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Transcrição

1 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 1 " # $ %& & & '& ( & (& & ) * + # &, Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 2 1

2 " -.$ / 0 &. + # &, ""# % ) & # #. 1), (, 23 & ' 4 # & & 0 + 1), ( #) 3 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 3 % 0$ /) #0 5, ( 6 *$ (& + 7& # $%&'"#$ + ) 44& ( ) ) +, $ ( 4 4 $ $"$ (" Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 4 2

3 7 Lucro ou Prejuízo em T Posição Comprada 0 F(t,T) S(T) Posição Vendida Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 5 8 TABELA 2.3 (p. 41) FORWARDS Contrato privado entre 2 partes Não-padronizado Geralmente 1 data de entrega específica FUTURES Negociados em Bolsa Padronizado Variedade de datas de entrega Pgto/Recebimentos no fim do contrato Geralmente carregados até o vencimento Algum risco de crédito Ajustados diariamente Contrato geralmente fechado antes do vencimento Virtualmente sem risco de credito Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 6 3

4 $ - # &. #. ".$ /$. 9 &. $ &. 9. :$ ; &. < #$ 3$ &. = > &.&. =. Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 7 / Spot Price Futures Price Futures Price Spot Price (a) Time (b) Time Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 8 4

5 ( + )4 # " (., # *$ A B.+ ( C>>, ( ADE>> <4 ( ADB&>>>1 ADE&>>> /+ ADC&F>>1 ADG&>>> Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 9 <.# BC& BH Daily Cumulative Margin Futures Gain Gain Account Margin Price (Loss) (Loss) Balance Call Day (US$) (US$) (US$) (US$) (US$) ,000 5-Jun (600) (600) 3, Jun (420) (1,340) 2,660 1, = 4, < 3, Jun (1,140) (2,600) 2,740 1,260 + = 4, Jun (1,540) 5,060 0 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 10 5

6 $ ( I 4 # $ / - ( 4 ( 0, # " & + ' + 4 ), + 4 $ - ( 4 3 ; # / & ' + 4 ), J $ # $ / 4 $ Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 11 * ( )*.+ ) AD C>>>>> '. + 4 * ' + ) + & # 0$ C>>>>> K. / + & * # C>>>>> K &. Resultado Lucro ou Prejuízo com os Futuros (B) 0 S(T) Desembolso com hedge (A) + (B) Desembolso da dívida sem hedge (A) Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 12 6

7 J ( * 4 + ( # & +0 +,- : <L$ +$ # = &. I & # 4 # = > #4 )& 4 B B 4 ) ( C / + C 9 C & > - &?@ B 9 B & C $ 0 4 # C & > M I& * # - = S(t C 9F 2 9 F 1 )= F C N Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 13 Obs.: supondo juros iguais a zero. / 0 1 / C < C < )& > C B / C&> B&C G&B + > C&> C B&C B G&B *& C C&> B B&C * 23 (" + # & * *) (" - - < #, B C B&C C&> = C&> N : C & O# * + P:P # ( 0, ) Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 14 7

8 # 0 Q * '* * * I & + +, 0 5 # L 4 + R * )& + '* *$ S 2# - 4 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 15 <, J T <, + $ + =.+ 1* -( 4 4, + C Q, M Q 4 + * 4 # ( * Q 0 M Q # ( * Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 16 8

9 <, J T. + (, O '4 'M VP = S h F 2 var( VP) = σ + h σ 2hρσ σ F 2 S var( VP) = 2hσ h σ S h = ρ σ 2 F 2 F 2ρσ σ S F S F Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 17 J ' A 2 UG + ' V +( β P A P β A "# '6 4, M 4) # 4 J 0$ 4 4, + $%& Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 18 9

10 * W F>> C&>>> DF : CF X+ + W F>> M ; ) ) '$ X+ 7 + # + >YFM X+ 7 + # + B>M Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 19 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

11 - C. 4 3 $ / +.. ( ( / # # 3 & 4 4 +Z " + $ * 4 2 * + # K <.1BFB. / &. - * # % 4 Z [ & &.1 = <.1BFB Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 21 2, Estratégia A: Fluxos em t=0 Fluxos em T Compra ação -S o S T Estratégia B: Fluxos em t=0 Fluxos em T Compro futuro 0 S T - F O Investe F O /(1+r f ) T em renda fixa - F o e -Rf*T F O Total para B - F O e-rf*t S T Uma vez que as estratégias resultam num mesmo fluxo de recebimento futuro, o preço inicial tem que ser o mesmo - F o e -Rf*T = -S 0 assim, F O = e Rf*T S 0 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

12 * + 4 AD GU>&>> 4 * 7 ( $ F\ C U\ U Y\ CB Q 0 U CB M U $ GU>KC&>U U1CB = GY>&UE C $ GU>KC&>Y = GHF&B> Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 23 /% :W :; 56 )( //7/.7.8.%</= 2456 )( //7/ Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

13 .* $ 4 ( # * $ '( ) * * +% *, -. //01 C1CC1B>>F C1CB1B>>F C1B1B>>U / BC FC CCG ; % 24 CG>C\ CFEY\ CGY]\ 4 M 4 I ' * ' 2#& +0 # + Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág B$ % - ( ( 0 * - * 0, 4 #0 4 * * (* +, 4 ( F S D S D) 0 = e d F = e = e dividend R f d S 0 R f yield Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

