Com solicitação de bolsas e/ou recursos (Em continuidade) Identificação.

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1 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 1 Modalidade: Trâmite Atual: Com solicitação de bolsas e/ou recursos (Em continuidade) Identificação Ano Base: 2017 Título: Ensinando Matemática através de jogos, modelos geométricos e informática - Bauru - 6a.Edição Coordenador: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza Lattes: Unidade: Departamento/Seção: Faculdade de Ciências Departamento de Matemática Telefone: Outras Local de realização: cristiane@fc.unesp.br,tatimi@fc.unesp.br Departamento de Matemática Início: 02/01/2017 Término Ano Inicial: Avaliação do Coord.: 31/12/ De modo geral, avaliamos que o projeto vem apresentando um excelente desenvolvimento. Durante este processo de aplicação. Os alunos de graduação têm se envolvido cada vez mais com a ideia de se utilizar jogos e modelos geométricos como ferramentas para o ensino de matemática e relatam que as oficinas oferecidas nas escolas vêm cada dia mais superando as expectativas, com uma participação efetiva dos alunos das escolas, inclusive com a solicitação de realização de mais oficinas por meio de professores e diretores de escolas da rede pública. Durante as participações em eventos tivemos uma ótima aceitação por parte de professores desta unidade e de outras, colaborando para a divulgação do projeto. Continuaremos contando com a participação do Prof.Dr. Wilson Massashiro Yonezawa do departamento de Computação da FC/Unesp/Bauru. O objetivo desta participação é criar e manter uma versão online dos jogos apresentados nas oficinas. Acreditamos que esta fase do projeto é uma grande oportunidade tanto para os alunos de graduação da Matemática, quanto da Computação, pois ambos podem aprender sobre tópicos não abordados durante sua graduação. E o mais importante é que os jogos na versão online possibilitam um impacto muito maior no número de pessoas, fazendo com que o projeto ultrapasse os limites físicos, abrindo novas e importantes fronteiras para o ensino da Matemática. Area Educação Grande Área: Ciências Exatas e da Terra Linha Programática: Ensino Médio

2 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 2 Palavra-Chave 1: Palavra-Chave 2: Palavra-Chave 3: Matemática Ensino-Aprendizagem Álgebra Anexo 59635_ _ _n.jpg Descrição Oficinas 63909_ _ _n.jpg Oficinas _ _ _n.jpg Oficinas Estrutura Fundamentação Teórica: Os referenciais teóricos do projeto se relacionam aos jogos e a fundamentação teórica relacionada à eles. Conforme descrito nos Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio), Parte III - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, aprender Matemática no Ensino Médio deve ser mais do que memorizar resultados dessa ciência e que a aquisição do conhecimento matemático deve estar vinculada ao domínio de um saber fazer Matemática e de um saber pensar matemático. O saber Matemática é um processo lento e trabalhoso. Iniciamos esse processo através de um método lúdico e, assim, estimulamos a busca por regularidades, generalização de padrões, capacidade de argumentação, e após esta análise e buscamos a formalização do conhecimento matemático. Os mesmos PCNs explicitam, dentro das competências e habilidades a serem desenvolvidas em Matemática, considerando a investigação e compreensão, os seguintes itens: identificar o problema, procurar, selecionar e interpretar informações relativas ao problema; formular hipóteses e prever resultados;selecionar estratégias de resolução de problemas; interpretar e criticar resultados numa situação concreta; distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos; fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, fatos conhecidos, relações e propriedades; discutir ideias e produzir argumentos convincentes. Objetivos: O objetivo deste projeto é continuar desenvolvendo entre os alunos do ensino Fundamental e Médio o estímulo pelo interesse em Matemática e o aprimoramento de seus conhecimentos nesta área, o que vem sendo propiciado pelo contato com problemas desafiantes e pela interação com outros colegas e docentes, propiciando o gosto e o interesse pela investigação matemática, através dos jogos, modelos geométricos e softwares. Portanto, dando continuidade, pretendemos usar o lúdico para continuar ajudando a teoria aprendida em sala de aula. Resumindo, a continuidade da realização deste projeto tem, então, como objetivos: ser um instrumento para a melhoria do ensino; interagir a universidade e a comunidade; propiciar o contato dos alunos do ensino médio com os universitários; atualizar professores, através do seu envolvimento com as questões de Matemática propostas; trazer para a universidade professores de matemática do ensino médio. Continuaremos tendo a participação do Prof.Dr. Wilson Massashiro Yonezawa do departamento de Computação da FC/Unesp/Bauru. Será finalizada a versão online do projeto. O objetivo é igual ao jogo de tabuleiro, que o jogador avance conforme o resto da divisão do número que está no tabuleiro pelo número que aparece no dado. Porém, no ambiente virtual, o jogo tem níveis de dificuldade, aonde o

