Atividade Prática como Componente Curricular APCC

Transcrição

1 Atividade Prática como Componente Curricular APCC Lilian de Souza Vismara Mestre Eng. Elétrica ESSC / USP Licenciada em Matemática UFSCar

2 Introdução Proposta de elaboração de Projeto de Ação(ões) Pedagógica(s) Interdisciplinar(es), envolvendo no mínimo as componentes curriculares Matemática e Ciências e/ou Biologia para a Educação Básica. As Atividades Práticas como Componente Curricular (APCC) poderão ser realizadas individualmente e/ou em grupo.

3 Contextualização: A vida sendo descrita por uma função! A figura a seguir representa um fluxograma simplificado do ciclo de vida de espécies daninhas anuais relacionado às principais causas de perdas de plantas e de redução de produção de sementes; na qual se destacam: a taxa de germinação (g), a taxa de floração (o), produtividade de sementes - em número de sementes produzidas por planta (s), número sementes viáveis (v) no solo no ciclo seguinte

4 as taxas de germinação (g), taxa de floração (o), número de sementes produzidas por planta (s), número sementes viáveis (v) no solo no ciclo seguinte

5 Contextualização: A vida sendo descrita por uma função! A expressão matemática que explica este fluxograma é: X t+1 = gos X t + (1 g)v X t (1) Com exceção da produtividade de sementes (s) e do número de sementes viáveis (v), as taxas são probabilidades e encontram-se entre 0 (zero) e 1 (um). O segundo termo de (1) representa as gerações sobrepostas e quando não persistirem sementes viáveis no solo de um ciclo ao seguinte tem-se v = 0.

6 Contextualização: A vida sendo descrita por uma função! X t+1 = gos X t + (1 g)v X t (1) São dependentes da densidade, gx t, isto é, são funções da densidade de plântulas de daninhas: a taxa de crescimento da população, a população em pleno vigor vegetativo, a população em floração o, o número de sementes produzidas s Já a taxa de sucesso de germinação g é independente da densidade.

7 Contextualização: A vida sendo descrita por uma função! X t+1 = gos X t + (1 g)v X t (1) Assim, o e s em (1) não são constantes, mas funções da densidade de plântulas de daninhas. Então, X t+1 = F(gX t ) (2) X t+1 = F(Y t ), t=1, 2, 3... (3) A expressão (3) é um modelo para a densidade de sementes produzidas expresso como função da densidade de plântulas de daninhas.

8 Por que aprender funções? Na ciência e nas variadas atividades humanas, as funções são usadas para descrever e estudar a relação entre grandezas. Vejamos alguns exemplos: O consumo de combustível é função da distância percorrida pelo veiculo. A dose de remédio dada a uma criança, muitas vezes, é função da massa da criança. NA MINHA ÉPOCA, o preço de uma ligação telefônica interurbana é função do tempo de conversação. (Ainda é?) O juro pago por um empréstimo é calculado em função da quantia emprestada.

9 Sugestão de atividade teórico-prática na escola A descrição de um fenômeno através de uma função As funções têm aplicações nas situações da natureza (como vimos na contextualização acima), do cotidiano e do trabalho. ATIVIDADE: descreva um fenômeno qualquer através de uma função. O objetivo desta atividade é compreender e descrever processos sejam eles sociais, naturais, culturais e/ou tecnológicos, através de conceitos e procedimentos peculiares do fazer e pensar matemático.

10 Sugestão de projeto interdisciplinar Fazendo ciência na escola uma ideia: Realizar um experimento de germinação de sementes, por exemplo, 100 sementes de uma mesma espécie de planta e realizar os seguintes procedimentos: Estudar as características botânicas da planta escolhida. Semear as sementes adequadamente, conforme as indicações do estudo anterior. Verificar quais serão as taxas de germinação (g), floração (o) e número de sementes produzidas por planta (s) da espécie escolhida. Descrever a relação entre o número de sementes semeadas e a produtividade de sementes obtidas por cada planta germinada via tabelas e gráficos. Compreender que o plantio de plantas auxilia na captura de CO 2 e consequentemente na redução do aquecimento global. Distribuir ou replantar as mudas produzidas na comunidade.

11 Educação Básica PRODUÇÕES DOS ALUNOS EXEMPLOS DE AÇÕES EDUCATIVAS

12 Projeto Eu Sou + BUCHA Em prol de um modo de vida mais limpo e sustentável Nossa pequena ação ajuda o planeta! Equipe: Amanda, Ana Paula, Bruna, Guilherme, Henry, Laura, Letícia, Marcela e Profª. Lilian de Souza Vismara Piracicaba, SP, 2011

13 Passos para o cultivo de uma bucha vegetal Passo 1: Nasce as primeiras folhas, mas ainda pequenas... Passo 2: Já começam a nascer os primeiros ramos...