14 - G$ " & ' 4 ( ( # + & # ' * ' :, # F ( RBR RUS ) T 0 = e S0 ( + # * Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 27 2, > Estratégia A: Fluxos em t=0 Fluxos em T Compra dólar e aplica em juros US -S o /(1+R us ) T S T Estratégia B: Fluxos em t=0 Fluxos em T Compra futuro de dólar 0 S T - F O Investe F 0 /(1+r BR ) T em renda fixa - F O /(1+R BR ) T F O Total para B - F O / (1+R BR ) T S T Uma vez que as estratégias resultam num mesmo fluxo de recebimento futuro, o preço inicial tem que ser o mesmo -F O /(1+R BR ) T = -S 0 /(1+R us ) T assim, F O = 1+R BR T S 0 1+R us Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

15 I * ' : * 4 +0 M Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 29 " 2 # * 4 ( PUt = (1 + taxa) ndu 252 Ajuste Diario = PU PU Ajuste Diario = t (1 + taxa ) t t 1 (1 + cdi t 1 ) (1 + taxa = t 1 ) (1 + taxa ) t (1 + cdi (1 + taxa t 1 ) t 1 ) (1 + taxa t 1 ) (1 + cdi t 1 ) Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

16 ?: Para ativos cujo motivo principal da posse não é investimento, o argumento de arbitragem tem que ser revisto com cuidado. Se F 0 >S 0 +U)e rt Toma So + U emprestado para comprar uma unidade do Bem e pagar os custos de estocagem. Vende contrato futuro do ativo Lucro final F 0 -S 0 +U)e rt Se F 0 <S 0 +U)e rt Vende a commoditty. (além de receber o valor S 0, vc ainda economiza U) Fica comprado no mercado futuro ENTRETANTO, PARA BENS DE CONSUMO ESTE ÚLTIMO ARGUMENTO NÃO PODE SER USADO As empresas detém bens de consumo pq ele é importante no processo produtivo ou para consumo mesmo. Ou seja, o futuro e o spot não são substitutos => Não é possível vender o spot e comprar o futuro. Logo esta última desigualdade pode ser observada. r+u )T A relação que tem que valer é: F 0 S 0 e (r+u * : 2$ -%&.) <*& "& & * : /$ '& & & /#& /& 6 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 31 / ^ # 4 # V & & 4 F 0 < S 0 +U) e rt É possível inferir que há um benefício derivado do ativo que torna conveniente vc deter o ativo físico. O convenience yield é simplesmente a taxa (yield) que força a igualdade. F 0 e yt =S 0 +U) e rt O convinience yield reflete também a expectativa dos mercados com relação a oferta futura. Quanto maior a probabilidade de escassez da oferta do produto, maior o convinience yield. estoques altos => convinience yield baixo estoques baixos => convinience yield alto Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

17 " / / 7 " 7 & c& ( + # 2 F 0 = S 0 e ct / F 0 = S 0 e (c y )T "7 ( 7 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 33 Q + M + 4 k( *$ ( * /- rt ( F0e ) e F 0 S 0 logo, = E( S kt T ) e = E( S ( r k ) T T ) Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

18 ? Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 35 " # # $ % & ' ( ) ( %# Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

19 - 2 < 8 - #7 U+ [2:"< W 7 * F\ 7 U + G 7 DC>> 9[# W ( Millions of Dollars LIBOR FLOATING FIXED Net Date Rate Cash Flow Cash Flow Cash Flow Mar.5, % Sept. 5, % Mar.5, % Sept. 5, % Mar.5, % Sept. 5, % Mar.5, % Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 37 2& 2 Geralmente instituições financeiras não tomam risco direcional, apenas intermedeiam relações financeiras. Sem intermediário financeiro 5% Intel 5% LIBOR MS LIBOR Com intermediário financeiro (geralmente Bancos cobram 3 a 4 basis points nos EUA) 4.985% 5.015% 4.985% Intel Banco. MS LIBOR % LIBOR LIBOR Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

20 *+#,-./0 )1# /0 6 & 7 * Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 39 " 5./ / : * 6 * $ *+#,- $ 4./0 8 ; *./0 *<#"- 9 3 * 9: *#===#===== > =#*<" 7 9:*<"#===== 9: *#===#===== > =#*+, 7 19:*+,#===== 9:?#===== ; 9: 9:?#===== 7 9: *#*<"#===== A;./0B Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

21 #"$%""&"' ()(*'+(*' 2 3 ', C "D? C #./0 4 *1*+#,- "1*+#?- E1*+#?- D1*+#F,-,1*+#F- CDI acumulado = (1 + CDI) 5 i= 1 1/ 252 = VP ponta ativa = ,00 * = ,00 252/ 252 ( ) * ,00 VP ponta passiva = = , / 252 ( ) $ * "," G $ "D? G (),-../-/012..+, )6/727,7 Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág $ 4 8 $ F#,-./0 8# & 7 *==#===#=== H /4 7 "#E" ;' 3 4 "#F=./0 *<- 9 *==#===#=== > *#=F, > "#F= 7 **<#E,E#DD+E= "#E" *==#===#=== > *@=#*<@=#=E 7 *""#===#===== Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág

22 #"$%""&"' ()(*'+(*' " 5 /4@ I- 5./0 5./0 5 5 /4@I- 2 3 ', C "D? C # VP pontaativa = (1 + cupom 252/252 fecahmento VP ponta passiva= , 00* ) 5 i= 1 R$ ,00/( dolar (1 + CDI) (1 + cupom 1/252 fechamento 247/252 hoje) ) ( dolar hoje ) J# 9 # Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág. 43 " - / 8.# YH& CUY 4 ( -A Q 4 ( A USD AUD General Motors 5.0% 12.6% Qantas 7.0% 13.0% / (', 8 * J0 + 3 * 0#* Derivativos.- Alexandre Lowenkron Pág