Estudo sobre as Metaheurísticas. Leandro Ferro Luzia Mauricio Chui Rodrigues

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1 Estud sbre as Metaheurísticas Leandr Ferr Luzia Maurici Chui Rdrigues

2 Estud sbre as Metaheurísticas 1. Metaheurísticas e Otimizaçã 2. Objetiv d Estud 3. Métd d Gradiente 4. Hill Climbing 5. Ant Clny Optimizatin 6. Harmny Search 7. Cnclusã

3 Estud sbre as Metaheurísticas 1. Metaheurísticas e Otimizaçã 2. Objetiv d Estud 3. Métd d Gradiente 4. Hill Climbing 5. Ant Clny Optimizatin 6. Harmny Search 7. Cnclusã

4 Otimizaçã Otimizaçã é prcess de esclher melhr element em um cnjunt de alternativas dispníveis Relacinad a uma funçã bjetiv, aplicada sbre s elements d cnjunt Diverss tips de timizaçã Prgramaçã Linear Prgramaçã Inteira Otimizaçã Cmbinatória Otimizaçã Estcástica Metaheurísticas

5 Metaheurísticas Métds que crdenam prcediments de busca lcal cm estratégias de mais alt nível Objetiv de criar um prcess capaz de escapar de mínims lcais e realizar uma busca rbusta n espaç de sluções Aplicadas para reslver prblemas sbre s quais há puca infrmaçã, mas que, uma vez ferecida uma sluçã candidata, esta pde ser testada Nã apresentam garantias de timalidade

6 Estud sbre as Metaheurísticas 1. Metaheurísticas e Otimizaçã 2. Objetiv d Estud 3. Métd d Gradiente 4. Hill Climbing 5. Ant Clny Optimizatin 6. Harmny Search 7. Cnclusã

7 Objetiv d Estud Analisar diversas metaheurísticas Definiçã Frmas de implementaçã Vantagens e desvantagens Exempls de aplicaçã Metaheurísticas abrdadas: Best-first Search Hill Climbing Tabu Search Simulated Annealing GRASP Ant Clny Optimiz. Particle Swarm Optimiz. Harmny Search Memetic Algrithms Genetic Algrithms

8 Estud sbre as Metaheurísticas 1. Metaheurísticas e Otimizaçã 2. Objetiv d Estud 3. Métd d Gradiente 4. Hill Climbing 5. Ant Clny Optimizatin 6. Harmny Search 7. Cnclusã

9 Fnte:

10 Métd d Gradiente Algritm tradicinal de aprximaçã de funções Baseia-se na inclinaçã da funçã em um pnt, para definir em que sentid da funçã irá buscar uma melhr sluçã Temp de cnvergência é grande, pis há scilaçã d sinal d gradiente quand se aprxima de um máxim/mínim Pde ficar pres em máxims/mínims lcais u pnts de inflexã, ns quais gradiente é nul

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13 Hill Climbing Técnica simples de busca lcal: nã armazena caminh percrrid até a sluçã atual Algritm similar a d métd d gradiente Nã requer cnheciment sbre a derivada u gradiente da funçã Avalia sluções candidatas na regiã atual, ptand pela que melhrar a avaliaçã da funçã bjetiv

14 Hill Climbing Algritm Básic 1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: S sluçã inicial repita R NvaSluçã(S) se (Qualidade(R) > Qualidade(S)) entã S R até que S seja ideal u temp se esgte devlva S

15 Hill Climbing Vantagens Fácil implementaçã Base para utras metaheurísticas Desvantagens Máxims/mínims lcais cm grande vizinhança Nã usa infrmações adicinais sbre prblema

16 Hill Climbing Diversas aplicações a escalnaments Mais interessante: escalnament de recurss cmputacinais em sistemas distribuíds e multiprcessads

