Aline de Holanda Nunes Maia, Embrapa Meio Ambiente, Jaguariúna, SP, C.P. 69, cnpma.embrapa. br

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1 COMPARAÇÃO D TAXAS D CRSCIMNTO POPULACIONAL M ARTRÓPODS UTILIZANDO TSTS PRMUTACIONAIS Aline de Hlanda Nunes Maia, mbrapa Mei Ambiente, Jaguariúna, SP, CP 69, ahmaia@ cnpmaembrapa br RSUMO: O métd "jackknife" é largamente utilizad para estimar incertezas assciadas a parâmetrs de tabelas de vida e fertilidade, utilizads para quantificar cresciment ppulacinal em artrópdes As estimativas "jackknife" da variância sã utilizadas em testes para avaliar efeit de trataments sbre tais parâmetrs N entant, quand há fêmeas que nã vipsitam durante períd de avaliaçã, métd "jackknife" nã pde ser usad, devid a prblemas n cálcul ds pseudvalres que levam à btençã de alguns valres negativs para as estimativas da taxa líquida de reprduçã Cm alternativa as testes que utilizam estimativas "jackknife" da variância prpms us de testes permutacinais Apresentams dis exempls, utilizand dads simulads, nde é avaliad efeit linear de um fatr quantitativ sbre a taxa intrínseca de cresciment ppulações hiptéticas de artrópdes (espécie I e espécie Il) O métd pde também ser aplicad para avaliaçã de efeits quantitativs descrits pr mdels nã lineares e testes de hipóteses representadas pr cntrastes lineares entre médias de trataments qualitativs Palavras chave: taxa intrínseca de cresciment, dinâmica ppulacinal, regressã linear, métds cmputacinalmente intensivs!introdução Taxas de cresciment ppulacinal sã imprtantes indicadres em estuds sbre a eficiência de espécies de artrópdes cm agentes de cntrle bilógic e aspects de bissegurança relacinads a seu pssível impact sbre artrópdes nã-alv (Bleicher & Parra, 1990; Nasciment et al, 1998; Nard et al 001) Nesses estuds, dads de vipsiçã e sbrevivência de cada um ds trataments avaliads sã cndensads em tabelas de vida e fertilidade, para psterir estimaçã ds parâmetrs taxa líquida de reprduçã (R), taxas intrínsecas de cresciment (Rm), temp de duplicaçã (Dt), interval entre geraçães (7) e razã finita de cresciment (Lambda) Os testes estatístics para cmparaçã de grups cm relaçã a Rm requerem a quantificaçã da incerteza assciada às estimativas desse parâmetr em cada grup As estimativas da variância ds Rm sã tradicinalmente btidas utilizand métd "jackknife" (Meyer et ai, 1986; Maia et al, 000) N entant, quand algumas das fêmeas utilizadas ns ensais nã vipsitam, us d métd "jackknife" trna-se inviável devid a limitações d própri algritm Cm alternativa as testes que utilizam estimativas "jackknife" da variância prpms us de testes permutacinais (Manly,

2 1991) para testar hipóteses sbre efeits de fatres qualitativs e quantitativs sbre parâmetrs assciads a TBVF (Rm, R, T, Dt e Lambda) Apresentams exempls, utilizand dads simulads, nde é avaliad efeit linear de um fatr quantitativ (temperatura) sbre a taxa intrínseca de cresciment de ppulações de duas espécies hiptéticas de artrópcdes MTODOLOGIA Fram gerads dis cnjunts de dads gerads de acrd cm as características descritas na Tabela 1, para aplicaçã d métd prpst N primeir cnjunt (espécie 1), s dads fram gerads cnsiderand efeit linear crescente da temperatura sbre númer de vs psts pr fêmea; n segund (espécie 11), cnsideru-se um efeit mens intens da temperatura sbre a vipsiçã Os grups 1, e 3 crrespndem às temperaturas de 5, 30 e 35 C, respectivamente Tabela 1 Parâmetrs utilizads para geraçã ds dads ns exempls I e 11 Parâmetr N de vs em cada data dia t para fêmeas d grup N de fêmeas que vipsitaram Grup (g) spécie! 1,,3 Pissn (Àg,) Àgt = (g/lo)f(t) f(t) = -4t +40*t + 1 1,,3 Binmial (Ng, 0) spécie Pissn (Àg,) Àgt = [(g+30)/100]f(t) f(t) = -4t +40*t + 1 Binmial (Ng, 0) N de fêmeas (Ng) Prcentagem de fêmeas ns descendentes (Pct_Fem) 1 3 Sbrevivência na fase imatura (SF!mat) 1 0,70 0,54 3 0,90 Utilizams testes permutacinais para testar a hipótese de ausência de efeit linear da temperatura sbre parâmetr Rm da ppulaçã hiptética de artrópdes em cada espécie O métd é cnstituiu-se ds seguintes passs: a) alcaçã aleatória das unidades experimentais (fêmeas) as trataments Fram geradas 1000 alcações aleatórias (experiments Mnte Carl); b) estimaçã ds parâmetrs assciads às TBVF, crrespndentes a cada tratament e experiment utilizand um prcediment iterativ (Suthwd, 1978); c) ajuste de mdels de regressã para descrever efeit da temperatura (TMP) sbre Rm para cnjunt de dads riginais G=O) e cada um ds experiments (i=l t 1000), rmu= /] 0+ fj 1 TMP; +eu,nde /] 0 e /] 1 sã parâmetrs d mdel, rmu, a taxa intrínseca de cresciment crrespndente a tratament i e experiment j, e eu err aleatóri assciad a cada rmu (eu- N(O, cr/); d) cnstruçã da distribuiçã empírica utilizand as estimativas de /] 1 btidas em cada experiment; e) teste das hipóteses /] 1 =0 versus /] 1 >0, utilizand a distribuiçã empírica das estimativas de /] 1 O valr p assciad à hipótese de interesse crrespnde à razã entre númer de estimativas de /] 1 superires à estimativa de /] 1 btida para cnjunt de dads riginais

