discuto brevemente algumas teses centrais de
Leia maisPortuguês. Língua Não Materna (B1) 1. Introdução. Informação n.º Data: Para: Prova 64/94/
Prova Final / Prova de Exame Nacional de Português Língua Não Materna (B1) Prova 64/94/839 2012 6.º Ano, 9.º Ano ou 12.º Ano de Escolaridade Para: Direção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular
Leia maisINFORMAÇÃO-PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA 358- Língua Estrangeira I- Inglês-12 º ANO_ENSINO SECUNDÁRIO Prova escrita e prova oral _ 2014
INFORMAÇÃO-PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA 358- Língua Estrangeira I- Inglês-12 º ANO_ENSINO SECUNDÁRIO Prova escrita e prova oral _ 2014 1. INTRODUÇÃO O presente documento visa divulgar as características
Leia maisInformação Prova de Equivalência à Frequência de Inglês. Prova Escrita + Oral
Informação Prova de Equivalência à Frequência de Inglês Prova Escrita + Oral Código 21 9ºAno de Escolaridade Ensino Básico 2016/2017 1. Introdução O presente documento dá a conhecer os seguintes aspetos
Leia mais3 AULA. Valorações e Tabelas de Verdade LIVRO. META: Apresentar tabelas de verdade para classificar proposições lógicas.
1 LIVRO Valorações e Tabelas de Verdade META: Apresentar tabelas de verdade para classificar proposições lógicas. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de: Aplicar valorações de um conjunto
Leia mais3º Ciclo do Ensino Básico (Decreto-Lei nº 17/2016, de 4 de abril)
INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA INGLÊS Nível 5 2016 Prova 21 / 2016 1ª e 2ª Fase 3º Ciclo do Ensino Básico (Decreto-Lei nº 17/2016, de 4 de abril) O presente documento divulga informação
Leia maisCLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA CIENTÍFICA. Prof. Renato Fernandes Universidade Regional do Cariri URCA Curso de Tecnologia da Construção Civil
CLASSIFICAÇÃO DA PESQUISA CIENTÍFICA Prof. Renato Fernandes Universidade Regional do Cariri URCA Curso de Tecnologia da Construção Civil Classificação com base em seus objetivos Pesquisas exploratórias
Leia maisA PROPRIEDADE DE SUPOSIÇÃO NA LÓGICA DE OCKHAM
A PROPRIEDADE DE SUPOSIÇÃO NA LÓGICA DE OCKHAM THE PROPERTY OF SUPPOSITION IN THE LOGIC OF OCKHAM Magno de Souza Simões (LABLE/FAPEMIG UFSJ) Mariluze Ferreira de Andrade e Silva - Orientadora (LABLE/DFIME-UFSJ)
Leia maisOS GÊNEROS E SEUS SUPORTES
OS GÊNEROS E SEUS SUPORTES Aula META Apresentar o suporte textual como o lugar físico ou virtual em que o texto se fi xa e por onde se mostra, estabelecendo relações entre os gêneros de texto e seus suportes
Leia maisCiência da Computação. Prof. Dr. Leandro Alves Neves Prof. Dr. Adriano Cansian
Algoritmos e Programação Informática II Ciência da Computação Prof. Dr. Leandro Alves Neves Prof. Dr. Adriano Cansian 1 Sumário Noções de lógica Representação do Conhecimento Lógica na Programação Lógica
Leia maisCálculo proposicional
O estudo da lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos, a lógica esta interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos. Lógica: conhecimento das formas gerais
Leia maisConcurso Público Conteúdo
Concurso Público 2016 Conteúdo 1ª parte Números inteiros e racionais: operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação); expressões numéricas; múltiplos e divisores de números naturais;
Leia maisNúmeros Irracionais e Reais. Oitavo Ano
Módulo de Potenciação e Dízimas Periódicas Números Irracionais e Reais Oitavo Ano Números Irracionais e Reais 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1. No quadro abaixo, determine quais números são irracionais.
Leia maisNota acerca da causalidade em Hume
167 Nota acerca da causalidade em Hume Carlos Jacinto Motta PUC-SP E-mail: cjmotta@gmail.com We infer a cause immediately from its effect; and this inference is not only a true species of reasoning but
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA UNIDADE ACADÊMICA DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA PROGRAMA DE EDUCAÇÃO TUTORIAL TUTOR: PROF.DR. DANIEL CORDEIRO DE MORAIS FILHO ANÁLISE
Leia maisModus ponens, modus tollens, e respectivas falácias formais
Modus ponens, modus tollens, e respectivas falácias formais Jerzy A. Brzozowski 28 de abril de 2011 O objetivo deste texto é apresentar duas formas válidas de argumentos o modus ponens e o modus tollens
Leia maisINFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA. Prova
INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA Espanhol - Prova Escrita e Prova Oral Prova 368 2017 11º Ano de Escolaridade (Decreto-lei nº 139/2012 de 5 de Julho) O presente documento visa divulgar a informação
Leia maisCOMPETÊNCIAS INSTRUMENTOS / PROCESSOS PESOS / % DOMÍNIO COGNITIVO. Compreensão/Expressão oral
Agrupamento de Escolas Poeta António Aleixo Escola Secundária Poeta António Aleixo CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE AVALIAÇÃO ANO LETIVO 2016 / 2017 Departamento de Línguas - Grupo 300 Cursos Científico-Humanísticos
Leia mais