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19 Ant Clny Optimizatin Abrdagem baseada n us que as frmigas reais fazem d fermôni para se cmunicar Dis cnceits imprtantes: Frmigas - agentes que cnstrem sluções iterativamente (atuam cm uma memória de curta duraçã d algritm) Fermôni - infrmaçã numérica distribuída que ajuda a guiar as frmigas na cnstruçã de sluções (atua cm uma memória de lnga duraçã d algritm)

20 Ant Clny Optimizatin Algritm básic

21 Ant Clny Optimizatin Vantagens Flexibilidade Viabilidade para prblemas dinâmics (características se alteram a lng da execuçã) Desvantagens Alt temp cmputacinal Cnvergência prematura

22 Ant Clny Optimizatin Aplicações a escalnaments Prblema d caixeir viajante - AntSystem Rteament em redes de cmutaçã de pactes - AntNet Single Machine Ttal Weighted Tardiness Scheduling Prblemas Flw-Shp

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25 Harmny Search Metaheurística baseada em música (!!) Derivada estcástica => variáveis discretas Cnheciment btid n imprvis d Jazz Diversas analgias Músic variável de decisã Pitch de instrument valr de variável Harmnia musical vetr de sluções Estética auditiva funçã bjetiv Experiência matriz de memória Prática iteratividade

26 Harmny Search

27 Harmny Search Algritm cm sete passs: Frmulaçã d prblema Definiçã de parâmetrs d algritm Tuning aleatóri para iniciar memória Imprvis de harmnia Atualizaçã da memória Execuçã de terminaçã Cadência

28 Harmny Search Frmulaçã d prblema Funçã bjetiv é que mais imprta Vilaçã de restrições? Opçã 1: abandnar a sluçã Opçã 2: aceitar penalidade

29 Harmny Search Definiçã de parâmetrs d algritm k: tamanh da memória de harmnia númer simultâne de vetres de sluçã phmcr: memória de harmnia cnsiderand taxas btençã de valr da memória ppar: taxa de ajuste de pitch alteraçã de um valr btid da memória fw u bw: largura das casas cmpriment arbitrári para variáveis cntínuas δ: largura das casas (?) distância entre dis valres de cnjunt discret imprvis máxim númer de iterações

30 Harmny Search Tuning aleatóri: imprvisar harmnias (n mínim tamanh da memória) e selecinar as melhres Imprvis de harmnia: esclher nta da memória u d alcance (se da memória, alterar u manter?) Atualizaçã da memória: se a harmnia encntrada fr melhr d que a pir, descartar a pir Execuçã da terminaçã: finalizar se necessári, senã imprvisar e iniciar nva iteraçã Cadência: execuçã de prcediment após algritm

31 Harmny Search Exempl de implementaçã

32 Harmny Search Vantagens Trata variáveis discretas u cntínuas Estrutura simples => flexibilidade Abundância de infrmações Desvantagens Cmpreensã teórica Dependência de frmulaçã d prblema

33 Harmny Search Diversas aplicações em utras áreas IA, Visã Cmputacinal Engenharia, Medicina e Bilgia Pucas aplicações a escalnaments (pr enquant) Escalnament de diques Extraçã cm máxim benefíci na geraçã de energia hídrica e na irrigaçã

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35 Cnclusã Metaheurísticas pdem ter as mais inesperadas e inusitadas rigens Aplicações em diversas áreas, nã só a escalnaments Nã existe uma metaheurística suprema Trata-se de uma área de pesquisa ativa Pesquisa cmpleta demandaria muit mais d que algumas semanas

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37 Referências LUKE, S. (2009). Essentials f Metaheuristics. Dispnível em GLOVER, F. e KOCHENBERGER, G. A. (2003). Handbk f Metaheuristics. Kluwer Academic Publishers, Bstn. GEEM, Z.W.. State-f-the-Art in the Structure f Harmny Search Algrithm. Dispnível em: As imagens presentes nesta apresentaçã nã sã de nssa autria, tds s crédits sã, prtant, de seus respectivs autres.