10/09/ Terça feira

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1 Instruções para escolha dos Minicursos no ato da inscrição Ao se inscrever na Semana de Matemática 2013, deve-se escolher um minicurso para cada um dos dias 10,11 e 12 (terça, quarta e quinta). Deve-se tomar cuidado, pois há MC de 4 horas que será ministrado em uma única noite e MC de 8 horas que ocorrerão em duas noites. Também há minicurso de 4 horas que serão ofertados em dois dias diferentes. Neste caso, o interessado, deve-se escolher apenas um dos dois dias. É necessário se inscrever nos dois dias quando o MC for de 8 horas. Abaixo um resumo dos MCs ofertados. Os MCs destacados em vermelho são de 8 horas (2 dias). Ao se inscrever envie um para semana.mat.fafipa@hotmail.com comunicando os MCs que tenha escolhido. Resumos dos Minicursos da Semana da Matemática /09/ Terça feira MCA1- Ministrante: Luciana Keime Nakayama para contato: luciananakayama@yahoo.com.br Título do minicurso: O origami e o desenvolvimento do estudo de Geometria Plana e Espacial. Resumo: Um dos objetivos de usar o origami no estudo de geometria é a possibilidade da experimentação, testagem de hipótese, formulação de leis e generalizações, provar na prática o que as demonstrações teóricas confirmam. O minicurso desenvolverá peças em origami que possibilitaram ao futuro professor de matemática apresentar alguns conceitos de geometria de forma prática e mais atrativa que o formalismo direto aos seus futuros alunos de ensino fundamental e médio trabalhando tanto com conceitos da geometria plana quanto da geometria espacial de uma forma lúdica sem, no entanto deixar de lado a parte teórica do estudo. MCA2- Ministrante: Orlando Lázaro da Silva para contato: orlaz52@hotmail.com Título do Minicurso: Resoluções de equações em planilhas eletrônicas e winplot. Resumo: Resoluções de equações em planilhas eletrônicas com aplicações de métodos numéricos. Plotagem de gráficos no winplot. Análise de gráficos para a resolução de equações e problemas matemáticos específicos.

2 MCA3- Ministrante: Adilandri Mercio Lobeiro para contato: Título do Minicurso: Solução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias Resumo: Utilize o Software Maple 16 para resolver numericamente Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) pelo Método de Taylor apresentando algumas aplicações envolvendo EDOs nos cursos de Engenharia. MCA - Ministrante: Sebastião Geraldo Barbosa para contato: sebastiaogbarbosa@gmail.com Título do minicurso: TÓPICOS DE MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA ATRAVÉS DA HP. Parte I* Resumo: No mundo atual a calculadora HP tem-se mostrado uma importante ferramenta, principalmente na área financeira, pois consegue fazer tarefas exaustivas com um menor tempo. Atualmente as empresas exigem, além da qualidade de trabalho, a rapidez no desenvolvimento de seus projetos. Desta maneira, pretende-se, através deste minicurso, utilizar a calculadora HP12c na resolução de problemas em alguns tópicos de matemática comercial e financeira. MCA5- Ministrante: Marcia Boiko dos Santos para contato: marcia_boiko@hotmail.com Título do minicurso: A Topologia nas obras de Arquitetura de Niemeyer Resumo: Explorar a relação Geometria/Arquitetura nas obras de Oscar Niemeyer, de modo a provocar reflexões sobre as possibilidades de utilizar-se das qualidades estéticas da Arquitetura para explorar conceitos topológicos, compreendendo o pensamento topológico em termos de conexidade, relações espaciais e transformações continuas. Mostrar que a arquitetura pode ser usada como estímulo ao aprendizado de conceitos geométricos Euclidianos ou não Euclidianos. MCA6 - Ministrantes: Professora: Lucineide Keime Nakayama de Andrade Acadêmicos: Viviane Bueno Biancatto, Demétrio A. Torgan Leandro Schuelter, Susan Kelly Mestrener para contato: lematematicalu@hotmail.com Título do minicurso: GEOGEBRA: A arte e a matemática se integram. Resumo: Beleza, universalidade e rigor são predicados que interligam a matemática e a arte. Este minicurso tem por objetivo integrar a matemática, a arte e o movimento, por meio do software GEOGEBRA. Será abordada a noção geométrica de derivada e reta tangente. Com auxilio da reta tangente e ferramentas do software serão realizadas animações de gráficos de função, equação e inequação.