3 3 RSULTADOS DISCUSSÃO Os padrões de vipsiçã crrespndentes às temperaturas 5, 30 e 35 C para s experiments I e II sã apresentads na Figura 1 Os "bx-plts" d númer de vs psts pr fêmea, na Figura Observa-se padrã tempral quadrátic da vipsiçã nas três temperaturas, para ambas as espécies O efeit da temperatura sbre númer de vs psts pr fêmea fi mais evidente na espécie I, resultads cnsistentes cm s cenáris utilizads para geraçã ds dads 30 Q c > 0, m 'C : 1 :::l * z : 40 V>, 30 I > 'C m 0 B = Q)' ::::;: z 10! li i * - i m c I ' i m s :! I ; (I) (li) Idade da fê'mea (dias) Temperatura ( C) 5 *** Figura 1 Padrões temprais de vipsiçã para as espécies I e II, nas temperaturas 5, 30 e 35 C sf)êcis I spéccti II I ' '10 g_ f5 n : :í! 83 z 1"45 40 I 10 T "enjpera hltll j:<:> C ) Tmpratun' { (> C\ Figura "Bx plts" d númer de vs psts pr fêmea para s experiments I e II 0

4 Os mdels de regressã descrevend efeit linear da temperatura sbre Rm (Figura 3) fram ajustads pel métd de quadrads mínims, utilizand as estimativas (rmi) ds parâmetrs Rm em cada temperatura, n cnjunt de dads riginal (j=o) As estimativas ds parâmetrs de fj 0 * e fj 1 * fram b 0 = e b 1 = 0087 para experiment I e b 0 = 0,1708 e b 1 = 0,00058, respectivamente As hipóteses fj 1 =0 versus fj 1 >0, em cada espécie, fram testadas utilizand as distribuições empíricas de b 0 e b 1 (Figura 40s valres p assciads às referidas hipóteses fram e 0,15 para as espécies I e 11, respectivamente, indicand efeit prnunciad da temperatura para a espécie I e efeit mderad para a espécie TI 8, c: c:; t; "C ", <) " : 015 ; '-, , r' c:, õ 0'5 00 " <), 5 0,15 l:;!:, X ' ,J Te mperatura ( C) (I) (li) Figura 3 feit da temperatura sbre a taxa intrínseca de cresciment da ppulaçã de artrópdes para as espécies I e 11 (espécie 1: rmu= TMP;; espécie 11: rmu = 0, ,00058TMP) 0 r 15 q ü ê 10 n spécie I '\ b1 x 1000 F 0 r T5 e q á 10 n c 5 a -r,- s pé cie li -,-I-- l-,_ b 1 X 1000 Figura 4 Distribuições' empíricas das estimativas d efeit linear da temperatura (b 1 ) sbre a taxa intrínseca de cresciment (Rm) para as espécies I e 11

5 Pssíveis imitações d us de testes permutacinais para fazer inferências sbre parâmetrs assciads a TBVF sã prblemas de cnvergência em prcess iterativs utilizads em estimaçã nã linear e temp cmputacinal requerid para cnjunts de dads cm grande númer de unidades experimentais e/u ajuste de mdels cmplexs 4 CONCLUSÕS Testes permutacinais sã ferramentas úteis e adequadas para testar hipóteses sbre parâmetrs assciads a tabelas de vida e fertilidade em cass nde s métds tradicinalmente utilizads apresentam limitações Os prcediments apresentads neste trabalh pdem também ser adaptads para investigaçã de efeit quantitativs, descrits pr mdels nã lineares u ainda testes de hipóteses representadas pr cntrastes lineares entre estimativas de qualquer um ds parâmetrs assciads às tabelas de vida e fertilidade RFRÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bleicher, ; Parra, J R P(l990) spécies de Trichgramma parasitides de Alabama argillacea II Tabela de vida e fertilidade e parasitism de três ppulações Pesq Agrpec Bras 5: Maia, A de H N; Luiz, A J B; Campanhla, C (000) Statistical Inferences n assciated lifetable parameters using jackknife technique: cmputatinal aspects J cn ntrn! 93(): Manly, B F J 1991 Randmizatin tests and Mnte Carl methds in Bilgy Chapman & Hall, Lndn Meyer, J S, C G Igersll, L L MacDnald and M S Byce 1986 stimating uncertainity in ppulatin grwth rates: jackknife versus btstrap techniques clgy 67: Nard, A B; Maia, A H N Watanabe, M A 001 ffect f a frmulatin f Anticarsia gemmatalis (Lepidptera: Nctuidae) n the predatr Pdisus nigrispinus (Heterptera: Pentatmidae: Aspinae) using fertility life table parameters nvirn ntrn! 30(6): Nasciment, M L, D F Capalb, G J Mraes, A B De Nard, A de H N Maia and R C A L Oliveira 1998 ffect f a frmulatin f Bacillus thuringiensis Berliner var kurstaki n Pdisus nigrispinus Dallas (Heterptera: Pentatmidae aspinae) J Invert Path 7 : Suthwd, T R 1978 clgical methds with particular reference t the study f insect ppulatin nd ed Chapman & Hall, Lndn, 1978