Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza. Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

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Dalila Maria Clara Estrada Carmona
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1 Eletromagnetismo I Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo I Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

2 Eletromagnetismo I - Eletrostática Forças Magnéticas (Capítulo 8 Páginas 230 a 238) Força sobre uma carga em movimento. Força sobre um elemento diferencial de corrente. Força sobre elementos superficiais e volumétricos de corrente. Eletromagnetismo I 2 Prof. Daniel Orquiza

3 Força de Lorentz Vimos duas maneiras de calcular campos magnéticos gerados por correntes (e distr.de correntes) contínuas (quais?). O campo H é uma grandeza auxiliar definida para dividir o problema do cálculo de forças magnéticas exercidas à distância em duas partes: 1 Calcular H gerado por uma corrente elétrica. 2 Usando o H calculado em (1), calcular a força exercida em uma segunda corrente. Assim, forças magnéticas são exercidas por cargas em movimento sobre (outras) cargas em movimento. Além da força de origem magnética, a forma geral da Eq da Força de Lorentz, que veremos nesta aula, leva em conta as forças elétricas que as cargas podem sofrer.

4 Força de Lorentz A força magnética exercida sobre uma carga em movimento é: 1 Proporcional à magnitude da carga e ao produto vetorial entre o vetor velocidade v da carga e a Densidade de Fluxo Magnético (B). 2 Na direção dada pelo produto vetorial entre v e B. Assim, a força é perpendicular tanto a B como a v. F mag = Q v B Sabemos que a força elétrica age sobre cargas estáticas e em movimento. Por outro lado, a força magnética age somente sobre cargas em movimento. Se considerarmos um meio tanto forças elétricas como magnéticas estejam presentes, temos: F = Q E + v B ( ) (Eq. da Força de Lorentz)

7 Força sobre fio condutor A força magnética exercida sobre cada carga individual q que contribui para uma corrente I em um fio condutor é: F q = q v d B ( ) Cargas se movendo com velocidade A I _ v d

8 Força sobre fio condutor A corrente que passa pelo fio pode ser escrita em termos de q, e do número de cargas por unidade de volume n. I = qn dl Volume dv dt A = nqv A d n' cargas por unidade de volume A _ dl _ v d

9 Força sobre fio condutor Se o fio tem comprimento dl, a força magnética devido a contribuição de todas as cargas no volume dv( = A.dl) fica: d F = ( q v d B )nadl A expressão acima pode ser reescrita usando a expressão para a corrente: I = nqv d A dv Força magnética em um elemento diferencial de corrente: d F = Id l B

10 Força sobre fio condutor Força sobre um elemento diferencial de corrente: d F = Id l B Força sobre um elemento superficial de corrente: d F = KdS ( ) B Força sobre um elemento volumétrico de corrente: d F = ( Jdv ) B I d l B

11 Força sobre circuito fechado Se considerarmos um circuito fechado, a força total pode ser calculada por: F = " Id l B I B Pergunta: O que acontece se B for uniforme? d l

12 Força de Lorentz Qual a direção do campo gerado pelos seguintes condutores infinitos conduzindo corrente I? Qual a direção da força exercida sobre os condutores infinitos conduzindo corrente I? (a) (b) (c) F F F F I I I I I F =? I

13 Uma partícula carregada de massa 2kg e carga 1C parte da origem com velocidade 3a y [m/s] e atravessa uma região com campo magnético uniforme B= 10a z [Wb/m 2 ]. Em t = 4s, calcule: (a) A velocidade e a aceleração da partícula. (b) A força magnética sobre a partícula. (c) A energia cinética da partícula e sua localização. (d) Determine a trajetória da partícula eliminando t das eqs. que descrevem a posição da partícula. 6/27/16 13

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