Engenharia Elétrica Prof. Dr. Giuliano Pierre Estevam

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1 CONVERSÃO DE ENERGIA Engenharia Elétrica Prof. Dr. Giuliano Pierre Estevam

2 Programa de ensino (Conteúdo programático) -I N T R O D U Ç Ã O A O S I S T E M A E L E T R O M E C Â N I C O ; -P R I N C Í P I O S D E E L E T R O M A G N E T I S M O ; -C I R C U I T O S M A G N É T I C O S ; -T R A N S F O R M A D O R E S ; -C O N V E R S Ã O D E E N E R G I A : -Princípios de Conversão de energia; -Análise da conversão de energia em campos magnéticos e campos elétricos; -Forças atuantes; -Energia e coenergia.

3 Avaliação MF = 0,7. MP + 0,3. MT

4 BIBLIOGRAFIA BÁSICA

5 SISTEMA ELETROMECÂNICO DE ENERGIA A conversão eletromecânica de energia envolve a troca de energia entre um sistema elétricos e um sistema mecânico ou vice-versa, através de acoplamento magnético.

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7 CLASSIFICAÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS

8 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Sistema de gravação magnética (fita cassete, disquete, VHS, HD) Alto falante (converte sinal elétricas em movimento mecânico) Microfone (converte movimento mecânico em sinal elétrico) Instrumentos analógicos de ponteiro Transformadores Relés Telefone Eletroímã

9 REVISÃO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS RESISTÊNCIA ELÉTRICA Unidade de medida : Ω Símbolo do componente: Dissipa energia em forma de calor Condutância: inverso da resistência.

10 CAPACITÂNCIA Unidade de medida : Farad (F) Símbolo do componente: Armazena energia em forma de campo elétrico C = ε A d E = 1 CV 2 2 = 2 1 Q 2 C

11 Capacitor (comportamento) τ = RC

12 INDUTÂNCIA Unidade de medida : Henry (H) Símbolo do componente: Armazena energia em forma de campo magnético

13 Indutor (comportamento)

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17 Magnetismo PRINCÍPIOS DO MAGNETISMO CAMPO MAGNÉTICO VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

18 VÍDEO MAGNETISMO TERRESTRE

19 Orientação Geográfica Norte Geográfico N Sul Geográfico S

20 Atração e Repulsão S N N S N S S N N S N S

21 Inseparabilidade N S N S N S N S N S

22 Observação: Isso acontece porque a orientação magnética está nos átomos do material: Magnético Não-Magnético

23 Campo Magnético É a região ao redor de um ímã na qual podem haver forças de origem magnética. Linhas de Força São linhas fechadas que saem do pólo norte e chegam no pólo sul; Representam geometricamente a atuação do campo magnético; Sua concentração indica a intensidade do campo magnético.

24 Representação das L.F. N S

25 Representação das L.F.

26 Representação das L.F.

27 Representação das L.F.

28 Representação das L.F.

29 Magnetismo Terrestre S M Eixo Geográfico N G N S S G N M Eixo Magnético

30 S N

31 Vetor Indução Magnética Módulo: Depende da intensidade do campo magnético. Direção: Tangente às linhas de força do campo magnético. Sentido: O mesmo das linhas de força do campo magnético

32 Vetor Indução Magnética A BA B BB BD D N S C BC

33 Orientação de uma Bússola A agulha tem a mesma direção do vetor indução magnética com o pólo norte apontando no mesmo sentido do vetor indução magnética B S N

34 Orientação de uma Bússola S N S N N S

35 Campo Magnético Gerado por Corrente Elétrica EXPERIÊNCIADEOERSTED VETORPERPENDICULARAOPLANO CAMPOAOREDORDEFIORETILÍNEO

36 VÍDEO ELETROIMÃ

37 Vetor Perpendicular ao Plano Vetor Entrando Vetor Saindo

38 Campo Magnético ao redor de um fio condutor retílineo AO REDOR DE UM CONDUTOR RETILÍNEO PERCORRIDO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA EXISTE UM CAMPO MAGNÉTICO CUJAS LINHAS DE FORÇA SÃO CIRCUNFERÊNCIAS CONCÊNTRICAS AO FIO.

