Eletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

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Sophia Lopes Paiva
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1 Prof. Daniel Orquiza Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

2 Bibliografia Básica: Hayt, W. H. e Buck, J. A., Eletromagnetismo, 8ª Edição, McGraw Hill, Complementar: Sadiku, M.N.O., Elementos de Eletromagnetismo, 5ª ed., bookman, Kraus, J.D. E Fleisch, D.A., Electromagnetics with applications, 5ª ed. Singapore: WCB/McGraw Hill, Edminister, J.A. Eletromagnetismo, McGraw Hill do Brasil, Eletromagnetismo 1 Prof. Daniel Orquiza

3 Bibliografia Básica: Hayt, W. H. e Buck, J. A., Eletromagnetismo, 8ª Edição, McGraw Hill, Capítulos: 7 Revisão e Potenciais Magnéticos (final do capítulo) 8 Torque, materiais magnéticos, indutância mútua 9 Lei de Faraday, Eqs. Maxwell, Potenciais retardados. 11 Ondas Planas, Efeito pelicular, Polarização de Ondas 12 Reflexão de ondas planas, meios dispersivos Eletromagnetismo 2 Prof. Daniel Orquiza

4 Tópicos da P1: Obs: No dia 31 de Agosto não haverá aula 19/09/17 3

5 Tópicos da P2: 19/09/17 4

6 Tópicos da P3: EXAME FNAL Exame final 19/09/17 5

7 Critérios de Avaliação Serão realizadas 3 provas escritas e testes de recuperação. A Média Final será composta por: MF = P1 + P2 + P3 3 onde P1, P2 e P3 representam as notas das provas escritas. Dispositivos Ópticos 6

8 Critérios de Avaliação Para os alunos que optem por isso, a nota será composta também por uma média de testes de recuperação (MT), sendo dada por: MF = P1 + P2 + P3 0,8 + MT 0, 2 3 Três dos testes serão aplicados após a Prova e focarão principalmente nos pontos de maior dificuldade observados nas avaliações principais. Os demais testes que comporão a MT serão aplicados antes das provas. Dispositivos Ópticos MF 5,0 = APROVADO MF < 5,0 = REPROVADO 7

9 Critérios de avaliação EXAME FNAL: Ao aluno reprovado por não ter atingido a nota mínima será concedida a oportunidade de um único exame final. A nota final será dada pela média aritmética simples entre a média do período regular e a nota do exame. Não haverá prova substitutiva Dispositivos Ópticos 8

10 Capítulos cobrados na P1: 7 Revisão e Potenciais Magnéticos (final do capítulo). 8 Torque, materiais magnéticos, indutância mútua. Capítulos cobrados na P2: 9 Lei de Faraday, Lei de Ampère Eqs. Maxwell, Potenciais retardados. 11 Somente a parte Ondas Planas (espaço livre e em meios homogêneos) Capítulos cobrados na P3: 11 Efeito pelicular, Polarização de Ondas, Teor. de Poyinting. 12 Reflexão de ondas planas, meios dispersivos 14 Princípios de radiação de ondas EM. Dispositivos Ópticos 9

11 Horário de Atendimento? Dia: sexta-feira 19/09/17 10 Hora: 10h00 às 12h00 sugestão

12 Regras Gerais q Não é permitido o uso de celular ou notebook em sala de aula. q Cuidado com as faltas. q Atrasos maiores que 15 min acarretam em falta. q Cola em provas, cópia e plágio de trabalhos serão punidos com zero. q Revisão de prova. q Conversa durante prova. q Folhas de almaço na prova. 19/09/17 11

13 APLCAÇÕES DE ELETROMAGNETSMO q Guias de onda e Linhas de transmissão (7º semestre): Confinamento de onda eletromagnética para transmissão de dados. q Antenas (8º semestre): Correntes e densidades de carga variáveis no tempo em condutores, geram ondas no espaço livre. q Dispositivos Ópticos (9º semestre). Eletromagnetismo 12 Prof. Daniel Orquiza