3 MCA - Ministrante: Claudete Cargnin para contato: claucf@gmail.com ou cargnin@utfpr.edu.br Título do Minicurso: Contribuição dos registros de representação semiótica para a conceitualização da Convergência de sequências Parte I Resumo: Os participantes resolverão atividades baseadas no tratamento e conversão de registros de representação semióticos, com apoio dos softwares Geogebra e wxmaxima, referentes a convergência de sequências. 11/09/ Quarta-Feira MCB1- Ministrante: Veridiana Rezende para contato: rezendeveridiana@gmail.com Título do minicurso: Sistemas de Equações Lineares e suas diferentes representações Resumo: Defendemos, assim como Duval (2003), que para a compreensão de um conceito matemático é necessário que haja coordenação entre diferentes registros. No que se refere aos sistemas lineares, conteúdo estudado no Ensino Fundamental, Médio e Curso de Matemática, notamos que eles podem ser estudados articulando os registros: língua natural, algébrico e gráfico. No entanto, de acordo com Battagliori (2008), os livros didáticos priorizam o registro algébrico. Desse modo, com o objetivo de se explorar, sobretudo, a representação gráfica dos sistemas de equações lineares, propomos neste minicurso o estudo desse conceito matemático com o auxílio do software Winplot, que permite a visualização geométrica e favorece a compreensão e interpretação desse conceito matemático. MCB2- Ministrantes: Adriana Strieder Philippsen Paloma Vanessa Gomes, Marcos Vinicius de Oliveira Peres para contato: adristrieder@yahoo.com.br Título do minicurso: A Distribuição Normal como Limite das Distribuições Binomial e Poisson. Resumo: Como consequência do Teorema Central do Limite, muitas distribuições de probabilidade aproximam-se da distribuição Normal, como é o caso das distribuições Binomial e Poisson, quando n é grande e para valores de p próximos de 0,5 e para determinados valores de λ, respectivamente. O minicurso apresenta, sucintamente, como podemos calcular, de forma aproximada, probabilidades binomiais com o uso da distribuição Normal, bem como de Poisson.

4 MCB3- Ministrante: Andreza Cristina Beezão para contato: Título do minicurso: Por que otimizar? Resumo: O curso introduz conceitos básicos e fundamentais da teoria da Otimização Linear. Através de exemplos e situações práticas, mostra a importância do planejamento das tomadas de decisões, bem como da forma de implementá-las, em função de um objetivo principal. Ainda, apresenta ferramentas computacionais para a resolução de problemas. MCB - Ministrante: Sebastião Geraldo Barbosa para contato: sebastiaogbarbosa@gmail.com Título do minicurso: TÓPICOS DE MATEMÁTICA COMERCIAL E FINANCEIRA ATRAVÉS DA HP. Parte II* Resumo: No mundo atual a calculadora HP tem-se mostrado uma importante ferramenta, principalmente na área financeira, pois consegue fazer tarefas exaustivas com um menor tempo. Atualmente as empresas exigem, além da qualidade de trabalho, a rapidez no desenvolvimento de seus projetos. Desta maneira, pretende-se, através deste minicurso, utilizar a calculadora HP12c na resolução de problemas em alguns tópicos de matemática comercial e financeira. MCB - Ministrante: Professor José Roberto Costa para contato: jrc@unicentro.br Título do Minicurso: Análise de erros em Matemática: uma nova tendência de ensino e pesquisa - Parte I* (* este MC é de 8 horas, sendo 4 h. na quarta e 4 h. na quinta) Resumo: A metodologia de ensino que utiliza os erros dos alunos como importante componente didática se constitui atualmente como uma possibilidade concreta, tanto para a pesquisa quanto para o processo de ensino e aprendizagem. Essa afirmação é defendida por Cury (2007), ao salientar que a análise de erros é uma abordagem de pesquisa e também uma metodologia de ensino, se utilizada em sala de aula de modo a estimular os alunos a questionarem suas próprias resoluções e conjecturas. O curso almeja inserir os participantes a refletirem e partilharem situações rotineiras de sala de aula na disciplina de Matemática, particularmente aquelas mais relacionadas com os erros que os alunos mais cometem ao resolverem problemas matemáticos. Nesse minicurso aprofundaremos teoricamente a análise de erros, tomando por base o livro Análise de Erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos de Helena Noronha Cury, além de outros textos científicos relacionados ao tema.

