Questão 1: Questão 2: Defina tratamentos, fator, nível, parcela, subparcela, coeficiente de variação e interação entre fatores.

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1 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR DISCIPLINA: ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL LISTA DE EXERCÍCIOS 3 a AVALIAÇÃO PROFESSOR: ROBERTO QUEIROGA Questão 1: Faça um croqui (disposição dos tratamentos no plano experimental) de um experimento montado no DIC e no DBC em fatorial do tipo 3 x 3 [fator A: 3 tipos de adubos químicos (A 1, A 2 e A 3 ) e fator B: 3 espaçamentos de plantio (E 1, E 2 e E 3 ) e outro croqui no DIC e DBC em parcelas subdivididas do tipo 2 x 3 [parcela: 2 tipos de substrato (S 1 e S 2 ) e na subparcela : 3 variedades de sabiá (V 1, V 2 e V 3 ). Em todos os experimentos constam 3 repetições. OBS 1: no experimento em fatorial cada parcela constava de uma área de 5,0 m 2. Qual a área total ocupada com as parcelas do experimento? OBS 2: No experimento em parcelas subdivididas cada subparcela constava de uma área de 2,0 m 2. Qual a área total ocupada com as parcelas do experimento? Questão 2: Defina tratamentos, fator, nível, parcela, subparcela, coeficiente de variação e interação entre fatores. Questão 3: Os dados abaixo são de um experimento realizado no delineamento inteiramente casualizados em fatorial 2 x 4 com 5 repetições. O fator A constava de duas variedades de milho (V 1 e V 2 ) e o fator B de quatro doses de N (0, 50, 100 e 150 kg.ha -1 ). Os resultados abaixo são referentes à produtividade (kg/parcela). Repetições Variedades Doses de N I II III IV V V V V V V V V V a) Faça a análise de variância. De acordo com os resultados do teste F, tome a decisão correta para a complementação da análise estatística do experimento aplicando o procedimento Pós Anova recomendado. b) Qual a produtividade estimada de milho se fosse aplicada uma dose de 135 kg.ha -1 de N Questão 4: Os dados abaixo são de um experimento realizado no delineamento de blocos ao acaso em fatorial 2 x 2 com 5 repetições. O fator A constava de água captada de fontes diferentes (F 1 e

2 F 2 ) e o fator B de dois métodos de irrigação (M 1 e M 2 ). Os resultados abaixo são referentes à altura de plantas (cm) de Eucaliptus aos 2 anos de cultivo. Blocos Fontes água Métodos I II III IV V F 1 M F 1 M F 2 M F 2 M a) Faça a análise de variância. De acordo com os resultados do teste F, tome a decisão correta para a complementação da análise estatística do experimento aplicando o procedimento Pós Anova recomendado. b) Calcule e interprete o coeficiente de variação para a característica em análise. Questão 5: - Foi realizada uma pesquisa para testar dois tipos de ambiente (com luz artificial e sem luz artificial no período da noite) e dois tipos de ração (com cálcio e sem cálcio). Para tanto foram utilizadas 24 poedeiras similares, escolhidas aleatoriamente. Ao final da avaliação foram obtidos os seguintes resultados (ovos/poedeira): Ração com luz artificial sem luz artificial com cálcio sem cálcio Ao nível de 1% de probabilidade e admitindo que se trata de um experimento instalado segundo o DIC, pede-se: a) Pode-se afirmar que o tipo de Ração e o tipo de Ambiente atuam independentemente na produção de ovos? b) Qual seria o tipo de Ração recomendada? (Use o teste Tukey se necessário). c) Qual seria o tipo de Ambiente recomendado? (Use o teste Tukey se necessário). Questão 6: - Para se avaliar o comportamento de 4 espécies de fungos (A, B, C e D) com relação ao crescimento em meio mínimo (m.m.) com (c/) ou sem (s/) a fonte nutritiva extrato de levedura, foi realizado um experimento fatorial 4x2 no D.B.C. com 5 repetições. Após a coleta e tabulação dos dados (numa unidade de medida qualquer) foi montado o seguinte quadro de interação de totais de tratamentos: Meio Fungo A Fungo B Fungo C Fungo D Totais m.m.c/ m.m s/ Totais A análise de variância dos dados no computador forneceu o seguinte quadro (incompleto) da ANOVA:

