Eletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

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1 Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

2 (Capítulo 9 Páginas 277a 284) Lei de Faraday. Lei de Lenz. Eletromagnetismo I 1 Prof. Daniel Orquiza

3 Campos Variáveis no Tempo Até agora estudamos o comportamento dos campos gerados por dois tipos de fontes distintas dentro e fora de materiais. Na Eletrostática: Campos elétricos gerados por cargas (ou distribuições de cargas). Na Magnetostática: Campos magnéticos gerados por correntes contínuas (cargas em movimento. Uma terceira fonte de campos são os próprios campos quando estes variam no tempo (E gera H e vice-versa). A indução eletromagnética é o princípio de funcionamento de transformadores e das máquinas elétricas. Além disso, a radiação eletromagnética tem seu princípio baseado nestes fenômenos EM variáveis no tempo. (a radiação em antenas é gerada por cargas sendo aceleradas ou correntes variáveis no tempo) 1

4 A indução eletromagnética foi descoberta por Faraday em um experimento envolvendo um núcleo de ferro, bobinas, uma bateria e um galvanômetro. A corrente na bobina gera um fluxo magnético. ψ m Quando a chave é fechada, o fluxo ψ m varia. (de 0 até seu valor estacionário) Bateria Galvanômetro O fluxo variável no tempo induz uma V FEM na segunda bobina e uma corrente pelo galvanômetro. 2

5 Eletromagnetismo II A variação do fluxo magnético que atravessa um circuito fechado gera uma FEM no circuito. A FEM gera uma corrente no circuito. Lei de Lenz A corrente induzida no circuito é tal que B gerado pela mesma é contrário ao aumento do campo. Se ψ m aumenta => I circula no sentido horário. Se ψ m diminui => I circula no sentido anti-horário. A Lei de Faraday expressa em termos de ψ m e da FEM induzida é: FEM = - ψ m t Espira I B I 3

6 Na L.F., o sentido positivo de circulação da FEM induzida está relacionado com o sentido de ψ m pela RMD. B Se o fluxo ψ m aponta na direção do polegar, o sentido positivo da FEM aponta na direção de giro dos demais dedos. A Lei de Lenz está contida no sinal negativo da lei de Faraday. FEM = - ψ m t I Lei de Lenz O fluxo magnético é calculado integrando B ao longo da superfície envolvida pelo circuito. FEM = - t S B d S 4

7 A FEM induzida pode ser calculada através da circulação de E: Lei de Faraday na forma integral: " E d l = - t C FEM = S B d S A relação entre o sentido da circulação e o fluxo que atravessa S também é dado pela regra da mão direita. " C E d l B I A variação do fluxo magnético que atravessa uma superfície S gera circulação de E ao longo do caminho C que envolve S. A L.F. se aplica a qualquer caminho C e superf. envolvida S. Não é necessário que haja um condutor, como no exemplo da espira. 5

8 " E d l = - t C S B d S Caminho C B S Superfície envolvida pelo caminho fechado C E E 10/12/16 7

9 A forma convencional da Lei de Faraday (do slide anterior) é útil quando H e B gerados por alguma fonte apresentam variação temporal. No entanto, note que a FEM pode ser induzida de diferentes maneiras: 1) Se H e B que atravessam uma superfície fixa variam no tempo. 2) Se H e B são uniformes, mas a área da superfície envolvida por um dado circuito varia no tempo. No primeiro caso, a L.F. pode ser escrita: " E d l = - C No segundo caso, a forma convencional ainda pode ser aplicada, mas é interessante definir uma formal alternativa. S B t d S 6

10 Tensão induzida por efeito mocional Um condutor se movendo para a direita com velocidade v através de um campo magnético B uniforme gera uma FEM. As cargas dentro do condutor sofrem uma força magnética dada por: F = Q v B Com o movimento das cargas, aparece um campo elétrico E m contrário ao movimento, tal que: Q E m = Q v B 7

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