Força Magnética sobre Condutores Retilíneos

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1 PROFESSOR Edney Melo ALUNO(A): Nº TURMA: TURNO: DATA: / / COLÉGIO: Força Magnética sobre Condutores Retilíneos Na aula anterior, pudemos observar que uma partícula dotada de carga elétrica, em movimento num campo magnético, pode sofrer ação de uma força magnética. Estudemos agora o que acontece com um fio metálico retilíneo, percorrido por corrente elétrica, quando imerso em um campo magnético. Por ser um condutor de 1ª classe, a corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado dos elétrons-livres e, assim, sobre cada um deles atua uma força magnética, quando o fio não se encontra paralelo às linhas de indução magnética do campo. Essa força magnética sobre os elétrons tem sentido determinado pela regra da mão esquerda ou do tapa, conforme mostra a figura abaixo. Se, ao invés de cargas negativas, a corrente elétrica fosse constituída de cargas positivas, movendo-se no sentido convencional da corrente, o resultado seria o mesmo (figura abaixo). Para facilitar o estudo, vamos supor o condutor sendo percorrido por corrente constituída por cargas elementares positivas. Vejamos o caso em que um condutor retilíneo de comprimento, percorrido por corrente elétrica i, encontra-se imerso em um campo magnético uniforme, de modo a formar ângulo θ com as linhas de indução do campo B. Sobre cada partícula portadora de carga elétrica elementar +e, que constitui a corrente elétrica, atua uma força elétrica f e, assim, ao longo do condutor, teremos inúmeras forças f. Dessa forma, o condutor estará sujeito à ação de uma força magnética F, que é a resultante de todas essas forças sobre cada partícula, forças estas que agem como que tentando retirar, pela lateral do condutor, as partículas que constituem a corrente elétrica, conforme indica a figura abaixo: Considere os seguintes elementos: t intervalo de tempo para que uma carga elementar se desloque de uma extremidade à outra do condutor. v = velocidade média dessa carga elementar t ao longo do condutor. Q = n. e quantidade de cargas elementares em todo o comprimento do condutor. Como em cada carga elementar a força magnética tem intensidade f = e. v. B senθ, mesma direção e mesmo sentido que nas demais, a resultante de todas elas tem intensidade: F = n. f F = n. e. v. B. sen θ F = Q. t. B. sen θ F = B. Q.. sen θ t e como a corrente elétrica no condutor tem intensidade i = Q, a força que age no condutor é: F = B. i.. sen θ t Essa força magnética tem: Direção: perpendicular ao plano determinado pelo condutor e pelo vetor indução magnética B, ou seja, perpendicular ao condutor e ao vetor B. Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou do tapa, substituindo-se a velocidade v pela corrente elétrica i, conforme mostram as figuras a seguir. Ari Duque de Caxias Ari Washington Soares Ari Aldeota Da 7ª Série ao Pré-Vestibular Sede Hildete de Sá Cavalcante (da Educação Infantil ao Pré-Vestibular) Rua Monsenhor Catão, 1655 Av. Duque de Caxias, Centro - Fone: (85) Av. Washington Soares, Edson Queiroz - Fone: (85) (Em construção) (Praça do Carmo) Clubinho do Ari - Av. Edílson Brasil Soares, Fone:(85)

