NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

Transcrição

1 NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS: CAPÍTULO 3 CAMPO MAGNÉTICO... 3 O Magnetismo e os Trens Balas... 3 A Descoberta Revolucionária de Campo Magnético Gerado por um Condutor Retilíneo... 3 Campo Magnético no Centro de uma Espira Circular de Raio R Percorrida por Corrente Elétrica de Intensidade i... 6 Campo Magnético no Interior de um Solenoide Percorrido por Corrente Elétrica de Intensidade i... 6

2 CAPÍTULO 3 CAMPO MAGNÉTICO 1 O MAGNETISMO E OS TRENS BALAS Os estudos de transporte ferroviário empregando levitação remontam mais de meio século. As técnicas de levitação magnética, devido à intensidade da força que produzem, podem ser empregadas em sistema de transporte de alta e média velocidade e podem ser subdivididos em três grupos, descritos abaixo: LEVITAÇÃO ELETRODINÂMICA LEVITAÇÃO ELETROMAGNÉTICA LEVITAÇÃO MAGNÉTICA SUPERCONDUTORA Como funciona a levitação eletromagnética? Trata-se do sistema mais antigo de levitação magnética, baseada em eletroímãs instalados no veículo, exigindo um sofisticado sistema de controle, pois se trata de um sistema instável. O projeto iniciou-se na década de 70 na Alemanha, sendo concluída em 1976 a primeira linha de teste de 1,3 km. O fundamento físico básico, nesta aplicação, explora a força de atração que existe entre um eletroimã e um material ferromagnético. A estabilização, neste caso, só é possível com uma malha de realimentação e regulador devidamente sintonizado. Por algum tempo, esta tecnologia ficou restrita às pesquisas, devido à concorrência dos trens de alta velocidade, que são uma evolução da tecnologia do século XIX, até que o primeiro ministro chinês decidiu pela implantação deste sistema na linha em Xangai, ligando o centro da cidade ao aeroporto internacional, ao custo de 1 bilhão de dólares 2 A DESCOBERTA REVOLUCIONÁRIA DE 1820 O fenômeno do Magnetismo foi descoberto pelo menos há tanto tempo quanto a Eletricidade Estática. As forças magnéticas exercidas por materiais que são permanentes magnetizados sobre outros tipos de materiais, eram conhecidas pelos gregos antigos, e os chineses usaram bússola magnéticas por volta de 1000 A.D. Porém, somente em 1820, que o cientista dinamarquês Hans Christian Oersted, demonstrou a profunda relação entre os fenômenos magnéticos e elétricos, que culminou com um período de rápido desenvolvimento em nosso conhecimento do Magnetismo e deu seu relacionamento com a Eletricidade. Um fio condutor é colocado próximo da agulha magnética de uma bússola. Ao passar corrente elétrica pelo condutor a agulha sofre uma deflexão, como se aproximássemos um ímã da agulha. Sabemos que um ímã cria no espaço que o envolve um campo magnético. Podemos, então, estender este conceito e concluir que: toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético. Este é o primeiro fenômeno eletromagnético. Analisemos a figura acima: com a chave aberta a agulha magnética da bússola alinha-se com o campo magnético terrestre, apontando aproximadamente para o norte geográfico. Analisando a figura anterior: Com a chave fechada o fio sobre a bússola é percorrido por uma corrente elétrica que cria um campo magnético em sua volta, mudando a orientação da agulha magnética da bússola. 3 CAMPO MAGNÉTICO GERADO POR UM CONDUTOR RETILÍNEO A PROPOSTA DA CHARGE É POSSÍVEL FISICAMENTE? Vamos analisar as características do campo magnético gerado por uma corrente que percorre um condutor retilíneo. A ação do campo magnético em cada ponto não é a mesma. Nos pontos próximos ao condutor o campo é mais intenso do que em pontos mais afastados. Para medir a ação do campo magnético associa-se a cada ponto uma grandeza vetorial, que se indica por B e que recebe o nome de vetor indução magnética ou vetor campo magnético.