3 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 3 jogador pode, por exemplo, atrapalhar a jogada do outro jogador "comprando" dificuldades. Esta "compra" é feita através de pontos obtidos pelo jogador e as dificuldades também envolvem operações aritméticas. Também estão previstas as versões online dos outros jogos feitos em E.V.A. (e ou cartolina). Acreditamos que esta fase do projeto é uma excelente possibilidade tanto para os alunos de graduação da Matemática, quando da Computação, pois ambos podem aprender sobre tópicos não abordados durante sua graduação. E o mais importante é que os jogos na versão online possibilitam um impacto muito maior no número de pessoas, fazendo com que o projeto ultrapasse os limites físicos, abrindo novas e importantes fronteiras para o ensino da Matemática. Metodologia: A metodologia a ser usada neste projeto consiste em produzir jogos para o Ensino de Matemática e através destes ensinar conceitos Matemáticos. Durante a realização deste projeto os quatro bolsistas serão preparados e orientados para apresentar e discutir os jogos. Feito isso, os alunos irão expor estas atividades nas escolas em forma de Oficina e logo após participarão da avaliação e na elaboração de um relatório. Pretendemos com este projeto que o aluno consiga através dos jogos aprender conceitos matemáticos de uma forma diferente da utilizada na metodologia tradicional. Referencias: São utilizadas as seguintes referências bibliográficas: 1)BARBOSA, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, )BORIM, J. Jogos e resoluções de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 5ª edição. São Paulo: CAEM/IME-USP, 2004, 100p. 3)GIOVANNI, J. R., CASTRUCCI, B. & GIOVANNI JR, J.R. A Conquista da Matemática. FTD, )GRANDO, R. C. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo: Paulus, )IMENES, JAKUBO, LELLIS. Coleção: Para que serve Matemática? Semelhança. Atual, )LINDQUIST, M. M. & SHULTE, A. P. Aprendendo e Ensinando a Geometria. Atual, )RAMOS, L.F. Coleção: A Descoberta da Matemática. Ática, )SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO - SÃO PAULO. Experiências Matemáticas 7ª Série e 8ª Série. São Paulo: SE/CENP, )SELVA, R. K, CAMARGO, M. O jogo matemático como recurso para a construção do conhecimento. X Encontro Gaúcho de educação matemática. Ihui/RS, Resultados Esperados: O projeto é interessante pois seu objetivo principal é desenvolver entre os alunos do ensino médio o estímulo pelo interesse em Matemática e o aprimoramento de seus conhecimentos nesta área, o que é propiciado através do contato com problemas desafiantes e da interação com outros colegas e docentes, aprimorando o gosto e o interesse pela investigação matemática, através dos jogos, modelos geométricos e softwares. Portanto, pretende-se com este projeto usar o lúdico para complementar a teoria aprendida em sala de aula e ser um instrumento para a melhoria do ensino, obtendo uma interação entre a universidade e a comunidade, como também propiciando o contato de alunos do ensino médio com os universitários. Também será elaborada uma dissertação de mestrado baseada no desenvolvimento deste projeto. Cronograma de Atividades: a)desenvolvimento geral do projeto: reuniões semanais durante o ano; b)confecção dos modelos geométricos concretos e dos jogos, aprendizagem do software; c)visitas às escolas públicas de Bauru para apresentar, em forma de oficinas, os modelos confeccionados e discutir com os alunos os conceitos matemáticos envolvidos em cada um dos itens.