39 Sentido do Vetor B Envolvendo-se a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético

40 Regra da mão direita: Serve para indicar a direção e o sentido do campo magnético produzido por uma corrente elétrica: Dedão: Corrente Elétrica (i) Outros dedos: Linhas do Campo Magnético (B)

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42 Direção do Vetor B O vetor indução magnética é tangente às linhas de força do campo magnético e no mesmo sentido delas.

43 A lei de Biot e Savart A lei de Biot e Savart relaciona o campo magnético com a corrente que o produz. db r r ids µ = o π 4 r 2 r r Constante de permeabilidade 7 µ = 4π 10 T m / o A

44 A lei de Biot e Savart A lei de Biot e Savart será aplicada em problemas de magnetostática: correntes em regime produzindo campos constantes. A lei de Biot e Savart é uma lei experimental e pode ser considerada uma variação algébrica da lei de Ampère.

45 r r r µ o idl db = 2 4 π r r r B = µ oh A lei de Biot e Savart r r 1 idl dh = 2 4 π r r

46 Indução magnética a uma distância de um fio retilíneo r r r µ o idl db = 2 4 π r senθ = sen( π θ) r db r µ o idl db = senθ 2 4π r µ o idl R = π r ( l + R ) 1/ 2

47 Indução magnética a uma distância de um fio retilíneo + = 0 2 3/ 2 2 ) ( 2 dl R l R B o i π µ r 2 3/ 2 2 ) ( 4 R l Rdl i B d o + = π µ r + = 0 1/ ) ( 2 R l l R B o i π µ r R B o i π µ 2 = r

48 Módulo do Vetor B µ. i [B]=T (tesla) B = 2. π. d µ é a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é µ 0 =4π.10-7 T.m/A i é a intensidade da corrente d é a distância do fio ao vetor B

49 Espira Circular Espira circular é um fio condutor dobrado no formato de uma circunferência. i r i

50 Campo Magnético no centro de uma Espira Circular NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR PERCORRIDA POR UMA CORRENTE ELÉTRICA EXISTE UM CAMPO MAGNÉTICO PERPENDICULAR AO PLANO QUE CONTÉM A ESPIRA.

51 Direção e Sentido do Vetor B O vetor indução magnética é perpendicular ao plano que contém a espira e envolvendose a mão direita no fio condutor, o polegar indicará o sentido da corrente e o restante dos dedos indicarão o sentido do campo magnético.

52 Módulo do Vetor B [B]=T (tesla) µé a constante de permeabilidade magnética e no vácuo é µ 0 =4π.10-7 T.m/A

53 Pólos de uma Espira i i B B i i

54 Campo Magnético no interior de um solenóide retilíneo NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE RETILÍNEO PERCORRIDO POR UMA CORRENTE ELÉTRICA EXISTE UM CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME.

55 Linhas de Força

56 Direção e Sentido do Vetor B O vetor B tem a mesma direção do eixo do solenóide e colocando a mão direita espalmada no solenóide, o polegar indicará o sentido do campo e o restante dos dedos indicarão o sentido da corrente.

57 Módulo do Vetor B B = µ. n. i l µ é a constante de permeabilidade magnética i é a intensidade da corrente elétrica n é o número de espiras l é o comprimento do solenóide

58 Força Magnética sobre cargas elétricas SOBRE UMA C A R G A ELÉTRICA EM M O VIMENTO N O INTERIOR D E UM CAMPO M A G N ÉTICO, EXISTE UMA F O R Ç A M A G N ÉTICA PERPENDICULAR A O PLANO Q U E CONTÉM O VETO R VELOCIDADE ( V) E O VETO R INDUÇÃO M A G N ÉTICA ( B ).