3 F.V. G.L. QM Fator A 1 144,40 Fator B 3 19,40 Int. AxB 49,20 (Trat) ---- Blocos ---- Resíduo 10,00 Total - Com base nos resultados fornecidos acima, pede-se: (obs.: use α=1%). a) Cada valor interno no quadro de interação acima veio de quantas observações? Justifique. b) Complete a coluna de G.L. do quadro acima, explicando como obteve cada um deles. c) A que se refere o Fator A do quadro da ANOVA acima? E o Fator B? Justifique suas respostas. d) Os fatores em estudo atuam independentemente na variável em análise (crescimento)? Justifique sua resposta. e) Qual meio de cultura (meio mínimo com extrato de levedura ou meio mínimo sem extrato de levedura) você usaria para propiciar um maior crescimento do fungo B? Justifique sua resposta. Questão 7: - Em um experimento no esquema fatorial, com dois fatores qualitativos A e B, em que se deseja estudar os efeitos dos dois fatores, qual procedimento deve-se adotar quando: A) A interação for não significativa. B) A interação for significativa Questão 8: - Em um experimento fatorial em que foram combinados 4 níveis do fator A com 2 níveis do fator B, no delineamento em Blocos Casualizados com 5 repetições, são dados: SQResíduo = 223,9680 Níveis de A A1 A2 A3 A4 Totais Admitindo que os fatores atuam independentemente, aplicar o teste Tukey aos níveis do fator A a 5 %. Questão 9: - Uma fábrica de automóveis realizou um experimento fatorial segundo o delineamento inteiramente casualizado com seis repetições, para verificar o efeito de dois fatores sobre o consumo de combustível. O primeiro fator se refere ao método de aceleração: eletrônica (A1) ou via cabo mecânico (A2). O outro fator se refere ao porte do motor: pequeno (B1), médio (B2) ou grande (B3). Os níveis destes dois fatores foram combinados, obtendo-se um total de seis tratamentos. Foram montados 36 carros e o consumo destes carros, expresso em km/l, foram medidos. Os totais observados para cada tratamento foram

4 Totais de Fator A Fator B A1 A2 Totais B B B Totais FV GL SQ QM F A 7,11 B 122,99 A*B Resíduo 48,67 Total 178,89 - Baseado nestas informações e usando o nível de 1% de signficância, pede-se: a) Os fatores método de aceleração e porte do motor atuam independentemente sobre o consumo de combustível dos carros? Justifique a sua resposta. b) Qual método de aceleração proporciona maior consumo? Utilize o teste de Duncan se necessário. Justifique a sua resposta. Questão 10: - Em um experimento instalado segundo o delineamento inteiramente casualizado, com 4 repetições, foram estudados os fatores A e B, com 3 e 2 níveis respectivamente. Deste experimento, são fornecidas as seguintes informações: FV GL SQ QM F A 92,86 B 19,08 AxB (Trat) (175,70) Resíduo Total 198,70 Fator B Ttotais Fator de A A1 A2 A3 Totais B1 102,6 103,5 80,2 286,3 B2 101,3 78,3 85,3 264,9 Totais 203,9 181,8 165,5 551,2 - Com base nas informações fornecidas, pede-se (use o nível de 1% de significância: a) Os fatores A e B atuam independentemente?

5 b) Existe diferença entre os níveis de A dentro do nível B1? c) Qual o nível de B apresenta maior média dentro do nível A2? Use o teste de Tukey, se necessário. Questão 11: Os dados abaixo são de um experimento realizado no delineamento inteiramente casualizado em parcelas subdivididas 2 x 3. Na parcela constou de 2 variedades de Ipê Amarelo (V 1 e V 2 ) e nas subparcelas 3 métodos de plantio (M 1, M 2 e M 3 ) com 4 repetições. Os resultados abaixo são referentes ao diâmetro (cm) de plantas de Eucaliptus medido a 1,80m do solo. Repetições Variedades Métodos plantio I II III IV V 1 M V 1 M V 1 M V 2 M V 2 M V 2 M a) Faça a análise de variância. De acordo com os resultados do teste F, tome a decisão correta para a complementação da análise estatística do experimento aplicando o procedimento Pós Anova recomendado. b) Calcule o coeficiente de variação da parcela e da subparcela para a característica em análise. Questão 12: - Um pesquisador, com o objetivo de verificar o efeito da dose de adubação fosfatada e o seu tipo de aplicação na cultura do milho, instalou um experimento no qual cada uma as doses de adubação fosfatada constituíram as parcelas as quais foram distribuídas segundo o DBC e o tipo de aplicação as subparcelas. Com base nos resultados fornecidos abaixo, referentes a produção de milho (kg/ha), pede-se ao nível de 5% de probabilidade, proceder a análise de variância e ao teste Tukey quando necessário. Blocos Doses Tipos de I II II I Totais de Aplicação cov I 3996 V tratamentos sulc a lanç o Totais de o Parcelas cov sulc a lanç o Totais de o parcelas cov sulc a lanç o Totais de o parcelas cov sulc a lanç o Totais de o parcelas Totais de blocos 2