4 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 4 Release para Mídia: Este projeto pretende relacionar jogos e a Matemática, de modo que o aprendizado desta última torna-se mais estimulante e agradável para os alunos do ensino médio. O Ensino de Matemática através de jogos, modelos geométricos e informática conta com a colaboração de 2 docentes do Departamento de Matemática da UNESP-Bauru, 1 docente do Departamento de Computação, além de alunos de graduação e de pósgraduação, envolve a cidade de Bauru com várias escolas públicas de ensino médio, participando das três séries do mesmo. O desenvolvimento deste projeto dar-se-á nas seguintes etapas: elaboração e resolução dos jogos, preparação de material concreto de geometria que será apresentado nas oficinas oferecidas nas escolas, preparação da teoria que será discutida após os jogos e utilização tanto dos modelos concretos quanto dos softwares, participação na avaliação e na elaboração de relatório.

5 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 5 Característica do Projeto Participantes do Projeto O projeto contará com a participação de: -alunos bolsistas e voluntários do curso de Licenciatura em Matemática e Bacharelado em Ciência da Computação, - duas docentes do Departamento de Matemática; - um docente do Departamento de Computação; - um aluno de Pós-Graduação; - dois servidores técnicos administrativos do Departamento de Matemática. Continuaremos contando com a participação do Prof.Dr. Wilson Massashiro Yonezawa do departamento de Computação da FC/Unesp/Bauru, bem como de aluno do mesmo departamento. Pretendemos colocar outras versões dos jogos que são feitos em E.V.A. (e ou cartolina) em versão online. Nesta nova etapa contaremos com um aluno de pósgraduação do mestrado profissional em Matemática em Rede Nacional (ProfMat), com a sua dissertação desenvolvida baseada em jogos matemáticos. Nível de Exequibilidade O Projeto tem alto nível de exequibilidade, visto que este já está finalizando a sua 5a. Edição e vem apresentando muitos resultados, conforme indicado no item Produção Científica, propiciando assim visibilidade à universidade. Este projeto conta com a disponibilidade de infraestrutura necessária à sua execução. O Departamento de Matemática, além de disponibilizar o local de execução do projeto, auxilia na medida do possível em serviços gerais de secretaria, tais como: telefonemas e correspondências em geral, com participação efetiva dos servidores Ivone R. Barbieri e Christian Ferreira. Além disso, é importante observar que podemos utilizar o Laboratório Didático de Matemática(LDM) para a realização deste projeto, tornando as atividades de fácil acesso, com a proximidade dos locais de execução. As reuniões realizadas com frequência tornam o projeto com tempo adequado para o cumprimento das ações propostas. Visibilidade para a Universidade Participação dos alunos do curso de Licenciatura em Matemática e de Ciência da Computação no desenvolvimento deste projeto. Observamos que trabalhos desenvolvidos nesse projeto foram publicados na Revista Eletrônica Paulista de Matemática - C.Q.D. e em anais de eventos em nível Nacional em que as docentes participaram (ver Produção Científica). O projeto conta com uma fanpage em rede social Facebook, além de divulgação através da Semana de Licenciatura em Matemática e demais eventos fora desta unidade, conforme apresentados no item Produção Científica.

