Roteiro de Aula Delineamentos Fatoriais 05/06/2018

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1 Roteiro de Aula Delineamentos Fatoriais 05/06/2018 Hipóteses: As seguintes hipóteses podem ser testadas nos experimentos fatoriais 2x2: Fator A: { [ ] Fator B: { [ ] Interação A x B: { ( ) [ ] [ ] ( ) [ ] [ ] Fator de Correção: ( ) ( ) ( ) Soma de Quadrados: Soma de Quadrados Total: * + Soma de Quadrados de Tratamentos: * ( )+ Soma de Quadrados do Resíduo: Soma de Quadrados devido ao Efeito de A: * ( ) ( )+ Soma de Quadrados devido ao Efeito de B: * ( ) ( )+ Soma de Quadrados devido ao Efeito da Interação A x B: Quadro de Análise de Variância

2 Resumindo o critério do teste: Exemplo de Aplicação. Considere um delineamento experimental inteiramente casualizado com os tratamentos num esquema fatorial 2x2 (dois níveis de antibiótico e dois níveis de vitamina B12) com 3 repetições, para estudar o aumento de peso (Kg) diário em suínos, conforme tabela:. Para a obtenção da ANOVA, o quadro acima deve ser descrito como Fator de Correção K: ( ) ( ) Soma de Quadrados Total: ( ) Soma de Quadrados de Tratamentos: * ( )+ Soma de Quadrados de Resíduos: Quadro da ANOVA Preliminar

3 Conclusão. O teste é ao nível de % de probabilidade, logo e concluímos que os efeitos dos tratamentos entre si em relação à característica analisada. Devemos agora, desdobrar a SQ e GL de tratamentos para estudar os efeitos principais e a interação entre fatores. Para facilitar os cálculos, utilizamos um quadro auxiliar como o seguinte: Soma de Quadrados devido ao efeito do Antibiótico (A): * ( )+ Soma de Quadrados devido ao efeito da Vitamina B12 (B): * ( )+ Soma de Quadrados devido ao efeito da Interação Antibiótico x Vitamina B12: Portanto temos a seguinte ANOVA Conclusão: Para efeito de Antibiótico: O teste foi ao nível de % de probabilidade, indicando que devemos e concluir que suínos que não receberam antibiótico dos que receberam 40 de antibiótico no aumento de peso (kg) diário. Para efeito de Vitamina B12: O teste foi ao nível de % de probabilidade, indicando que devemos e concluir que suínos que não receberam vitamina B12 dos que receberam 5 de vitamina B12 no aumento de peso (kg) diário. Para efeito da Interação Antibiótico vs. Vitamina B12: O teste foi ao nível de % de probabilidade, indicando que devemos e concluir que o efeito da Vitamina B12 na presença ou ausência de antibiótico é diferente. Desdobrando o Efeito da Interação - Estudo da Interação AxB através de desdobramentos: a) efeitos do fator Antibiótico (A) dentro de cada nível do fator Vitamina B12 ( A dentro de B)

4 Conclusão: Para efeito de Antibiótico dentro de Vitamina B12 - Fator 1 O teste F foi ao nível de % de probabilidade, indicando que o efeito do fator ANTIBIÓTICO associado à AUSÊNCIA DE VITAMINA B12 no aumento de peso diário dos suínos. Quando se utiliza a dose de Vitamina B12 existe uma diferença no peso diário de suínos. A estimativa dessa diferença é dada por: kg. Tendo em vista que a dose indica a ausência de vitamina B12, conclui-se que o efeito do antibiótico o peso diário dos suínos. Para efeito de Antibiótico dentro de Vitamina B12 - Fator 2 O teste F foi ao nível de % de probabilidade, indicando que o efeito do fator ANTIBIÓTICO associado à 5mg de VITAMINA B12 é no aumento de peso diário dos suínos. Quando se utiliza a dose de Vitamina B12 existe uma diferença no peso diário de suínos. A estimativa dessa diferença é dada por: kg. Conclui-se que a combinação ( de ANTIBIÓTICO associado à 5mg de VITAMINA B12) o peso diário dos suínos. b) efeitos do fator Vitamina B12 (B) dentro de cada nível do fator Antibiótico ( B dentro de A) Conclusão: Para efeito de Vitamina B12 dentro de Antibiótico - Fator 1 O teste F foi ao nível de % de probabilidade, indicando que o efeito do fator VITAMINA B12 associado à AUSÊNCIA DE ANTIBIÓTICO atuam de forma no aumento de peso diário dos suínos. Para efeito de Vitamina B12 dentro de Antibiótico - Fator 2

5 O teste F foi ao nível de % de probabilidade, indicando que o efeito do fator VITAMINA B12 associado à de ANTIBIÓTICO é no aumento de peso diário dos suínos. Quando se utiliza a dose de Antibiótico existe uma diferença no peso diário de suínos. A estimativa dessa diferença é dada por: kg, confirmando que a combinação ( de ANTIBIÓTICO associado à 5mg de VITAMINA B12) o peso diário dos suínos. Teste de Tukey Médias Diferença Mínima Significativa ( ) ( ) Contraste Conclusão Quantidade média de aumento de peso segundo os antibióticos ( : sem antibiótico e : com 4 de antibiótico) e à Vitamina B12( : sem vitamina B12 e : com 5mg de vitamina B12). Nas linhas, médias com pelo menos uma letra minúscula comum são equivalentes. Nas colunas, médias com letras maiúsculas comuns são equivalentes.

6 Exercício. Foi realizada um DIC para testar dois tipos de ambiente (com luz artificial e sem luz artificial no período da noite) e dois tipos de ração (com cálcio e sem cálcio). Para tanto foram utilizadas 24 poedeiras similares, escolhidas aleatoriamente. Ao final da avaliação foram obtidos os seguintes resultados (ovos/poedeira): Pede-se: a) Complete a Tabela da ANOVA b) Conclua o teste F para o efeito da Ração, o efeito do Ambiente à Noite e para o efeito da Interação Ração versus Ambiente à Noite. c) Faça o Teste de Tukey e conclua.