3 Características do vetor B num ponto P, situado a uma distância r do condutor: Direção: da reta perpendicular ao plano definido pelo ponto P e pelo condutor. Sentido: determinado pela regra da mão direita número 1. Disponha a mão direita espalmada com os quatro dedos lado a lado e o polegar levantado. Coloque o polegar no sentido da corrente elétrica i e os demais dedos no sentido do condutor para o ponto P. O sentido de B em P seria aquele para o qual a mão daria um empurrão. A permeabilidade magnética do vácuo é igual a: Nos pontos situados à mesma distância do condutor o vetor campo magnético tem a mesma intensidade. Assim, os pontos situados a uma distância r 1 têm a mesma intensidade B 1. Os pontos situados à distância r 2 > r 1 têm intensidade B 2 < B 1. A linha que tangencia os vetores B recebe o nome de linha de indução. As linhas de indução são orientadas no sentido do vetor campo magnético. No caso do campo gerado por uma corrente que percorre um fio reto as linhas de indução são circunferências concêntricas com o condutor. Uma pequena agulha magnética colocada num ponto P do campo se orienta na direção do vetor indução magnética B existente em P e com o polo norte no sentido de B. Intensidade: a intensidade de B depende da distância r do ponto P ao condutor, da intensidade da corrente i e do meio onde o condutor se encontra. O meio (no caso, o vácuo) é caracterizado pela grandeza denominada permeabilidade magnética do vácuo e indicada por μ0. A intensidade de B é diretamente proporcional a i e inversamente proporcional a r, sendo dada por: As linhas de indução podem ser visualizadas com limalha de ferro. Cada partícula de ferro funciona como uma pequena agulha magnética e se orienta na direção do vetor campo magnético do ponto onde foi colocada. Unidades no Sistema Internacional:

4 ATIVIADADES PARA SALA 1) Aplicando-se a regra da mão direita número 1, represente no ponto P o vetor campo magnético B nos casos indicados abaixo: Ao passar uma corrente elétrica pelo fio, no sentido de C para D, a agulha magnética girará. Em que sentido ocorre o giro, em relação ao observador O? Horário ou anti-horário? 5) O vetor campo magnético no ponto P, situado a uma distância r de um condutor retilíneo percorrido por corrente elétrica i, tem intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético nos pontos P 1 e P 2 situados à distância r/2 e 2r do condutor? 6) Três condutores 1, 2 e 3, percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i, estão dispostos conforme mostra a figura. O condutor 2 origina em P um campo magnético de intensidade B. Qual é, em função de B, a intensidade do vetor campo magnético resultante em P? 7)No campo magnético gerado pelas correntes elétricas de intensidades i 1 e i 2, sabe-se que vetor indução magnética resultante no ponto P é nulo. Qual é a relação i 1 /i 2? 2) Os fios retilíneos são percorridos por correntes elétricas i 1 e i 2. Em que quadrante o vetor campo magnético resultante B tem o sentido? RASCUNHO 3) Pequenas agulhas magnéticas são colocadas nos pontos P 1, P 2, P 3 e P 4, do campo magnético originado pela corrente elétrica i. Despreze a ação do campo magnético terrestre. Como as pequenas agulhas se dispõem? 4) Um fio condutor CD e uma agulha magnética situam-se num mesmo plano vertical, conforme indica a figura. GABARITO Quadrante III 4 5 Horário 2B; B/ B/2 1/3

5 4 CAMPO MAGNÉTICO NO CENTRO DE UMA ESPIRA CIRCULAR DE RAIO R PERCORRIDA POR CORRENTE ELÉTRICA DE INTENSIDADE i RELEMBRANDO DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS Vista de frente e em perspectiva. Espira circular é um fio condutor dobrado segundo uma circunferência. O campo magnético em O tem as seguintes características: 1)Responda: a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura. Direção: da reta perpendicular ao plano da espira. Sentido: dado pela regra da mão direita número 1. Intensidade: x 5 CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR DE UM SOLENÓIDE PERCORRIDO POR CORRENTE ELÉTRICA DE INTENSIDADE i x b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre a espira, o que ocorre com a intensidade de B 2) Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I, respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo plano conforme se indica na figura. Solenoide ou bobina longa: fio condutor enrolado segundo espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas. Seja P um ponto interno ao solenoide. O campo magnético em P tem as seguintes características: Direção: do eixo do solenoide Sentido: dado pela regra da mão direita número 1 Intensidade: N/L é a densidade de espiras, isto é, é o número N de espiras existentes num comprimento L de solenoide. Em qualquer outro ponto interno, o vetor campo magnético B tem as mesmas características. Isto significa que o campo magnético no interior do solenoide é uniforme. Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo, determine: a) o sentido de I; b) a relação i/i. 3) Duas espiras concêntricas de raios R 1 e R 2 são percorridas por correntes elétricas de intensidades i 1 e i 2, conforme mostra a figura. Sabe-se que: i 1 = i 2 = 5A; R 2 = 2.R 1 = 10cm e μ 0 = 4.π.10-7 T.m/A