6 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 6 Indicadores de Impacto-Interno (no âmbito da Universidade) O projeto envolve alunos do curso de Licenciatura em Matemática, Bacharelado em Ciências da Computação e contará com a participação de um aluno de pós-graduação, que poderão aplicar as ferramentas aprendidas na realização deste projeto para aprimorar suas aulas, tornando-as mais agradáveis, incentivando o estudo da matemática. Sendo um projeto em continuidade,observamos que este já vem apresentando ótimos resultados em relação aos aspectos citados. Indicadores de Impacto - Externo (fora do âmbito da Universidade) Participação dos alunos das escolas públicas e de professores, sendo que vários destes são ex-alunos dos cursos de Licenciatura da Faculdade de Ciências, que hoje são professores, coordenadores ou diretores de escolas da região, sendo então de grande relevância em aspectos sociais, culturais e educacionais. Assim, poderemos ajudar os alunos das escolas a melhorar seus desempenho em Matemática e disciplinas afins, e quem sabe estimulá-los a frequentar cursos na área de Exatas, em particular o curso de Licenciatura em Matemática, sendo este um efeito da interação resultante da ação da extensão nas atividades acadêmicas. A versão online dos jogos proporciona um impacto muito maior no número de pessoas, fazendo com que o projeto ultrapasse os limites físicos, abrindo novas e importantes fronteiras para o ensino da Matemática. Importância na Formação do Aluno As ferramentas aprendidas nas oficinas realizadas durante o projeto podem aprimorar as aulas dos nossos alunos bolsistas, tornando-as mais agradáveis, incentivando o estudo da matemática visto que os jogos e modelos geométricos incentivam, a partir da forma concreta, o aprendizado da forma abstrata, propiciando a vivência em sala de aula com utilização de métodos diferenciados, de baixo custo, além de possibilitar sua efetiva interação com a comunidade, vivenciando aspectos sociais, econômicos e humanísticos. Geração de Produtos e Processos Com a continuidade desse projeto, espera-se a elaboração de mais materiais didáticos (apostilas, livros e artigos) e confecção de materiais concretos para serem utilizados em oficinas e exposições realizadas em salas de aula, tanto das escolas públicas como também no curso de Licenciatura em Matemática. Participaremos da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia (SNCT) através de exposições de jogos relacionados ao tema, como já vem acontecendo nas edições anteriores. Continuando com a participação de professor e alunos da Ciência da Computação, esperamos a elaboração de softwares a serem utilizados em sala de aula, bem como para aprendizagem online de tópicos de aritmética e geometria. Uma dissertação de Mestrado Profissional que será baseada em jogos matemáticos.

7 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 7 Coerência entre Objetivos e Fundamentação Teórica/Metodológica Um dos objetivos dos departamentos de Matemática das universidades brasileiras é estimular o interesse dos graduandos ingressantes pelo raciocínio lógico. Outro ângulo é buscar meios de incentivo para alunos e professores, na tentativa de colaborar para a melhoria do quadro brasileiro que se coloca. Conforme descrito nos Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio), Parte III - Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, aprender Matemática no Ensino Médio deve ser mais do que memorizar resultados dessa ciência e que a aquisição do conhecimento matemático deve estar vinculada ao domínio de um saber fazer Matemática e de um saber pensar matemático. Por isso queremos com este projeto estimular o gosto pela Matemática, propiciando uma maior interação professor/aluno e promover uma aproximação comunidade/universidade, fazendo com que o aluno tenha uma nova visão da Matemática através dos jogos. Assim, de forma lúdica, temos feito este aluno pensar nos conceitos aprendidos na sala de aula, a questionar a lógica usada para fazer o pensamento, fazendo com que este crie conexões entre as várias áreas da matemática.