2 Apesar de as forças entre os condutores terem a mesma direção e intensidade, e de seus sentidos serem contrários, elas não são de ação e reação. Quando as correntes nos condutores têm mesmo sentido, a força entre eles é de aproximação e quando as correntes têm sentidos contrários, a força entre eles é de afastamento. Força Magnética entre Condutores Retilíneos Paralelos Vejamos o caso em que temos dois condutores retilíneos e paralelos percorridos por correntes elétricas. Cada um dos condutores está imerso no campo magnético originado pela corrente elétrica que percorre o outro condutor e, dessa forma, fica sujeito a uma força magnética, como mostram as figuras a seguir. Resumo Força Magnética sobre Condutores Retilíneos Sobre o condutor retilíneo, percorrido por corrente elétrica de intensidade i, formando ângulo θ com o vetor B do campo magnético uniforme, atua uma força magnética F que tem: Direção: perpendicular ao plano determinado pelas direções do condutor e de B. Sentido: dado pela regra da mão esquerda ou regra do tapa. Intensidade: F = B. i.. sen θ Força Magnética entre Condutores Direção: perpendicular aos condutores e contida no plano determinado por eles. Sentido: de atração (correntes no mesmo sentido). de repulsão (correntes em sentidos opostos). Intensidade: F = µ. i. i π. d Nelas percebemos que a corrente i 1 origina no local do condutor 2 e ao longo deste um campo B 1, de modo que a força sobre esse condutor é: F = B 1. i 2.. sen 90 o, pois o ângulo entre B 1 e i 2 é 90 o, logo, F = B 1. i 2.. Acontece que o campo B 1 tem intensidade dada por: B 1 = µ. i 1 e dessa forma, a força no condutor é: 2π. d F 1 = µ. i. i π. d Do mesmo modo, demonstra-se que a força sobre o condutor 1 tem essa mesma intensidade, devido ao campo originado pela corrente i 2. Exercícios Básicos 1. (UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio conduz uma corrente elétrica i, em uma região onde existe um campo magnético uniforme B vetorial. Devido a este campo magnético, o fio fica sob o efeito de uma força de módulo F, cuja direção é perpendicular ao fio e à direção B. Se duplicarmos as intensidades do campo magnético e da corrente elétrica, mantendo inalterados todos os demais fatores, a força exercida sobre o fio passará a ter módulo. a) 8F b) 4F c) F d) F/4 e) F/8 2. (MACKENZIE-SP) Um fio metálico retilíneo, de massa 50g e comprimento MN = 50cm, é suspenso por um 2

3 dinamômetro D de massa desprezível e mantido em equilíbrio, na direção horizontal, numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme B de intensidade 0,040 T. Se o fio se encontra perpendicularmente às linhas de indução, quando a intensidade da corrente elétrica indicada na figura é 20A, o dinamômetro assinala: 5. (PUCCAMP-SP) Dois condutores retos, extensos e paralelos, estão separados por uma distância d = 2,0cm e são percorridos por correntes elétricas de intensidades i 1 = 1,0A e i 2 = 2,0 A, com os sentidos indicados na figura a seguir. (Dado: permeabilidade magnética no vácuo = 4π x 10 7 T. m/a) Adote g = 10m/s 2. a) 1 x 10 1 N. b) 2 x 10 1 N. c) 4 x 10 1 N. d) 5 x 10 1 N. e) 9 x 10 1 N. 3. (UFPE) Um segmento de fio reto, de densidade linear 7 x 10 2 kg/m, encontra-se em repouso sobre uma mesa, na presença de um campo magnético horizontal, uniforme, perpendicular ao fio e de módulo 20T, conforme a figura a seguir. Determine a maior corrente, em ma, que pode passar no fio, no sentido indicado na figura, sem que o fio perca contato com a mesa. 6. Se os condutores estão situados no vácuo, a força magnética entre eles, por unidade de comprimento, no Sistema Internacional, tem intensidade de: a) 2 x 10 5, sendo de repulsão. b) 2 x 10 5, sendo de atração. c) 2π x 10 5, sendo de atração. d) 2π x 10 5, sendo de repulsão. e) 4π x 10 5, sendo de atração. Exercícios Propostos 1. (UFSM-RS) A figura representa uma porção de um fio condutor percorrido por uma corrente i, porção essa que, no campo gravitacional, fica sujeita à força peso P. 4. (MACKENZIE-SP) O condutor AB da figura a seguir está imerso numa região onde atua um campo de indução magnética B de intensidade 0,5T, perpendicular ao plano desta folha e orientado para o leitor. O condutor situado no plano desta folha é percorrido por uma corrente i = 2A. Essa força pode ser equilibrada por uma força magnética originada pela corrente i em presença do campo magnético uniforme representado por a) d) i b) e) A intensidade da força magnética que atua sobre o condutor é: a) 5 N b) 4 N c) 2 N d) 1 N e) zero c) 2. (UFSC) Considere um fio retilíneo infinito, no qual passa uma corrente i. Quais são as proposições VERDADEIRAS? ( ) Se dobrarmos a corrente i, o campo magnético gerado pelo fio dobra. ( ) Se invertermos o sentido da corrente, inverte-se o sentido do campo magnético gerado pelo fio. 3