14 Estratégias de estudo: q Esclareça dúvidas em sala. q Leitura é essencial (livros e notas de aula). q Resumos da matéria ajudam a fixar o conteúdo. q É importante entender os conceitos (a disciplina não é só aplicação de fórmulas e equações). Solução de exercícios: q Dedique mais tempo entendendo o problema e o que se pede (desenhos podem ajudar) e identificando de que parte da matéria se trata. q Cuidado ao utilizar exercícios resolvidos. q Se for o caso estude em grupo e me procure Eletromagnetismo 13 Prof. Daniel Orquiza

15 Lei de Biot-Savart e campo magnético estacionário de correntes contínuas (Capítulo 7 Páginas 180 a 188) Campo estacionário de correntes contínuas Lei de Biot-Savart H devido a distribuições contínuas de corrente Eletromagnetismo 14 Prof. Daniel Orquiza

16 - Magnetostática Magnetostática A força magnética está associada com correntes elétricas. Na eletrostática, o campo elétrico é definido como uma grandeza auxiliar para calcular a força F. De maneira análoga, na Magnetostática, o campo magnético é definido como uma grandeza auxiliar para calcular forças magnéticas exercidas a distância. Campos magnéticos podem ser gerados por: 1. Campos E variando no tempo (veremos em EM2). 2. Correntes contínuas. 3. mãs permanentes (no fundo tem a mesma origem de 2).

17 - Magnetostática Lei de Biot-Savart Diferente do que acontece com cargas, a força exercida por correntes em outras correntes não é (necessariamente) uma força radial. Qual a direção da força nos seguintes condutores infinitos conduzindo corrente? (a) (c) (b) F=? F F F F

- Magnetostática Lei de Biot-Savart O problema de calcular a força é divido em duas partes através da definição de um campo magnético H [A/m]: ① Calcular H gerado por uma corrente elétrica (Lei de

18 - Magnetostática Lei de Biot-Savart O problema de calcular a força é divido em duas partes através da definição de um campo magnético H [A/m]: ① Calcular H gerado por uma corrente elétrica (Lei de Biot-Savart, outros métodos...). ② Usando o H calculado em (1), calcular a força exercida em uma segunda corrente. H Ex: Campo Magnético gerado por fio infinito conduzindo corrente ( ). H Vista de cima Unidades de H: [A/m]

19 - Magnetostática Lei de Biot-Savart dl ' R r' r P Considere o problema de calcular H numa posição definida por r, gerado por uma corrente elétrica. É necessário levar em conta a contribuição de cada elemento de corrente dl situado em r. O campo dependerá do vetor distância R entre dl e o ponto P. Convenção (C. Cartesianas): Origem à r = (x, y, z ) são as coord. da fonte de campo à r = (x, y, z) são as coord. do ponto de cálculo

20 - Magnetostática Lei de Biot-Savart A Lei de Biot-Savart estabelece que o campo magnético em um ponto P gerado por um elemento de corrente dl é: R dl ' a R P ① Proporcional ao produto vetorial de dl com o vetor unitário partindo de dl na direção de P. ② nversamente proporcional ao quadrado da distância entre dl e P. dl ' a R dh = 2 4π R O campo diferencial aponta no sentido do produto vetorial entre dl e ar

21 - Magnetostática Lei de Biot-Savart R dl ' P Na equação: R é o vetor distância entre o elemento de corrente dl ' a R dh = 2 4π R dl e o ponto P (ponto de cálculo). R = r r' a R ar é o vetor unitário na direção (e com o mesmo sentido) de R. R r r' a R = = R r r'

22 - Magnetostática Lei de Biot-Savart C O Campo magnético total no ponto P devido a um circuito fechado conduzindo uma corrente é a integral de dh ao longo do caminho C definido pelo circuito. R dl ' a R P dl ' a R H=" 2 C 4π R

23 - Magnetostática Distribuições Contínuas de Corrente Uma densidade de corrente superficial K também gera campo magnético no espaço. K S Em termos de K, a Lei de Biot-Savart fica: H= S K a R ds ' 2 4π R Para densidades de corrente J, a Lei de BiotSavart pode ser expressa: H= V J a R dv' 2 4π R

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