Sensor Magnetômetro e Arduino para Cálculo de Intensidade de Campo Magnético

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1 Universidade de São Paulo Instituto de Física Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas Proposta do Experimento Eletivo de Física Experimental IV Sensor Magnetômetro e Arduino para Cálculo de Intensidade de Campo Magnético Turma do Chitta Professor Valmir Antonio Chitta São Paulo 11 de abril de 2016

2 1 Objetivo A partir dos conceitos de eletromagnetismo pretende-se estudar o comportamento da intensidade dos campos magnéticos de diversos objetos, criando um mapa que represente o campo magnético de um objeto cujo cálculo analítico do campo seria muito trabalhoso. 2 Introdução teórica Define-se como corrente estacionária aquela que, ao longo de um período de tempo, não apresenta variações de fluxo e/ou acúmulos de carga. Como não é possível trabalhar com correntes realmente estacionárias, trabalhamos com aproximações magnetostáticas, isto é, correntes que podem ser tratadas como estacionárias em boa aproximação. No domínio da magnetostática, assim, sabendo da relação entre cargas em movimento e geração de campo magnético, pode-se escrever a relação que define o vetor campo magnético gerado por uma corrente estacionária em determinado ponto no espaço pela Lei de Biot-Savart: db = µ 0 ids ˆr 4π r 2 (1) onde µ 0 é a permeabilidade magnética do vácuo, i é a corrente, ds é um elemento de superfície orientada, r é a distância do elemento de superfície ao ponto e B é dado em N/(A.m) ou sua unidade equivalente, o tesla (T). É interessante enfatizar a dependência de B com 1, tendo assim, a Lei de Biot-Savart, um r 2 efeito análogo na magnetostática à Lei de Coulomb na eletrostática. Tal como nessa, ademais, o principio de superposição é válido para o campo magnético: o campo líquido em determinado ponto é a soma vetorial de todos os campos atuantes no mesmo, em casos em que há mais de uma corrente-fonte. 3 Metodologia Fez-se uso de um circuito simples, conforme representado na figura 1, composto por um microcontrolador arduino, sensor do tipo magnetrômetro HMC 5883L, protoboard simples, jumpers, cabo USB do arduino e um computador, para a realização das medições do campo magnetico. Para o processamento dos dados será usado um código fonte que será compilado no software do arduino. Figura 1: Ilustração do circuito que compõe o sensor Alguns exemplos de objetos que serão analisados são celulares, ímãs e bobinas. Para testar a viabilidade do projeto foi medido o campo magnético da Terra. Abaixo tem uma imagem que mostra a saída dos dados para a medição teste do campo magnético da Terra. 1

3 Figura 2: Dados obtidos diretamente do sensor Para a calibração do sensor será utilizado a lei de biot savart. para tal calibração serão realizadas medidas do campo magnético de algum elemento cujo cálculo do campo magnético é simples. Desse modo será obtida uma correção a ser implementada no software do arduíno, para que os valores medidos pelo sensor estejam corretos. Para essa etapa inicial não foi feita a calibração do sensor, pois essa é parte do experimento. Ao comparar os valores obtidos nessa medição com valores tabelados de campo magnético via GPS [2] verificou-se que são compatíveis. Efetuando o teste Z de compatibilidade, obteve-se: Z = Z = B medido B local (σbmedido )2 + (σ Blocal )2 (2) 24, 58 22, , , = 0, 3 Mostrando que os valores de campo magnético obtidos a partir das medições e o valor de referência são compatíveis entre sí. 2

4 Figura 3: Local onde foram realizadas as medidas 4 Resultados esperados Pretende-se, primeiramente, caracterizar o sensor que será utilizado comparando suas medidas com as de um campo magnético conhecido e de fácil descrição teórica para melhor entender as limitações de medida e ter uma melhor estimativa das incertezas nas medições em diversas condições. Será feita, também, a calibração do sensor, a partir de medições e comparações com resultados obtidos analitcamente. Em seguida espera-se, com os valores medidos dos campos magnéticos mais complexos de outros objetos, criar um mapa que descreva as direções e intensidades do campo magnético de um objeto qualquer. 5 Cronograma 25/04 29/04 : Calibração do sensor; 02/05 06/05 : Medição do campo magnético de celulares e computadores; 09/05 13/05 : Medição do campo magnético de ímãs e espiras; 16/05 20/05 : Medição do campo magnético de bobinas e indutores; 30/05 03/06 : Montagem de circuitos com elementos magnéticos; medição do campo magnético gerado por eles; 06/06 19/06 : Ajustes finais, eventuais novas medições e preparação da apresentação. Referências [1] Datasheet do sensor: [2] Find the magnetic declination at your location 3

5 acessado 05/04/2016 às 12:25 4