4 ( ) O campo magnético gerado pelo fio cai com 1/r 2, onde r é a distância ao fio. ( ) Se colocarmos um segundo fio, também infinito, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma corrente no mesmo sentido de i, não haverá força resultante entre fios. ( ) Se colocarmos um segundo fio, também infinito, paralelo ao primeiro e pelo qual passa uma corrente no sentido inverso a i, haverá uma força repulsiva entre os fios. ( ) Caso exista uma partícula carregada, próxima ao fio, será sempre diferente de zero a força que o campo magnético gerado pelo fio fará sobre a partícula. 3. (UFMG) A figura a seguir mostra uma bateria que gera uma corrente elétrica i no circuito. Considere uniforme o campo magnético entre os pólos do ímã. O vetor que representa, corretamente, a força magnética que esse campo exerce sobre o trecho horizontal PQ do fio, situado entre os pólos do ímã, é a) e) 5. (UFSM) Um fio condutor entre os pólos de um ímã em forma de U é percorrido por uma corrente i, conforme está indicado na figura. Então, existe uma força sobre o fio que tende a movê-lo. a) na direção da corrente. b) para fora do ímã. c) para dentro do ímã. d) para perto do pólo S. e) para perto do pólo N. 6. (UNICAMP-SP) Um fio condutor rígido de 200g e 20cm de comprimento é ligado ao restante do circuito através de contatos deslizantes sem atrito, como mostra a figura adiante. O plano da figura é vertical. Inicialmente a chave está aberta. O fio condutor é preso a um dinamômetro e se encontra em uma região com campo magnético de 1,0 T, entrando perpendicularmente no plano da figura. dinamômetro b) c) d) e) Essa força é nula. 4. (FEI-SP) A figura representa um condutor reto e infinito percorrido por uma corrente elétrica constante e igual a I, de A para B. O sentido do campo magnético originado pela corrente no ponto 1 é corretamente representado por: bateria a) Calcule a força medida pelo dinamômetro com a chave aberta, estando o fio em equilíbrio. b) Determine a direção e a intensidade da corrente elétrica no circuito após o fechamento da chave, sabendo-se que o dinamômetro passa a indicar leitura zero. c) Calcule a tensão da bateria, sabendo-se que a resistência total do circuito é de 6,0Ω. 7. (UNB-DF) O funcionamento de alguns instrumentos de medidas elétricas, como, por exemplo, o galvanômetro, baseia-se no efeito mecânico que os campos magnéticos provocam em espiras que conduzem correntes elétricas, produzindo o movimento de um ponteiro que se desloca sobre uma escala. O modelo abaixo mostra, de maneira simples, como campos e correntes provocam efeitos mecânicos. B a) b) c) d) Ele é constituído por um fio condutor, de comprimento igual a 50cm, suspenso por uma mola de constante elástica igual a 80N/m e imerso em um campo magnético uniforme, de intensidade B igual a 0,25T, com direção perpendicular ao plano desta folha e sentido de baixo para cima, saindo do plano da folha. Calcule, em ampères, a corrente elétrica i que deverá percorrer o condutor, da esquerda para a direita, para que a mola seja alongada em 2,0cm, a partir da posição de equilíbrio estabelecida com 4

5 corrente nula. Desconsidere a parte fracionária do seu resultado, caso exista. 8. (PUC-MG) Três fios condutores longos e paralelos estão dispostos como na figura a seguir. Uma corrente de 2,0A (ampères) percorre o fio central no sentido definido na figura como para cima. Considerando os dados da figura, escolha a opção que contenha um conjunto coerente de sentido e valores de corrente para que o fio central fique em equilíbrio: a) esquerdo com 8,0A para baixo e direito com 4,0A para baixo. b) esquerdo com 8,0A para cima e direito com 4,0A para cima. c) esquerdo com 8,0A para cima e direito com 4,0A para baixo. d) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito com 8,0 A para cima. e) esquerdo com 4,0 A para baixo e direito com 8,0 A para baixo. 9. (UFRGS-RS) Um segmento retilíneo de fio conduz uma corrente elétrica i, em uma região onde existe um campo magnético uniforme B vetorial. Devido a este campo magnético, o fio fica sob o efeito de uma força de módulo F, cuja direção é perpendicular ao fio e à direção B. O efeito ao qual se refere o enunciado constitui o princípio de funcionamento de: a) motores elétricos b) aquecedores elétricos c) capacitores d) reostatos e) eletroscópios 10. (PUC-MG) Cinco fios longos e retilíneos, igualmente espaçados de 1,5cm e portadores de uma corrente de 5,0A, cada um deles, de acordo com o sentido indicado na figura, sofre a ação de forças magnéticas devido à presença dos outros. Escolha a opção que contenha a letra correspondente ao fio que sofre a MENOR interação. a) A b) B c) C d) D e) E 5

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