6 Questão 13: - Suponha que para um experimento instalado segundo o delineamento inteiramente casualizado e no esquema de parcelas subdivididas com 3 repetições, foram obtidos os seguintes resultados: FV GL SQ QM F Fator A Resíduo(a) 29,55 15,71 (Parcelas) (45,26) Fator B 20,60 Interação A*B 20,12 Resíduo(b) 51,60 Total 137,58 Totais de B1 B2 B3 B4 Totais A1 53,3 52,8 53,3 51,3 210,7 A2 47,9 44,2 48,7 51,0 191,8 A3 51,8 47,5 48,9 47,8 196,0 A4 50,0 44,2 48,9 51,2 194,3 A5 58,9 48,7 51,8 51,9 211,3 Totais 261,9 237,4 251,6 253,2 1004,1 - Usando o nível de 5% de significância quando necessário, pede-se: a) Os fatores A e B atuam independentemente? Justifique sua resposta. b) Existe diferença entre os níveis de B pelo teste F da análise de variância? c) Se o objetivo é obter menores médias, qual(is) o(s) nível(is) de B que devem ser recomendados? (Use o teste de Duncan, se necessário). Questão 14: - Considere um experimento em parcelas subdivididas no delineamento inteiramente casualizado com 4 repetições, onde o fator A foi casualizado nas parcelas e fator B casualizado nas subparcelas, sendo dados: Totais de B1 B2 B3 A1 20,4 19,7 32,3 72,4 A2 11,3 10,6 18,0 39,9 31,7 30,3 50,3 112,3 SQParcelas = 55,9836 e SQTotal = 121, Efetue o teste F para a interação AxB e proceda às comparações dos níveis dos fatores A e B pelo teste de T u k e y a 5 %, se necessário, de acordo com o resultado de significância para a interação. Questão 15: Escolher a equação de regressão linear utilizando os dados amostrais fornecidos abaixo, se a temperatura tem influência significativa sobre o comprimento de uma barra de aço. Temperatura (ºC) Comprimento (mm)

7 Questão 16: - Para o seguinte conjunto de valores de X (variável independente) e Y (variável dependente), faça a análise de regressão segundo o modelo linear de 1º grau e obtenha a equação de regressão estimada. Use o nível de significância de 5%. X Y 10,3 18,2 25,1 35,6 43,0 50,0 59,1 67,8 75,2 85,0 Questão 17: - Para se avaliar o efeito de diferentes dosagens de um micronutriente no desenvolvimento de duas espécies vegetais, foi realizado em experimento fatorial 4x2 no D.B.C. com 5 repetições. Após a coleta e tabulação dos dados (em produção de matéria verde por determinada unidade de área) foi montado o seguinte quadro de totais de tratamentos: Espécie 1 Espécie 2 Dose 1 Dose 2 Dose 3 Dose A análise de variância dos dados no computador forneceu o seguinte quadro (incompleto) da ANOVA: F.V. G.L. S.Q. Q.M. Fator A 1 Fator B 3 58,2 Int. AxB ,20 (Trat.) ---- Blocos ---- Resíduo ,00 Total ---- Com base nos dados apresentados acima, pede-se: (obs.: use α = 5%): a) Obtenha a soma de quadrados para o fator A. Apresente os cálculos. b) Os fatores em estudo atuam independentemente na variável em análise? Justifique. c) Qual espécie deveria ser usada de modo a termos uma maior produção de massa verde, quando for usada a dose 3 do micronutriente? Justifique. d) Como deveríamos continuar a análise caso fosse de nosso interesse determinar a melhor dose do micronutriente? Descreva a estratégia de análise de maneira resumida, apresentando a seqüência dos procedimentos a serem realizados, mas sem precisar fazer nenhum tipo de cálculo.