8 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 8 Produção Científica Artigos publicados em periódicos Nacionais Quantidade 3 Título 1)Aplicando o jogo "Avançando com o resto" no ensino de matemática, Autores:Ana Beatriz Alves Ribeiro da Silva, Cristiane Alexandra Lázaro, Laís Fernanda Macedo Rosa, Tatiana Miguel Rodrigues. Revista Eletrônica Paulista de Matemática - C.Q.D.,vol.2, n.2, 2013,ISSN: )Jogos no Ensino de Matemática: experiências com o "fecha a caixa", Autores:Cristiane Alexandra Lázaro, Gustavo Chaves Tanaka, Tatiana Miguel Rodrigues. Revista Eletrônica Paulista de Matemática - C.Q.D.,vol.2, n.2, 2013,ISSN: ) Um Ensaio para o Ensino de Geometria através do Jogo Capturando Polígonos, Autores:Cristiane Alexandra Lázaro,Tatiana Miguel Rodrigues. Revista Eletrônica Paulista de Matemática - C.Q.D.,vol.5, 2015, ISSN: Resumo em Eventos Nacionais 10 1)Participação na forma de minicurso no "IV Congresso Brasileiro de Educação "Ensino e Aprendizagem na Educação Básica: d e s a f i o s c u r r i c u l a r e s ", v i d e ( 2)ARTIGO APROVADO (ENSINANDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DE JOGOS E MODELOS GEOMÉTRICOS) no III Fórum de Extensão do Câmpus de Bauru 3) JOGOS E MODELOS GEOMÉTRICOS NO ENSINO DE MATEMÁTICA na Sessão Técnica de Ensino de Matemática no III Colóquio de Matemática da Região Centro-Oeste realizado pela Coordenação do Curso de Matemática do Câmpus de Jataí da Universidade Federal de Goiás (CAJ/UFG), no período de 18 a 23 de novembro de )Relato de experiência intitulada "Aplicando jogos e modelos geométricos no ensino de matemática", no EPEM, realizado no dia 02 de maio de 2014, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia São Paulo (IFSP) - Campus Birigui. 5). LÁZARO, C. A., RODRIGUES, T. M. A aprendizagem de Matemática via Jogos e Modelos Geométricos, Faculdade de Ciências; Cidade: Bauru; Evento: IV Fórum de Extensão Universitária do Câmpus de Bauru, ) LÁZARO, C. A., RODRIGUES, T. M., ROSA, L. F. M. Desafios matemáticos com jogos e modelos geométricos, (Congresso, Apresentação de Trabalho); Cidade: Bauru; Evento: 4º Congresso Municipal de Educação de Bauru; Inst.promotora/financiadora: Secretaria Municipal de Educação. 7) LÁZARO, C. A., RODRIGUES, T. M. Experiências com os Jogos 'Fecha a Caixa' e 'Avançando com o Resto' no Ensino de Matemática, (Outra,Apresentação de Trabalho), Faculdade de Ciências; Cidade: Bauru; Evento: IV Fórum de Extensão Universitária do Câmpus de Bauru 8) LÁZARO, C. A., RODRIGUES, T. M., PORCEL, D. Z. et al. Jogos e modelos geométricos:alternativas para o ensino de matemática, (Outra,Apresentação de Trabalho) Local: Bauru; Cidade: Bauru; Evento: XXVI Semana da Licenciatura em Matemática; Inst.promotora/financiadora:

