MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO PLANO DE ENSINO Ano Semestre letivo º 1. Identificação Código 1.1 Disciplina: Introdução à Economia Matemática Unidade: Instituto de Ciências Humanas Responsável: Departamento de Economia Curso(s) atendido(s)/semestre do curso: Ciências Econômicas / 1 Semestre Professor regente: Rodrigo Nobre Fernandez 1.6 Carga horária total: 68 horas 1.8 Caráter: ( x ) obrigatória Teórica:68 Prática: ( ) optativa Exercícios: EAD: ( ) outro (especificar): 1.9 Currículo: (x) semestral ( ) anual 1.7 Créditos: Local/horário Campus Anglo 4º andar Sala :50-22: Pré-requisito(s): Nenhum 1

2 2. Docência 2.1 Encargo didático semanal Teórica Prática Total Professor(es) 1. Rodrigo Nobre Fernandez Observações: Sobre a disciplina: é expressamente proibida sua cópia, reprodução, difusão, transmissão, utilização, modificação, venda, publicação, distribuição ou qualquer outro uso, na totalidade ou em parte, em qualquer tipo de suporte, fora dos casos expressamente previstos em lei ou sem prévia autorização por escrito. 3. Ementa A natureza da Economia Matemática. Modelos Econômicos. Análise de Equilíbrio Estático. Números reais, funções, limites e continuidades, derivadas. Maximização de funções econômicas. Aplicação de derivadas aos modelos econômicos. Aproximação de funções por polinômios, integral, definida e indefinida, regras de integração, integrais, impróprias, algumas aplicações da integral. Aplicação de integrais em modelos econômicos. 4. Objetivos 4.1.Gerais: Dar aos alunos as ferramentas básicas do cálculo para o aprendizado da disciplina Modelos Matemáticos de Economia Específicos: Desenvolver os conceitos de conjuntos numéricos e as relações entre conjuntos Desenvolver o entendimento do comportamento das funções Proporcionar o significado de variações infinitesimais e o processo de otimização Proporcionar o ferramental para o cálculo de áreas a partir de funções. 5. Metodologia de ensino: Aulas expositivas dos conteúdos ministrados 1

3 6. Descrição do conteúdo/unidades (programa) Unidade 1: Conjuntos Numéricos 1.1- Conceito de Conjunto, operações entre conjuntos Números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais Conjuntos numéricos: intervalo aberto, fechado e semi-aberto Equações e inequações modulares e polinomiais simples. Unidade 2: Funções de uma Variável 2.1- Conceito de Função e Métodos da sua Definição Funções pares e ímpares e periódicas Funções Crescentes e Decrescentes Pontos de Mínimo e Máximo Funções Compostas Funções Elementares. Unidade 3: Limites e Derivadas 3.1- Conceitos de Limite e Continuidade Propriedades Elementares dos Limites e Funções Contínuas Continuidade de Funções Elementares Continuidade de Função Composta Conceito de Derivada e sua Interpretação Geométrica e Física Derivação de Funções Elementares Derivadas de Ordem Superior Aplicação da Derivada para Investigação de Função e Construção do seu Gráfico Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos. Unidade 4: Integral Indefinida e Definida 4.1- Primitiva de uma Função e Integral Indefinida Integração Imediata e a Tabela de Integração O problema de área e definição de Integral Definida Teorema Fundamental do Cálculo Métodos de Cálculo da Integral Definida: Mudança de Variável de Integração e Integração por Partes Conceito de Integral Imprópria. 4.7 Aplicações da Integral Definida. 4.8 Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos. 2

4 7. Cronograma de execução Semana Data Tópico abordado Prática/teórica 1ª 17/03 Apresentação do Plano de Ensino Teórica 2ª 24/03 Conjuntos Teórica 3ª 31/03 Conjuntos Numéricos Teórica 4ª 07/04 Funções Teórica 5ª 14/04 Principais Tipos de Funções Teórica 6ª 16/04 Limites Teórica 7ª 28/04 Limites Teórica 8ª 05/05 Derivadas Teórica 9ª 12/05 Derivadas Teórica 10ª 19/05 Primeira Avaliação Teórica 11ª 28/05 Derivadas Teórica 12ª 02/06 Derivadas Teórica 13ª 09/06 Derivadas Teórica 14ª 16/06 Integrais Teórica 15ª 23/06 Integrais Teórica 16ª 30/06 Segunda Avaliação Teórica 17ª 07/07 Segunda(s) Chamada(s) Teórica 8. Atividades discentes Solução de listas de exercícios e acompanhamento das atividades em sala de aula. Estudo dos conteúdos propostos; Discussão em sala de aula sobre os tópicos apresentados; 75% de presença mínima. É expressamente proibido o uso de equipamentos eletrônicos em sala de aula, desde que, a sua utilização seja previamente autorizada pelo professor. 3

5 9. Critérios de avaliação A nota final da disciplina será atribuída pela realização de duas provas cada uma com peso de 50% na nota final- realizadas no meio e fim do semestre. 10. Bibliografia Básica CHIANG, A. C. Matemática para economistas. Makron Books, MORETIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB. W. O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 2 Edição. Editora Saraiva, ( Livro Texto) SIMON, C. BLUME, L. Matemática para economistas. 1ª Edição. Bookman, Complementar ÁVILA, G. Cálculo. Vols. I, II e III. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A., GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1 a 4. 2ª ed. Rio de Janeiro: Forense-Universitária. 4

6 11. Aprovações Os casos omissos neste Plano de Ensino serão previamente resolvidos entre os discentes e o Professor Regente, ou sob sua supervisão, e, posteriormente, pelo corpo docente da instância responsável pela disciplina. ASSINATURAS: Professor responsável Professor regente Instância responsável* * Departamento ou colegiado ou câmara de ensino ou outra modalidade, de acordo com a estrutura administrativa de cada unidade acadêmica. 5