6 Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro comum O. 4) Considere o solenoide esquematizado na figura. a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao solenoide? b) A face X é Norte ou Sul? c) Represente as linhas de indução no interior do solenoide d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o solenóide sabendo-se que o campo magnético no interior tem intensidade B = 4.π.10-3 T Dados: μ 0 = 4.π.10-7 T.m/A; densidade de espiras: 1000 espiras/metro RASCUNHO ATIVIDADES PARA SALA 1) Com base nos princípios do magnetismo, Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) ( ) Nos pontos internos de um longo solenoide, percorrido por uma corrente elétrica contínua, as linhas de indução do campo magnético são circunferências concêntricas. ( ) Toda corrente elétrica gera, no espaço que a envolve, um campo magnético. ( ) A intensidade do vetor campo magnético, em um ponto P, em tomo de um condutor, depende da corrente elétrica que o atravessa, da distância do ponto P ao condutor e da natureza do meio. 2) Dois condutores retilíneos e paralelos com corrente elétrica no mesmo sentido, conforme a figura abaixo, geram um campo magnético. Esse campo magnético pode ser nulo nos pontos: a) P1, e P2 b) P1, e P3 c) P2, e P3 d) P3, e P4 e) P4, e P1 3) Considere dois fios condutores retos, muito longos e paralelos, percorridos por correntes i e 2i, respectivamente, como mostra a figura. Se a intensidade do vetor indução magnética no ponto P da figura, devido à corrente i, é B, a intensidade do vetor indução magnética resultante em P, devido às correntes i e 2i, é a) zero b) B c) 28 d) 3B e) 5B 4) (F. OBJETIVO) Na figura, estão representados um fio muito longo percorrido por uma corrente i, e uma espira circular de raio R percorrida pela corrente i2, ambos num mesmo plano e um tangenciando o outro. Qual é o valor da razão i1/i2 para que o campo magnético resultante no centro C da espira seja nulo? a) 1/2 b) 1/ c) 2 d) e) p/2 5) (UCCSAL) Dois ímãs idênticos em forma de barra são colocados equidistantes de um ponto P como mostra a figura. GABARITO 1 a intensidade de B dobra 2 a) Sentido da corrente no condutor retilíneo: i b) i/i = 1/2.π 3 3.π.10-7 T 4 a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda. b) Sul Se uma bússola for colocada em P, ela se orientará como está indicado na alternativa c) d) i = 10 A

7 6) A figura representa as seções transversais de dois condutores retos A e B, paralelos e extensos, percorridos por correntes de intensidades i e 2i, respectivamente. O vetor indução magnética originado em P pela corrente i tem intensidade T. Determine a intensidade do vetor indução magnética resultante que i e 2i originam em P. 7) (UFBA) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, de raios R1 e R2 sendo R1= 2R2/5, são percorridas respectivamente pelas correntes I1, e I2, respectivamente; o campo magnético resultante no centro da espira é nulo. A razão entre as correntes I1 e I2, é igual a: a) 0,4 b) 1,0 c) 2,0 d) 2,5 e) 4,0 8) (OSEC-SP) Uma bobina chata é formada de 40 espira circulares, de raio 8,0 cm. A intensidade da corrente que percorre a bobina, quando a intensidade do vetor campo magnético no centro da bobina é 6, tesla, é de (μ = Tm/A): a) 1,9 A b) 1,0 A c) 3,8 A d) 5,0 A e) n.d.a. 9) (UFBA) Com a justaposição de 6 espiras idênticas de raio r=4cm, um aluno construiu uma bobina. Quando por ela circula uma corrente elétrica, o vetor indução B atinge, no seu centro, o valor 3x10-6 T. Estabeleça, em 10-1 A, a corrente que circula na bobina. Considere μ = 4 x 10-7 A T.m 10. (UEFS) No diagrama, estão representadas as seções transversais de dois condutores retos A e B, paralelos e extensos. Cada condutor é percorrido por uma corrente de 5 A no sentido indicado. Considerando μ = T.m/A, pode-se afirmar que a intensidade do vetor indução magnética resultante no ponto P, em 10-6 T, é igual a a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 RASCUNHO