59 Força Magnética A força magnética que atua sobre uma partícula é diretamente proporcional à carga e à velocidade da partícula. Regra da mão esquerda F = q. v. B. senθ M

60 Regra da Mão Esquerda Obs: Quando q<0, inverte-se o sentido da força magnética.

61 Representação Vetorial F M B + - B v F M v

62 Exemplo B X X V X X X X X X X X X Fm X X X X q>0 X X X X X X X X X X X X X X

63 Exemplo B V q > 0 F m

64 Força Magnética sobre fio condutores SOBRE UM FIO CONDUTOR PERCORRIDO POR CORRENTE NO INTERIOR DE UM CAMPO MAGNÉTICO, EXISTE UMA FORÇA MAGNÉTICA PERPENDICULAR AO PLANO QUE CONTÉM O FIO E O VETOR INDUÇÃO MAGNÉTICA (B).

65 Origem da força F M = B. i. l. senθ Sobre cada elétron em movimento no fio haverá uma força magnética perpendicular ao fio cujo sentido é definido pela regra da mão esquerda.

66 Regra da Mão Esquerda i

67 Exemplo B I Fm

68 Exemplo B F m i

69 Força magnética entre fios Direção: Perpendicular aos fios Sentido: Atração (correntes de mesmo sentido) Repulsão (correntes de sentidos opostos)

70 Força magnética entre fios d l i i F l i d i F l i B F , , , π µ π µ = = = d l i i F l i d i F l i B F , , ,1 2 π µ π µ = = = d l i i F M µ =

71 Torque sobre uma espira percorrida por uma corrente As forças magnéticas produzem um torque sobre a espira, que tende a girar.

72 Torque sobre uma espira percorrida por uma corrente F = iab τ = b b iab senθ + iab senθ = 2 2 ( iabbsenθ )

73 Movimento de cargas elétricas no campo magnético: Lembrar que : F m = q. V. B. Sen θ V θ q>0

74 ANÁLISE DO MOVIMENTO θ = 0º ou θ = 180º (V e B com mesma direção): Como sen 0º = sen 180º = 0 F m = 0 Se Fm = 0 R = 0 a = 0 V = Cte M.R.U.

75 θ = 90º (V perpendicular a B) Como Sen 90º = 1 Fm = q.v.b e seu sentido é perpendicular a V: Movimento Circular Uniforme x x x x x x V X x x F m q>0 Como o movimento é um M.C.U. então F m = R cp x x x x

76 θ = 90º (V perpendicular a B) x x x x x V X x x x x x x F m q>0 F m = R cp q.v.b = M.V² R R= m.v q.b Raio do movimento ou F m = R cp q.v.b = m.ω².r q.ω.r.b = m.ω².r q.b = m.ω q.b = m.2π T T = 2 π.m q.b Período do movimento

77 Indução Eletromagnética FLUXO MAGNÉTICO ATRAVÉS DE UMA ESPIRA INDUÇÃO MAGNÉTICA EM CIRCUITOS FECHADOS LEI DE LENZ

78 Fluxo Magnético Através de uma Espira

79 Fluxo Magnético Através de uma Espira Φ = B.A.cosθ Φ é o fluxo magnético através da espira B é o módulo do vetor campo magnético A é a área da espira θ é o ângulo entre o vetor campo magnético (B) e o vetor normal á espira (n)

80 Fluxo Magnético Caso Particular (θ=90º) Φ = nulo

81 Fluxo Magnético Caso Particular (θ=0º) Φ = B.A

82 Fluxo Magnético Unidades de Medida [ B] [ A] = = T (tesla) 2 m 2 [ Φ] = T.m = Wb (weber)

83 Indução Eletromagnética em Circuitos Fechados Se um circuito fechado é submetido a uma variação de fluxo magnético, haverá nele uma corrente elétrica induzida, cujo sentido e intensidade depende dessa variação do fluxo magnético. Portanto:

84 Condutor em movimento dentro de um campo magnético Consideremos um condutor metálico, movimentando-se com velocidade V, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético B. V N S B V Vista de Cima B

85 Condutor em movimento dentro de um campo magnético Pelo mesmo deslocamento, Podemos então teremos dizer uma quefaltaexiste de elétrons uma (sobra diferença de prótons) de potencial na parte entre asuperior extremidades do condutor, do condutor. fazendo A essa com ddp que damos essao nome extremidade de força adquira eletromotriz um induzida potencial (e elétrico oufem). positivo. e F M e F M e V F M e V F M V V Vista de Cima B

86 Podemos fazer uma comparação e F M V B Uma barra metálica sendo deslocada em um campo magnético é equivalente a uma pilha ou bateria.

