LABORATÓRIO DE ELETROMAGNETISMO ORIENTAÇÕES IMPORTANTES

Transcrição

1 UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA LABOATÓIO DE ELETOMAGNETISMO OIENTAÇÕES IMPOTANTES Prof. Dr. Helder Alves Pereira Outubro, 2017

2 EXPEIMENTOS ELACIONADOS À MAGNETOSTÁTICA (3 e 4) 1. evisão de conceitos importantes. 2. Dedução de equações. 3. Montagem dos experimentos. 4. Análise dos dados teóricos e experimentais. 5. Orientação para confecção dos relatórios.

3 EVISÃO DE CONCEITOS IMPOTANTES 1. Campos magnetostáticos. 2. Lei de Biot-Savart. 3. Lei circuital de Ampère. 4. Densidade de fluxo magnético. 5. Solenoides.

4 Campos Magnetostáticos Uma ligação definitiva entre campos elétricos e campos magnéticos foi estabelecida por Oersted em Um campo eletrostático é gerado por cargas estáticas ou estacionárias. Se as cargas estão se movimentando com velocidade constante, um campo magnético estático é gerado. Um campo magnetostático é gerado por um fluxo de corrente constante, ou corrente contínua.

5 Existem duas leis fundamentais que governam os campos magnetostáticos: 1. Lei de Biot-Savart: Lei geral da magnetostática. 2. Lei de Ampère: Um caso especial da lei de Biot-Savart e se aplica em problemas envolvendo distribuição simétrica de corrente.

6 Lei de Biot-Savart A intensidade do campo magnético dh, gerada em um ponto P, devido ao elemento diferencial de corrente Idl, é aproximadamente igual a dh» Idlsen a 2 I a dl Figura 1 dh X P

7 Ou ainda Idlsen a dh = k 2 onde k representa a constante de proporcionalidade, que no SI é igual a Portanto 1 4p dh = Idlsen 4 p 2 a

8 Na forma vetorial, temos que d Id l â Id l = = 2 3 H 4 p 4 p Da mesma maneira que podemos ter diferentes configurações de carga, podemos ter diferentes distribuições de corrente, tais como: 1. Corrente em uma linha. 2. Corrente em uma superfície. 3. Corrente em um volume.

9 Os elementos-fonte estão relacionados da seguinte forma: Id l º K ds º J dv Figura 2

10 Dessa forma, em termos de fonte de corrente distribuída, a lei de Biot-Savart se torna ò ò ò = = = dv J H K ds H l Id H p p p Corrente em uma linha Corrente em uma superfície Corrente em um volume

11 Lei Circuital de Ampère A integral de linha da componente tangencial do campo magnético em torno de um caminho fechado é igual à corrente líquida envolvida pelo caminho, ou seja, ò H d l = L I env É similar à lei de Gauss e é de fácil aplicação para determinar o campo magnético quando a distribuição de corrente for simétrica.

12 Aplicando o teorema de Stokes, temos que ò L æ ö d l = òç Ñ H d S = I = ò env è ø S S H J d S Portanto 3ª equação de Maxwell na forma diferencial. Ñ H = J O campo magnetostático não é conservativo.

13 Densidade de Fluxo Magnético = H B µ 0 µ 0 representa a permeabilidade magnética do espaço livre, sendo igual a 4π x 10-7 H/m. O fluxo magnético, através da superfície S é dado por Y = ò B d S S onde Ψ é dado em Weber (Wb) e B em Wb/m² ou Tesla (T).

14 A linha de fluxo magnético é o caminho, na região do campo magnético, em relação ao qual o vetor densidade de fluxo magnético é tangente em cada ponto. É sempre válida a afirmação de que as linhas de fluxo magnético são fechadas e não se cruzam, independente da distribuição de corrente. Isto se deve ao fato de que não é possível ter um pólo magnético isolado, ou seja, cargas magnéticas. Figura 3

15 Dessa forma, o fluxo total, através de uma superfície fechada em um campo magnético, deve ser zero, isto é, ò S B d S = 0 Aplicando o teorema da divergente, temos que ò S Ñ B d S B = 0 = ò v æ ç è Ñ B ö dv ø = 0 4ª equação de Maxwell Lei da conservação do fluxo magnético ou Lei de Gauss para campos magnetostáticos

16 Exemplos típicos de solenóides Solenoides Figura 4

17 Exemplos típicos de solenóides Figura 6 Figura 5 Figura 7

18 DEDUÇÃO DE EQUAÇÕES 1. Campo magnético gerado por uma espira percorrida por uma corrente e centrada na origem. 2. Campo magnético devido ao arranjo de bobinas de Helmholtz. 3. Campo magnético gerado no eixo z devido a um solenoide.

19 MONTAGEM DOS EXPEIMENTOS 1. Experimento 3: Distribuição Espacial da Densidade de Fluxo Magnético no par de Bobinas de Helmholtz. 2. Experimento 4: Distribuição da Densidade de Fluxo Magnético em um Solenoide.

20 Experimento 3

21 Experimento 4

22 ANÁLISE DE DADOS TEÓICOS E EXPEIMENTAIS 1. Cálculo do erro relativo dos dados teóricos e experimentais, evidenciando os valores mínimo e máximo obtidos. 2. Tendência das curvas teóricas e aspectos observados nos experimentos. 3. Adequação dos experimentos com a teoria. 4. Possíveis motivos para divergências de valores medidos em comparação com os dados teóricos. 5. elacionar a teoria para explicar os resultados obtidos nas medições.

23 OIENTAÇÃO PAA CONFECÇÃO DOS ELATÓIOS 1. Organização do relatório, letra legível e seguir o roteiro informado no guia do experimento. 2. O relatório deve ser manuscrito. 3. Dedução de todas as equações utilizadas no relatório. 4. Elaborar figuras com relação aos dados teóricos e dados experimentais. 5. Análise dos dados teóricos e experimentais: verificar o erro relativo associado com os dados teóricos e experimentais e ilustrar a análise com figuras correspondentes aos dados das tabelas. 6. Conclusão do trabalho.

24 eferências SADIKU, M. N. O. Elementos de Eletromagnetismo. 5ª edição Editora Bookman.

25 UNIVESIDADE FEDEAL DE CAMPINA GANDE CENTO DE ENGENHAIA ELÉTICA E INFOMÁTICA LABOATÓIO DE ELETOMAGNETISMO OIENTAÇÕES IMPOTANTES Prof. Dr. Helder Alves Pereira Outubro, 2017