5 MCB6- Ministrante: Enio Freire de Paula para contato: Título do minicurso: TÓPICOS DE MATEMÁTICA ESCOLAR: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Resumo: Os estudos e pesquisas sobre resolução de problemas apontam duas concepções complementares dessa atividade. A primeira visa entender e descrever como o aluno resolve problemas e a segunda busca ensiná-lo a dominar plenamente as habilidades de resolução, por meio de certas sequências didáticas. Atualmente, a resolução de problemas é vista como um procedimento didático no qual o professor propõe situações problema que provoquem a investigação e exploração de novos conceitos, levando o aluno a pensar por si mesmo, a levantar hipóteses, a testá-las, a tirar conclusões e até discuti-las com os colegas. MCB - Ministrante: Claudete Cargnin para contato: claucf@gmail.com ou cargnin@utfpr.edu.br Título do Minicurso: Contribuição dos registros de representação semiótica para a conceitualização da Convergência de sequências - Parte II* Resumo: Os participantes resolverão atividades baseadas no tratamento e conversão de registros de representação semióticos, com apoio dos softwares Geogebra e wxmaxima, referentes a convergência de sequências. 12/09/ Quinta-Feira MCC1- Ministrantes: Professor Esp. Tiuiti Nakae Acadêmico: Ecrison Tenório da Silva para contato: ecrison@bol.com.br Título do Minicurso: Número Áureo: construções geométricas usando a proporção de extrema razão e sua relação com a natureza. Resumo: Com o passar do tempo, os seres humanos começaram a notar a existência de um número especial que parecia estar em todos os lugares, como se ele fosse o número que determinasse as regras de mundo. Quando viram que esse número estava em todos os cantos para que se olhasse, ele começou a ficar ainda mais famoso e foi definido como Razão Áurea ou Divina Proporção, ela representa, segundo os estudiosos, a mais agradável proporção entre dois segmentos ou duas medidas. Foi identificada nas partes do corpo, no retângulo perfeito, em uma colméia, no crescimento das sementes do girassol, etc. A razão áurea foi cunho de muito misticismo para algumas culturas, inclusive a famosa sociedade chamada dos Pitagóricos. Vindo a ser usada por todos, tanto na