87 VÍDEO INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

88 Lei de Lenz Os efeitos da força eletromotriz induzida tendem a se opor às causas que lhe deram origem (princípio da ação e reação). O sentido da corrente elétrica induzida é tal que se opõe á variação de fluxo que a produziu

89 Lei de Lenz Portanto: se aproximarmos ou afastarmos a espira, o movimento será sempre freado pela ação da corrente induzida.

90 Força Eletromotriz Induzida Lei de Faraday e Lenz Sempre que houver uma variação no fluxo haverá uma tensão induzida (ε ind ). ε = Φ t εé a força eletromotriz induzida Φ é a variação fluxo magnético t é o intervalo de tempo

91 RELAÇÕES ELETROMECÂNICAS BÁSICAS

92 LINHAS DE CAMPO MAGNÉTICO

93 TODA SUBSTÂNCIA MAGNÉTICA É COMPOSTA POR IMÃS ELEMENTARES.

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95 TEORIA DOS DOMÍNIOS MAGNÉTICOS DOMÍNIOS MAGNÉTICOS DESALINHADOS DOMÍNIOS MAGNÉTICOS ALINHADOS DEVIDO A AÇÃO DE UM CAMPO MAGNÉTICO

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97 CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS

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99 PERMEABILIDADE MAGNÉTICA

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102 RELUTÂNCIA MAGNÉTICA

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104 RELAÇÕES ELETROMECÂNICAS BÁSICAS

105 RELAÇÕES ELETROMECÂNICAS BÁSICAS

106 RELAÇÕES ELETROMECÂNICAS BÁSICAS

107 RELAÇÕES ELETROMECÂNICAS BÁSICAS

108 FORÇA MAGNETOMOTRIZ Força necessária para estabelecer o fluxo magnético no interior do material. F = N. i F = H. l Na prática, podemos entender que uma bobina de N espiras, onde circula uma corrente I, é na verdade um "gerador" de fluxo magnético, através da sua força magnetomotriz.

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110 RELAÇÃO ENTRE B E H Esta relação indica que, para um dado valor específico da força magnetizante, quanto maior o µ, maior será a densidade B induzida. Em outras palavras, materiais com alta permeabilidade podem conduzir mais linhas de campo dentro do material, sem fazer muita "força" (intensidade de campo) externa. B = µh OBS.: O único µ que não varia com a variação de H é o µ 0, pois já é um valor fixo.

111 CURVA DE MAGNETIZAÇÃO A relação entre B e H é representada para um determinado material a partir de um gráfico denominado curva de magnetização.

112 HISTERESE O efeito de histerese acontece sobre materiais ferromagnéticos quando submetidos a um fluxo alternado ao longo do tempo. Isto é possível aplicando em sua bobina uma corrente alternada.

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114 EXEMPLO

115 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

116 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

117 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

118 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

119 EQUIVALÊNCIA ENTRE CIRCUITOS MAGNÉTICOS E ELÉTRICOS MAGNÉTICO F = R. φ ELÉTRICO ε = R. I

120 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

121 CIRCUITOS MAGNÉTICOS LINEARES

122 LEI DE AMPERE PARA CIRCUITOS MAGNÉTICOS ΣF =0

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128 EXERCÍCIOS

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133 1) No sistema magnético apresentado na figura a, empregar a curva de magnetização da figura b para determinar: a) A corrente da bobina, necessária para produzir um fluxo totalφ= Wb b) A permeabilidade relativaµ r, para cada material, nestas condições. c) A relutância de cada parte, núcleo de ferro fundido e de aço fundido do sistema magnético.