9 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 9 Quantidade Título UNESP 9)LAZARO, C.A., RODRIGUES, T. M., SILVA, A. B. R., FABRICIO, A. M. M. T., ROSA, L. F. M. ENSINANDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DE JOGOS E MODELOS GEOMÉTRICOS, em V CBE- CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO, Bauru, ) LAZARO, C.A., RODRIGUES, T. M., PORCEL, D. Z., CRUZ, G. A. EXPERIÊNCIAS COM O JOGO DOMINÓ DAS QUATRO CORES NO ENSINO DE MATEMÁTICA, em V CBE- CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO, Bauru, Resumo Expandido em Eventos Nacionais 8 1)Apresentação na modalidade Comunicação Oral: "RELATOS DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DE JOGOS E MODELOS GEOMÉTRICOS" na Semana de Educação Municipal de Bauru, de 15 a 18 de Setembro de )Apresentação na modalidade poster:"desafios Matemáticos com Jogos e Modelos Geométricos", na Semana de Educação Municipal de Bauru, de 15 a 18 de Setembro de ) Apresentação na modalidade poster:"aprendizagem lúdica no ensino de álgebra e geometria com o jogo dominó das quatro cores", na XXVII Semana da Licenciatura em Matemática e 2º Encontro de Formação do Professor de Matemática e Tecnologias Digitais, 8 de dezembro de ) Apresentação na modalidade poster:"jogos para o ensino de aritmética modular e geometria", na XXVII Semana da Licenciatura em Matemática e 2º Encontro de Formação do Professor de Matemática e Tecnologias Digitais, 8 de dezembro de ) Trabalho "Experiências com Jogos Matemáticos", de Cristiane Alexandra Lázaro, Tatiana Miguel Rogrigues, Ana Maria Maggi Trotti Fabrício, Laís Fernanda Macedo Rosa, na 15ª Semana da Educação Municipal de Bauru e 5º Congresso Municipal de Educação, de 26 a 28 de outubro de ) Trabalho "Brincando com aritmética modular e Jogos Geométricos", de Cristiane Alexandra Lázaro, Tatiana Miguel Rogrigues, Ana Beatriz A. R. da Silva, Gabriel Alexandre da Cruz, na 15ª Semana da Educação Municipal de Bauru e 5º Congresso Municipal de Educação, de 26 a 28 de outubro de ) Trabalho "Ensinando Matemática através de jogos e modelos geométricos ", de Cristiane Alexandra Lázaro, Tatiana Miguel Rodrigues, Ana Beatriz A. Ribeiro da Silva, Ana Maria Maggi Trotti Fabrício, Laís Fernanda Macedo Rosa, no V Congresso Brasileiro de Educação, em 30 de julho de ) Trabalho "Experiências com o jogo dominó das quatro cores no ensino de matemática", de Cristiane Alexandra Lázaro, Tatiana Miguel Rogrigues, Daniel Zarpelão Porcel e Gabriel Alexandre da Cruz, no V Congresso Brasileiro de Educação, em 30 de julho de Apresentação de Trabalhos em Eventos - oral Nacional 4 1)Apresentação do minicurso na "XXV SEMANA DA LICENCIATURA EM MATEMÁTICA" com o título "Ensinando matemática através de jogos e modelos geométricos". 2)Relato de experiência intitulada "Aplicando jogos e modelos geométricos no ensino de matemática", realizado no dia 02 de maio de 2014, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia São Paulo (IFSP) - Campus Birigui. 3) Apresentação na modalidade Comunicação Oral: "RELATOS

10 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 10 Quantidade Título DE APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DE JOGOS E MODELOS GEOMÉTRICOS" na Semana de Educação Municipal de Bauru. 4) LAZARO, C. A., RODRIGUES, T. M. UM OUTRO OLHAR SOBRE A ARITMÉTICA MODULAR EM SALA DE AULA, em V CBE-Congresso Brasileiro de Educação, Bauru-SP, Artigo completo publicado em anais de eventos nacionais 1 1) LAZARO, C. A., RODRIGUES, T. M. Um outro olhar sobre a aritmética modular em sala de aula, em V CBE-Congresso Brasileiro de Educação, Bauru-SP, 2015.

11 PROEX - Projeto de Extensão Universitária Página 11 Participantes Nome Participante Função Christian Ferreira Oivane christianfo@fc.unesp.br Técnico Administrativo Colaborador Cristiane Alexandra Lazaro cristiane@fc.unesp.br Docente Colaborador Ivone Reina Barbieri ivonebarbieri@fc.unesp.br Técnico Administrativo Colaborador Marcos Paulo Rodrigues Bueno mprbueno@bol.com.br Aluno Pós-Graduação Voluntário Tatiana Miguel Rodrigues de Souza tatimi@fc.unesp.br Docente Coordenador Wilson Massashiro Yonezawa yonezawa@fc.unesp.br Docente Colaborador Solicitação Bolsas - PROEX Bolsas solicitadas: 4 Atividades previstas: a) Desenvolvimento geral do projeto: reuniões semanais durante o ano; b) Confecção dos modelos geométricos concretos e dos jogos, aprendizagem dos softwares; c) Visita às escolas públicas de Bauru para apresentar, em forma de oficinas, os modelos confeccionados e discutir com os alunos os conceitos matemáticos envolvidos em cada um dos itens. Público-Alvo Quantidade Característica 1 Característica 2 Característica 3 1 alunos alunos UNESP pós-graduandos 600 alunos escolas rede pública de ensino 15 alunos alunos UNESP graduandos