6 música, quanto nas pinturas, na arquitetura e até mesmo no desenvolvimento de produtos. Este minicurso tem por finalidade abordar detalhes sobre este número conhecido como fi, bem como desenvolver atividades para verificar a presença dessa proporção em diversas imagens e no rosto humano. MCC2- Ministrante: Orlando Lázaro da Silva para contato: orlaz52@hotmail.com Título do Minicurso: Resoluções de equações em planilhas eletrônicas e winplot. Resumo: Resoluções de equações em planilhas eletrônicas com aplicações de métodos numéricos. Plotagem de gráficos no winplot. Análise de gráficos para a resolução de equações e problemas matemáticos específicos. MCC3- Ministrante: Carlos Ropelatto Fernandes para contato: cropelatto@yahoo.com.br Título do Minicurso: APLICAÇÃO DA META-HEURÍSTICA TABU PARA RESOLVER O PROBLEMA DA MOCHILA ATRAVÉS DO MATLAB. Resumo: A Meta-Heurística Busca Tabu foi proposta por Glover, na década de 1970, é um procedimento adaptativo auxiliar, que guia um algoritmo de busca local na exploração contínua dentro de um espaço de busca. A partir de uma solução inicial, tenta avançar para uma outra solução (melhor que a anterior) na sua vizinhança até que se satisfaça um determinado critério de parada. O problema da mochila (Knapsack problem) é um problema de otimização combinatória que tem como objetivo preencher uma mochila com objetos de diferentes pesos e valores, maximizando o valor sem ultrapassar o seu peso máximo. MCC4- Ministrante: Antonio Sales para contato: profesales@hotmail.com Título do Minicurso: O USO A CALCULADORA COMO RECURSO PARA TRABALHAR INVESTIGAÇÃO MATEMÁTICA E CRIAÇÃO DE MODELOS Resumo: O presente minicurso tem por objetivo uma proposta de trabalho didático em que a investigação matemática é estimulada através da observação de regularidades na operação com a calculadora. Trabalhar com calculadoras simples, aquelas de baixo custo que se limita a efetuar as operações aritméticas. As atividades propostas visam a mobilização de estratégias de cálculo e têm como referenciais os Parâmetros Curriculares Nacionais.

7 MCC - Ministrante: Professor José Roberto Costa para contato: jrc@unicentro.br Título do Minicurso: Análise de erros em Matemática: uma nova tendência de ensino e pesquisa - Parte II* (* este MC é de 8 horas, sendo 4 h. na quarta e 4 h. na quinta) Resumo: A metodologia de ensino que utiliza os erros dos alunos como importante componente didática se constitui atualmente como uma possibilidade concreta, tanto para a pesquisa quanto para o processo de ensino e aprendizagem. Essa afirmação é defendida por Cury (2007), ao salientar que a análise de erros é uma abordagem de pesquisa e também uma metodologia de ensino, se utilizada em sala de aula de modo a estimular os alunos a questionarem suas próprias resoluções e conjecturas. O curso almeja inserir os participantes a refletirem e partilharem situações rotineiras de sala de aula na disciplina de Matemática, particularmente aquelas mais relacionadas com os erros que os alunos mais cometem ao resolverem problemas matemáticos. Nesse minicurso trabalharemos com diversas atividades matemáticas, relacionando-as com a análise de erros e com suas diversas possibilidades para o ensino e a pesquisa. MCC6- Ministrante: Enio Freire de Paula para contato: eniodepaula@yahoo.com.br Título do minicurso: Explorando conceitos matemáticos em cenários de investigação Resumo: Nesse minicurso propomos discutir conceitos matemáticos abordados nos ensinos Fundamental e Médio, por meio estratégias de ensino que valorizem o diálogo em sala de aula e desta forma contribuam para propiciar um ambiente colaborativo de trabalho. Nosso objetivo é, por meio das situações de aprendizagens discutidas, fornecer subsídios para o surgimento de cenários de investigação, propostos por Olé Skovsmose, nas aulas de Matemática. MCC7- Ministrantes: Angela Fontana Marques Osmar Pedrochi Junior, Hallynnee Hellenn Pires Rossetto para contato: fontanamarques@gmail.com Título do Minicurso: Prova de ensaio: uma opção para a prova escrita. Resumo: No minicurso Prova de ensaio: uma opção para a prova escrita, será abordado um instrumento de avaliação pouco utilizado nas salas de aula, a saber, a prova de ensaio (VAN DEN HEUVEL-PANHUIZEN, 1996). Seguindo uma abordagem metodológica à luz da Educação Matemática Realística, tem-se o objetivo de discutir com os participantes do minicurso a elaboração do instrumento e alguns dos possíveis critérios para a avaliação. A escolha do tema se deve a dificuldade em que muitos professores de matemática encontram para utilizar instrumentos de avaliação diferentes de uma prova escrita.