14 Passo 3: Uma semana depois... mudei o lugar de plantio, e as folhas já estão grandes! Passo 4: Nasce a primeira flor de bucha.

15 Passo 5: Enfim, nasce a primeira bucha de meu plantio: agora é só esperar para colher! VAMOS LUTAR POR UM MUNDO MAIS SUSTENTÁVEL?

16 VAMOS LUTAR POR UM MUNDO MAIS SUSTENTÁVEL? FAÇA A SUA PARTE!

17 Projeto Semelhança

18 Projeto Semelhança Manual

19 Índice Apresentação Construção da Prancheta Dendrométrica Utililização da Prancheta em Campo Obtenção/Cálculo da(s) altura(s) da(s) árvore(s)

20 Apresentação Esse é um exemplo prático de utilização de Semelhança de Triângulos. Estaremos apresentando medições de árvores utilizando uma Prancheta Dendrométrica. Trabalho foi feito com supervisão da Professora Lilian de Souza Vismara (Mestre em Eng. Eléterica EESC/USP, Licenciada em Matemática UFSCar)

21 Construção da Prancheta em Campo Material Para a construção: Uma tábua de 30 x 10 cm; Papel Milimetrado; Fio de nylon e Peso

22 Construção da Prancheta Dendrométrica -Construindo a Prancheta: A prancheta é talvez o hipsômetro(instrumento de medição de altura de árvores)mais simples e de maior facilidade de construção. A fira 1 mostra a sua estrutura, composta basicamente de uma tábua e um pêndulo.

23 Passos para a Confecção da Prancheta Dendrométrica: Em um papel milimetrado, faça escala (uma régua), com o 0 (zero) no meio e cole na placa de madeira de 10 x 30 cm.

24 Você pode passar uma fita em cima da régua para protegê-la

25 Coloque uma taxinha ou prego em cima da prancheta (no centro), amarre o nylon na taxinha com o peso amarrado na ponta do nylon. Teste para ver se a linha está parando corretamente no ponto 0 (zero)

26 Utilização da Prancheta em Campo Para medirmos uma árvore utilizando uma prancheta Dendrométrica, devemos ficar em uma distancia pela qual achamos que é a altura aproximada da árvore. Então aproximamos a prancheta dos olhos e apontamos para o ponto que consideramos mais alto da árvore (Topo),tome como se estivesse saindo uma linha dos nossos olhos. Então anotamos aonde a linha parou na escala da prancheta (se necessário, peça a ajuda de alguém).

27 Após, repita o processo, porém dessa vez aponte para a base da árvore, e anote o valor.

28 Para anotar os dados da observação da árvore você pode usar uma tabela como a seguir: Nome Nº da árvore (caso estiverem demarcadas) Distancia do observador á árvore Visada do topo Visada da Base

29 Obtenção/ Cálculo da altura da(s) árvore(s) Observe a ilustração a seguir: Nota-se que os triângulos formados entre o observador e a árvore e o da prancheta são SEMELHANTES. Figuras semelhantes possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes.

30 Analisemos os triângulos envolvidos considerando que entre o observador e a árvore tenha 8 m de distância, na prancheta tenha marcado 2,5 cm: TC = AC = AT T C A C A T htopo = 8 2, htopo = 8.2,5 htopo = Htopo = 2 m htopo mede 2 m

31 Agora considerando h BASE, e que na prancheta tenha marcado 1,5 cm: TC = AC = AT T C A C A T hbase = 8 1, hbase = 8.1,5 hbase = 12 8 hbase = 1,5 m hbase mede 1,5 m

32 Ou seja: 2,0 1,5 3,5 A árvore tem 3,5 m de altura! Para avaliar os alunos, você pode utilizar uma ficha individual como a anexada a seguir.

33 Ficha Individual de Trabalho Nome: N 1 - Represente uma situação problema ( Você e sua árvore ) 2 -Qual é a altura da árvore observada? Apresente seus cálculos 3 - O que entende por semelhança? 4 - Quais são as condições necessárias para que haja semelhança entre dois polígonos? 5 - Na prática, qual foi o objetivo de utilizar semelhança de triângulos? 6 - Cite outros exemplos (imagine-os) de aplicação de figuras semelhantes.

34 Referências [1] ANDRINI, A. e VASCONCELLOS, M. J. Praticando Matemática. São Paulo: Editora do Brasil, 2002, 248p. [2] Matemática: construção e significado. 1. ed. Coordenação técnica José Luiz P. MELLO, Editora responsável Juliane Matsubara BARROSO. São Paulo: Moderna, v. único, 791p. [3] VISMARA, L. S., OLIVEIRA, V. A., KARAM, D. Revisão de modelos matemáticos da dinâmica do banco de sementes de plantas daninhas em agrossistemas. Planta Daninha, v. 25, p.1-11, 2007.

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